多路徑效應對水庫水下地形測量精度的影響淺析

水庫環(huán)境GPS多路徑效應模型建立與量化分析章思亮，宋術(shù)偉，胡方濤，蔣甫偉(山東省水利勘測設計院，濟南250013)摘要：水庫的增容擴容需要水下地形數(shù)據(jù)，應用GPS進行水下測量時多路徑效應是影響精度的最大誤差來源。文章對水庫環(huán)境進行模擬分析，結(jié)合多路徑效應產(chǎn)生的原理，建立水庫環(huán)境下多路徑效應模型，并對模型進行分析。根據(jù)水庫環(huán)境特點和實踐經(jīng)驗對模型函數(shù)進行量化處理和應用分析。關(guān)鍵詞：GPS多路徑效應，模型建立，量化分析作者簡介：章思亮，男(1980.09).籍貫：山東荷澤，碩士研究生畢業(yè)，工程師職稱，主要研究方向：精密單點定位數(shù)據(jù)處理與模型建立。MultipatheffectmodelofGPSestablishandquantitativeanalysisinreservoirenvironmentAbstract:Thecapacityexpansionandexpansionofreservoirneedunderwaterterraindata,whilethemultipatheffectisthebiggesterrorsourcewhentheGPSisusedforunderwatermeasurement.Inthispaper,thereservoirenvironmentsimulationanalysis,basedontheprincipleofmultipatheffect,multipatheffectmodelwillbeestablishedinreservoirenvironmentandanalysisit.Basedonthecharacteristicsofreservoirenvironmentandpracticalexperience,themodelfunctionisquantifiedandappliedtothemodelfunction.Keywords:GPSmultipatheffect,modelestablishment,quantitativeanalysis前言近年來，水庫增容擴容項目增多，獲得準確的水庫水下地形數(shù)據(jù)是這一工作的關(guān)鍵所在。GPS在水下地形測量中應用越來越廣泛［1］，而水庫這種特殊環(huán)境下，定位精度不可避免的收到多路徑效應的影響。多路徑誤差與觀測環(huán)境密切相關(guān)，尤其在進行大面積水域上作業(yè)時，由于水面反射使信號路徑增長，其偽距存在系統(tǒng)偏差，致使定位結(jié)果不準。多路徑效應的誤差具有隨機性，無法利用長期觀測數(shù)據(jù)來建模徹底消除⑵。文章對常見水庫地形環(huán)境進行了總結(jié)，按分類不同采用地形圖形式進行模擬；依據(jù)多路徑效應產(chǎn)生的原理，分析周圍環(huán)境的影響，建立水庫水面環(huán)境下的多路徑效應動態(tài)模型；對模型進行分析，并根據(jù)水庫環(huán)境特點和實踐經(jīng)驗對模型函數(shù)進行量化處理和應用分析。1水庫環(huán)境模擬分析水庫是指在山溝或河流的狹口處建造攔河壩形成的人工湖泊。水庫建成后，可起防洪、蓄水灌溉、供水、發(fā)電、養(yǎng)魚等作用。有時天然湖泊也稱為水庫(天然水庫)⑶。水庫環(huán)境可以總結(jié)為盆地地形、兩山夾一溝地形、低洼地匯流地形等，其模擬分析圖形如圖1所示。(a)圖為盆地地形，這是建水庫的最佳位置，蓄水量大，出口為峽谷，攔水壩建設難度小，工程量小。(b)(c)圖為兩山夾一溝的典型，水庫形成在河谷寬闊地帶，河流上游水源匯集，兩側(cè)山體地質(zhì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，山體涌水匯入水庫，保證了水源充足。(d)(e)圖低洼地匯流地形，山體流水先匯集形成溪水，溪水又匯流成河，在山腳低洼處匯集成水庫，此類型水庫受地表徑流影響較大，如上游河道用水較多或水體受污染，那么水庫的庫容或水質(zhì)就會受到較大影響。從圖1可知，水庫應選擇在防洪效果強、水能豐富的地區(qū)。分析地形氣象要素，盆地地形水庫風向主要從谷口往山體方向吹拂，風向固定；兩山夾一溝地形水庫風向，由于下游壩體和兩側(cè)山體阻擋，主要順河流流向，風向也相對固定；低洼地匯流地形水庫風向主要背山體方的風向。(a)盆地地形 (員兩山夾一溝地形 (c)兩山夾一溝地形(d)低洼地匯流地形 (e)低洼地匯流地形圖1水庫地形模擬分析2多路徑效應產(chǎn)生的原理GPS信號接收機所測得的是測站與衛(wèi)星之間的偽距和相位，應該是GPS信號接收天線相位中心至GPS衛(wèi)星發(fā)射天線相位中心的距離。在理想狀態(tài)下，接收機只接受來自衛(wèi)星的直接信號，但受測站周圍環(huán)境的影響，接收機天線實際接收到的信號是反射信號或衍射信號與直射信號的疊加信號，其反射信號相對于直接信號而言，能量發(fā)生衰減且相位發(fā)生延遲。直射信號與反射信號的數(shù)學模型分別為[4]S^(t)=A'cos①t=A'cosp(1)S(t)=aA，cos(①t+甲)=aA，cos(p+甲)(2)式中，Sio(t)為直射信號，SM<t)為反射信號，a為反射系數(shù)，中為反射信號的相位偏移量，?為信號角頻率，A'=AP(t)，其中A為振幅，P(t)為PN碼(+1或-1)。假設只有一條反射信號，則接收機天線接收的信號為直射信號和反射信號之和，即：Si(t)=kA'cos(p+w)(3)上式中的W為多路徑信號與直達信號的合成信號相對相位，其中k=(1+2acos甲+a2)1/2w=tan-i[asin甲/(acos0+1)]當存在多個多路徑信號時，反射信號為這些多路徑信號的合成信號，即S (t)=S(t)+乎aA'cos(p+甲)=kA'cos(p+W)total los i ii=1(4)上式k=1+&?cos上式k=1+&?cos中］+I" ?JfT-)

乙以sin中I"，)1/2W=tan-ifT-，乙asin甲I』，?J/仔acos甲+1i，?J地物的反射能力常以反射系數(shù)表示。對于不同的信號頻率、不同的地物來說，其反射系數(shù)都是不一樣的［5］對于GPS的測距碼和調(diào)制導航電文的相應頻率的信號，一些典型地物類的反射系數(shù)如表1所示。表1幾種反射系數(shù)內(nèi)容頻率類型水面稻田野地森林反射系數(shù)損耗dB反射系數(shù)損耗dB反射系數(shù)損耗dB反射系數(shù)損耗dB2GHZ1.000.82.00.604.00.30103GHZ1.000.82.00.506.00.20146GHZ1.000.82.00.406.00.201411GHZ1.000.82.00.308.00.1616從表1數(shù)據(jù)可以看出，水面的信號反射最為強烈。在水庫水面作業(yè)時，GPS測量數(shù)據(jù)受反射信號的影響，多路徑效應可以根據(jù)上述數(shù)學模型進行分析。3水庫多路徑效應模型的建立水庫環(huán)境有其特殊性，將多路徑效應模型應用到水庫模擬環(huán)境下，文章不考慮岸邊的巖石、植被、建筑物的影響，只從水庫水面對GPS信號的反射上來研究多路徑效應模型。根據(jù)水庫環(huán)境特點，每個水庫都建有水庫大壩，周圍遮擋物較多，對風有一定的阻隔作用，因此水庫水面的風浪相對較小。在風速風向較為穩(wěn)定的情況下，水面波紋會一直往一個方向延伸，形成以水面為中心的上下起伏的紋路。為了便于分析，對紋路作縱剖斷面，形成一條以水面線為中心的曲線，波紋的最高點為曲線的峰值，最低點為谷值。對某一固定點來講，兩個峰值或者谷值出現(xiàn)的間隔為1一固定點來講，兩個峰值或者谷值出現(xiàn)的間隔為1個周期，某一時間段出現(xiàn)的次數(shù)為頻率，在此時間段內(nèi)整周期的余數(shù)為初相值。根據(jù)以上分析，我們對水庫水面經(jīng)行數(shù)學模型模擬，在］=X0處對信號產(chǎn)生多路徑效應。當衛(wèi)星截止高度角為^，入射信號與水平方向的夾角為0，七處切線與水平方向的夾角為P，入射角為a1，出射角為a2， 圖2水庫水面環(huán)境多路徑效應動態(tài)模型建立如圖2所示水庫水面環(huán)境多路徑效應動態(tài)模型。假設GPS接收機天線高為H，點位坐標為（土,y），則水庫水面波形函數(shù)為：y=Acos（①x+甲）0（5）其中A為振幅，o為頻率，中0為初相。4模型分析與量化處理4.1模型分析兀根據(jù)動態(tài)模型可得：％+02+2（。一&）=兀，由于以廣—一（0-。），a=：—（arctanH~—+P），代入式（5）得：22 x0=arctan~—+2Px（6）又，夾角P與波形函數(shù)的關(guān)系為：tanP=—Asin（ox+甲），因此可以推導出：00=arctanH一AC0s（Ox+"+2arctan（—Asin（ox+里））x 0（7）由于在實際工作中，儀器高固定，波形在某一時刻范圍內(nèi)也相對固定，因此要產(chǎn)生多路徑效應，須多路徑效應信號相對于直達信號的距離延遲值：s=S—S=（x2+[H—Acos（ox+甲）]2—\；x2+[H—Acos（ox+甲）]2—[xtan°°二”*＞。得到：—豐xtan0+H（8）由公式（8）得知，在—=x0tan0+H處是沒有多路徑效應。結(jié)合波形函數(shù)可得：xtan0+H=Acos（ox+甲）（9）分析水庫水面環(huán)境多路徑效應動態(tài)模型和某時間段的衛(wèi)星高度角，可以推斷出不會發(fā)生多路徑效應的范圍最大值x0與儀器的實際高度有關(guān)，相關(guān)函數(shù)如式（10）示：H—Ax= 0tan0（10）4.2量化處理

根據(jù)水庫環(huán)境模擬模型，對振幅、頻率和初相進行量化處理。如圖3所示，水庫波紋拍打岸邊可以形成水面的上下起伏，我們采集浪擊打到岸邊時的水面高峰高程h1和浪退回去時的水面谷底高程h2，這樣我們就可以認為某一風速穩(wěn)定的天氣水庫波紋振幅 圖3多路徑效應量化示意圖A=(h1-h2)，又根據(jù)《水利水電工程測量規(guī)范》要求，內(nèi)陸水域測量波浪高超過0.4m時，應停止作業(yè)，則0<A<0.4；峰值與谷值出現(xiàn)位置之間的水平距離d，我們可以認為是半個周期的長度，則整周長D=2d；根據(jù)峰值和谷值出現(xiàn)的時間間隔t，可以推斷出頻率值3=2t；指定的時間T與頻率o相除得到整周余數(shù)再乘以整周長D，我們可以認為是初相值中0；根據(jù)量化分析所得數(shù)據(jù)，可以得到某時間段內(nèi)的波形函數(shù)。4.3應用分析分析以上數(shù)據(jù)和量化后的模型，總結(jié)有以下三種重要的應用：根據(jù)量化參數(shù)值和某段時間內(nèi)的波形函數(shù)，代入式(9)、(10)中，可得某點H與。函數(shù)關(guān)系。。值范圍可以根據(jù)衛(wèi)星廣播星歷軟件里查詢坐標位置時得到(如圖4所示)，可以推斷出天線高H的范圍值。公式(9)(10)能規(guī)避多路徑效應的影響，根據(jù)H與9的函數(shù)關(guān)系，可以有目的的設置天線高值，以達到避開多路徑效應的目的。衛(wèi)星名稱1衛(wèi)星經(jīng)度1天稅伸角1天稅方位角I極化角］-國際7詬dntei-Sat-TOT)5701527南偏西70.98度-4933國際M4(In.terSat_G04)6001763南偏西68.81度-41342國際成DE[InterSat-602)6201920南偏西67.32度-4775國際如4[InterSat-804)6402075南偏西E5.7&度-4703—國際7口4dnterSat-704)6602229南偏西64.網(wǎng)度-4625泛美4/7CFanamSat-4/T)6852419南偏西62.16度-4519俄星LWI1i'LMIl)7502901南偏西56.4&度-4197亞太2R(ApSt：ai—2R)76530013南偏西5S.OS度-4112航向1號l-Luch-1)7703044南偏西54.S7度-40132泰星2/3CThaiCom-2/3)7853149南偏西11度-3992快車E號(Jxpress_6'l8003253南偏西S1.EE度-3897印度2ECEnSat-2E)8303454南偏西48.49度-3693中衛(wèi)1號[Chin：aStar-1)8753740南偏西牝.47度-3350ZJ計算新的接收地點薛度「接收地點一濟南經(jīng)度:東經(jīng)117.W度薛度：北用36.65度圖4某地衛(wèi)星高度角查詢軟件根據(jù)多路徑效應量化模型，水深測量時振幅的一半可以認為是水位改正值，在水庫地形測量時，沒有驗潮站數(shù)據(jù)可用的情況下，可用于對所測水深數(shù)據(jù)的水位改正。根據(jù)多路徑效應信號相對于直達信號的距離延遲值公式，計算產(chǎn)生的距離延遲值，。由此，可以對產(chǎn)生多路徑效應的測量數(shù)據(jù)進行消除或者減弱誤差處理，分析時只需分析測區(qū)內(nèi)某一代表性區(qū)域的多路徑效應誤差值，就可處理其他相關(guān)區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)，減少工作量，提高精度。5結(jié)論通過對水庫地形的總結(jié)與模擬，結(jié)合多路徑效應產(chǎn)生的原理，建立水庫環(huán)境下的多路徑效應動態(tài)模型。根據(jù)模型的分析與實際工作的經(jīng)驗，對模型參數(shù)進行量化處理，分析其應用范圍。經(jīng)過一系列的闡述，文章提出的量