《金新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1課時(shí) 坐標(biāo)系與簡單曲線的極坐標(biāo)方程課件 文 新人教A選修44_第1頁
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文檔簡介

選修4－4坐標(biāo)系與參數(shù)方程第1課時(shí)坐標(biāo)系與簡單曲線的

極坐標(biāo)方程正方向逆時(shí)針方向有序數(shù)對(ρ，θρsinθx2＋y24．柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系設(shè)空間中一點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(x，y，z)，M點(diǎn)

在xOy坐標(biāo)面上的投影為M0，M0點(diǎn)在xOy平面

上的極坐標(biāo)為(ρ，θ)，則三個(gè)有序數(shù)ρ、

θ、z構(gòu)成的_____________稱為空間中點(diǎn)M的

柱坐標(biāo)．在柱坐標(biāo)中，限定ρ≥0,0≤θ<2π，z為

任意實(shí)數(shù)．由此可見，柱坐標(biāo)就是平面上的

極坐標(biāo)，加上與平面垂直的一個(gè)直角坐標(biāo)．

因此，由平面上極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的變換公

式容易得到：

數(shù)組(ρ，θ，z)求滿足圖象變換的伸縮變換，其實(shí)質(zhì)是坐標(biāo)變換公式的應(yīng)用．解題過程中要分清新舊坐標(biāo)，將其代入對應(yīng)的直線方程，然后比較系數(shù)即可．直角坐坐標(biāo)方方程化化為極極坐標(biāo)標(biāo)方程程，只只需把把公式式x＝ρcosθ及y＝ρsinθ直接代代入并并化簡簡即可可；而而極坐坐標(biāo)方方程化化為直直角坐坐標(biāo)方方程要要通過過變形形，構(gòu)構(gòu)造形形如ρcosθ，ρsinθ，ρ2的形式式，進(jìn)進(jìn)行整整體代代換．．其中中方程程的兩兩邊同同乘以以(或同除除以)ρ及方程程兩邊邊平方方是常常用的的變形形方法法．但但對方方程進(jìn)進(jìn)行變變形時(shí)時(shí)，方方程必必須保保持同同解，，因此此應(yīng)注注意對對變形形過

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