北航-理論力學復習課件

1理論力學答疑時間：1月17日：上午：8:30-11:30

下午：2:30-5:30地點：主北3022一、選擇填空題(每題2分)(將正確的答案的字母寫在空格上)剛體在一組力螺旋的作用下保持平衡，若力螺旋的中心軸線都是相互平行的，則該力系最多有___________個獨立的平衡方程。A： 5B： 4C： 3D： 232.正方體上的六個面各作用有一個平面匯交力系，則該力系獨立的平衡方程最多有：A： 4個；B： 6個；C： 8個；D： 12個。43.若某力系由兩個空間匯交力系構成，則該力系獨立的平衡方程最多有：A： 3個；B： 4個；C： 5個；D： 6個。54.圖示的平面桁架中有__________根零力桿。A： 6B： 5C： 4D： 3E： 265.圖示的平面桁架中有__________根零力桿。A： 2B： 3C： 4D： 5E： 676. 結構如圖所示，力F與桿1和桿2平行，不計構件自重，則圖示結構中的非零力桿為：A： 1桿；B： 2桿；C： 3桿。85.剛體上的A、B兩點各作用有一空間匯交力系，該力系簡化的最簡結果可能是：__________A： 平衡力系；B： 力偶；C： 合力；D： 力螺旋。5.空間平行力系簡化的最簡結果可能是：__________ABCDABC5.空間匯交(共點)力系簡化的最簡結果可能是：________AC94.平面運動剛體上三個點A、B、C構成等邊三角形，某瞬時各點加速度或速度的矢量如圖所示，則圖中______所示的運動是不可能的。A： 圖(a)；B： 圖(b)；C： 圖(a)和(b)。圖(a)圖(b)105.若作用于剛體上的力系的主矢為非零常矢量,則該剛體可能作：________A： 平移運動B： 定軸轉動C： 平面一般運動D： 非平面運動ACD115.若剛體上僅作用一常力偶，則該剛體可能作：_____。A： 平移運動；B： 定軸轉動；C： 平面一般運動；D： 非平面運動。125.質心在轉軸上的勻角速度定軸轉動剛體，其慣性力系向轉軸上的某一點簡化結果可能是：A： 零力系；B： 一個力偶；C： 一個力；D： 一個力螺旋。133.如圖所示，桿AB的兩端分別沿框架的水平邊及鉛垂邊滑動，該框架可繞鉛垂邊轉動，則該系統(tǒng)有__________個自由度。A: 4B: 3C: 2D: 1143.圖示結構在平面內運動，桿AB和BC用圓柱鉸鏈連接，則該系統(tǒng)有__________個自由度。A: 2B: 3C: 4D: 515OAB思考題：OA桿繞O軸勻角速度轉動，均質圓盤在水平地面上純滾動，確定圖示瞬時(OA鉛垂)，地面作用在圓盤上的摩擦力.A:摩擦力向左B：摩擦力向右C:摩擦力大小為零164. 在慣性系中，若質點所受的合力始終指向某一固定點，則該點可能作_______。A： 空間曲線運動B： 平面曲線運動C： 圓周運動D： 直線運動4. 若質點的加速度始終垂直于速度(均不為零)，則該點可能作_______。4. 若質點所受的合力始終垂直于速度(均不為零)，則該點可能作_______。BCDABCABC175. 如圖所示,正方形均質板用兩根等長的繩索鉛垂吊起,AB桿(質量 不計)的兩端分別與墻壁和板鉸接.則繩索1被剪斷后的瞬時, AB桿_________________.A: 受壓B: 受拉C: 內力為零18若增加質點系的動量，則該質點系的動能___________。A： 一定增加B： 一定不增加C： 一定守恒D： 多種可能,不能確定19若剛體繞其中心慣性主軸以勻角速度作定軸轉動，則下列答案正確的有___________。A： 該剛體的動量為零B： 該剛體對轉軸的動量矩為零；C： 該剛體的慣性力系等價于零力系；D： 該剛體是動平衡的。202. 質量為m的均質圓盤在質量為m的均質板AB上純滾動，板放在水平面上。若在板上作用一水平常力F(如圖所示)，系統(tǒng)由靜止開始運動。當系統(tǒng)具有動能時，則__________。A： 圓盤中心C點相對地面加速度的方向向右；B： 圓盤的角加速度轉向為順時針；C： 圓盤與板的接觸點具有相同的加速度的；D： A、B、C均不正確。212. 半徑為R,質量為m的均圓盤在質量為m的板上純滾動，板上作用一水平常力F

使板向右沿直線平移，在圓盤上作用有一力偶M,方向如圖所示.不計滾阻力偶.則板作用在圓盤上的摩擦力的方向:__________。A： 不能確定(已知條件不足)；B： 水平向右；C： 水平向左.223. 如圖所示，非均質細桿AB靜止地放在光滑水平面上(oxy平面內，AB平行于y軸)，桿的質心位于C點，且AC>BC。若垂直于AB桿 作用于一水平沖量I(平行于x軸)，則該沖量作用于桿上的_______時，當沖擊結束后，桿對O點的動量矩矢量的模最大。A: A點；B: B點C: C點D: 桿上任意一點。234. 兩個相同的均質桿AC、BC(各質量為m，長為L)由鉸鏈C連接在圖示平面內運動。已知圖示瞬時鉸鏈C速度的大小為u，桿的角速度大小為ω，方向如圖A-D所示，則該瞬時圖_________所示情況，系統(tǒng)動能最大。圖A圖B圖D圖CD24二、填空題(每空5分,共50分)(將正確答案的最簡結果寫在空格內)平面桁架如圖所示，該桁架是____________________(選擇：靜定桁架或靜不定桁架)。 桿件3的內力____________________(拉力為正)。252.結構及其受力如圖所示，已知均布載荷集度q=20N/m，力偶矩的大小M=5Nm，a=1m。則CD桿上C端所受的約束力的大小為F=____________________N。 264.四根桿件用鉸鏈連接如圖所示，在水平桿AB上作用有一力偶矩為M的力偶，則系統(tǒng)平衡時，鉛垂桿AC的內力F=____________________(拉力為正)。 272. 三桿等長L,

求平衡時繩索的張力F

=_____________.28結構在圖示位置平衡，，則之間的關系：________________。 295.質量為m的質點M在OA管內運動，OA管繞水平軸O在鉛垂面內運動，管子與質點M間的動滑動摩擦因數為f。已知在圖示瞬時，OA管與水平面的夾角=45，OA管的角速度為，角加速度為零，質點M到O軸的距離為L，質點M相對管子的相對速度為。則圖示瞬時，質點M受到管子底部的滑動摩擦力的大小F=______；質點M相對于管子的相對加速度=____________。30二、填空題(每空5分)(將最簡結果寫在空格上)如圖所示，桿AD和桿BC水平，各桿之間均用光滑圓柱鉸鏈連接， 桿AD上作用有一力偶，力偶矩的大小為2M，各構件自重不計。求 鉸A處的約束力。 答： =____________________(方向標在圖中)312. 如圖所示,均質桿BC的C端靠在粗糙墻面上,B端用等長的繩索AB

拉住.繩AB與桿BC的夾角為2θ,若系統(tǒng)在鉛垂面內保持平衡,求C

處摩擦因數的最小值.答: =___________________323.系統(tǒng)如圖所示。O1A桿重為W，半徑為R的均質圓盤重為W，桿與水平線的夾角為=60，OC鉛垂，不計鉸鏈處的摩擦。無論水平彈簧的拉力有多大，系統(tǒng)都能在圖示位置實現自鎖。則桿與圓盤間的最小靜滑動摩擦因數

f

min=__________。332. 若平衡,求桿與水平之間摩擦因數的最小值=_____________.342. 求=_____________;=______________;=____________.352. 已知,求=_____________;=____________.362. 不計構件自重，求桿6的內力T

=_____________(設拉力為正).37如圖所示，半徑為r的圓環(huán)在水平面內，繞通過圓環(huán)中心的鉛垂軸

C轉動，該瞬時其角速度為，角加速度為。質量為m，長為 的均質桿AB，A端鉸接于圓環(huán)邊緣，B端靠在圓環(huán)上。求此時 桿AB的慣性力系向B點簡化主矢的大小和主矩的大小。38如圖所示，半徑為R質量為m的均質圓盤，繞O軸作定軸轉動，邊緣 上固連一質量為m的質點A。已知圖示瞬時，圓盤的角加速度為零， 角速度為(方向如圖示，兩條虛線互相垂直，C為圓盤中心)。將系 統(tǒng)的慣性力系向圓盤中心C點簡化，其主矢和主矩的大小分別為： 主矢的大小為=_________，主矩的大小為=__________。39O

如圖所示,質量為m的剛體可繞水平軸O定軸轉動,其質心C到軸O

的距離為d,相對質心的轉動慣量為,該剛體的質量對稱面 在圖示平面內.初始時剛體靜止于平衡位置,在距離轉軸

處作 用一水平沖量I.若取OC與鉛垂線夾角θ為廣義坐標,試給出該剛 體的運動微分方程和初始條件.

答:運動微分方程為:_______________

初始條件為:___________________

40一、填空題(每空5分,共55分)(將最簡結果寫在空格上)如圖所示，半徑為R的均質圓盤，在鉛垂面內可繞O軸轉動，不計 摩擦。根據題目給出的坐標，建立圓盤的運動微分方程。 運動微分方程為___________________________________。41OABD如圖所示，三根相同的均質細桿，質量為m，長度為L，OD=AB，建立系統(tǒng)的運動微分方程。 運動微分方程為___________________________________。42邊長為L的正方形板ABCD在圖示平面內作平面運動,某瞬時頂 點A的加速度為(方向如圖所示),板的角速度為,角加速 度為.求此時頂點D的加速度的大小.436. 質量為m,半徑為r的均質圓盤沿半徑為R=4r的固定圓弧純滾動,

已知質心C的速度為v(方向如圖所示),求圓盤對圓心O的動量矩

(用v和r表示,逆時針為正).答: =_________________445. 如圖所示，半徑為r、質量為m的均質圓盤沿半徑R=3r

的固定圓柱 面外側純滾動，圓盤的角速度為(方向如圖示)，則圓盤對圓柱中心 軸O的動量矩的大小=______________________________。457. 以下兩圖所示系統(tǒng)均在鉛垂面內,均質桿AB、BC和均質圓盤C用 光滑圓柱鉸鏈連接.桿的質量均為m.圓盤質量為2m,半徑為R,

與地面接觸點對地面始終無相對滑動,不計滾阻力偶;桿AB鉛垂,

長為3R;桿BC與水平線的夾角為θ.(1) 如左圖所示,桿AB上作用有一力偶,力偶矩大小為2M,若系統(tǒng)在圖示位置保持平衡,求作用在圓心C上水平力F的大小.

答:F=___________(2)如左圖所示,若此時桿AB的角速度為ω,求整個系統(tǒng)的動量p

的大小.

答:p=_________462u8. 半徑為R的半圓盤沿水平面勻速平移，速度大小為2u，方向如圖 所示；桿OA在半圓盤的推動下繞O軸定軸轉動。取圓心B為動點， 桿OA為動系，求θ=30°時，動點B的相對速度，科氏加速度 ，桿OA的角速度和角加速度。答: =_______(方向標在圖中) =_______(方向標在圖中) =_______(方向標在圖中) =_______(方向標在圖中)47A: 與圓盤質心的加速度方向相同；B: 與圓盤質心的加速度方向相反；C: 不能確定(條件不足)。5. 如圖所示,均質圓盤B在與水平面傾角為的固定斜面A上純滾動， 其上作用有一常力偶M，則斜面作用在圓盤B上的摩擦力的方向

_________________.482. 如圖所示，若斜塊在地面上移動，半徑為R的圓盤B在傾角為的斜塊

A上純滾動。已知在圖示瞬時斜塊A的速度大小為u(方向向右)，加速 度大小為a(方向向右)，圓盤B的角速度為ω(順時針)，角加速度為ε (順時針)，求該瞬時：圓盤中心C速度的大小=___________________；圓盤中心C加速度的大小=___________________；圓盤上與斜面接觸點P的加速度的大小 =_________________.。496. 質量為m的小球(視為質點)可沿半徑為R的均質圓環(huán)運動，該圓環(huán) 繞鉛垂軸作定軸轉動，對轉軸的轉動慣量為，不計轉軸的 質量，忽略所有摩擦。如圖所示，若當θ=0°時，圓環(huán)的角速度 為，小球相對圓環(huán)的速度為。求(1)小球運動到圖示位置時， 圓環(huán)的角速度；(2)若小球有足夠大的初始速度，則小球運動到 什么位置時(θ=？)，圓環(huán)的角速度為零？答：(1) =_________________；

(2)小球運動到θ=______時， 圓環(huán)的角速度為零。507.不計質量的剛性軸CD上固連兩個質量均為m的質點A和B繞鉛垂軸轉動，兩個軸承間的距離CD=5r，幾何尺寸如圖所示。圖示瞬時，該剛體的角速度為，角加速度為。則軸承D的附加動反力的大?。?/p>

FD=________________。517.OD、DB的質量分別為m和4m，求：(1)靜止時，軸承A處約束力的大小：——————。

(2）勻速轉動時，使得軸承A處約束力為零的角速度——。52計算題(20分)如圖所示,均質實心圓柱體A質量為m,薄鐵環(huán)B質量為2m,半徑均為r,二者用不計質量的細桿AB連接,沿傾角為θ的斜面純滾動.初始時系統(tǒng)靜止,求桿AB沿斜面下滑距離S時桿的速度大小v,圓柱A的角加速度,以及斜面作用在A上的摩擦力和法向約束力.(要求:指明研究對象,畫出必要的的受力圖、速度和加速度矢量圖，給出必要的理論依據和解題步驟.)