《三乘法加法交換律和結(jié)合律》教案

教材信息出版社北京師范大學(xué)出版社教材名稱義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)冊名四年級上單元名稱三乘法教案名稱三乘法－加法交換律和結(jié)合律科目數(shù)學(xué)年級四年級學(xué)期上課題加法交換律和結(jié)合律課型新授課總課時數(shù)1課時序數(shù)1教材分析編寫特點：對乘法結(jié)合律和交換律的學(xué)習(xí)，教材借助情境，讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題－提出假設(shè)－舉例驗證－建立模型”的過程。對于加法交換律和結(jié)合律的學(xué)習(xí)，教材則用了類比的方法，這是因為學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活中，有直觀的體驗和經(jīng)驗，又經(jīng)歷了對乘法結(jié)合律和交換律的研究過程。教材重視學(xué)生的探索過程，讓學(xué)生先進行猜測，然后舉例說明，最后是表達自己對這個規(guī)律的理解。知識聯(lián)系：學(xué)生從低年級開始就接觸過加法計算的知識，學(xué)生對此有較多的感性認識，這是學(xué)習(xí)加法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)。同時同學(xué)們又經(jīng)歷了對乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，這也為加法交換律和結(jié)合律的學(xué)習(xí)提供了知識類比對象。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解加法交換律和結(jié)合律，并能用字母表示。過程與方法：經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，進一步體會類比的學(xué)習(xí)方法。情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。教學(xué)重點理解加法交換律和加法結(jié)合律，會運用加法運算律對一些算式進行簡便計算。教學(xué)難點會運用加法運算律對一些算式進行簡便計算。教學(xué)策略1．借助與乘法交換律和乘法結(jié)合律的類比，自主探究加法交換律和加法結(jié)合律。

2．借助課件的輔助，讓學(xué)生直觀感受加數(shù)交換和結(jié)合的過程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程序號教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動教學(xué)目的應(yīng)用的素材資源1課堂導(dǎo)入情境引入[出示課件]1．提問：觀察圖片，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？（1）學(xué)生獲得信息。引導(dǎo)學(xué)生說出男生和女生的人數(shù)。（2）師：誰能用算式表示出我們班的總?cè)藬?shù)呢？（學(xué)生可能列出兩個算式28＋20和28＋20）2．觀察算式，提出猜想。師：仔細觀察這兩個式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)兩個算式的加數(shù)交換了位置，結(jié)果相同，可以用等號連接。生2：這使我想到了乘法交換律。乘法有交換律和結(jié)合律，加法是不是也有類似的運算定律呢？通過情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，為進一步學(xué)習(xí)加法交換律做鋪墊。《加法交換律和結(jié)合律》課件（1）.ppt2課堂講授1探究加法交換律。1．嘗試表述加法交換律。師：既然大家都覺得加法中也存在著交換律，那么你能嘗試用自己的語言描述這個猜想嗎？（1）學(xué)生思考，小組交流。（2）教師引導(dǎo)學(xué)生匯報。（板書：兩個數(shù)相加，交換位置，和不變。）2．舉例驗證。（1）提出驗證。師：老師有一個疑問（添上一個“？”），僅憑一個例子能不能就得出“兩個數(shù)相加，交換位置，和不變”這樣的結(jié)論嗎？如果不能，那應(yīng)該怎么辦呢？（引導(dǎo)學(xué)生再舉些例子，進行驗證）（2）進行驗證。[出示課件]指名匯報：師有選擇性板書：15+20＝20+1578+54＝54+78……經(jīng)歷舉例-觀察-驗證的過程，學(xué)生能夠獨立完成對加法交換律的概括，培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識，獲得成功的體驗?！都臃ń粨Q律和結(jié)合律》課件（2）.ppt3．歸納加法交換律。師：類似這樣的式子你能寫多少個?(無數(shù)個)師：從你們舉的例子來看，有沒有找到交換兩個加數(shù)的位置，和發(fā)生變化的例子?師：現(xiàn)在，有了這么多例子，能得出“交換兩個加數(shù)的位置，和不變”這個結(jié)論了嗎？（師重新將“？”改成“?！保⒀a充成為：“在加法中，交換兩個加數(shù)的位置，和不變。這就是加法交換律?！保?．用字母表示加法交換律。師：真棒！你們用語言把加法中的這個規(guī)律表達了出來，其實，它可以用一些更為簡潔的方式來表達，你能用自己喜歡的方式來表達嗎?在練習(xí)本上試著寫一寫。（師引導(dǎo)學(xué)生用漢字、圖形、字母等表示這樣的規(guī)律。）師小結(jié)：在數(shù)學(xué)中，我們通常用字母a和b來表示兩個加數(shù)，那么，加法交換律可以寫成：a+b=b+a。師：其實加法交換律是我們的老朋友了，想一想，什么時候曾經(jīng)用過它?學(xué)生交流得出：加法驗算，交換兩個加數(shù)的位置再加一遍就是運用了加法交換律。3課堂講授2探究加法結(jié)合律1．提出假設(shè)。師：大家通過努力，驗證了加法交換律的存在，那么加法中是否與乘法一樣，存在著結(jié)合律呢？[出示課件]（學(xué)生紛紛肯定一定存在著加法結(jié)合律）師：那么你能舉出那樣形式的例子嗎？學(xué)生紛紛舉例：(19+12)+38＝19+(12+38)(56+58)+42＝56+(58+42)……2．驗證定律。師：大家舉出這樣多的算式，那會不會像我們想象的那樣，等號兩邊的和相等呢？我們共同來驗證一下。（學(xué)生計算驗證，得出等號兩邊的得數(shù)相同的結(jié)論）3．歸納加法結(jié)合律。師：現(xiàn)在，你們認為這個規(guī)律成立嗎?（成立）師：看來，你們的發(fā)現(xiàn)不是巧合，這又是一條運算定律——加法結(jié)合律！誰能根據(jù)乘法結(jié)合律用語言描述一下加法結(jié)合律？（學(xué)生紛紛舉手描述加法結(jié)合律，教師適當(dāng)引導(dǎo)）師生共同小結(jié)：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加；也可以先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，和不變。4．用字母表示加法結(jié)合律。師：加法結(jié)合律也可以用字母來表示，現(xiàn)在需要幾個字母?(3個，a、b、c)師：你能用字母把加法結(jié)合律表示出來嗎?板書：(a+b)+c=a+(b+c)借助乘法結(jié)合律進行知識的遷移和類比，歸納出加法結(jié)合律，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力?！都臃ń粨Q律和結(jié)合律》課件(3).ppt4課堂活動活動1：試一試。計算：57+49。[出示課件]1．學(xué)生獨立思考。師引導(dǎo)：將57和49分別寫成兩個數(shù)的和，再應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進行計算。2．學(xué)生實踐。3．指名匯報。4．質(zhì)疑：你知道陰影部分計算的道理嗎？同桌間說一說。師引導(dǎo)：根據(jù)兩個加數(shù)的位置，應(yīng)用了加法交換律；根據(jù)運算順序，應(yīng)用了加法結(jié)合律?；顒?：計算大比拼。下面我們進行一場比賽，每組做一道題，比一比，哪一組做得最快。1．77+46+5477+(46+54)2．（66+85）+1566+（85＋15）師：對于比賽結(jié)果，你有什么感受？比較每組中的兩道題有什么聯(lián)系？你認為哪道題計算更簡便些？通過課堂活動，初步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，進一步深化對加法交換律和加法結(jié)合律的理解；培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識。《加法交換律和結(jié)合律》課件(4).ppt5課堂練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)1．選擇。（1）下面等式運用了加法交換律的是（）。A．45＋25＝25＋45B．20＋50＝30＋40C．100＋a=b+99【答案】A【解析】本題考查學(xué)生對加法交換律特征的理解，即：交換加數(shù)的位置，和不變。（2）（98+47）+53＝98+（47+53）應(yīng)用了（）。A．加法交換律B．加法結(jié)合律C．乘法結(jié)合律【答案】B【解析】本題考查學(xué)生對加法結(jié)合律的理解，三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加；也可以先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，和不變。2．把得數(shù)相同的算式連一連。①36+16a.(75+25)+48②55+(68+32)+36③75+(48+25)c.(55+68)+32【答案】①—b②—c③—a【解析】方法一：先分別算出每個式子的結(jié)果，再將相等的兩個式子連起來。方法二：根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律來連。3．你能在方框內(nèi)填出合適的數(shù)嗎?(160+440)+370=□+(440+□)【答案】160370【解析】根據(jù)加法結(jié)合律的字母表示方法：(a+b)+c=a+(b+c)，第一個“□”與160是對應(yīng)的數(shù)，所以第一個“□”中應(yīng)填160，第二個“□”與370是對應(yīng)的數(shù)，所以第二個“□”中應(yīng)填370。4．教材47頁第（3）題?！敬鸢浮?88700658【解析】在運算過程中，觀察算式的特點，應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律，可使運算簡便。在算式357+288+143中，應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律，357和143正好湊成500，再加上288；在算式129+235+171+165中，應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律，129和171正好湊成300，235和165正好湊成400，最后計算300+400＝700；在算式158+395+105中，應(yīng)用加法結(jié)合律，395+105正好是500，再算158+500＝658。拓展練習(xí)5．應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律計算89+98?！敬鸢浮?9+98＝80+90+9+8＝（80+90）+（9+8）＝170+17＝187【解析】先將89和98分別寫成兩個數(shù)的和，再應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進行計算。在練習(xí)過程中鞏固對加法交換律和加法結(jié)合律的理解；運用加法交換律和加法結(jié)合律，解決有關(guān)簡單問題。6課堂小結(jié)總結(jié)加法交換律和加法結(jié)合律。1.加法交換律：交換加數(shù)的位置，和不變。字母表示：a+b=b+a2．加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加；也可以先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，和不變。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)梳理本課的主要知識點，突出重點教學(xué)內(nèi)容。7作業(yè)布置基礎(chǔ)題1.填空。（1）兩個加數(shù)（），和（），這叫做加法交換律。用字母表示為（）?！敬鸢浮拷粨Q位置不變a+b=b+a【解析】考查加法交換律及字母表示式。（2）三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這叫做（）。用字母表示是（）?！敬鸢浮考臃ńY(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)【解析】考查加法結(jié)合律及字母表示式。2．選擇。（1）182＋50＝50＋182應(yīng)用了（）律。A.加法交換B.加法結(jié)合C.乘法交換D.乘法結(jié)合【答案】A【解析】考查加法交換律的理解，可根據(jù)加法交換律字母表達式a+b=b+a來判斷。（2）147＋（30＋58）＝（147＋30）＋58應(yīng)用了（）律。A.加法交換B.加法結(jié)合C.乘法交換D.乘法結(jié)合【答案】B【解析】考查對加法結(jié)合律的理解，可根據(jù)加法結(jié)合律的字母表達式(a+b)+c=a+(b+c)來判斷。3．在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”。（1）（245＋128）＋72○245＋（128＋72）【答案】=【解析】方法一：根據(jù)加法結(jié)合律，可以知道“○”兩邊的算式和相等。方法二：直接求出“○”兩邊的算式的和，再進行比較。（2）（36＋44）＋67○35＋（44＋68）【答案】＝【解析】“○”兩邊的算式的加數(shù)不相同，不能應(yīng)用加法結(jié)合律來判斷，所以先分別求出兩個算式的和，再進行比較。4．分別算出水果店第一季度售出的三種水果的合計數(shù)，填在表里。名稱一月／千克二月／千克三月／千克合計／千克香蕉351108292梨335265306蘋果370292108【答案】名稱一月／千克二月／千克三月／千克合計／千克香蕉351108292751梨335265306906蘋果370292108770【解析】計算各種水果的質(zhì)量時，要注意應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律，這樣才能使計算簡便。提高題5．計算138＋293＋62＋107?！敬鸢浮?38＋293＋62＋107＝138＋62＋293＋107＝（138+62）＋（293＋107）＝200＋400＝600【解析】運算時，要注意觀察題中加數(shù)的特征，如果某兩個數(shù)能湊成整十、整百的數(shù)，考慮應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律，這樣才能使計算簡便。預(yù)習(xí)題討論：在計算(40+38)×25時，可以應(yīng)用加法結(jié)合律嗎？那你能用更簡便的方法計算它嗎？通過基礎(chǔ)題的訓(xùn)練鞏固對加法交換律和加法結(jié)合律的理解；借助提高題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，拓展學(xué)生的思維。板書設(shè)計加法交換律和結(jié)合律15+20=20+1578+54=54+78加法交換律：交換兩個加數(shù)的位置，和不變。用字母表示為a+b=b+a(19+12)+38＝19+(12+38)(5