《金新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3章 三角函數(shù)第5課時(shí) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式精品課件 文 北師大

第5課時(shí)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式1．兩角和與差的三角函數(shù)公式sin(α±β)＝

；cos(α±β)＝

；tan(α±β)＝.其變形為：tanα＋tanβ＝

；tanα－tanβ＝

；tanαtanβ＝.sinαcosβ±cosαsinβcos_αcos_β?sin_αsin_βtan(α＋β)(1－tan_αtan_β)tan(α－β)(1＋tan_αtan_β)2．二倍角公式sin2α＝

；cos2α＝

＝

＝

；tan2α＝.2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α其公式變形為：sin2α＝

；cos2α＝

.答案：

A答案：B答案：A應(yīng)熟悉公式的的逆用和變形形應(yīng)用，公式式的正用是常常見(jiàn)的，但逆逆用和變形應(yīng)應(yīng)用則往往容容易被忽視，，公式的逆用用和變形應(yīng)用用更能開(kāi)拓思思路，培養(yǎng)從從正向思維向向逆向思維轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化的能力，，只有熟悉了了公式的逆用用和變形應(yīng)用用后，才能真真正掌握公式式的應(yīng)用．1．當(dāng)“已知知角”有兩個(gè)個(gè)時(shí)，“所求求角”一般表表示為兩個(gè)““已知角”的的和或差的形形式；2．當(dāng)“已知知角”有一個(gè)個(gè)時(shí)，此時(shí)應(yīng)應(yīng)著眼于“所所求角”與““已知角”的的和或差的關(guān)關(guān)系，然后應(yīng)應(yīng)用誘導(dǎo)公式式把“所求角角”變成“已已知角”．通過(guò)對(duì)近三年年高考試題的的分析可以看看出，對(duì)本部部分內(nèi)容的考考查，各種題題型均可能出出現(xiàn)，一般是是基礎(chǔ)題，難難度不會(huì)太大大，整個(gè)命題題過(guò)程主要側(cè)側(cè)重以兩角和和與差的三角角函數(shù)公式為為基礎(chǔ)，求三三角函數(shù)的值值或化簡(jiǎn)三角角函數(shù)式．解解答此類問(wèn)題題往往與兩角角和差的三角角公式及同角角的三角函數(shù)數(shù)關(guān)系式有關(guān)關(guān)，但這類題題目考查的重重心是兩角和和與差的三角角函數(shù)公式．．【規(guī)范范解答答】(1)①如圖，，在直直角坐坐標(biāo)系系xOy內(nèi)作單單位圓圓O，并作作出角角α，β與－β，使角角α的始邊邊為Ox，交⊙O于點(diǎn)P1，終邊邊交⊙O于點(diǎn)P2；角β的始邊邊為OP2，終邊邊交⊙O于點(diǎn)P3，角－－β的始邊邊為OP1，終邊邊交⊙O于點(diǎn)P4.【閱后后報(bào)告告】解答本本題的的難點(diǎn)點(diǎn)是第第(1)問(wèn)問(wèn)，其其原因因是不不會(huì)在在坐標(biāo)標(biāo)系中中表示示α、β、α＋β角，為為了建建立等等式未未想到到引