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文檔簡介
yx
yx
(
)
) ( (
(
)
(
)在
(
)
(
)
-1)(
,
[
(4
(4
(
)
,
b(3).函數(shù)
(
)
(
)
(
)
mx
m
P
P
(
)
d
(
(
(
)
(
)
(
)
(
(
)
(
)
(
,
b
,
),
若函數(shù)(
)
b
(
)
(
)
(
)
mx
m
m,,m
mn
(
)
(
)m
m
(
)
g
(
)
(
)
g
(
)
(
)g
(
)
(
)
,
(
)
c
(
)
R
,
(
)
(
)(
)
m,
m
(
)
()
.
(
)
m]m
(
)
x
m
)。B A
(
)
d(
b
),
m
b
fx
(
)
[,
]
fx
,
b,,d
(
)
(
)
a
,
fx
bg
fx
b
(
)
d
在(
上是增函數(shù)
,在[0,2]
(
)
有三個根
(
)
bd
(
)
(
)
(
)b
(
)
(
)
[((
,)(,
)
]
[
,)
(
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P(0,2),知
(
)
(
)
.
M(
(
(
即
(
(
b
b
即 解得b
b
b
(
)
(
)
令
即
2,
2,
,
,
(
)
在(
2)
2,
(
)
(
b
b
b
(
)
,
(
)
(
)
(,
)
(
)
(
)
(,
(
)
)(
(
)
(
)
(
(
M(
,
)
M(
(
)
)
(
,
(
)
.若
(
)在(上是增函數(shù),
則在(上可設(shè)
(
)
(
)當且僅當
且
(
時
(
)在(上滿足
(
)
即
(
)在(上是增函數(shù).故的取值范圍是
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
mx
m
(
)
mm
m
(
)
mx
m
mm(
m
m
(
)
(
)m
m
m
m
m
(
)
(
)
mm
(
)
m
m
)
(
)
mmx
m
m
m
m
m
m
m
m g
m m
g
g
m
m
mmm
m
(
)
b,因為函數(shù)
(
)
在
及取得極值,則有
,
.b
,即
b
解得
,b.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,
(
)
,
(
)
.,當
時,
(
)
;,當,
時,
(
)
;當,
時,
(
)
.所以,當
時,
(
)
取得極大值
,又
,
.則當,
時,
(
)
的最大值為
因為對于任意的
,
,有
(
)
恒成立,所以
,解得 或, 因此
的取值范圍為(,
,)
(
)
(
)
R
,
,
當
時,
(
)
取最小值
(
)
,即(
)
.(Ⅱ)令g
(
)
(
)(
m)
m,由g
(
)
得
,
當變化時g
(
),g
(
)的變化情況如下表:,,g
(
)
,m
遞減
,即m
遞減
,即
解得
(
)
,
,
,
(
)
.
≥,
或≥
.g
(
)在,
內(nèi)有最大值g
m. (
)
m在,
內(nèi)恒成立等價于g
(
)
在, 即等價于
m
,所以m
的取值范圍為m
(
)
,由已知
,
b
, b
(Ⅱ)令
(
)≤,即
≤,又
(
)≤在區(qū)間
,m上恒成立,
m
10.解:設(shè)長方體的寬為
2(m),高為<<
.
<<
.故長方體的體積為
當
0<
時,′()>0;當
<
時,′()<0,從而
當
0<
時,′()>0;當
<
時,′()<0,令
′()=0,解得
=0(舍去)或
=1,因此
=1.故在
=1
處
()取得極大值,并且這個極大值就是()的最大值。從而最大體積=′((m2
m,高為1.5
當長方體的長為
2
m
時,寬為
1
m,高為
1.5
m
時,體積最大,最大體積為3
m。
)
)
)
,
,
p
p
.
3分
,
)(4-
B
N
B
N
.
,
, M A A
km).
時,
km).
km,
km
(
)
b
(m)
am
bm
b
,
b
,
am
bmb
b
bb b b
bb
b
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(
)
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(
)
,
b
b
(
)
(
)
b b
(
)[,
][,
][
,
]
(
)
b b b
[
,)
(, ][ ,).
,
,
\
?
,
,
)
)
)
)
)
)
(
)
x
fxg
fx
b)
b
ì??ì??
b)
???
b?
?
b
且b?
,
bd
b
b
d
b
d
d
且b
bd
b
b
(
)
有三根
gx
b d
b
db
b
bb
b
b
b
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