直角三角形全章復(fù)習(xí)與鞏固基礎(chǔ)知識(shí)講解

《解直角三角形》全章復(fù)習(xí)與鞏固（基礎(chǔ)）、別為a，b，斜邊長為c，那么a2b2c2.∠A

∠A∠A∠A∠Asin·A，對(duì)于用三個(gè)大寫字母表示一個(gè)角時(shí)，其三角函數(shù)中符號(hào)“∠”不能省略，sin∠BAC，sinBAC.銳角∠AAAsinAsinA∠AcosA、tanA、cotAAA，sinA、cosA、tanA、cotA中自變量∠A0°＜∠A＜90°，0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0，cotA0.那么：sinA=cosB；cosA=sinB；tanA=cotB,tanA=sinA,cotAcosA,tanA cos

sin

cot11在直角三角形中，如果一個(gè)角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.30°、45°、6030°、60°45°角的直角三角形為本 sinAa,cosAb,tanAa,cotAb sinBb,cosBa,tanBb,cotBa (如，(如，，解直角三角形的知識(shí)應(yīng)用很廣泛，關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，將某些實(shí)際問題中的數(shù) ；坡角:借助生活以及中一些概念(如俯角、仰角、傾斜角、坡度、坡角等)的意義，也有助于把實(shí)際1（2016?（4，3， B．C．D．【思路點(diǎn)撥】利用勾股定理列式求出OA【答案】解：由勾股定理得OA=【變式】已知，如圖，D是ABCBCBAD90tanB2，求sinDAC3A 由tanB

23AD=2k,AB∵D是ABCBC邊的中點(diǎn)，∴DE=32Rt△ADEAE523sinDACDE 3 5 2 x2 先化簡，再求代數(shù)式1x2x2x4sin45°2cos60 22

221

1122∴原式 1224【變式】(3)2(3)2(2)2 =13 =4 5①DE＝3cm；②BE＝1cm；15cm2④BD＝ D．4

【思路點(diǎn)撥】先由菱形的周長求出菱形的邊長，再根據(jù)sinA3DE，AE、BE5【答案】Rt△ADE，∵AD＝5cm，sinA＝3，∴DE＝AD·sinA＝533∴AE

AD2AD23232DE2在Rt△DEB中，DE2

如圖所示，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B時(shí)輪船所在的B與燈塔P的Rt△APCcosAPCPC∴PC＝PA·cos∠APC＝403Rt△PCBcosBPCPC

40

66P45P66

PC⊥ABAB于C．【變式】如圖，一位于燈塔P的西南方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正東方向航行一段時(shí)P60°BAB的值（結(jié)果保留根號(hào)．PPC⊥AB在Rt△ACP中 ，PC=AP?cos45°=40 在Rt△BCP中，∠BPC=60°，tan∠BPC=，，如圖，某滑板者訓(xùn)練時(shí)的斜坡示意圖，出于安全因素考慮，決定將訓(xùn)練的斜坡的傾角由45°30°，已知原斜坡坡面AB5米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上．若