二、圖形與幾何1.圓柱的展開圖-基礎(chǔ)(教師版+學(xué)生版)全國通用版(含答案)

1.圓柱的展開圖【知識(shí)點(diǎn)睛】圓柱的側(cè)面沿高剪開的展開圖是一個(gè)長方形（或正方形），這個(gè)長方形（或正方形）的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高．【小題狂做】一．選擇題（共15小題）1．（2019?蕭山區(qū)模擬）圖中能作為圓柱側(cè)面展開圖的有（）個(gè)A．1B．2C．3D．4【解答】解：圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形或正方形．如果圓柱的側(cè)面不是沿高展開，斜著切得到的圖形就是平行四邊形．如果沿折線或曲線展開，展開后兩端的部分必須能夠完全重合．所以，圖中123個(gè)圖形都可以得到，但圖4得不到．答：圖中能作為圓柱側(cè)面展開圖的有3個(gè)．故選：C．2．（2019春?中牟縣期中）圓柱的側(cè)面沿高剪開，展開圖的形狀不可能是（）A．長方形B．正方形C．平行四邊形【解答】解：把一個(gè)圓柱沿高剪開，當(dāng)圓柱的底面周長等于圓柱的高時(shí)，展開的圖形是正方形；當(dāng)圓柱的底面周長不等于圓柱的高時(shí)，展開的圖形是長方形；所以，把圓柱的側(cè)面沿高剪開，展開后是一個(gè)正方形或長方形，不可能得到平行四邊形．故選：C．3．（2019春?增城區(qū)期中）一個(gè)底面直徑和高相等的圓柱，在側(cè)面沿高展開后得到一個(gè)（）A．梯形B．平行四邊形C．長方形D．正方形【解答】解：如果圓柱體的側(cè)面展開圖是正方形，可知圓柱體的底面周長等于高，也就是說πd＝h，則底面直徑不等于圓柱的高，那么底面直徑和高相等的圓柱的側(cè)面展開是長方形，不是正方形．故選：C．4．（2019春?龍崗區(qū)期中）圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，它的高是37.68m，它的底面半徑是（）m．A．4B．6C．8D．12【解答】解：37.68÷3.14÷2＝12÷2＝6（米）答：它的底面半徑為6米．故選：B．5．（2019春?臨河區(qū)期中）一個(gè)圓柱底面直徑是10cm，高10cm，它的側(cè)面展開后是一個(gè)（）A．圓形B．長方形C．正方形D．都不是【解答】解：一個(gè)圓柱底面直徑是10cm，高10cm，即底面周長是：3.14×10＝31.4厘米，因?yàn)榈酌嬷荛L和高不相等，所以它的側(cè)面展開后是一個(gè)長方形；故選：B．6．（2019?吳川市模擬）在下列圖中，以粗黑直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓柱體的是（）A．B．C．【解答】解：根據(jù)各選項(xiàng)中平面圖形的特征，長方形以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓柱．故選：B．7．（2019春?株洲期中）用一塊長25.12厘米，寬18.84厘米的長方形鐵皮，配上下面（）圓形鐵片正好可以做成圓柱形容器．（單位；厘米）A．r＝1B．d＝3C．r＝4D．d＝5【解答】解：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）或：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）d＝3×2＝6（厘米）故選：C．8．（2019春?龍崗區(qū)校級(jí)月考）把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開不可能得到一個(gè)（）A．長方形B．平行四邊形C．梯形【解答】解：（1）如果圓柱的底面周長與高相等，把圓柱的側(cè)面展開有兩種情況：①沿高線剪開：此時(shí)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形；②不沿高線剪：斜著剪開將會(huì)得到一個(gè)平行四邊形；（2）如果圓柱的底面周長與高不相等，把圓柱的側(cè)面展開有兩種情況：①沿高線剪開：此時(shí)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長方形；②不沿高線剪：斜著剪開將會(huì)得到一個(gè)平行四邊形；根據(jù)上述圓柱的展開圖的特點(diǎn)可得：圓柱的側(cè)面展開圖不能是梯形．故選：C．9．（2019春?武侯區(qū)月考）下面（）圖形是圓柱的展開圖．（單位：cm）A．B．C．【解答】解：①底面周長為3.14×3＝9.42（厘米），因?yàn)殚L＝9.42厘米，所以是圓柱的展開圖．②底面周長為3.14×3＝9.42（厘米），因?yàn)殚L＝3厘米，因此不是圓柱的展開圖．③底面周長為3.14×3＝9.42（厘米），因?yàn)殚L＝12厘米，因此不是圓柱的展開圖．故選：A．10．（2018?蕭山區(qū)模擬）將圓柱的側(cè)面展開，將得不到（）A．長方形B．平四邊形C．梯形D．正方形【解答】解：圍成圓柱的側(cè)面的是一個(gè)曲面，沿高直線剪開會(huì)得到長方形或正方形，沿斜直線剪開會(huì)得到平行四邊形．但是無論怎么直線剪開，都不會(huì)得到梯形．故選：C．11．（2018春?禹城市期中）一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，底面半徑為r，高是（）A．2πB．2πrC．6.28rD．πr2【解答】解：一個(gè)圓柱側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高與底面的周長相等，高是2πr．故選：B．12．（2018?杭州模擬）把底面直徑2厘米的圓柱側(cè)面展開，得到的平面圖形可能是（）A．B．C．【解答】解：長方形的長：3.14×2＝6.28（厘米）展開后得到的長方形的長是6.28厘米，只有選項(xiàng)B，正確；故選：B．13．（2018?黃陂區(qū)）將一個(gè)圓柱體的側(cè)面沿高展開，得到的圖形是（）A．長方形B．圓形C．平行四邊形D．扇形【解答】解：沿圓柱的一條高把圓柱的側(cè)面展開以后是一個(gè)長方形或正方形．故選：A．14．（2018春?蒼溪縣月考）下面（）圖形是圓柱的展開圖．A．B．C．【解答】解：圖A，圓是直徑是3，圓的周長是3.14×3＝9.42，底面周長等于側(cè)面展開圖的長，所以圖A是圓柱的展開圖．圖B，和圖C，圓的周長都不等于側(cè)面展開圖的長，所以圖B、圖C都不是圓柱的展開圖．故選：A．15．（2018?秀嶼區(qū)）將圓柱體的側(cè)面展開，將得不到（）A．平行四邊形B．長方形C．梯形D．正方形【解答】解：圍成圓柱的側(cè)面的是一個(gè)圓筒，沿高線剪開，會(huì)得到長方形或正方形，沿斜直線剪開會(huì)得到平行四邊形．但是無論怎么直線剪開，都不會(huì)得到梯形．故選：C．二．填空題（共4小題）16．（2019春?嘉陵區(qū)期中）當(dāng)圓柱的底面周長與它的高相等時(shí)，沿著高將圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形．【解答】解：當(dāng)圓柱的底面周長與它的高相等時(shí)，沿著高將圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形．故答案為：正方形．17．（2019春?武侯區(qū)月考）圓柱的上、下底面是兩個(gè)面積相等的圓形．圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，沿著高展開后可能是一個(gè)長方形，也可能是一個(gè)正方形．【解答】解：圓柱的上、下底面是兩個(gè)面積相等的圓形．圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，沿著高展開后可能是一個(gè)長方形，也可能是一個(gè)正方形．故答案為：圓，曲面，長方，正方．18．（2019春?鎮(zhèn)康縣校級(jí)月考）圓柱體的側(cè)面沿高展開可以得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高．【解答】解：圓柱體的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱體的高；故答案為：高，底面周長，高．19．（2019春?嘉陵區(qū)期中）把圓柱的側(cè)面沿高剪開，得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱底面的底面周長，寬等于圓柱的高，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長×高．【解答】解：把圓柱的側(cè)面沿高剪開，得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱底面的底面周長，寬等于圓柱的高，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長×高．故答案為：長方形，長方形，底面周長，高，底面周長×高．三．判斷題（共1小題）20．（2019?綠園區(qū)模擬）圓柱上．下