磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、安培力、洛倫茲力

1.(2009·海南·2)一根容易形變的彈性導(dǎo)線(xiàn),兩端固定,導(dǎo)線(xiàn)中通有電流,方向如圖中箭頭所示.當(dāng)沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí),導(dǎo)線(xiàn)呈直線(xiàn)狀態(tài);當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),描述導(dǎo)線(xiàn)狀態(tài)的四個(gè)圖示中正確的是( )

解析

本題考查通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中所受安培力的方向,意在考查學(xué)生對(duì)左手定則的理解和應(yīng)用;用左手定則可判斷出A中導(dǎo)線(xiàn)所受安培力為零,B中導(dǎo)線(xiàn)所受安培力垂直紙面向里,C、D中所受安培力向右,故導(dǎo)線(xiàn)受力以后的彎曲方向應(yīng)與受力方向一致,D正確.

答案

D2.(2009·全國(guó)Ⅰ·17)如 圖1所示,一段導(dǎo)線(xiàn)abcd

位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,且與磁 場(chǎng)方向(垂直于紙面向里)垂直.線(xiàn)段ab、bc和cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng),且∠abc=∠bcd=135°.流經(jīng)導(dǎo)線(xiàn)的電流為I,方向如圖中箭頭所示.導(dǎo)線(xiàn)段abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力 ( ) A.方向沿紙面向上,大小為(+1)ILB B.方向沿紙面向上,大小為(-1)ILB C.方向沿紙面向下,大小為(+1)ILB D.方向沿紙面向下,大小為(-1)ILB圖1

解析

本題考查磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線(xiàn)的作用、安培力、左手定則和力的合成與分解等知識(shí)點(diǎn),意在考查學(xué)生通過(guò)力的合成運(yùn)動(dòng)將通電彎曲導(dǎo)線(xiàn)受力問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直導(dǎo)線(xiàn)受力問(wèn)題的能力.將導(dǎo)線(xiàn)分為三段直導(dǎo)線(xiàn),根據(jù)左手定則分別判斷出安培力的大小,根據(jù)F=BIL計(jì)算出安培力的大小,再求合力.導(dǎo)線(xiàn)所受合力F=BIL+2BILsin45°=( +1) ILB.

答案

A3.(2009·安徽理綜·19)圖2是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片,顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿過(guò)某種金屬板運(yùn)動(dòng)的徑跡.云室放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直照片向里.云室中橫放的金屬板對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用.分析此徑跡可知粒子 ( )

圖2A.帶正電,由下往上運(yùn)動(dòng)B.帶正電,由上往下運(yùn)動(dòng)C.帶負(fù)電,由上往下運(yùn)動(dòng)D.帶負(fù)電,由下往上運(yùn)動(dòng)解析

本題考查的是洛倫茲力的有關(guān)知識(shí),意在考查學(xué)生對(duì)洛倫茲力的方向判定和如何計(jì)算帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑這一綜合問(wèn)題的理解和應(yīng)用能力;由圖可以看出,上方的軌跡半徑小,說(shuō)明粒子的速度小,所以粒子是從下方往上方運(yùn)動(dòng);再根據(jù)左手定則,可以判定粒子帶正電,故選A.答案

A4.(2008·廣東·9)帶電粒子進(jìn)入云室 會(huì)使云室中的氣體電離,從而顯示其 運(yùn)動(dòng)軌跡,圖3是在有勻強(qiáng)磁場(chǎng)的云 室中觀察到的粒子的軌跡,a和b是軌 跡上的兩點(diǎn),勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直紙面向 里.該粒子在運(yùn)動(dòng)時(shí),其質(zhì)量和電量不變,而動(dòng)能逐漸減少.下列說(shuō)法正確的是 ( ) A.粒子先經(jīng)過(guò)a點(diǎn),再經(jīng)過(guò)b點(diǎn) B.粒子先經(jīng)過(guò)b點(diǎn),再經(jīng)過(guò)a點(diǎn) C.粒子帶負(fù)電 D.粒子帶正電圖3

解析

動(dòng)能逐漸減小即速度v逐漸減小,由R=知,R逐漸減小,從圖中知Ra>Rb,所以粒子運(yùn)動(dòng)方向從a向b,即A正確,B錯(cuò)誤.由洛倫茲力的判斷方法可得粒子帶負(fù)電,所以C正確,D錯(cuò)誤.

答案

AC5.(2008·寧夏·14)在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處,各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)垂直穿過(guò)紙面,導(dǎo)線(xiàn)中通有大小相等的恒定電流,方向如圖4所示.過(guò)c點(diǎn)的導(dǎo)線(xiàn)所受安培力的方向 ( )圖4A.與ab邊平行,豎直向上B.與ab邊平行,豎直向下C.與ab邊垂直,指向左邊D.與ab邊垂直,指向右邊解析

由安培定則可判斷導(dǎo)線(xiàn)a、b產(chǎn)生的磁場(chǎng)在導(dǎo)線(xiàn)c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的合方向是豎直向下,再由左手定則可判得導(dǎo)線(xiàn)c受的安培力方向?yàn)橄蜃蟛⑴cab邊垂直,所以C正確,A、B、D錯(cuò)誤.答案

C6.（2009·廣東·12）圖5是質(zhì)譜儀的工作原理示 意圖.帶電粒子被加速電場(chǎng) 加速后,進(jìn)入速度選擇器. 速度選擇器內(nèi)相互正交的 勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng) 度分別為B和E.平板S上有 可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記 錄粒子位置的膠片A1A2.平 板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng).下列表述正確的是 () A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B.速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 C.能通過(guò)的狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的 比荷越小圖5解析

粒子在題圖中的電場(chǎng)中加速,說(shuō)明粒子帶正電.其通過(guò)速度選擇器時(shí),電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡,則洛倫茲力方向應(yīng)水平向左,由左手定則知,磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直紙面向外,選項(xiàng)B正確;由Eq=Bqv可知,v=E/B,選項(xiàng)C正確;粒子打在膠片上的位置到狹縫的距離即其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的直徑D=,可見(jiàn)D越小,則粒子的比荷越大,D不同,則粒子的比荷不同,因此利用該裝置可以分析同位素.答案

ABC7.如圖6所示的天平可用于測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度,天平的右臂下面掛有一個(gè)不計(jì)重力的矩形線(xiàn)圈,寬度為L(zhǎng),共N匝,線(xiàn)圈下端懸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直紙面.當(dāng)線(xiàn)圈中通有方向如圖所示的電流I時(shí),在天平左右兩邊加上質(zhì)量各為m1、m2的 砝碼,天平平衡,當(dāng)電 流反向(大小不變)時(shí), 右邊再加上質(zhì)量為m

的砝碼后,天平重新 平衡,由此可知( )圖6A.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里,大小為B.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里,大小為C.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外,大小為D.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外,大小為解析

由于當(dāng)電流反向時(shí),右邊需要加砝碼,可判定電流反向后,安培力方向向上,因此在圖示電流時(shí)安培力方向向下,此時(shí)m1g=m2g+NBIL,電流反向后m1g=(m2+m)g-NBIL.由以上兩式可解得mg=2NBIL,則B= ,由左手定則可判定磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里.答案

AB8.將一小段通電直導(dǎo)線(xiàn)垂直于磁場(chǎng)放入某磁場(chǎng)中,導(dǎo)線(xiàn)會(huì)受到一定大小的磁場(chǎng)力作用;若保持直導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)度和其中的電流不變,將它垂直放入另一較強(qiáng)的磁場(chǎng),發(fā)現(xiàn)導(dǎo)線(xiàn)所受的磁場(chǎng)力會(huì)變大.由此可知 () A.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由導(dǎo)線(xiàn)所受的磁場(chǎng)力決定 B.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨導(dǎo)線(xiàn)所受的磁場(chǎng)力的增 大而增大 C.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身決定 D.在任何情況下,通電導(dǎo)線(xiàn)所受磁場(chǎng)力的大小都 能反映磁場(chǎng)的強(qiáng)弱

解析

磁感應(yīng)強(qiáng)度是描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量,由 磁場(chǎng)本身決定,與通電導(dǎo)線(xiàn)的長(zhǎng)度、電流的大小、 所受磁場(chǎng)力的大小無(wú)關(guān),故A、B錯(cuò),C正確;當(dāng)通 電導(dǎo)線(xiàn)平行磁場(chǎng)放置時(shí),所受磁場(chǎng)力為零,故D錯(cuò).

答案

C9.如圖7是某離子速度選擇器的示 意圖,在一半徑為R=10cm的圓 柱形桶內(nèi)有B=10-4T的勻強(qiáng)磁 場(chǎng),方向平行于軸線(xiàn),在圓柱桶 某一直徑的兩端開(kāi)有小孔,作為 入射孔和出射孔.離子束以不同角度入射,最后有不同速度的離子束射出.現(xiàn)有一離子源發(fā)射比荷為γ=2×1011C/kg的陽(yáng)離子,粒子束速度分布連續(xù).當(dāng)角θ=45°,出射離子速度v的大小是 () A.×106m/s B.2×106m/s C.2×108m/s D.4×106m/s圖7

解析

由題意,離子從入射孔以45°角射入勻強(qiáng)磁場(chǎng),離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng).能夠從出射孔射出的離子剛好在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期,由幾何關(guān)系可知離子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r=R,又r=,v==γBr=2×106m/s.出射離子的速度大小為2×106m/s,結(jié)論B正確.

答案

B10.(2009·全國(guó)Ⅰ·26)如圖8所示,在x軸下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于xOy平面向外.P是y軸上距原點(diǎn)為h的一點(diǎn),N0為x軸上距原點(diǎn)為a的一點(diǎn).A是一塊平行于x軸的擋板,與x軸的距離為,A的中點(diǎn)在y軸上,長(zhǎng)度略小于.帶電粒子與擋板碰撞前后,x方向的分速度不變,y方向的分速度反向、大小不變.質(zhì)量為m,電荷量為q(q>0)的粒子從P點(diǎn)瞄準(zhǔn)N0點(diǎn)入射,最后又通過(guò)P點(diǎn).不計(jì)重力.求粒子入射速度的所有可能值.圖8解析

設(shè)粒子的入射速度為v,第一次射出的點(diǎn)為N0′,與板碰撞后再次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置為N1.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R,根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓第二定律有qvB= ①粒子速率不變,每次進(jìn)入磁場(chǎng)與射出磁場(chǎng)位置間距離x1保持不變,由圖示幾何關(guān)系,有x1=N0′N(xiāo)0=2Rsinθ ②粒子射出磁場(chǎng)與下一次進(jìn)入磁場(chǎng)位置間的距離x2始終不變,與N0′N(xiāo)1相等.由圖可看出x2=a ③設(shè)粒子最終離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí),與擋板相碰n次(n=0,1,2,…).若粒子能回到P點(diǎn),由對(duì)稱(chēng)性,出射點(diǎn)的x坐標(biāo)為-a,即(n+1)x1-nx2=2a ④由③④式得x1=

⑤若粒子與擋板發(fā)生碰撞,有x1-x2> ⑥由③④⑥得n<3 ⑦聯(lián)立①②⑤式得v= ⑧式中sinθ=代入⑧式得v0= ,n=0 ⑨v1= ,n=1 ⑩v2= ,n=2答案

11.(2008·江蘇·14)在場(chǎng)強(qiáng)為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一質(zhì)量為m、帶正電q的小球在O點(diǎn)靜止釋放,小球的運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)如圖9所示.已知此曲線(xiàn)在最低點(diǎn)的曲率半徑為該點(diǎn)到x軸距離的2倍,重力加速度為g.求:圖9(1)小球運(yùn)動(dòng)到任意位置P(x,y)處的速率v.(2)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中第一次下降的最大距離ym.(3)當(dāng)在上述磁場(chǎng)中加一豎直向上場(chǎng)強(qiáng)為E（E>）的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí),小球從O點(diǎn)靜止釋放后獲得的最大速率vm.(已知曲線(xiàn)在最高點(diǎn)的曲率半徑為該點(diǎn)到x軸距離的2倍)解析

(1)洛倫茲力不做功,由動(dòng)能定理得mgy=mv2 ①得v= ②(2)設(shè)在最大距離ym處的速率為vm′,根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)有qv