幾何畫板用資料

1/56.文件關(guān)于幾何畫板的文件存取、打印等方面的操作，與一般Windows窗口相類似。新建畫板打開(kāi)一個(gè)新的空白的繪圖窗口。打開(kāi)打開(kāi)一個(gè)已存在的畫板文件（.gsp）。保存保存當(dāng)前繪圖窗口中的畫板文件。另存為同上，但改文件名保存。關(guān)閉關(guān)閉一個(gè)繪圖窗口。文檔選項(xiàng)具有分頁(yè)的功能。頁(yè)面設(shè)置設(shè)置打印的頁(yè)面。打印預(yù)覽預(yù)覽當(dāng)前繪圖窗口畫板文件的打印效果。打印實(shí)際打印當(dāng)前繪圖窗口畫板文件。退出退出幾何畫板系統(tǒng)。.編輯關(guān)于幾何畫板的文件編輯、粘貼及按鈕設(shè)計(jì)等方面的基本操作，與一般Windows窗口相類似。撤消撤消上一步操作（快捷方式：Ctrl+Z）。重復(fù)與撤消相反（快捷方式：Ctrl+R）。剪切將選中的內(nèi)容刪除，但寄存在剪貼板中（快捷方式：Ctrl+X）。復(fù)制將選中的內(nèi)容復(fù)制到剪貼板中（快捷方式：Ctrl+C）。粘貼圖片將剪貼板中的內(nèi)容復(fù)制到當(dāng)前位置（快捷方式：Ctrl+V）。清除將選中的內(nèi)容刪除，也不寄存在剪貼板中。操作類按鈕用于構(gòu)造移動(dòng)、動(dòng)畫、隱藏/顯示、序列、鏈接、滾動(dòng)等按鈕。選擇所有選擇當(dāng)前繪圖窗口中的所有可見(jiàn)對(duì)象。選擇父對(duì)象對(duì)當(dāng)前繪圖窗口中被選中的對(duì)象，給出其是由哪些對(duì)象派生而來(lái)的。選擇子對(duì)象對(duì)當(dāng)前繪圖窗口中被選中的對(duì)象，給出由其進(jìn)一步派生出的對(duì)象。分離/合并具有將點(diǎn)從線上或圓上分離出來(lái)（或?qū)Ⅻc(diǎn)合并到線上或圓上），也可分離或合并文本。編輯定義編輯已經(jīng)有的定義，例如編輯已經(jīng)有的函數(shù)表達(dá)式、參數(shù)、方程等（快捷方式：Crtl+E）。屬性彈出被選擇對(duì)象的相關(guān)屬性對(duì)話框，了解對(duì)象的子對(duì)象、父對(duì)象。參數(shù)選項(xiàng)角度、弧度、精確度等的設(shè)置。2/56幾何畫板的窗口和菜單.顯示關(guān)于幾何畫板的文字內(nèi)容、顏色及圖形方式等方面的基本操作。線型設(shè)置選定的線或軌跡為粗線、細(xì)線、虛線之一，使對(duì)象更突出。顏色設(shè)置選定的圖形的顏色，使對(duì)象更突出。文本設(shè)置選定的標(biāo)簽、符號(hào)、度量等文字的字體等。隱藏隱藏選定的目標(biāo)式打1+心。顯示所有隱藏顯示所有的隱藏目標(biāo)。顯示標(biāo)簽顯示（或隱藏）被選中對(duì)象的標(biāo)簽。標(biāo)簽設(shè)置當(dāng)前選中對(duì)象標(biāo)簽的屬性。追蹤設(shè)置/消除選定目標(biāo)為軌跡跟蹤狀態(tài)。擦除追蹤蹤跡從屏幕上清除所有自由追蹤對(duì)象所產(chǎn)生的蹤跡。動(dòng)畫根據(jù)選定的目標(biāo)條件進(jìn)行動(dòng)畫運(yùn)動(dòng)。加速增大對(duì)象運(yùn)動(dòng)速度。減速減小對(duì)象運(yùn)動(dòng)速度。停止動(dòng)畫停止動(dòng)畫。顯示文本工具欄顯示（或隱藏）文本編輯工具。顯示運(yùn)動(dòng)控制臺(tái)顯示（或隱藏）運(yùn)動(dòng)控制臺(tái)。顯示/隱藏工具箱隱藏工具框，即使得圖1.1中繪圖窗口左邊的幾個(gè)工具不顯示。.作圖根據(jù)給定的特定條件作出子女級(jí)的圖形。表1.1作圖的類型作圖的前提條件對(duì)象上的點(diǎn)一個(gè)和一個(gè)以上的對(duì)象交占兩條路徑中占一條或多條線段線段（射線、直線）兩個(gè)或更多個(gè)點(diǎn)垂直線一直線型對(duì)象和一個(gè)或更多個(gè)點(diǎn)平行線一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)或更多個(gè)直線型對(duì)象3/56角平分線三個(gè)點(diǎn)，其中第二點(diǎn)為角的頂點(diǎn)以圓心和一點(diǎn)劃圓兩個(gè)點(diǎn)，其中第一點(diǎn)為圓心以圓心和半徑劃圓一個(gè)點(diǎn)和一條線段圓上的弧圓周及兩個(gè)點(diǎn)（逆時(shí)針?lè)较颍┗驁A心、圓上的兩個(gè)點(diǎn)（逆時(shí)針?lè)较颍┻^(guò)三點(diǎn)的弧三個(gè)占（圓、扇形、弓形、多邊形的）內(nèi)部一個(gè)圓、一段弧或多邊形頂點(diǎn)（需順次選擇）軌跡一個(gè)對(duì)象和路徑上的一個(gè)點(diǎn).變換根據(jù)特定的條件進(jìn)行變換得到子女級(jí)的圖形。標(biāo)識(shí)中心定義用于旋轉(zhuǎn)/縮放的中心點(diǎn)。標(biāo)識(shí)鏡面定義用于反射的對(duì)稱軸。標(biāo)識(shí)角度定義一個(gè)可變的角度，用于動(dòng)態(tài)變換（如：旋轉(zhuǎn)）。標(biāo)識(shí)比定義一個(gè)可變的比值，用于動(dòng)態(tài)變換（如：縮放）。標(biāo)識(shí)向量定義一個(gè)可變的向量，用于動(dòng)態(tài)變換（如：平移）。標(biāo)識(shí)距離定義一個(gè)可變的距離，用于動(dòng)態(tài)變換（如：平移）。平移將一個(gè)（組）圖形平移一段距離得到一個(gè)全等形。旋轉(zhuǎn)將一個(gè)（組）圖形繞“標(biāo)識(shí)中心”點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度（逆時(shí)針為正角），得到一個(gè)全等形。縮放將一個(gè)（組）圖形以“標(biāo)識(shí)中心”點(diǎn)為中心縮放得到一個(gè)相似形。反射將一個(gè)（組）圖形以“標(biāo)識(shí)鏡面”線為對(duì)稱軸反射得到一個(gè)軸對(duì)稱的全等形。迭代根據(jù)選擇的點(diǎn)或參數(shù)迭代形成對(duì)象或數(shù)值。.度量對(duì)特定條件的圖形對(duì)象給出相關(guān)的度量，即數(shù)量方面的描述。表1.2測(cè)算的類型測(cè)算的前提（被測(cè)算的對(duì)象）距離選定兩點(diǎn)或一點(diǎn)一線4/56長(zhǎng)度選定一條線段斜率選定一個(gè)直線型對(duì)象(線段、射線或直線)半徑選定一個(gè)圓、一條弧或一個(gè)扇形圓周長(zhǎng)選定一個(gè)圓的圓周面積選定多邊形、圓或扇形周長(zhǎng)選定多邊形、圓或扇形角度選定三個(gè)點(diǎn)，第二點(diǎn)為角的頂點(diǎn)弧度角選定一條弧、一個(gè)扇形或一個(gè)弓形弧長(zhǎng)選定一條弧、一個(gè)扇形或一個(gè)弓形比選定兩條線段坐標(biāo)選定一個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)度量點(diǎn)的橫坐標(biāo)值縱坐標(biāo)度量點(diǎn)的縱坐標(biāo)值坐標(biāo)距離度量?jī)牲c(diǎn)間的距離斜率度量直線的斜率方程選定一個(gè)圓或一條直線計(jì)算……若選定度量，則可利用選定的度量進(jìn)行計(jì)算；若不選定度量，則為函數(shù)型計(jì)算器.圖表決定在繪圖窗口中建立/隱藏坐標(biāo)系，顯示坐標(biāo)系形式，顯示方程形式，繪制點(diǎn)等。定義坐標(biāo)系在繪圖窗口中建立坐標(biāo)系。標(biāo)記坐標(biāo)系在有幾個(gè)坐標(biāo)系的情況下，標(biāo)記某個(gè)坐標(biāo)系為當(dāng)前坐標(biāo)系。網(wǎng)格在繪圖窗口中建立坐標(biāo)網(wǎng)格。顯示/隱藏網(wǎng)格顯示或隱藏當(dāng)前坐標(biāo)系的網(wǎng)格。自動(dòng)吸附網(wǎng)格將所有對(duì)象自動(dòng)吸附到網(wǎng)格上。繪制點(diǎn)根據(jù)有序數(shù)對(duì)(x,y)或(r,e),在繪圖窗口中繪點(diǎn)。新建參數(shù)新建一個(gè)任意值的參數(shù)。

5/56新建函數(shù)利用函數(shù)式編輯器編輯函數(shù)表達(dá)式。繪制新函數(shù)利用函數(shù)式編輯器編輯函數(shù)表達(dá)式，并繪制此函數(shù)方程式的圖像。導(dǎo)數(shù)計(jì)算函數(shù)表達(dá)式的導(dǎo)函數(shù)表達(dá)式。制表根據(jù)計(jì)算值或度量值，繪制表格。添加表中記錄向表格中添加一行記錄。移除表中記錄刪除表格中最后一行記錄或所有記錄。.窗口用于生成文檔窗口的顯示風(fēng)格。層疊窗口同Windows的層疊，把若干個(gè)文檔窗口象卡片式地展示在應(yīng)用程序窗口中。平鋪窗口同Windows的平鋪，把若干個(gè)文檔窗口均勻地展示在應(yīng)用程序窗口中。［其它一些已打開(kāi)的文檔窗口……］若干個(gè)文檔窗口的列表。.幫助提供系統(tǒng)的若干幫助。.基本作圖工具：幾何畫板的基本作圖工具是指對(duì)象化了的作圖圖標(biāo)。用戶只要用鼠標(biāo)選中某個(gè)圖標(biāo)，就可以在繪圖窗口中進(jìn)行相應(yīng)圖形的制作。>>知識(shí)講解>>知識(shí)講解一章>>第二節(jié)>>知識(shí)點(diǎn)1工具箱作圖及標(biāo)簽的使用利用作因菜單化圖工具箱作圖及標(biāo)簽的使用本節(jié)陳習(xí)利用作因菜單化圖工具箱作圖及標(biāo)簽的使用本節(jié)陳習(xí)本講導(dǎo)學(xué)本節(jié)是利用工具箱和作圖菜單作圖，只要通過(guò)簡(jiǎn)單練習(xí)，即可掌握。工具箱作圖及標(biāo)簽的使用工具箱作圖及標(biāo)簽的使用幾何畫板中間的空白部分稱為“繪圖區(qū)”。繪圖區(qū)是用幾何畫板描繪（畫出）具體的幾何圖形，并且強(qiáng)調(diào)空間的邏輯關(guān)系。在繪圖區(qū)中，你可以畫出有幾何約束條件的點(diǎn)、線和圓，可以畫出線段的中點(diǎn)，畫一條線平行或垂直于另一條線，畫一個(gè)以給定的長(zhǎng)度為半徑的圓，進(jìn)而畫出有一定幾何關(guān)系的圖形。畫圖過(guò)程是快速、準(zhǔn)確的，而且能簡(jiǎn)單

6/56清晰地揭示重要關(guān)系。當(dāng)你用鼠標(biāo)或內(nèi)裝動(dòng)畫工具移動(dòng)繪圖的某一部分時(shí)，所有相關(guān)部分也隨之變化，而且事先給定的所有幾何關(guān)系都保持不變，體現(xiàn)了幾何畫板的最大特色一一動(dòng)態(tài)性。利用工具框中的作圖工具可以作各種各樣的幾何圖形，基本作圖工具圖標(biāo)的介紹如圖1.3所示。選擇工R點(diǎn)選擇工R點(diǎn)1T昌闋H具宜尺工具文本工具自定義工民M?01ZAI兇圖1.3選擇工具：按住不放會(huì)出現(xiàn)一排按鈕，后兩者依次是“旋轉(zhuǎn)工具”、“縮放工具”。不要松開(kāi)鼠標(biāo)，拖動(dòng)到需要的工具按鈕處松開(kāi)鼠標(biāo)，該工具被選擇。點(diǎn)工具：用來(lái)畫點(diǎn)。圓工具：用來(lái)畫圓。直尺工具：按住不放會(huì)出現(xiàn)一排按鈕，后三者依次是“畫線段工具”、“畫射線工具”、“畫直線工具”。不要松開(kāi)鼠標(biāo)，拖動(dòng)到需要得工具按鈕處松開(kāi)鼠標(biāo)，該工具被選擇。文本工具：給點(diǎn)、線、圓、軌跡、圖像等對(duì)象標(biāo)注符號(hào)或在屏幕上加一段文字注解。自定義工具：記錄作圖過(guò)程，產(chǎn)生作圖工具，顯示記錄內(nèi)容，進(jìn)入文檔及工具管理等。王＞教師精講例1用基本作圖工具作出圖1.4中的5個(gè)圖形：-- ,:

7/7/56［簡(jiǎn)要步驟］：（1）用鼠標(biāo)選中點(diǎn)工具，在繪圖窗口的指定位置單擊鼠標(biāo)左鍵，即可作出一個(gè)點(diǎn)A；（2）選中圓工具，在繪圖窗口的指定位置單擊鼠標(biāo)左鍵，拖曳鼠標(biāo)到適當(dāng)位置后松手，即可作出一個(gè)圓BC（注：第一點(diǎn)B為圓的圓心）；（3）仿（2）的過(guò)程作圓DE，選中直尺工具，在圓周上任取一點(diǎn)F，并拖曳鼠標(biāo)至圓周上的另一處后松手，得到點(diǎn)G，再拖曳鼠標(biāo)至圓周上的另一處后松手，得到點(diǎn)H，再拖曳鼠標(biāo)至點(diǎn)F；（4）仿（2）的過(guò)程作圓IJ，選中直尺工具，作一條與圓IJ相交的線段KL，選中選擇工具，在圓IJ與線段KL的交點(diǎn)附近點(diǎn)擊一下，得到點(diǎn)M；（5）選中直尺工具，按住Shift鍵，即可作具有特殊角的線段（直線、射線），這里作的是水平線段NO,類似地作另一條水平線段PQ；作一條斜的線段RS，選中選擇工具，在線段RS與線段NO及線段PQ的交點(diǎn)附近分別點(diǎn)擊一下，得到點(diǎn)T和U。如果以上的圖形都沒(méi)有標(biāo)簽，可以單擊文本工具，光標(biāo)由前頭變?yōu)槭中尾廊缓蠓謩e移動(dòng)鼠標(biāo)，當(dāng)光標(biāo)移到對(duì)象處，變?yōu)闇貑螕羰髽?biāo)，對(duì)象就有了標(biāo)簽。對(duì)象（點(diǎn)，線段，圓，按鈕等）標(biāo)簽指的是幾何對(duì)象的名稱，點(diǎn)、線、圓都有相應(yīng)的標(biāo)簽，這樣才可以很好地區(qū)別這些幾何對(duì)象。系統(tǒng)顯示標(biāo)簽通常有兩種方法，一種是創(chuàng)建幾何對(duì)象的同時(shí)顯示標(biāo)簽；另一種是上述通過(guò)文本工具單擊來(lái)加標(biāo)簽。對(duì)于同一對(duì)象，根據(jù)需要按單擊選中的對(duì)象的先后順序顯示標(biāo)簽。兩種方法點(diǎn)的標(biāo)簽順序都是A、B、C、……Z，A1，B1……；直線型對(duì)象標(biāo)簽順序是小寫字母j,k,l?「..；圓對(duì)象的標(biāo)簽順序是C1，C2,C3……；幾何畫板默認(rèn)為手動(dòng)顯示標(biāo)簽，若要在作圖過(guò)程中自動(dòng)顯示標(biāo)簽，選擇“編輯”的“參數(shù)選項(xiàng)”。標(biāo)簽的修改，可以首先右鍵單擊對(duì)象，打開(kāi)快捷方式，選中“對(duì)象的標(biāo)簽”選項(xiàng)，可以修改標(biāo)簽。另外，用“選擇工具”選中對(duì)象，然后同時(shí)按ALT+>鍵，可以增大標(biāo)簽字體；同時(shí)ALT+〈鍵，可以減小標(biāo)簽字體。第二章>>第一節(jié)>>知識(shí)點(diǎn)1動(dòng)畫按鈕的使用1>>知識(shí)講解動(dòng)畫按鈕的使用1前㈣按鈕動(dòng)畫按鈕的使用1前㈣按鈕的使用2本節(jié)陳習(xí)8/56知識(shí)講解統(tǒng)一練本講導(dǎo)學(xué)動(dòng)畫功能是幾何畫板的核心功能之一。利用幾何畫板的動(dòng)畫功能，我們可以探索幾何對(duì)象的性質(zhì)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論、提供證明思路等。因

此掌握幾何畫板的動(dòng)畫功能對(duì)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和探索、制作數(shù)學(xué)課件都十分關(guān)鍵。學(xué)習(xí)時(shí)，首先要掌握講義中的例題，然后結(jié)合具體的教

學(xué)實(shí)踐設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的含有動(dòng)畫功能的課件。操作類按鈕能夠?qū)?duì)象進(jìn)行顯示、隱藏、移動(dòng)、動(dòng)畫、鏈接和滾動(dòng)操作，將若干孤立的動(dòng)作組織成為有機(jī)的序列動(dòng)作，體現(xiàn)了多媒體產(chǎn)

品所必需的基本特性一一交互性。打開(kāi)“編輯”菜單的“操作類按鈕”子菜單，該子菜單提供了幾何畫板的六種基本交互類按鈕：隱藏'顯示按鈕、動(dòng)畫按鈕、運(yùn)動(dòng)按鈕（即

移動(dòng)按鈕）、序列按鈕、鏈接按鈕、滾動(dòng)按鈕。其中的序列按鈕可以是兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本按鈕類型的連接，而基本按鈕類型也可以

是另一個(gè)序列按鈕，從而形成序列的序列。一、動(dòng)畫按鈕簡(jiǎn)介幾何畫板的動(dòng)畫功能是許多多媒體軟件所無(wú)法比擬的。幾何畫板的動(dòng)畫按鈕可以構(gòu)造一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)沿各自的路徑進(jìn)行動(dòng)畫。通過(guò)點(diǎn)的動(dòng)

畫，我們也可以使由該點(diǎn)派生的其他幾何對(duì)象運(yùn)動(dòng)。在幾何畫板中，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑有多種，他們分別是線段（包括直線和射線），曲線，

多邊形構(gòu)成的區(qū)域以及整個(gè)平面等。利用工具箱的直尺工具作一條線段，在線段上任作一個(gè)點(diǎn)，選中該點(diǎn)，打開(kāi)“編輯”菜單的“操作

類按鈕”，選擇“動(dòng)畫”，則會(huì)出現(xiàn)一個(gè)如圖2.1的對(duì)話框：圖2.1操作時(shí)，對(duì)話框可選擇點(diǎn)的動(dòng)畫方向和速度，動(dòng)畫速度除“慢速”、“中速”、“快速”外，還可以選擇其他速度，快慢由數(shù)字大小調(diào)

節(jié)（越小越慢，范圍0?10000），速度選擇0.1,則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)很慢。點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑不需要選中，運(yùn)動(dòng)路徑一般會(huì)默認(rèn)為該點(diǎn)的上級(jí)父母

對(duì)象。選擇“確定”，則屏幕上會(huì)出現(xiàn)一個(gè)動(dòng)畫按鈕。單擊動(dòng)畫按鈕將執(zhí)行相應(yīng)動(dòng)畫操作，隨時(shí)單擊鼠標(biāo)則停止動(dòng)畫操作。幾何畫板真正激動(dòng)人心的是動(dòng)畫效果的實(shí)現(xiàn)，利用動(dòng)畫功能可以制作出很多賞心悅目的作品。下面讓我們通過(guò)實(shí)例學(xué)習(xí)“動(dòng)畫”按鈕的

制作。二、動(dòng)畫按鈕的使用例1點(diǎn)在圓上的動(dòng)畫。例1點(diǎn)在圓上的動(dòng)畫。（1）取一個(gè)定點(diǎn)A，并任作一個(gè)圓周BC，使點(diǎn)A在圓BC外部；（2）在圓周上任取一點(diǎn)D，連接線段AD；（3）選中線段AD，作出其中點(diǎn)E，選中線段AD和中點(diǎn)E，作出AD的垂直平分線;9/56（4）選擇點(diǎn)D,利用編輯菜單中“操作類按鈕”，選擇“動(dòng)畫”，在對(duì)話框中選擇“中速”，按“確定”按鈕，即可在屏幕的左上角構(gòu)造一個(gè)“運(yùn)動(dòng)點(diǎn)”按鈕；（5）選中AD的垂直平分線，利用“顯示”菜單中“追蹤”，（AD的軌跡就可以保留下來(lái)）即可跟蹤線段AD的垂直平分線。單擊“運(yùn)動(dòng)點(diǎn)”按鈕，即可看到有趣的動(dòng)畫效果：如圖2.2，其運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)邊緣為雙曲線的圖形。單擊“運(yùn)動(dòng)點(diǎn)”按鈕就可使動(dòng)畫停止，利用“顯示”菜單中“擦除追蹤蹤跡”就可以擦除所得的軌跡。圖2.2教師精沛例2同時(shí)控制幾個(gè)點(diǎn)的動(dòng)畫：作一個(gè)“夢(mèng)幻”四邊形。 士 ■:前面的例子是用一個(gè)按鈕控制一個(gè)點(diǎn)的動(dòng)畫，還可以用一個(gè)按鈕同時(shí)控制幾個(gè)點(diǎn)的動(dòng)畫。［簡(jiǎn)要步驟］：（1）作四個(gè)互相相離的圓cl、c2、c3、c4,并在這四個(gè)圓上分別任取一點(diǎn)I、J、K、L；（2）依次分別選取I、J、K、L，作有四個(gè)路徑的動(dòng)畫按鈕；（3）依次選取I、J、K、L，利用作圖菜單中“多邊形內(nèi)部”作出四邊形的內(nèi)部，將顏色改為黃色；（4）隱藏所有的點(diǎn)和圓周，單擊動(dòng)畫按鈕即可。對(duì)于運(yùn)動(dòng)的對(duì)象，幾何畫板還提供了運(yùn)動(dòng)控制臺(tái)來(lái)控制對(duì)象的運(yùn)動(dòng)。打開(kāi)“顯示”菜單的“顯示運(yùn)動(dòng)控制臺(tái)”，則出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)控制臺(tái)對(duì)話框，通過(guò)運(yùn)動(dòng)控制器你可以改變運(yùn)動(dòng)對(duì)象的運(yùn)動(dòng)速度、方向、可以暫停運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)控制臺(tái)能夠更方便、快捷地控制動(dòng)畫。下一步：”動(dòng)畫按鈕的使用1”之練一練

10/56學(xué)習(xí)內(nèi)容：第二章>>第二節(jié)>>知識(shí)點(diǎn)1移動(dòng)按鈕的使用>>知識(shí)講解移曲按鈕的使用移曲按鈕的使用本講導(dǎo)學(xué)移動(dòng)按鈕也是幾何畫板的重要功能之一。利用幾何畫板的移動(dòng)功能，我們可以構(gòu)造各種對(duì)象的移動(dòng)來(lái)形成動(dòng)態(tài)的效果。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，首先要掌握如何通過(guò)點(diǎn)的移動(dòng)來(lái)形成其他幾何對(duì)象和文本以及圖片的移動(dòng)，然后再結(jié)合此功能設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的課件。飛3教師精講一、移動(dòng)按鈕簡(jiǎn)介-< ?:幾何畫板的移動(dòng)按鈕用于構(gòu)造點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可將繪圖窗口中的一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)移動(dòng)到指定的目的地，而由它（們）所派生的子女如圓、線段、正方形，甚至圖片、文本等各種對(duì)象也隨之移動(dòng)，從而形成有效的動(dòng)態(tài)效果。運(yùn)動(dòng)路徑既可以沿直線運(yùn)動(dòng)，也可以沿曲線運(yùn)動(dòng)。操作時(shí)，可以選擇一對(duì)點(diǎn)或偶數(shù)對(duì)點(diǎn)（先選中的點(diǎn)為移動(dòng)點(diǎn)，后選中的點(diǎn)為目標(biāo)點(diǎn)），然后打開(kāi)“編輯”菜單的“操作類按鈕”，選擇“移動(dòng)”，則出現(xiàn)下面的對(duì)話框：圖2.8速度有“慢速”、“中速”、“快速”和“高速”四種供選擇。選擇“跟隨移動(dòng)到新的目的地”，移動(dòng)點(diǎn)會(huì)隨著目標(biāo)點(diǎn)的移動(dòng)而改變方向，如果目標(biāo)點(diǎn)一直在移動(dòng)，則移動(dòng)點(diǎn)也一直運(yùn)動(dòng)；選擇“移動(dòng)到初始的目的地”時(shí)，移動(dòng)點(diǎn)會(huì)以直線方式移動(dòng)到最初的目的地所在的位置。單擊【確定】后在工作區(qū)生成一個(gè)【移動(dòng)按鈕】。單擊移動(dòng)按鈕時(shí)移動(dòng)點(diǎn)向目標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)，和目標(biāo)點(diǎn)重合時(shí)停止。有時(shí)可以隱藏目標(biāo)點(diǎn)，只留下移動(dòng)點(diǎn)。二、移動(dòng)按鈕的使用例1利用移動(dòng)按鈕實(shí)現(xiàn)三類基本的三角形一一銳角三角形、直角三角形與鈍角三角形之間的相互轉(zhuǎn)變過(guò)程的演示。

1111/56?。教師精講［簡(jiǎn)要步驟］: ■- ?:（1）在繪圖窗口依次畫銳角三角形ABC、直角三角形DEF與鈍角三角形GHI；（2）另畫一個(gè)任意三角形JKL，選中三個(gè)頂點(diǎn)，構(gòu)造三角形內(nèi)部，并著黃色;（3）依次選中點(diǎn)J、A、K、B、L、C，利用編輯菜單中“操作類按鈕”，選“移動(dòng)”、“中速”，然后確認(rèn)，在繪圖窗口中形成一個(gè)移動(dòng)按鈕；（4）將基本工具換成文本工具，然后雙擊上述按鈕，如圖2.9（a），將按鈕名稱改為“銳角三角形”，如圖2.9（b），按“確定”；(a)(b)(a)(b)圖2.9（6）將基本工具換成選擇/移動(dòng)工具，依次選中點(diǎn)J、D、K、E、L、F，重復(fù)上述三步，構(gòu)造“直角三角形”按鈕;（7）將基本工具換成選擇/移動(dòng)工具，依次選中點(diǎn)J、G、K、H、L、I，用上述方法構(gòu)造出“鈍角三角形"按鈕，如圖2.10所示；圖2.10（8）將基本工具換成選擇/移動(dòng)工具，分別單擊三個(gè)移動(dòng)按鈕，可觀察得到移動(dòng)的效果，如圖2.11所示。12/56ztttrmivztttrmiv毋a?Mu■口崛n物凈■&M三希塞||口?三川■牌.由1凸式h隔代 NL4軋=J圖2.11二、移動(dòng)按鈕的使用?事教師精講例2利用動(dòng)畫按鈕實(shí)現(xiàn)圓的移動(dòng)?！? ?:［簡(jiǎn)要步驟］：（1）利用直尺工具畫兩條線段j、k和兩點(diǎn)A、B，選中點(diǎn)A和線段j，利用作圖菜單的“以圓心與半徑繪圓”命令作圓，同理以圓心B和半徑k作圓；（2）分別選中兩個(gè)圓，利用作圖菜單的“圓內(nèi)部”，如圖2.12,給兩個(gè)圓填充不同的顏色；圖2.12（3）在圓B的外部適當(dāng)位置畫一個(gè)點(diǎn)C，在其內(nèi)部適當(dāng)位置畫一個(gè)點(diǎn)D；（4）選擇點(diǎn)A，再選點(diǎn)C，選擇“編輯”菜單的“操作類按鈕”項(xiàng)的“移動(dòng)”命令，并選擇“慢速”，然后確定。這時(shí)《幾何畫板》窗口出現(xiàn)“移動(dòng)”按鈕，可以用“標(biāo)簽”工具把文字改為“外切”；13/56圖2.13（5）同樣方法可以作出“內(nèi)切”、“相交”等運(yùn)動(dòng)效果，單擊按鈕可以播放動(dòng)畫，按CtrL+Z使得圓回到原來(lái)位置。說(shuō)明：?jiǎn)螕裟硞€(gè)按鈕，就會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)。如果動(dòng)圓所到的位置不夠準(zhǔn)確，可以調(diào)整目標(biāo)點(diǎn)的位置。為了避免使用時(shí)誤操作，可以適當(dāng)隱藏若干對(duì)象。如果用工具箱中地畫圓工具畫圓，圓心運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)改變圓半徑的大小。此法所作的圓的大小，只有作為半徑的線段改變時(shí)，圓的大小才會(huì)改變?？~1中教師精講例3文本的移動(dòng)■- ?:［簡(jiǎn)要步驟］：（1）單擊工具箱中的“文本工具”，單擊并拖動(dòng)鼠標(biāo)，在拖動(dòng)出的文本框中寫下“幾何畫板入門”等文字；（2）打開(kāi)“顯示”菜單的“顯示文本工具欄”，利用“文本工具欄”給文字設(shè)置合適的字形和字體；（3）利用“畫點(diǎn)”工具任意畫一個(gè)點(diǎn)，同時(shí)選中點(diǎn)和寫出的文本，按住“shift”鍵，然后選擇“編輯”菜單的“合并文本到點(diǎn)”命令，則會(huì)自動(dòng)復(fù)制出一個(gè)文本與該點(diǎn)重合在一起；（4）把新產(chǎn)生的與點(diǎn)合并的文本復(fù)制兩次，這時(shí)共有三組文字，選中三個(gè)沒(méi)有與點(diǎn)合并的文本，選擇“顯示”菜單的“隱藏說(shuō)明”命令，隱藏三條文本；（5）把剩下的三個(gè)與點(diǎn)合并的文本，一個(gè)設(shè)置為黑色，一個(gè)設(shè)置為紅色，一個(gè)設(shè)置為黃色；14/56幾何再極入門幾何鶴?領(lǐng)入門ABC?■■圖2.14（6）任意畫三個(gè)點(diǎn)A、B、C,順次選中黑色文本中的點(diǎn)、A、紅色文本中的點(diǎn)、B、黃色文本中的點(diǎn)、C,然后選擇“編輯”菜單中的“操作類按鈕”的“移動(dòng)”命令，如圖2.14產(chǎn)生一個(gè)“移動(dòng)”按鈕；（7）調(diào)整點(diǎn)A、B、C的位置，讓三個(gè)點(diǎn)盡可能靠攏但不重合（以形成三個(gè)文本的重疊效果），隱藏所有的點(diǎn)，把三個(gè)文本都拖動(dòng)到屏幕之外。單擊“移動(dòng)”按鈕，可以看到文字產(chǎn)生有趣的運(yùn)動(dòng)。圖2.15說(shuō)明：利用這種方法，還可以使文字產(chǎn)生許多有趣的運(yùn)動(dòng)。如果想實(shí)現(xiàn)文本的移動(dòng)，可以使用【編輯】菜單下的【分離/合并】命令把文本合并到點(diǎn)（按住shift），然后按上面的步驟生成點(diǎn)的移動(dòng)按鈕，再隱藏點(diǎn)。便可以通過(guò)按鈕控制文本的移動(dòng)了。下一步：“移動(dòng)按鈕的使用”之練一練第二章>>第三節(jié)>>知識(shí)點(diǎn)1隱藏顯示按鈕的使用>>知識(shí)講解序列按鈕的使用隰藏顯示按鈕的使用15/56本講導(dǎo)學(xué)隱藏/顯示以及序列按鈕也是在課件制作中也是常用的按鈕之一。它們與幾何畫板的其他功能結(jié)合使用，可以形成不同的顯示效果，學(xué)習(xí)時(shí)，不僅要掌握這兩種按鈕的基本用法，而且還需從各種范例中去體會(huì)使用這兩種按鈕的情境?！D-玄。教師精講一、隱藏/顯示、序列按鈕簡(jiǎn)介 :“隱藏/顯示按鈕”是用于構(gòu)造一個(gè)開(kāi)關(guān)按鈕，一個(gè)用于隱藏所選對(duì)象，或用于顯示所隱藏的對(duì)象，好像是電燈的關(guān)與開(kāi)。操作時(shí)，必須單擊按鈕才執(zhí)行相應(yīng)隱藏/顯示操作。隱藏/顯示按鈕本身也可被隱藏或顯示，以此形成對(duì)象的層次。在至少有對(duì)象（幾何對(duì)象、圖片、文本等）被選中時(shí)可用菜單構(gòu)造一個(gè)“隱藏/顯示按鈕”。右擊“隱藏/顯示按鈕”，打開(kāi)如圖的“屬性”對(duì)話框，在“屬性”對(duì)話框中，可以使按鈕始終顯示對(duì)象或始終隱藏對(duì)象。選中“顯示后選中對(duì)象”，則單擊“顯示按鈕”以后，則要顯示的對(duì)象（即“顯示按鈕”的父對(duì)象）為選中狀態(tài)，不選擇“顯示后選中對(duì)象”，則顯示的對(duì)象為非選中狀態(tài)。選中“使用淡入淡出效果”則顯示或隱藏對(duì)象不是即刻消失或顯示，如果不選中“使用淡入淡出效果”，則對(duì)象立即出現(xiàn)或消失。圖2.16二、隱藏/顯示的使用例1隱藏與顯示的切換。（1）在工作區(qū)中畫出一個(gè)三角形，選中三角形。（2）選擇【編輯】|【操作類按鈕】|【隱藏/顯示】命令，生成【隱藏對(duì)象】按鈕。（3）用鼠標(biāo)右擊生成的隱藏按鈕，單擊“屬性”命令，打開(kāi)隱藏按鈕的屬性對(duì)話框，進(jìn)行如下的設(shè)置:

16/56圖2.18(4)把按鈕的標(biāo)簽改為“顯示三角形”；(5)同理做一個(gè)總是隱藏按鈕，標(biāo)簽為“隱藏三角形”。第二章>>第四節(jié)>>知識(shí)點(diǎn)1“鏈接”按鈕的使用>>知識(shí)講解,性接”按鈕的使用本節(jié)陳習(xí),性接”按鈕的使用本節(jié)陳習(xí)知識(shí)講解 統(tǒng)一練本講導(dǎo)學(xué)鏈接、滾動(dòng)按鈕是幾何畫板新增的兩個(gè)按鈕。鏈接按鈕在幾何畫板中常見(jiàn)的功能是在多頁(yè)面時(shí)進(jìn)行頁(yè)面的鏈接，滾動(dòng)按鈕是在頁(yè)面內(nèi)容

較多時(shí)可以方便展示更多的內(nèi)容，這兩種按鈕操作使用都比較簡(jiǎn)單，通過(guò)學(xué)習(xí)講義中的例題就能基本掌握按鈕的使用方法。一、鏈接按鈕簡(jiǎn)介操作類按鈕菜單中的“鏈接按鈕”可以用來(lái)鏈接到因特網(wǎng)上的資源、進(jìn)行本機(jī)文件的超級(jí)鏈接，還可以實(shí)現(xiàn)幾何畫板文件中頁(yè)面的跳轉(zhuǎn)。選擇操作類按鈕的“鏈接”，則出現(xiàn)如下的屬性對(duì)話框：選擇操作類按鈕的“鏈接”，則出現(xiàn)如下的屬性對(duì)話框：圖2.21選擇“頁(yè)面”則可以制作一個(gè)鏈接到幾何畫板其他頁(yè)面的鏈接按鈕，在多頁(yè)面的幾何畫板文件中要實(shí)現(xiàn)頁(yè)面的跳轉(zhuǎn)也可以通過(guò)“鏈接按

鈕”來(lái)實(shí)現(xiàn)。選擇“超級(jí)”，則可以在超級(jí)鏈接的信息欄中輸入網(wǎng)址，單擊【確定】按鈕，在工作區(qū)中生成一個(gè)鏈接網(wǎng)頁(yè)的鏈接按鈕。

如果要實(shí)現(xiàn)本地文件的超級(jí)鏈接，可以信息欄中輸入該文件地址。例如要在畫板工作區(qū)中設(shè)置一個(gè)按鈕，單擊該按鈕來(lái)打開(kāi)D盤下My

documents文件夾中的圖片文件Sunset.jpg，可以在下圖的信息欄中輸入D:\Mydocuments\Sunset.jpg，然后單擊確定完成。圖2.2217/56要注意文件名后必須要加擴(kuò)展名，否則鏈接不成功。（冒號(hào)等都要在西文、半角狀態(tài)下）二、鏈接按鈕的使用例1學(xué)習(xí)“鏈接”按鈕的使用。［簡(jiǎn)要步驟］：（1）選擇操作類按鈕中的“鏈接”，如圖2.24，填入相應(yīng)網(wǎng)址：圖2.24（2）實(shí)現(xiàn)本地文件的超級(jí)鏈接，可以在圖2.24的信息欄中輸入D:\c1.jpg，然后單擊確定完成。要注意文件名后必須要加擴(kuò)展名，否則鏈接不成功；（3）使用“文件”菜單的文檔選項(xiàng)可以給幾何畫板文件添加頁(yè)面。圖2.25鏈接到幾何畫板文件中不同的頁(yè)面，在多頁(yè)面的幾何畫板文件中要實(shí)現(xiàn)頁(yè)面的跳轉(zhuǎn)可以通過(guò)“鏈接”按鈕來(lái)實(shí)現(xiàn)。在“鏈接”的屬性對(duì)話框中選頁(yè)面，如圖2.25,單擊下拉箭頭，顯示本文件中所有的頁(yè)面，單擊所要跳轉(zhuǎn)的頁(yè)面名稱，在工作區(qū)中生成一個(gè)按鈕，單擊該按鈕可跳轉(zhuǎn)到所鏈接的頁(yè)面。知識(shí)講解下一步：“‘鏈接’按鈕的使用”之練一練知識(shí)講解第三章>>第一節(jié)>>知識(shí)點(diǎn)1變換菜單簡(jiǎn)介>>18/56知識(shí)講解本講導(dǎo)學(xué)本章一共介紹了平移、旋轉(zhuǎn)、反射、縮放以及迭代等變換，本節(jié)解釋了幾種變換的數(shù)學(xué)涵義和變換公式，這是幾何畫板變換操作的基礎(chǔ)，也是我們學(xué)習(xí)本章所必須了解的。F*教師變換菜單簡(jiǎn)介一二二 --操作類按鈕能夠?qū)?duì)象進(jìn)行顯示、隱藏、移動(dòng)、動(dòng)畫、鏈接和滾動(dòng)操作，將若干孤立的動(dòng)作組織成為有機(jī)的序列動(dòng)作，體現(xiàn)了多媒體產(chǎn)品所必需的基本特性一一交互性。幾何畫板的變換操作主要有五類，即平移（將一個(gè)（組）圖形沿X軸、y軸方向確定的距離平移，或沿確定的方向（角度）、距離平移，或按標(biāo)識(shí)的向量平移）；旋轉(zhuǎn)（將一個(gè)（組）圖形繞“標(biāo)識(shí)中心”點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度（逆時(shí)針為正角））；縮放（將一個(gè)（組）圖形以“標(biāo)識(shí)中心”點(diǎn)為中心縮放）；反射（將一個(gè)（組）圖形以“標(biāo)識(shí)鏡面”線為對(duì)稱軸反射），用這些變換命令可作出一系列的全等形和相似形。幾何畫板還提供了迭代功能（將選擇的點(diǎn)或參數(shù)迭代形成對(duì)象或數(shù)值），可以實(shí)現(xiàn)循環(huán)、重復(fù)的過(guò)程。實(shí)現(xiàn)變換操作有兩種途徑：變換工具和變換菜單命令。變換工具可以實(shí)現(xiàn)對(duì)象的平移、旋轉(zhuǎn)和縮放，而變換菜單命令不僅能實(shí)現(xiàn)對(duì)象的平移、旋轉(zhuǎn)和縮放，還能實(shí)現(xiàn)對(duì)象的反射和迭代。變換菜單中的命令可以按指定值、計(jì)算值和動(dòng)態(tài)值進(jìn)行變換、旋轉(zhuǎn)、縮放和迭代。為了加深對(duì)變換的理解，我們不妨借助數(shù)學(xué)變換的公式進(jìn)行介紹，其中的一些參數(shù)如」、$、日和無(wú)等正是我們?cè)谑褂米儞Q菜單時(shí)必須填寫的。在數(shù)學(xué)上：[x1=x+a（1）平移變換的公式為：二'十田其中的“為水平方向的位移，$為垂直方向的位移；[x'=xcos3-ysin&（2）旋轉(zhuǎn)變換的公式為：卜一犬‘1n'+,儂”其中的日為旋轉(zhuǎn)的角（逆時(shí)針?lè)较颍?；?=kx（3）縮放變換的公式為（設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為縮放中心）：〔，二切‘其中的化為縮放比；X=X19/56X=X（4）反射變換的公式為（分別設(shè)y軸、x軸為對(duì)稱軸）：從數(shù)學(xué)變換的角度來(lái)看，基本的變換公式還可以有許多，其中有一些有很好的應(yīng)用，在此僅舉一例加以說(shuō)明。x'=xcoss+ycosB 仃, ； 尸=值+至V=xsinor+Vsin氏、、一…r *,（5（5）仿射變換的公式為:換即為旋轉(zhuǎn)變換。旋轉(zhuǎn)變換是正交的COS3sin&一換即為旋轉(zhuǎn)變換。旋轉(zhuǎn)變換是正交的COS3sin&一sin日cos31,它將圓仍變換為圓；而仿射變換則不一定是正交的，因cosasin值=cosasin值=sin（內(nèi)一⑶，一般地，它將圓變換為一個(gè)橢圓，這為我們畫橢圓提供了一種方法。說(shuō)明:（1）上述基本的變換可以經(jīng)過(guò)有效組合產(chǎn)生許多變換，由此出發(fā)可以定義許多自定義變換，比如：旋轉(zhuǎn)+縮放、旋轉(zhuǎn)+平移、縮放+反射等；（2（2）上述基本的變換中的參數(shù)如白、b日和化等不一定都取靜態(tài)值，它們完全可以是另一些對(duì)象的度量值，由此出發(fā)可以定義若干動(dòng)態(tài)變換。動(dòng)態(tài)變換的優(yōu)點(diǎn)在于隨著參數(shù)"、^、日和上等的不同，變換后的圖形也是動(dòng)態(tài)的，這給我們進(jìn)行幾何問(wèn)題的探索提供了有利的環(huán)境。學(xué)習(xí)內(nèi)容：第三章>>第二節(jié)>>知識(shí)點(diǎn)1平移變換的使用>>知識(shí)講解反射變換的使用平移變換的使用本節(jié)陳習(xí)反射變換的使用平移變換的使用本節(jié)陳習(xí)本講導(dǎo)學(xué)本節(jié)介紹了變換菜單的“平移”和“反射”命令的用法?！捌揭啤泵钐峁┝司欧N平移方式，特別是按“標(biāo)記向量”平移是最常用的一種方式，需要熟練掌握?！胺瓷洹眲t十分簡(jiǎn)單，通過(guò)簡(jiǎn)單的練習(xí)即能掌握。

20/5620/56一、平移變換簡(jiǎn)介幾何畫板中，平移可以按三大類九種方法來(lái)進(jìn)行，其中有些方法事先要標(biāo)記角、標(biāo)記距離或標(biāo)記向量。（變換都提供了預(yù)覽的功能，這樣可以事先發(fā)現(xiàn)我們的結(jié)果是不是我們想要的）選中要作平移的幾何對(duì)象，打開(kāi)“變換”菜單的“平移”命令，則出現(xiàn)如圖3.1所示的對(duì)話框，此時(shí)你可以選擇按照“極坐標(biāo)”方式、“直角坐標(biāo)”方式或“標(biāo)記”方式平移。其中“標(biāo)記”方式只有當(dāng)標(biāo)記了一個(gè)向量時(shí)，才可用。然后輸入平移的距離或角度，“標(biāo)記距離”或“標(biāo)記角度”需要事先標(biāo)記一個(gè)距離或角度以后才可用。圖3.1在極坐標(biāo)系中最多可以組合出四種方法，如圖3.2所示：圖3.2在直角坐標(biāo)系中最多可以組合出四種方法，如圖3.3所示：21/56圖3.3按標(biāo)記的向量平移有一種方法，此時(shí)角度和方向都指定，如圖3.4所示:圖3.4即我們一共有9種方法實(shí)現(xiàn)對(duì)象的平移。C上一頁(yè)[1][2]學(xué)習(xí)內(nèi)容：第三章>>第三節(jié)>>知識(shí)點(diǎn)1旋轉(zhuǎn)變換的使用>>知識(shí)講解知識(shí)講解 練一練本講導(dǎo)學(xué)22/56本節(jié)介紹了變換菜單的“旋轉(zhuǎn)”和“縮放”命令的用法。旋轉(zhuǎn)和縮放是我們繪制幾何圖形時(shí)兩種常用的變換，與“平移”和“反射”相接合，更能作出許多復(fù)雜的幾何圖形，所以旋轉(zhuǎn)和縮放的基本用法需要重點(diǎn)掌握；另外，本節(jié)還介紹了幾何畫板的制表命令，該命令簡(jiǎn)單易學(xué)，對(duì)今后的數(shù)學(xué)教學(xué)也十分有用，也要求能掌握該命令的使用。中教師精講一、旋轉(zhuǎn)變換簡(jiǎn)介-< ?:幾何畫板的旋轉(zhuǎn)變換就是將一個(gè)對(duì)象繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到新的位置。首先選中要作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)，選擇“變換”菜單的“標(biāo)記中心”命令，標(biāo)記旋轉(zhuǎn)的中心（或者雙擊該點(diǎn)也可以標(biāo)記中心，如果你事先沒(méi)有標(biāo)記旋轉(zhuǎn)中心，幾何畫板會(huì)指定一個(gè)點(diǎn)作為旋轉(zhuǎn)的中心），然后選中要作旋轉(zhuǎn)的對(duì)象，打開(kāi)“變換”菜單的“旋轉(zhuǎn)”命令，則出現(xiàn)如圖3.11所示的旋轉(zhuǎn)對(duì)話框：圖3.11此時(shí)一個(gè)你選中對(duì)象的旋轉(zhuǎn)對(duì)象的圖像也出現(xiàn)在屏幕中，可以選擇按“固定角度”或“標(biāo)記角度”兩種方式旋轉(zhuǎn)，如果選中“固定角度”，則可以在對(duì)話框中輸入旋轉(zhuǎn)的角度值（正角為逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，負(fù)角為順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)），如果要使用“標(biāo)記角度”，則需要事先標(biāo)記一個(gè)角度來(lái)作為旋轉(zhuǎn)的角度。在旋轉(zhuǎn)對(duì)話框出現(xiàn)以后，還可以雙擊屏幕上的點(diǎn)來(lái)改變旋轉(zhuǎn)中心。二、典型例題例1中心對(duì)稱，拖動(dòng)點(diǎn)F,使NDEF從0°到180°變化，如圖3.12所［簡(jiǎn)要步驟］：（1）完成如圖3.12的圖形:

23/56圖3.12（2）用選擇工具雙擊點(diǎn)O,標(biāo)記為中心；（3）同時(shí)選擇點(diǎn)A、B、C,線段AB、AC、BC、OA、OB、OC,繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,如圖3.13所示；（4）用選擇工具確保按順序點(diǎn)D、E、F選中這三點(diǎn)，選擇“變換”菜單的“標(biāo)記角”命令，可以看到所標(biāo)記的角閃爍；（5）同時(shí)選擇點(diǎn)A、B、C，線段AB、AC、BC、OA、OB、OC，選擇“變換”菜單的“旋轉(zhuǎn)”命令，選擇按“標(biāo)記角度”旋轉(zhuǎn)；圖3.13（6）為便于觀察，改按角度旋轉(zhuǎn)所得的所有對(duì)象為紅色，如圖3.13所示。拖動(dòng)點(diǎn)F，可以看到紅色三角形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)。說(shuō)明：標(biāo)記角的時(shí)候要注意選取三個(gè)點(diǎn)的順序，按“邊上的點(diǎn)、頂點(diǎn)、邊上的點(diǎn)”來(lái)選，如果選擇時(shí)按逆時(shí)針?lè)较?，?biāo)記的是正角；按順時(shí)針?lè)较颍瑯?biāo)記的是負(fù)角，這將影響對(duì)象的旋轉(zhuǎn)方向。標(biāo)記的角也可以是度量角所得的度數(shù)（這時(shí)只能是正角），還可以是由計(jì)算器計(jì)算出來(lái)的度數(shù)（可正可負(fù)）。24/56教師精講例2制作0°~90°中每隔10°的正弦、余弦函數(shù)表。 - ?:分析：為了精確制作每隔10°的正弦、余弦函數(shù)表，必須保證角度精確無(wú)誤。于是想到利用旋轉(zhuǎn)得到精確的角度，然后計(jì)算出相應(yīng)的正弦、余弦值，最后制成表格。［簡(jiǎn)要步驟］：（1）在繪圖窗口中作線段AB，以圓心A，點(diǎn)B為圓上一點(diǎn)作圓；（2）以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)10°得點(diǎn)C，將點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)10°得點(diǎn)D，…，將點(diǎn)J旋轉(zhuǎn)10°得點(diǎn)K；（3）在圓上任取一點(diǎn)L,連接AL,測(cè)量NBAL,并計(jì)算sinNBAL、cosZBAL的值；（4）分別作點(diǎn)L到點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D、…、點(diǎn)K的運(yùn)動(dòng)按鈕0、按鈕1、按鈕2、…、按鈕9；（5）單擊按鈕0,得NBAL為0°,依次選中NBAL的值、sinNBAL的值以及cosNBAL的值，利用圖表菜單中“制表”，得NBAL為0°時(shí)正弦、余弦的值的表格；（6）依次單擊表格和按鈕1,此時(shí)表格的項(xiàng)目增加了一列；（7）依次單擊表格和按鈕2、表格、按鈕3、表格、…、按鈕9、表格，完成表格制作。圖3.14知識(shí)講解下一步：”旋轉(zhuǎn)變換的使用”之練一練知識(shí)講解學(xué)習(xí)內(nèi)容：第三章>>第四節(jié)>>知識(shí)點(diǎn)1迭代變換簡(jiǎn)介>>

25/56迭代變換簡(jiǎn)介迭代的應(yīng)用1法代的應(yīng)用2本節(jié)陳習(xí)25/56迭代變換簡(jiǎn)介迭代的應(yīng)用1法代的應(yīng)用2本節(jié)陳習(xí)知識(shí)講解本講導(dǎo)學(xué)幾何畫板的迭代命令可以作出各種分形圖形以及產(chǎn)生數(shù)列的有關(guān)數(shù)值表，是幾何畫板最讓人驚嘆的功能，也是本章的難點(diǎn)。在學(xué)習(xí)時(shí)要結(jié)合講義的實(shí)例體會(huì)迭代的各選項(xiàng)的用法尤其是迭代產(chǎn)生的前提條件，在多做多練的基礎(chǔ)上，在作圖中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)循環(huán)，重復(fù)的過(guò)程，利用“迭代命令”可以達(dá)到此目的。迭代就是依照一個(gè)預(yù)先定義的迭代規(guī)則對(duì)一系列有關(guān)系的幾何對(duì)象或數(shù)值反復(fù)映射的過(guò)程。利用迭代可以研究許多幾何分形和函數(shù)迭代的問(wèn)題。幾何畫板的迭代就是將每一次映射的結(jié)果代入進(jìn)行再一次映射，如此重復(fù)若干次的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程必須有一個(gè)初值，在幾何畫板里稱為原象。原象經(jīng)過(guò)映射而得到的結(jié)果稱為初象。我們可以把簡(jiǎn)單迭代的過(guò)程大致用這樣的方式來(lái)表達(dá)：F（原象）=初象1； 第一次迭代F（初象1）=初象2； 第二次迭代F（初象n-1）=初象n； 第n次迭代只有當(dāng)?shù)a(chǎn)生的前提條件都具備了，迭代命令才可用。原象和迭代規(guī)則f是迭代產(chǎn)生的前提條件。原象必須是獨(dú)立的點(diǎn)、路徑上的點(diǎn)、獨(dú)立的值或參數(shù)值，迭代規(guī)則是通過(guò)原象經(jīng)過(guò)一系列變換或計(jì)算所得的結(jié)果（即原象對(duì)應(yīng)的初象）來(lái)定義。所以當(dāng)你選定了原象點(diǎn)和初象點(diǎn)（或相應(yīng)的數(shù)值），此時(shí)“變換”菜單中的“迭代”命令才可用。幾何畫板中的迭代次數(shù)通過(guò)兩種方式來(lái)控制，一種是沒(méi)有參數(shù)的迭代，迭代的次數(shù)通過(guò)菜單來(lái)控制；另一種是帶參數(shù)的迭代，稱為深度迭代，迭代的次數(shù)通過(guò)修改參數(shù)的值來(lái)改變。兩種迭代在最終結(jié)果上是一樣的，后者在控制迭代次數(shù)上更方便一些。如圖3.22,作點(diǎn)A&AB。。，然后讓^^總。。繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)6。口得到一個(gè)新的三角形，如果我們希望這個(gè)過(guò)程重復(fù)下去，則選中ABC三點(diǎn)（若是深度迭代，還要同時(shí)選定參數(shù)，參數(shù)的設(shè)置方式見(jiàn)本節(jié)內(nèi)容），單擊“變換”菜單的“迭代”命令（按住shift，則是“帶參數(shù)的迭代”命令，則出現(xiàn)如圖3.23的迭代屬性對(duì)話框：

26/56圖3.22 圖3.23此時(shí)單擊新三角形與^^^。。對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，從而如圖3.24建立一個(gè)原象與初象間的映射:圖3.24單擊“顯示”可以增加或減少迭代次數(shù)，單擊“結(jié)構(gòu)”可以“添加新的映射”來(lái)建立另外的映射，幾何畫板的迭代功能可以同時(shí)進(jìn)行多個(gè)映射。單擊“迭代”，則會(huì)產(chǎn)生如圖3.25的結(jié)果：27/56圖3.25一般幾何畫板會(huì)自動(dòng)算出這個(gè)迭代中那些相關(guān)聯(lián)于原象點(diǎn)的其他對(duì)象。因此在此例中，畫板將在迭代中包括三角形的三邊，因此迭代結(jié)果是一個(gè)個(gè)三角形，而不僅是一些點(diǎn)。在【顯示】和【結(jié)構(gòu)】中的其他命令的含義為：完整迭代：顯示完整的迭代，每次迭代的結(jié)果都顯示；最終迭代：只顯示最后的迭代結(jié)果；所有對(duì)象的象：為你創(chuàng)建包含有點(diǎn)的迭代圖像；僅沒(méi)有點(diǎn)的象：此選項(xiàng)打開(kāi)時(shí)畫板自動(dòng)為你創(chuàng)建沒(méi)有點(diǎn)的迭代圖像；生成迭代數(shù)據(jù)表：為所有的迭代度量值創(chuàng)建一個(gè)表；當(dāng)你創(chuàng)建一個(gè)迭代時(shí)，如果某個(gè)迭代結(jié)果的一個(gè)或多個(gè)度量值發(fā)生改變，畫板會(huì)創(chuàng)建一個(gè)迭代值的表。此表為每個(gè)可見(jiàn)值建立一個(gè)受迭代的影響的列，表的第一列的n個(gè)值表示迭代數(shù)。（即經(jīng)過(guò)的第幾次迭代）表的每行所描述的數(shù)據(jù)表示在此次迭代上的度量值；到與初始對(duì)象上的點(diǎn)相對(duì)類似的位置：指的是迭代圖像每次迭代時(shí)某對(duì)象上的自由點(diǎn)在對(duì)象上的位置與迭代圖中相對(duì)應(yīng)對(duì)象上的自由點(diǎn)在對(duì)象上的位置相類似；到所在對(duì)象的隨機(jī)位置：指迭代圖像中的某對(duì)象上的自由點(diǎn)的位置隨機(jī)。本節(jié)賽習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容：第三章>>第五節(jié)>>知識(shí)點(diǎn)1變換的綜合應(yīng)用>>知識(shí)講解本節(jié)賽習(xí)V \ 變接的琮合應(yīng)用知識(shí)講解 第一解本講導(dǎo)學(xué)本節(jié)主要通過(guò)一些實(shí)例來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)變換菜單的各項(xiàng)命令，熟悉各種變換之間的綜合應(yīng)用以及變換與操作類按鈕的綜合應(yīng)用。其中，變換與操作類按鈕的綜合應(yīng)用是本節(jié)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。變換的綜合應(yīng)用幾何畫板變換菜單的各項(xiàng)命令以及操作類按鈕中的各項(xiàng)命令結(jié)合在一起使用可以構(gòu)造許多復(fù)雜的效果，下面我們通過(guò)實(shí)例來(lái)體會(huì)。教師例1三棱錐的體積。 ■- 二［簡(jiǎn)要步驟］：

28/56（1）作如圖3.41所示的三棱柱；（2）作一條水平直線EC,在直線取一點(diǎn)D,選中D、C兩點(diǎn)，標(biāo)記向量;圖3.41圖3.42圖3.41圖3.42（3）選中三棱柱中如圖3.42所示的部分，利用“變換”菜單中的“平移”命令，按標(biāo)記的向量平移;（4）隱藏三棱柱中如圖3.42所示的部分；（5）選中“D”點(diǎn)和“C”點(diǎn)，作移動(dòng)按鈕，將按鈕名稱改為“合攏”；（6）選中“D”點(diǎn)和“E”點(diǎn)，作移動(dòng)按鈕，將按鈕名稱改為“移開(kāi)”，則得到一個(gè)展示棱柱體積的小課件，如圖［尊井］［尊井］圖3.43G上一頁(yè)[1][2][3][4]學(xué)習(xí)內(nèi)容：第四章>>導(dǎo)學(xué)國(guó)本章概述本章主要介紹了如何制作幾何畫板的自定義工具、幾何畫板自帶的自定義工具的使用方法以及自定義工具菜單的使用方法。D學(xué)習(xí)目標(biāo).掌握自定義工具的制作步驟；.熟練使用幾何畫板自帶的各種自定義工具來(lái)作圖；

29/56.會(huì)利用自定義工具來(lái)演示和學(xué)習(xí)他人制作的幾何畫板課件。D重點(diǎn)與難點(diǎn)"重點(diǎn)熟練使用幾何畫板自帶的各種自定義工具來(lái)作圖。I'難點(diǎn)利用自定義工具來(lái)演示和學(xué)習(xí)他人制作的幾何畫板課件是本章的難點(diǎn)。學(xué)習(xí)內(nèi)容：第四章>>第一節(jié)>>知識(shí)點(diǎn)1自定義工具簡(jiǎn)介>>知識(shí)講解自定義二具的別作自定義工具簡(jiǎn)介本節(jié)嫉習(xí)自定義二具的別作自定義工具簡(jiǎn)介本節(jié)嫉習(xí)知識(shí)講解本講導(dǎo)學(xué)本節(jié)主要介紹了制作幾何畫板的自定義工具的過(guò)程，以及一些典型的自定義工具的做法。自定義工具為制作幾何畫板課件提供了一種快捷的方式，為我們?cè)谡n堂教學(xué)中設(shè)計(jì)課件提供了極大的方便。自定義工具簡(jiǎn)介自定義工具簡(jiǎn)介對(duì)于一些常用的幾何圖形，如果每一次都從頭畫起，則重復(fù)勞動(dòng)、費(fèi)時(shí)費(fèi)力。幾何畫板提供了“自定義工具”的功能，顧名思義，就是創(chuàng)建一些常用的圖形或圖像工具，以便在制作其他的課件中直接利用，以便隨時(shí)調(diào)用，減少重復(fù)性勞動(dòng)。幾何畫板把按一定數(shù)學(xué)關(guān)系畫好的基本圖形定義成工具箱中的一個(gè)命令，以后就可以像用工具箱中的按鈕一樣使用了?！白远x”工具2匕位于工具欄的最下面。根據(jù)我們前面所學(xué)的知識(shí)，我們知道畫一個(gè)正方形，需要四五個(gè)步驟，而利用自定義工具則方便很多。首先單擊二在拉出的菜單中選“四邊形工具”中的“正方形”，在繪圖區(qū)任意位置單擊鼠標(biāo)，然后拖動(dòng)鼠標(biāo)，在適當(dāng)位置放開(kāi)鼠標(biāo)，可以看到一個(gè)正方形就繪制完成了。拖動(dòng)的兩點(diǎn)正好是正方形的對(duì)角線。也就是說(shuō)，利用自定義工具畫一個(gè)正方形，是十分快捷的。自定義工具有兩類：一類是用戶自定義的工具，另一類是幾何畫板自帶的工具文件。這兩類自定義工具都可被無(wú)數(shù)次地使用，而且用戶的自定義工具可以無(wú)限制地?cái)U(kuò)充。用戶自己定義一個(gè)自定義工具的步驟如下：.利用幾何畫板菜單構(gòu)造自定義工具的原型。例如要制造一個(gè)等腰直角三角形工具，則作一個(gè)等腰直角三角形，要制作一個(gè)正方形工具，則作一個(gè)正方形。

30/56.選擇上一步驟構(gòu)造好的幾何對(duì)象的給定對(duì)象（即這個(gè)幾何對(duì)象的父母級(jí)對(duì)象，不仰賴任何其它對(duì)象，通常是獨(dú)立的一些點(diǎn)）和你希望工具產(chǎn)生的結(jié)果對(duì)象（需要的圖形）。你選擇的次序?qū)Q定你應(yīng)用工具時(shí)匹配的次序。有些中間對(duì)象（從給定對(duì)象到結(jié)果對(duì)象中產(chǎn)生），你可以選擇或不選擇他們。如果你做選擇他們，當(dāng)你使用工具的時(shí)候，他們將會(huì)被顯示。如果你不選擇他們，當(dāng)你使用工具的時(shí)候，他們將不出現(xiàn)。.用鼠標(biāo)按住工具箱中的“自定義工具”，打開(kāi)自定義工具菜單，單擊“創(chuàng)建新工具”命令，則出現(xiàn)如下的對(duì)話框：圖4.1輸入自定義工具名稱后，單擊“確定”，則一個(gè)自定義工具則創(chuàng)建好。此時(shí)，再次打開(kāi)工具箱中的“自定義工具”，則會(huì)發(fā)現(xiàn)你的工具被增加到自定義工具菜單的當(dāng)前文檔下面。你創(chuàng)建的工具寄居在你創(chuàng)建他們的文件內(nèi)。只有當(dāng)包含自定義工具的文件打開(kāi)時(shí)，你才能在畫板文件中使用該自定義工具。如果你將包含自定義工具的文件存盤在工具文件夾的目錄中（Sketchpad\ToolFolder），那么不需要打開(kāi)此文件，你也能使用其中的自定義工具。下一步：”自定義工具的制作”之知識(shí)講解學(xué)習(xí)內(nèi)容：第四章>>第二節(jié)>>知識(shí)點(diǎn)1自定義工具菜單介紹>>學(xué)習(xí)內(nèi)容：第四章>>第二節(jié)>>知識(shí)點(diǎn)1自定義工具菜單介紹>>知識(shí)講解本節(jié)陳習(xí)知識(shí)講解本節(jié)導(dǎo)學(xué)本節(jié)主要介紹了幾何畫板的自定義工具菜單的使用方法。自定義工具的一個(gè)功能是提供了大量的常用工具；自定義工具的另一個(gè)功能是可以演示課件的制作過(guò)程，這為我們學(xué)習(xí)他人課件提供了方便。自定義工具的菜單介紹自定義工具的菜單介紹當(dāng)你按住工具箱的自定義工具圖標(biāo)時(shí)，則幾何畫板顯示自定義工具菜單。自定義工具菜單由下列幾部份組成:創(chuàng)建新工具：它可以用來(lái)創(chuàng)建一個(gè)新工具；工具選項(xiàng)：它可以復(fù)制，或刪除被包含在你的畫板中的自定義工具；

31/56顯示腳本視圖：它顯示或隱藏最近選擇的自定義工具的腳本一它一步一步地告訴你此工具是如何構(gòu)造的;工具文件夾：該文件夾列出儲(chǔ)存在ToolFolder文件夾中所有包含工具的文件中的自定義工具。利用自定義工具可以使得作圖過(guò)程再現(xiàn)，這是自我學(xué)習(xí)或者破解他人制作過(guò)程的重要方法。例如，選中“畫直觀圖”中的“畫長(zhǎng)方體”，然后勾選“顯示腳本視圖”，則出現(xiàn)畫長(zhǎng)方體工具的制作過(guò)程：圖4.8其中“先決條件”就是作圖的前提條件，指不依賴任何其它對(duì)象，但是由它們能產(chǎn)生結(jié)果對(duì)象的給定對(duì)象；操作步驟中會(huì)一一列出實(shí)際作圖的過(guò)程，注意其中點(diǎn)的標(biāo)簽可能和實(shí)際作圖的標(biāo)簽有所不同，是按照幾何畫板自身的順序來(lái)給出的。而且，此時(shí)如果在屏幕上根據(jù)先決條件選中兩個(gè)點(diǎn)，則腳本視圖出現(xiàn)“下一步驟”和“所有步驟”兩個(gè)按鈕，單擊“下一步驟”，則一步步演示正方體工具的制作過(guò)程，如果選擇“所有步驟”，則快速演示正方體的制作工程：!當(dāng)茄工具諭麗近亙區(qū)荏選!當(dāng)茄工具諭麗近亙區(qū)荏選L蛀mk；作點(diǎn)上和點(diǎn),E,Mur+iJ畫長(zhǎng):方你以本圖4.9這個(gè)方法我們同樣可以用來(lái)展示幾何畫板課件的制作過(guò)程。打開(kāi)一個(gè)課件，選擇所有，打開(kāi)“自定義工具”菜單，選擇“創(chuàng)建新工具”，點(diǎn)擊“確定”，在工具腳本框中即可看出制作該課件的過(guò)程。如果需要演示每一步的作圖步驟，則可以先作出幾何畫板所需要的先決條件的點(diǎn)，然后視圖會(huì)出現(xiàn)“下一步驟”，則可以一步步演示的該課件制作的過(guò)程。這也是我們學(xué)習(xí)和破解它人幾何畫板的一種方法。當(dāng)你選擇了自定義工具中的一個(gè)工具后，按下該圖標(biāo)，就像使用其他的內(nèi)置工具一樣，直到你重新選擇了其他的32/56工具才能被復(fù)原。當(dāng)你再按下自定義工具圖標(biāo)時(shí)，你上次選擇的自定義工具仍然被選擇，可以直接使用，不需進(jìn)入子菜單重新選擇，除非你想選擇另一個(gè)自定義工具。自定義工具的使用比學(xué)習(xí)定制一個(gè)自定義工具要容易。當(dāng)你使用一個(gè)工具的時(shí)候，在幾何畫板的底部的狀態(tài)欄上有相應(yīng)提示，告訴你后面將要匹配什么類型的給定對(duì)象，工具能使用各種不同類型的給定對(duì)象：點(diǎn)，直線型對(duì)象，圓，測(cè)量，函數(shù)等等。在“自定義工具”的“工具文件夾”中選擇一個(gè)工具，如“三角形的外心”，這時(shí)鼠標(biāo)上會(huì)“粘連”一個(gè)點(diǎn)，此時(shí)屏幕的左下方出現(xiàn)“匹配點(diǎn)A”，此時(shí)在屏幕某處單擊鼠標(biāo)，確定一個(gè)點(diǎn)作為三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，拖動(dòng)鼠標(biāo)，然后屏幕左下方出現(xiàn)“匹配點(diǎn)B”，再次單擊鼠標(biāo)，確定一個(gè)點(diǎn)作為三角形的第二個(gè)頂點(diǎn)，拖動(dòng)鼠標(biāo)，屏幕左下方出現(xiàn)“匹配點(diǎn)C”，單擊鼠標(biāo)，確定三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)。此時(shí)屏幕上不僅出現(xiàn)一個(gè)三角形，而且三角形的外心也可以同時(shí)畫好，三角形的外心就是該工具的結(jié)果對(duì)象。不同的自定義工具的給定對(duì)象不盡相同，在匹配它們時(shí)要十分注意，熟練使用它們有一個(gè)適應(yīng)的過(guò)程，但通過(guò)使用它們，可以讓我們熟悉一些基本作圖的思想和操作技巧，而且對(duì)于我們使用幾何畫板提供了更快捷的方式，這些對(duì)于學(xué)習(xí)幾何畫板是十分有益的。下一步：”利用自定義工具制作課件”之知識(shí)講解學(xué)習(xí)內(nèi)容：第五章>>導(dǎo)學(xué)□本章概述本章重點(diǎn)介紹了函數(shù)和圓錐方程、極坐標(biāo)等的畫法。本章詳細(xì)介紹了幾何畫板畫函數(shù)的兩種方法：一種是軌跡法，另一種是利用圖表菜單的命令，這兩種方法有不同的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中都十分重要。另外，本章還介紹了一些輔助功能，如參數(shù)的使用、文本的編輯以及合并/分離命令的使用，這些內(nèi)容對(duì)制作完整的課件都有十分重要的意義。D學(xué)習(xí)目標(biāo).掌握幾何畫板參數(shù)的應(yīng)用方法；.掌握用“軌跡”命令畫函數(shù)圖像的方法；.掌握用“圖表”菜單畫函數(shù)圖像的方法；.掌握?qǐng)A錐曲線的各種畫法；.掌握文本、公式等的編輯、修改方法；了解分離/合并命令的使用方法。°重點(diǎn)與難點(diǎn)"重點(diǎn).掌握用“軌跡”命令畫函數(shù)圖像的方法；.掌握用“圖表”菜單畫函數(shù)圖像的方法；.掌握?qǐng)A錐曲線的各種畫法。"難點(diǎn)

33/56利用“軌跡”命令畫函數(shù)圖像的方法和圓錐曲線的各種畫法是本章的難點(diǎn)。學(xué)習(xí)內(nèi)容：第五章>>第一節(jié)>>知識(shí)點(diǎn)1幾何畫板參數(shù)簡(jiǎn)介>>知識(shí)講解知識(shí)講解本節(jié)導(dǎo)學(xué)幾何畫板的參數(shù)可以參與計(jì)算、構(gòu)造可控制的動(dòng)態(tài)圖形、控制迭代次數(shù)、以及改變對(duì)象的顏色等，參數(shù)的使用為我們制作動(dòng)態(tài)的、色彩鮮艷的課件提供了極大的方便。同時(shí)，也可以把數(shù)字和圖形以及顏色聯(lián)系到一起，讓人直觀的感受到數(shù)與形的結(jié)合。在本節(jié)之前以及本節(jié)之后也有“參數(shù)的使用”的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)時(shí)，可聯(lián)系前后內(nèi)容一并學(xué)習(xí)。幾何畫板中的參數(shù)是不同于度量值和計(jì)算值的能夠獨(dú)立存在的一種數(shù)值，它的建立不依靠具體的對(duì)象。使用參數(shù)可以進(jìn)行計(jì)算、構(gòu)造可控制的動(dòng)態(tài)圖形、建立動(dòng)態(tài)的函數(shù)解析式、控制圖形的變換、控制對(duì)象的顏色變化等等。在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)使用過(guò)幾何畫板的參數(shù)，本節(jié)對(duì)幾何畫板的參數(shù)作更進(jìn)一步的介紹。新建參數(shù)有兩種方法：（1）選擇“圖表”菜單的“新建參數(shù)”命令后出現(xiàn)如圖5.1的對(duì)話框：圖5.1（2）還可以通過(guò)“度量”菜單的“計(jì)算”命令，打開(kāi)“計(jì)算器”窗口，單擊“數(shù)值”下拉菜單，選“新建參數(shù)”命令。參數(shù)默認(rèn)無(wú)單位，也可以建立帶單位的參數(shù)。參數(shù)建立后，對(duì)參數(shù)進(jìn)行控制有以下幾種方法：選中工作區(qū)中的參數(shù)，通過(guò)按小鍵盤上的“+”或“一”鍵可以使參數(shù)值增加或減??；雙擊工作區(qū)中的參數(shù)，打開(kāi)如圖5.2所示“編輯參數(shù)值”對(duì)話框，可以直接輸入需要的參數(shù)值：圖5.2

34/56還有一種方法就是選中參數(shù)后，選擇“編輯”菜單下的“操作類按鈕”中的“動(dòng)畫”命令，打開(kāi)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的屬性對(duì)話框（如圖5.3），可以對(duì)參數(shù)變化的范圍、快慢、增減以及變化速度等進(jìn)行設(shè)置。單擊確定后，在工作區(qū)中出現(xiàn)一個(gè)運(yùn)動(dòng)參數(shù)按鈕，單擊此按鈕，參數(shù)會(huì)按設(shè)置進(jìn)行變化：圖5.3還有一種方式來(lái)控制參數(shù)的變化：選中參數(shù)，選擇“顯示”菜單的“顯示運(yùn)動(dòng)控制臺(tái)”，出現(xiàn)一個(gè)如圖5.4所示的控制參數(shù)的控制臺(tái)，可以通過(guò)按鈕來(lái)控制參數(shù)的變化：圖5.4下一步：“典型例題分析”之知識(shí)講解學(xué)習(xí)內(nèi)容：第五章>>第二節(jié)>>知識(shí)點(diǎn)1利用軌跡畫函數(shù)的一般方法>>學(xué)習(xí)內(nèi)容：第五章>>第二節(jié)>>知識(shí)點(diǎn)1利用軌跡畫函數(shù)的一般方法>>知識(shí)講解參數(shù)方程妁畫法知識(shí)講解 續(xù)一第本節(jié)導(dǎo)學(xué)本節(jié)介紹了如何利用“軌跡”命令畫函數(shù)以及參數(shù)方程的圖像。利用軌跡命令可以畫一些利用“圖表”菜單不能作出的函數(shù)圖像，而且可以更好的控制函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)變化，在繪制函數(shù)圖像中十分重要，是本章的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。利用軌跡畫函數(shù)的一般方法

35/56“作圖”菜單中的“軌跡”命令是幾何畫板的重要功能，利用它不僅能作出各種動(dòng)態(tài)圖形的軌跡，而且還能作出各種函數(shù)圖像。利用“軌跡”功能作出的函數(shù)圖像，是利用點(diǎn)的動(dòng)態(tài)變化來(lái)作圖，這樣可以通過(guò)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)來(lái)控制函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)變化，體現(xiàn)特殊的動(dòng)態(tài)效果，這在數(shù)學(xué)課件制作中是非常有用的功能。要作出對(duì)象的軌跡，要選中兩個(gè)對(duì)象：一個(gè)對(duì)象叫主動(dòng)點(diǎn)，它必須在某個(gè)運(yùn)動(dòng)路徑上（可以看作確定一個(gè)函數(shù)的定義域），例如線段、射線、直線、圓、多邊形等；然后是被動(dòng)對(duì)象，即由主動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的、與主動(dòng)點(diǎn)有內(nèi)在聯(lián)系的結(jié)果對(duì)象（可以看作確定函數(shù)的對(duì)應(yīng)方式），然后再單擊“作圖”中的“軌跡”，即可作出軌跡。例1作函數(shù) 的圖像；［簡(jiǎn)要步驟］：（1）顯示坐標(biāo)軸AB，利用圖表菜單中“繪制點(diǎn)”命令，在對(duì)話框中分別輸入6.28（^）和0，并確認(rèn)，得點(diǎn)C（^燈，0），（也可以利用計(jì)算器算得數(shù)值2k和0，依次選中2方和0，利用圖表菜單中“繪制點(diǎn)”，得點(diǎn)C（2牙，0）；）連接原點(diǎn)A與C，得線段AC；（2）在線段AC上任取一點(diǎn)D（注意在線段AC呈高亮?xí)r取點(diǎn)D，這里的點(diǎn)D的橫坐標(biāo)xD滿足2⑼2犯，這一點(diǎn)十分關(guān)鍵），再顯示坐標(biāo)軸ab；（3）利用度量菜單，度量點(diǎn)D的橫坐標(biāo)。（4）將角度單位設(shè)置成“弧度”狀態(tài)，利用計(jì)算器計(jì)算出sin（xD）（注意觀察圖5.10的計(jì)算器示例，留意其中的若干函數(shù)，了解其作用是十分有益的）；圖5.1036/56（5）依次選取橫坐標(biāo)xD、sin（xD）（注意：切不可顛倒次序），利用圖表菜單中“繪制點(diǎn)”，得軌跡點(diǎn)E；（6）選取主動(dòng)點(diǎn)D和軌跡點(diǎn)E，利用作圖菜單中“軌跡”命令，即得y=sinx/€曲方］的圖像。變。例2作函數(shù)的圖像，要求其中a變。例2作函數(shù)的圖像，要求其中a、h、k的大小及其符號(hào)能隨時(shí)改［簡(jiǎn)要步驟］（1）顯示坐標(biāo)軸，在坐標(biāo)軸x的負(fù)半軸上任取兩點(diǎn)C、D，過(guò)此兩點(diǎn)分別作x軸的垂線;（2）類似地，在坐標(biāo)軸y的負(fù)半軸上任取一點(diǎn)E，過(guò)此點(diǎn)作y軸的垂線；（3）分別在三條垂線上各取一點(diǎn)F、G、H，并與坐標(biāo)軸上的點(diǎn)連接成三條線段FC、GD、HE，顯示線段的標(biāo)簽，并分別將標(biāo)簽改為a、h、k，隱藏三條垂線；（4）在x軸上任取一點(diǎn)M，度量點(diǎn)H、M的橫坐標(biāo)和F、G的縱坐標(biāo)yF、yG，將度量值的標(biāo)簽相應(yīng)地修改為h、x、a、k；（5）選中度量a、k、h、x，利用計(jì)算器計(jì)算出a（x-h）2+k；（6）依次選中度量x和a（x-h）2+k，利用圖表菜單中的“繪制（x，y）”，繪制點(diǎn)P（x，a（x-h）2+k）；（7）選中點(diǎn)P、M，利用作圖菜單中“軌跡”，即得圖5.11所示的拋物線；（8）過(guò)點(diǎn)G作輔助虛線平行于x軸，過(guò)點(diǎn)H作輔助虛線平行于y軸；（9）隱藏不必要的度量和點(diǎn)線，即得圖5.11。37/56a=1gh=1.36k=a=1gh=1.36k=-I44x-40G3S7圖5.11拖動(dòng)點(diǎn)F（上下拖動(dòng)，以改變a的值），可見(jiàn)拋物線的開(kāi)口變化;拖動(dòng)點(diǎn)G拖動(dòng)點(diǎn)G（上下拖動(dòng)，以改變k的值），可見(jiàn)拋物線的頂點(diǎn)在垂直方向上的變化;拖動(dòng)點(diǎn)H（左右拖動(dòng)，以改變h的值），可見(jiàn)拋物線的頂點(diǎn)在水平方向上的變化。x2（a<x<t）例3畫分段函數(shù)F（x）=1的圖像。［簡(jiǎn)要步驟］在x軸上畫線段CD；在線段CD上畫兩點(diǎn)，分別為E、F（F在E的右邊）；度量E、F的橫坐標(biāo)；計(jì)算sgn（x'-）=-1.00，sgn（工，今）=1.00；再計(jì)算（sgn（x'-"F）+1）/2和（sgn（Xy二*）+1）/2；計(jì)算（sgn（x'-%）+1）/2*F+（sgn（，F(xiàn)**,+1）/2［1-（ "）］；畫點(diǎn)，作軌跡。知識(shí)講解下一步：”利用軌跡畫函數(shù)的一般方法”之練一練知識(shí)講解學(xué)習(xí)內(nèi)容：第五章>>第三節(jié)>>知識(shí)點(diǎn)1函數(shù)1>>38/56知識(shí)講解 續(xù)一第本節(jié)導(dǎo)學(xué)本節(jié)主要是學(xué)習(xí)利用“圖表”菜單來(lái)繪制各類函數(shù)圖像。對(duì)于函數(shù)以及極坐標(biāo)方程，輸入其解析式就可以直接繪制其圖像，還可以通過(guò)“新建參數(shù)”命令來(lái)設(shè)置參數(shù)，從而畫出帶參數(shù)的函數(shù)圖像。函數(shù)幾何畫板的“圖表”菜單提供了“繪制新函數(shù)”命令，只要輸入函數(shù)的解析式，幾何畫板就能畫出該函數(shù)的函數(shù)圖像或極坐標(biāo)方程的圖像。這是一種最快捷的畫函數(shù)圖像的方式。例1利用“圖表”菜單中的“新建參數(shù)”、“新建函數(shù)”及“繪制新函數(shù)”功能，作出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像。［簡(jiǎn)要步驟］：（1）在繪圖窗口中，選擇“圖表”菜單中的“定義坐標(biāo)系”，建立坐標(biāo)系；（2）選擇“圖表”菜單中的“新建參數(shù)”，將名稱改為“a”；用同樣方法新建參數(shù)b和c；（3）選擇“圖表”菜單中的“繪制新函數(shù)”，在對(duì)話框中輸入a*x2+b*x+c（其中輸入a、b、c時(shí)，只需單擊新建的參數(shù)a、b、c），然后按“確定”按鈕，得函數(shù)f（x）=a*x2+b*x+c的圖像；（4）選中參數(shù)a，作動(dòng)畫按鈕，將標(biāo)簽改為運(yùn)動(dòng)參數(shù)a，并將動(dòng)畫范圍改為一5到5（如圖5.14）；用同樣的方法作動(dòng)畫按鈕“運(yùn)動(dòng)參數(shù)b”和動(dòng)畫按鈕“運(yùn)動(dòng)參數(shù)c”；39/56圖5.14(5)選擇標(biāo)簽/注釋工具，作文本“y=”、文本“X2+”和文本“x+”；(6)順次選擇文本“y=”、參數(shù)a、文本“X2+”參數(shù)b、文本“x+”和參數(shù)c,選擇“編輯”菜單中的“合并文本”，如圖5.15。單擊“運(yùn)動(dòng)參數(shù)a”動(dòng)畫按鈕，或“運(yùn)動(dòng)參數(shù)b”動(dòng)畫按鈕，或“運(yùn)動(dòng)參數(shù)c”動(dòng)畫按鈕，我們可以看到由于參數(shù)a，或參數(shù)b，或參數(shù)c改變而引起的函數(shù)圖像的改變；也可以依次單擊兩個(gè)動(dòng)畫按鈕，或三個(gè)動(dòng)畫按鈕，看到由于兩個(gè)或三個(gè)參數(shù)同時(shí)改變而引起的函數(shù)圖像的改變。圖5.15例2利用“圖表”菜單中的“繪制新函數(shù)”畫函數(shù)y=ax2當(dāng)a=1,a=1.1,a=1.2,…a=30時(shí)的圖像。［簡(jiǎn)要步驟］(1)打開(kāi)“圖表”菜單中的“繪制新函數(shù)”命令，單擊“數(shù)值”選項(xiàng)，單擊“新建參數(shù)”，把“名稱”中的t［1］改為a,單擊“確定”，屏幕上出現(xiàn)a=1.00,同時(shí)函數(shù)式編輯欄出現(xiàn)a；(2)再接著單擊*、X、，2,在預(yù)覽框中出現(xiàn)f(x)=ax2,單擊“確定”立即得到函數(shù)f(x)=ax2在a=1時(shí)的圖像；(3)選擇參數(shù)a,單擊右鍵，選擇“屬性”，“范圍”選擇“0”到“30”，鍵盤調(diào)節(jié)選擇“0.1”個(gè)單位，這樣不斷按鍵盤上的十號(hào)(或者一號(hào))，顯示函數(shù)y=x2、y=1.1x2,y=1.2x2…的圖像；。(4)選中f(x)=ax2的函數(shù)圖像，然后選擇“顯示”菜單的“追蹤”，再改變參數(shù)a的大小，如圖5.16,可以觀察到在a變化時(shí)函數(shù)圖像分布的情況。40/56圖5.16下一步：“函數(shù)1”之練一練學(xué)習(xí)內(nèi)容：第五章>>第四節(jié)>>知識(shí)點(diǎn)1橢圓的畫法>>知識(shí)講解雙曲線、拋物統(tǒng)的畫法橢圓的畫法本書陳習(xí)知識(shí)講解 第一解本節(jié)導(dǎo)學(xué)圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，因此掌握?qǐng)A錐曲線的各種繪制方法對(duì)提高課堂教學(xué)效率與促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解都有一定的幫助。本節(jié)對(duì)橢圓的繪制方法介紹的比較詳細(xì)，也是本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，在掌握了橢圓的畫法之后，也可以類似得到雙曲線和拋物線的相應(yīng)畫法。橢圓的畫法圓錐曲線是高中的重要內(nèi)容，制作圓錐曲線時(shí)，一般要結(jié)合它們的定義和方程，利用其數(shù)學(xué)性質(zhì)作圖。幾何畫板可以通過(guò)多種方法作圓錐曲線。例1利用橢圓的定義作橢圓。

例1利用橢圓的定義作橢圓。4141/56［簡(jiǎn)要步驟］：(1)作點(diǎn)A、B,以及線段CD(定長(zhǎng))；(2)以點(diǎn)A為圓心，CD為半徑作圓，并在圓A上任意取一點(diǎn)E；(3)連接AE、BE,并作BE的垂直平分線FG,交BE于點(diǎn)F,交AE于點(diǎn)G；(4)同時(shí)選中點(diǎn)G和點(diǎn)E,作軌跡，如圖5.21。圖5.21?。教師精講例2利用橢圓的參數(shù)方程作橢圓。 之 ,:本例的作圖原理就是先計(jì)算x=acost,y=bsint(-nWtWn)，然后根據(jù)算得的x、y的值作出點(diǎn)(x,y),最后作出軌跡。［簡(jiǎn)要步驟］：(1)顯示坐標(biāo)軸，在x、y軸上分別取點(diǎn)C、D,測(cè)量并計(jì)算出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，然后將標(biāo)簽分別改為a和b；(2)以任意點(diǎn)E為圓心，點(diǎn)F為圓上一點(diǎn)作圓，在圓上任取一點(diǎn)G,測(cè)量角FEG的值，并將標(biāo)簽改為t；(3)將角度設(shè)置為弧度制，計(jì)算acost和bsint的值，并依次選中，畫出點(diǎn)H(acost,bsint)；(4)同時(shí)選中點(diǎn)H和點(diǎn)G,作軌跡，如圖5.22。cgulaMm瞌林血cgulaMm瞌林血.71司司■yLW■廠比147?I17Mh戈亶餐人口”?ij■工ifi圖5.22■^■m[nLj]i■iU*。上一頁(yè)[1][2]42/56學(xué)習(xí)內(nèi)容：第五章>>第四節(jié)>>知識(shí)點(diǎn)1橢圓的畫法>>知識(shí)講解42/56學(xué)習(xí)內(nèi)容：第五章>>第四節(jié)>>知識(shí)點(diǎn)1橢圓的畫法>>知識(shí)講解雙曲線、拋物線的畫法橢圓的畫法本節(jié)陳習(xí)知識(shí)講解 練一練橢圓的畫法例3利用橢圓的參數(shù)方程的幾何意義作橢圓。例3利用橢圓的參數(shù)方程的幾何意義作橢圓。［簡(jiǎn)要步驟］：（1）作水平線段AB，在線段AB上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)A為圓心，分別以點(diǎn)B、C為圓上一點(diǎn)作兩個(gè)同心圓，在大圓上任取一點(diǎn)D，連接AD，交小圓于點(diǎn)E；（2）過(guò)點(diǎn)D作線段AB的垂線，并過(guò)點(diǎn)E作垂線的垂線，兩線交于點(diǎn)F；（3）同時(shí)選中點(diǎn)D和點(diǎn)F，作軌跡，如圖5.23。圖5.23例4利用壓縮圓的方法作橢圓。我們知道，將圓壓縮就成了橢圓，因此，我們可以以橢圓的短軸與長(zhǎng)軸之比作為壓縮比，將圓壓縮成橢圓。［簡(jiǎn)要步驟］：（1）作線段AB，以線段AB的中點(diǎn)C為圓心，以點(diǎn)B為圓上一點(diǎn)作圓，在圓上任取一點(diǎn)D；（2）過(guò)點(diǎn)D作線段AB的垂線，交線段AB于點(diǎn)E；

43/56（3）作線段FG、GH,依次選中線段FG、GH,并標(biāo)識(shí)為比例；（4）以點(diǎn)E為縮放中心，將點(diǎn)D以標(biāo)識(shí)的比例壓縮，得點(diǎn)DO；（5）同時(shí)選中點(diǎn)D和點(diǎn)DO,作軌跡，如圖5.24。圖5.24這里僅介紹四種橢圓的作法，相信讀者一定還會(huì)找到其它作法。例5例5過(guò)橢圓外一點(diǎn)P作橢圓的切線。假如我們用例1的方法作出橢圓，可以發(fā)現(xiàn)直線GF就是橢圓的切線，因此只要直線GF經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,也就是要找到圓上一點(diǎn)E的位置即可。［簡(jiǎn)要步驟］：（1）用例1的方法作出橢圓，并在橢圓外任作一點(diǎn)P;（2）以點(diǎn)P為圓心，點(diǎn)B為圓上一點(diǎn)作圓，交圓A于點(diǎn)H、I,連接BH、BI；（3）過(guò)點(diǎn)P作BH、BI的垂線，這兩條垂線就是過(guò)橢圓外一點(diǎn)P所作的橢圓的切線，如圖5.25。圖5.2544/56下一步：“橢圓的畫法”之練一練學(xué)習(xí)內(nèi)容：第五章>>第五節(jié)>>知識(shí)點(diǎn)1幾何畫板文本對(duì)象的編輯>>知識(shí)講解分離合并命令的使用幾何畫板文本對(duì)象的編箱本節(jié)導(dǎo)學(xué)本節(jié)介紹了幾何畫板的文本、公式和度量值的輸入、修改、編輯的方法，以及“分離/合并”命令的用法。文本編輯是制作幾何畫板課件的基礎(chǔ)，需要熟練掌握；“分離/合并”命令可以用在圖形對(duì)象之間、文本對(duì)象之間、圖形和文本對(duì)象之間，尤其本章例題所介紹的動(dòng)態(tài)公式的構(gòu)造方法，在畫函數(shù)圖像時(shí)常會(huì)使用，要求了解其制作過(guò)程。中教師精講幾何畫板文本對(duì)象的編輯-< :幾何畫板提供了幾種不同的方式來(lái)修改和編輯文本。1.修改度量值文本格式(1)選取文本工具；(2)雙擊要修改的度量值；(3)選標(biāo)簽選項(xiàng)，在空白欄中進(jìn)行修改；(4)按確定按鈕。mAB例如，按上述步驟，可將圖5.29中兩條線段的比值附=1.235處理為k=1.235,過(guò)程見(jiàn)圖5.30。45/560幾*苒板 工10幾*苒板 工1圖5.29 圖5.30.中文的輸入與顯示（1）輸入文字（含漢字）：?jiǎn)螕魳?biāo)簽/注釋工具；在畫板中拖曳鼠標(biāo)得到一個(gè)矩形的文字框，從左上角開(kāi)始輸入文字，輸入漢字要選取適當(dāng)?shù)臐h字輸入法；（2）顯示文字：?jiǎn)螕暨x擇工具，單擊文字框，在顯示菜單中選擇：字型/字體/顏色，并作相應(yīng)的處理即可；（3）調(diào)整文字：拖曳文字框，可改變文字框位置，拖曳文字框的右下角，可改變文字框的大小。.在繪圖窗口中插入數(shù)學(xué)公式單擊文本工具，在畫板中拖曳鼠標(biāo)得到一個(gè)矩形的框，進(jìn)入文本編輯狀態(tài)，等待鍵入文本，同時(shí)在屏幕下方自動(dòng)彈出如圖5.31的文本編輯工具箱（單擊顯示菜單的“顯示文本工具欄”也可以打開(kāi)這個(gè)工具箱），可以設(shè)置文本的字體、字號(hào)、字型，是否需要下劃線等等。單擊【三】，彈出圖5.31的各種數(shù)學(xué)格式模板，可以編輯分式、根式、指數(shù)、下標(biāo)。再單擊圖5.31中最右邊向下的箭頭，彈出數(shù)學(xué)符號(hào)模板以及一些常用的希臘字母；再單擊圖5.31中【3】左邊的顏色選擇按鈕，彈出調(diào)色板，可以設(shè)置文本的顏色，而且在同一段文本中，可以選擇多種顏色。由此可見(jiàn)，這些工具可以基本滿足數(shù)學(xué)格式編輯的需要。

46/56M*~1 與ki叵士1吐1厚同港I闔詞董版I對(duì)I&I?網(wǎng)I網(wǎng)間上|*kIE點(diǎn)擊以停止正正審福的文本 ]圖5.31另外，Office中的公式編輯器MicrosoftEquation3.0是Office家族中的一個(gè)通用的工具，用它可在Word、PowerPoint等中插入數(shù)學(xué)公式。我們這里介紹的是在幾何畫板的繪圖窗口中插入數(shù)學(xué)公式，實(shí)際上是利用Word文檔插入數(shù)學(xué)公式。在Word中編輯好需要的數(shù)學(xué)公式，然后復(fù)制粘貼到幾何畫板即可，但這樣制作的數(shù)學(xué)公式一般不能修改。下一步：“分離合并命令的使用”之知識(shí)講解學(xué)習(xí)內(nèi)容：第六章>>導(dǎo)學(xué)□本章概述本章是幾何畫板的綜合應(yīng)用以及典型課件的制作。一個(gè)完善的課件往往需要用到幾何畫板的多種功能、比較復(fù)雜的步驟以及一些制作課件的基本思想。本章通過(guò)一些典型課件的制作來(lái)讓大家體會(huì)組合應(yīng)用幾何畫板的各種功能所能實(shí)現(xiàn)的效果，同時(shí)也通過(guò)例題的學(xué)習(xí)來(lái)了解一些課件制作的基本原理。D學(xué)習(xí)目標(biāo).掌握旋轉(zhuǎn)正方體的畫法；.了解度量轉(zhuǎn)移的方法；.掌握?qǐng)A錐曲線和直線交點(diǎn)的畫法；.了解各類課件制作的基本原理。D重點(diǎn)與難點(diǎn)"重點(diǎn).掌握旋轉(zhuǎn)正方體的畫法；.掌握?qǐng)A錐曲線和直線交點(diǎn)的畫法。"難點(diǎn)知識(shí)講解帶虛線的正方體的旋轉(zhuǎn)、度量轉(zhuǎn)移是本章的難點(diǎn)。知識(shí)講解學(xué)習(xí)內(nèi)容：第六章>>第一節(jié)>>知識(shí)點(diǎn)1作實(shí)線的旋轉(zhuǎn)的正方體>>47/56知識(shí)講解 續(xù)一第本節(jié)導(dǎo)學(xué)本節(jié)學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)正方體的畫法。幾何畫板制作幾何體的旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫比較復(fù)雜，尤其是帶虛線的旋轉(zhuǎn)體的動(dòng)畫，類似電影中“蒙太奇”的手法，需要把幾組動(dòng)畫拼接在一起顯示一個(gè)復(fù)雜的效果，這是一種很重要的課件制作思想，許多復(fù)雜的動(dòng)畫需要借助這種拼接的思想才能實(shí)現(xiàn)。作實(shí)線的旋轉(zhuǎn)的正方體前幾章分專題介紹了幾何畫板的基本功能，本章主要從綜合應(yīng)用的角度來(lái)介紹幾何畫板。所謂綜合應(yīng)用，實(shí)際上是綜合利用工具框中的作圖工具、編輯菜單、顯示菜單、作圖菜單、變換菜單、度量菜單、圖表菜單、窗口菜單等，通過(guò)直角坐標(biāo)系或極坐標(biāo)系來(lái)解決某個(gè)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，這個(gè)實(shí)際問(wèn)題可以是一個(gè)練習(xí)、一個(gè)教學(xué)實(shí)例、一個(gè)教學(xué)片段，也可以是一個(gè)數(shù)學(xué)專題等。幾何畫板4.06版自帶大量的應(yīng)用實(shí)例，內(nèi)容涉及到平面幾何、解析幾何、立體幾何、天文學(xué)、物理學(xué)等若干課程，特別是關(guān)于平面幾何、解析幾何的實(shí)例非常豐富和具體，讀者不妨瀏覽一下，對(duì)于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、啟發(fā)思路等都有一定的參考作用，在這里就不作介紹了。本章介紹的實(shí)例具有一定的趣味性和實(shí)用性，難度適中，與幾何畫板自帶的實(shí)例并不重復(fù)。相信讀者掌握了這些實(shí)例的制作后，能對(duì)幾何畫板有更深入的了解。利用幾何畫板的動(dòng)畫功能，我們可以制作旋轉(zhuǎn)的正方體，通過(guò)學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)正方體的做法，其他立體圖形的旋轉(zhuǎn)也可以通過(guò)類似方法做出。例1作可以旋轉(zhuǎn)的長(zhǎng)方體。例1作可以旋轉(zhuǎn)的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體旋轉(zhuǎn)時(shí)，底面四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)應(yīng)在一個(gè)橢圓上轉(zhuǎn)動(dòng)，因此可先作出底面四邊形。［簡(jiǎn)要步驟］：（1）作水平線段AB，在線段AB上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)A為圓心，分別以點(diǎn)B、C為圓上一點(diǎn)作兩個(gè)同心圓，在大圓上任取一點(diǎn)D，選中點(diǎn)D作動(dòng)畫按鈕；（2）連接AD，交小圓于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作線段AB的垂線，并過(guò)點(diǎn)E作垂線的垂線，兩線交于點(diǎn)F；（3）以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)D、E旋轉(zhuǎn)90°,得點(diǎn)DO、E0；48/56(4)過(guò)點(diǎn)DO作線段AB的垂線，并過(guò)點(diǎn)E0作垂線的垂線，兩線交于點(diǎn)G；(5)以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)F、G旋轉(zhuǎn)180°,得點(diǎn)FO、GO；(6)連接FG、GFO、FOGO、GOF；(7)作豎直線段HI,并在線段HI上任取兩點(diǎn)J、K,隱藏線段HI及點(diǎn)H、I；(8)依次選中點(diǎn)J、K,并將其標(biāo)識(shí)為向量；(9)選中線段FG、GFO、FOGO、GOF和點(diǎn)F、G、FO、GO,按標(biāo)識(shí)的向量平移，得四邊形F1G1FO1GO1；(10)連接FF1、GG1、FOFO1、GOGO1,隱藏不需要的點(diǎn)和線，得長(zhǎng)方體FGFOGO-F1G1FO1GO1,如圖6.1。圖6.1單擊動(dòng)畫按鈕，可以看到旋轉(zhuǎn)著的長(zhǎng)方體。但這樣作出來(lái)的長(zhǎng)方體的缺點(diǎn)是不能區(qū)分虛實(shí)線。下一步：”作實(shí)線的旋轉(zhuǎn)的正方體”之練一練學(xué)習(xí)內(nèi)容：第六章>>第二節(jié)>>知識(shí)點(diǎn)1度量轉(zhuǎn)移>>知識(shí)講解知識(shí)講解 練一練本節(jié)導(dǎo)學(xué)本節(jié)通過(guò)作擺線、內(nèi)外擺線等實(shí)例介紹了如何把相等的直線長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移到圓弧上，我們利用這種方法，可以制作真實(shí)的幾何對(duì)象滾動(dòng)的課件以及點(diǎn)在多段圓弧上的移動(dòng)。

49/56度量轉(zhuǎn)移在作圖的過(guò)程中，有時(shí)需要將直線上的線段長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移到圓上，使得弧長(zhǎng)與線段長(zhǎng)相等（如例8），有時(shí)需要將一個(gè)圓上的弧的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移到另一個(gè)圓上，使得弧長(zhǎng)相等（如例9）。一教師精講例1作擺線。 ■- ?:［簡(jiǎn)要步驟］：（1）作線段AB，在線段AB上任取一點(diǎn)C，作線段DE；（2）以點(diǎn)C為圓心，線段DE為半徑作圓，與過(guò)點(diǎn)C的線段AB的垂線相交于點(diǎn)F（點(diǎn)F在線段AB的上方），隱藏圓C和垂線；（3）以點(diǎn)F為圓心，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)作圓；（4）測(cè)量點(diǎn)A、C之間的距離，將標(biāo)簽改為a，測(cè)量圓F的半徑，將標(biāo)簽改為r；（5）將角度設(shè)置為弧度制，計(jì)算-a/r*1弧度的值，并標(biāo)識(shí)為旋轉(zhuǎn)角度；（6）以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心，按標(biāo)識(shí)的旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)點(diǎn)C,得點(diǎn)CC；（7）同時(shí)選中點(diǎn)C和點(diǎn)CC,作軌跡，得擺線，如圖6.4。坦網(wǎng)14At.Il |C~晅星.■聲坦網(wǎng)14At.Il |C~晅星.■聲Ft》