電力系統(tǒng)暫態(tài)-第4章對(duì)稱(chēng)分量法及電力系統(tǒng)元件的各序參數(shù)和等值電路

電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.1對(duì)稱(chēng)分量法4.2對(duì)稱(chēng)分量法在不對(duì)稱(chēng)故障分析中的應(yīng)用

4.3同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗4.4異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序和零序電抗4.5變壓器的零序電抗和等值電路4.6輸電線的零序阻抗和電納4.7零序網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成第四章對(duì)稱(chēng)分量法及電力系統(tǒng)元件的各序參數(shù)和等值電路12

所謂短路,是指電力系統(tǒng)中正常情況以外的一切相與相之間或相與地之間發(fā)生通路的情況。短路的類(lèi)型a）單相接地短路b）兩相接地短路c）兩相短路d）三相短路電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.1對(duì)稱(chēng)分量法

電力系統(tǒng)暫態(tài)分析34.1對(duì)稱(chēng)分量法

對(duì)稱(chēng)分量法

對(duì)稱(chēng)分量法的基本原理是：

任何一個(gè)不對(duì)稱(chēng)三相系統(tǒng)的相量、、都可分解成三個(gè)對(duì)稱(chēng)的三相系統(tǒng)分量，即正序、負(fù)序和零序分量。

正序分量（、、）：與正常對(duì)稱(chēng)運(yùn)行下的相序相同；

負(fù)序分量（、、）：與正常對(duì)稱(chēng)運(yùn)行下的相序相反；

零序分量（、、）：三相同相位。

可以是電動(dòng)勢(shì)、電流、電壓等。

這種說(shuō)法合理嗎?如何證明?4將三相相量與其對(duì)稱(chēng)分量之間的關(guān)系用公式表示為：令則有：設(shè)a相的三個(gè)分量為自變量，電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.1對(duì)稱(chēng)分量法

5所以，三相相量與其對(duì)稱(chēng)分量之間的關(guān)系整理得：若已知Fa、Fb、Fc，如何求Fa1、Fa2、Fa0呢？如果該矩陣滿秩，則方程可解。如果方程可解，則上面描述的分解方案可行。電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.1對(duì)稱(chēng)分量法

6例：某臺(tái)發(fā)電機(jī)由于外部發(fā)生短路，發(fā)電機(jī)端電壓分別為，試求對(duì)稱(chēng)分量。解

電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.1對(duì)稱(chēng)分量法

7電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.1對(duì)稱(chēng)分量法

(a)(b)(c)(d)對(duì)稱(chēng)分量合成的矢量圖：8電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.1對(duì)稱(chēng)分量法

93、在有中性線的星形接法中，通過(guò)中線的電流等于一相零序電流的3倍。1、三相對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)中不存在零序分量；2、在三角形接法或沒(méi)有中線的星形接法中，線電流中不存在零序分量；知識(shí)點(diǎn)：電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.1對(duì)稱(chēng)分量法

10一、用對(duì)稱(chēng)分量法描述短路點(diǎn)參數(shù)：4.2對(duì)稱(chēng)分量法在不對(duì)稱(chēng)故障分析中的應(yīng)用電力系統(tǒng)暫態(tài)分析11對(duì)稱(chēng)分量的獨(dú)立性

二、對(duì)稱(chēng)分量的獨(dú)立性和序電抗先來(lái)分析一段線路的運(yùn)行參數(shù)列方程電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.2對(duì)稱(chēng)分量法在不對(duì)稱(chēng)故障分析中的應(yīng)用12兩邊左乘一個(gè)矩陣的逆，解得：將電壓與電流分別寫(xiě)成正序、負(fù)序與零序的表達(dá)式，得：電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.2對(duì)稱(chēng)分量法在不對(duì)稱(chēng)故障分析中的應(yīng)用13將等式右邊的矩陣逐步展開(kāi)，得：電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.2對(duì)稱(chēng)分量法在不對(duì)稱(chēng)故障分析中的應(yīng)用14電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.2對(duì)稱(chēng)分量法在不對(duì)稱(chēng)故障分析中的應(yīng)用15這說(shuō)明，對(duì)稱(chēng)分量之間具有獨(dú)立性！將上式化簡(jiǎn)可得：電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.2對(duì)稱(chēng)分量法在不對(duì)稱(chēng)故障分析中的應(yīng)用16令得：展開(kāi)得：

序電抗：所謂元件的序電抗，就是給該元件施加以某一序的電壓基頻分量，求出對(duì)應(yīng)的電流基頻分量，然后用該序的電壓基頻分量除以該序的電流基頻分量，即得該元件所對(duì)應(yīng)的序電抗參數(shù)。電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.2對(duì)稱(chēng)分量法在不對(duì)稱(chēng)故障分析中的應(yīng)用17因?yàn)樾螂娐肪哂袑?duì)稱(chēng)性，所以根據(jù)電路疊加原理，可得：電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.2對(duì)稱(chēng)分量法在不對(duì)稱(chēng)故障分析中的應(yīng)用18發(fā)電機(jī)的序電抗正序電抗：包括穩(wěn)態(tài)時(shí)的同步電抗Xd、Xq

，暫態(tài)過(guò)程中的、

和、。負(fù)序電抗：4.3同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗和零序電抗

當(dāng)定子繞組通過(guò)負(fù)序電流時(shí)，負(fù)序電抗可以看成由兩部分組成：負(fù)序漏電抗+負(fù)序電樞反應(yīng)電抗；

對(duì)于“負(fù)序漏電抗”，負(fù)序電流產(chǎn)生漏磁通的情況與正序電流沒(méi)有什么不一樣，所以：負(fù)序漏電抗＝正序漏電抗。電力系統(tǒng)暫態(tài)分析19

所以，對(duì)同步機(jī)來(lái)說(shuō)，在負(fù)序電流的作用下，定子繞組產(chǎn)生高次奇次諧波；轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生高次偶次諧波。因此，同步電機(jī)的負(fù)序電抗比較復(fù)雜。

電樞反應(yīng)電抗則不同，正序電流產(chǎn)生的正序電樞反應(yīng)磁勢(shì)及磁通，與轉(zhuǎn)子之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但是負(fù)序電流產(chǎn)生的負(fù)序電樞反應(yīng)磁勢(shì)及磁通，與轉(zhuǎn)子有兩倍同步速的轉(zhuǎn)差。因此，負(fù)序情況下，轉(zhuǎn)子繞組，包括勵(lì)磁繞組、阻尼繞組都會(huì)感應(yīng)產(chǎn)生電勢(shì)、電流，產(chǎn)生反磁勢(shì)。

負(fù)序電流合成磁場(chǎng)以同步轉(zhuǎn)速逆轉(zhuǎn)子方向旋轉(zhuǎn)→轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)兩倍頻交流電流→在定子中感應(yīng)三倍頻交流分量。

電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.3同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗和零序電抗

20對(duì)有阻尼繞組的凸極發(fā)電機(jī)來(lái)說(shuō)，可?。航平Y(jié)論：零序電抗：若發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)不接地若發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)接地原因：三相繞組空間相差120度，三相零序磁場(chǎng)合成后為零，因此為各繞組漏磁通。why?一般?。弘娏ο到y(tǒng)暫態(tài)分析4.3同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗和零序電抗

電機(jī)類(lèi)型X2X0電機(jī)類(lèi)型X2X0汽輪發(fā)電機(jī)0.160.06無(wú)阻尼繞組水輪發(fā)電機(jī)0.450.07有阻尼繞組水輪發(fā)電機(jī)0.250.07同步調(diào)相機(jī)0.240.08如無(wú)特別給出的參數(shù)，發(fā)電機(jī)的各序平均電抗值可取下表的值：214.4異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序電抗和零序電抗異步電動(dòng)機(jī)的序電抗負(fù)序電抗：零序電抗：因?yàn)楫惒诫妱?dòng)機(jī)通常是三角形接法或者是星形不接地接法。電力系統(tǒng)暫態(tài)分析正序電抗：因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子通常是圓盤(pán)，不是凸極。22變壓器的序電抗負(fù)序電抗：變壓器的負(fù)序電抗與正序電抗相等。零序電抗：變壓器的零序電抗與變壓器的三相繞組的接線方式及鐵心結(jié)構(gòu)等因素有關(guān)。4.5變壓器的零序電抗和等值電路

變壓器零序電抗與三相繞組接線方式的關(guān)系

一次側(cè)是星形不接地連接或者是三角型連接的變壓器繞組中，零序電流無(wú)法流通，從等效電路的角度來(lái)看，相當(dāng)于變壓器繞組開(kāi)路，對(duì)應(yīng)的變壓器繞組零序電抗無(wú)窮大；電力系統(tǒng)暫態(tài)分析

在該等效模型電路中，X1、X2表明變壓器兩個(gè)繞組的漏抗，漏抗的大小與電壓的相序沒(méi)有關(guān)系。Xm表示變壓器的激磁電抗，激磁電抗的大小與相序有很大的關(guān)系。一次側(cè)中性點(diǎn)接地的星形連接的變壓器繞組中，零序電流可以流通，零序電流的流通途徑，需要從等效電路的角度來(lái)分析，在這里，用變壓器的T型等值電路來(lái)描述。23電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.5變壓器的零序電抗和等值電路24

變壓器零序激磁電抗與鐵心結(jié)構(gòu)的關(guān)系

電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.5變壓器的零序電抗和等值電路25

變壓器零序激磁電抗與鐵心結(jié)構(gòu)的關(guān)系

對(duì)于由三個(gè)單相變壓器組成的變壓器組及三相五柱式或殼式變壓器，零序主磁通以鐵心為回路，因磁導(dǎo)大，零序勵(lì)磁電流很小，所以可認(rèn)為。對(duì)于三相三柱式變壓器，零序主磁通通過(guò)充油空間及油箱壁形成閉合回路，因磁導(dǎo)小，勵(lì)磁電流很大，所以零序勵(lì)磁電抗應(yīng)視為有限值，通常取。電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.5變壓器的零序電抗和等值電路26二次側(cè)如果是三角形連接，二次側(cè)零序電流在繞組內(nèi)部環(huán)流，不能流到外電路，則二次側(cè)繞組漏抗需要接入（直接連接到地）；

變壓器零序通路與二次繞組的接線關(guān)系

首先，如前所述，只有變壓器一次側(cè)是中性點(diǎn)接地系統(tǒng)，才有零序電流流通；二次側(cè)如果是中性點(diǎn)不接地星型連接，二次側(cè)對(duì)零序電流開(kāi)路，則二次側(cè)繞組漏抗開(kāi)路；二次側(cè)如果是中性點(diǎn)接地星型連接，則二次側(cè)的零序電路是否能夠流通還要繼續(xù)往后看電路的類(lèi)型。

變壓器零序通路的等效電路圖如下所示。

電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.5變壓器的零序電抗和等值電路27a）YN，d接線b）YN，y接線c）YN，yn接線d）YN，d，y接線（忽略勵(lì)磁）e）YN，d，yn接線f）YN，d，d接線變壓器零序通路的等效電路圖電力系統(tǒng)暫態(tài)分析

變壓器一側(cè)繞組中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地等效電路28電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.5變壓器的零序電抗和等值電路例：求下圖所示電力系統(tǒng)的零序等值電路29電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.5變壓器的零序電抗和等值電路例：求下圖所示電力系統(tǒng)的零序等值電路30電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.5變壓器的零序電抗和等值電路31電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.5變壓器的零序電抗和等值電路自耦變壓器的零序電抗1、中性點(diǎn)直接接地的YNa（Y0/Y0）接法2、中性點(diǎn)直接接地的YNad（Y0/Y0/△）接法32電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.5變壓器的零序電抗和等值電路3、中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地的YNa（Y0/Y0）接法33電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.5變壓器的零序電抗和等值電路4、中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地的YNad（Y0/Y0/△）接法34線路的序電抗線路的負(fù)序電抗等于正序電抗；4.6輸電線的零序電抗和電納

零序電抗與下列因素有關(guān)：零序電流是通過(guò)大地形成回路的，因此，線路的零序電抗與土壤的導(dǎo)電性能有關(guān)。電力系統(tǒng)暫態(tài)分析卡爾遜線路的零序電抗的平均值見(jiàn)下表

線路類(lèi)型X0/x1線路類(lèi)型X0/x1無(wú)架空地線單回3.5有鐵磁導(dǎo)體體架空地線雙回4.7無(wú)架空地線雙回5.5有良導(dǎo)體架空地線單回2.0有鐵磁導(dǎo)體架空地線單回3.0有良導(dǎo)體架空地線雙回3.0當(dāng)線路裝有架空地線時(shí)，零序電流的一部分通過(guò)架空地線和大地形成回路，由于架空地線中的零序電流與輸電線路上的零序電流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，將導(dǎo)致零序電抗的減小。

35電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.6輸電線的零序電抗和電納

當(dāng)線路通過(guò)零序電流時(shí)，因三相電流的大小和相位完全相同，各相間的互感磁通是互相加強(qiáng)的，因此，零序電抗要大于正序電抗。

一、對(duì)稱(chēng)分量法在不對(duì)稱(chēng)短路計(jì)算中的電路化簡(jiǎn)4.7零序網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成

36

對(duì)于如下電力系統(tǒng)，如果在變壓器端口發(fā)生不對(duì)稱(chēng)短路如何求解?電力系統(tǒng)暫態(tài)分析37（1）對(duì)于所求解的短路點(diǎn)參數(shù)，用如下電路圖來(lái)描述：電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.7零序網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成

38（2）采用等效分量法分解參數(shù)，得到以下等效分量圖：電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.7零序網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成

39（3）根據(jù)發(fā)電機(jī)電勢(shì)的特點(diǎn)，化簡(jiǎn)等效分量圖：電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.7零序網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成

++40（4）根據(jù)序分量的獨(dú)立性，分解成三個(gè)序電路：電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.7零序網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成

++41（5）序電路具有對(duì)稱(chēng)性，所以可簡(jiǎn)化成單相電路分析：電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.7零序網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成

二、序網(wǎng)絡(luò)的建立42序網(wǎng)絡(luò)建立規(guī)則：

（1）發(fā)電機(jī)電勢(shì)只出現(xiàn)在正序網(wǎng)絡(luò)中。

（4）中性點(diǎn)接地方式只影響零序網(wǎng)絡(luò)。

（3）零序網(wǎng)絡(luò)從故障點(diǎn)開(kāi)始作。（2）將發(fā)電機(jī)電勢(shì)短接，正序網(wǎng)絡(luò)的樣式改變成負(fù)序網(wǎng)絡(luò)。

（5）中性點(diǎn)接地阻抗只在零序網(wǎng)絡(luò)中作用。

電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.7零序網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成

例：作出如下系統(tǒng)的序網(wǎng)（忽略變壓器的零序激磁電抗）43電力系統(tǒng)暫態(tài)分析4.7零序網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成

正序