2019年春中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)單元測試(六)圓試題

單元測試(六)圓(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每題4分，共32分)1．如圖，在半徑為5cm的⊙O中，弦AB＝6cm，OC⊥AB于點C，則OC＝(B)A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm︵︵2．(2016·紹興)如圖，BD是⊙O的直徑，點A，C在⊙O上，AB＝BC，∠AOB＝60°，則∠BDC的度數(shù)是(D)A．60°B．45°C．35°D．30°3．(2015·常德)如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BOD＝100°，則∠BCD的度數(shù)為(D)A．50°B．80°C．100°D．130°4．(2016·達(dá)州)如圖，半徑為3的⊙A經(jīng)過原點O和點C(0，2)，B是y軸左邊⊙A優(yōu)弧上一點，則tan∠OBC為(C)1222A.3B．22C.4D.35．已知一塊圓心角為300°的扇形鐵皮，用它做一個圓錐形的煙囪帽(接縫忽視不計)，圓錐的底面圓的直徑是80cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是(B)A．24cmB．48cmC．96cmD．192cm6．如下圖，將含有30°角的直角三角尺放在量角器上，D點的度數(shù)為150°，則圖中∠APC的度數(shù)是(B)A．50°B．45°C．40°D．35°7．如圖，PA和PB是⊙O的切線，點A和B是切點，AC是⊙O的直徑，已知∠P＝40°，則∠ACB的大小是(C)A．60°B．65°C．70°D．75°8．(2016·廣安)如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝43，則S暗影＝(B)A．2πB.8C.4D.33π3π8π二、填空題(每題4分，共24分)9．(2016·巴中)如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠OBC＝55°，則∠A＝35°．10．已知△ABC在網(wǎng)格中的地點如圖，那么△ABC對應(yīng)的外接圓的圓心坐標(biāo)是(2，0)．11．(2016·揚州)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直徑AD＝4，∠ABC＝∠DAC，則AC長為22．12．(2016·威海)如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，其邊長為4，則⊙O的內(nèi)接正三角形EFG的邊長為26．13．如圖，邊長為1的菱形ABCD的兩個極點B、C恰巧落在扇形AEF的弧EF上．若∠BAD＝120°，則弧BC的長度等于π(結(jié)果保存π)．314．(2016·泰安)如圖，半徑為3的⊙O與Rt△AOB的斜邊AB切于點D，交OB于點C，連結(jié)CD交直線OA于點E，若∠B＝30°，則線段AE的長為3．三、解答題(共44分)15．(8分)如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點E，連結(jié)CO并延伸交AD于點F，且CF⊥AD.求∠D的度數(shù)．解：∵在⊙O中，D為圓上一點，∴∠AOC＝2∠D.∴∠EOF＝∠AOC＝2∠D.在四邊形FOED中，CFD＋∠D＋∠DEO＋∠FOE＝360°，90°＋∠D＋90°＋2∠D＝360°.∴∠D＝60°.16．(10分)(2016·新疆)如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過OA的中點C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點，且CD＝3，︵以O(shè)為圓心，OC為半徑作CE，交OB于E點．求⊙O的半徑OA的長；計算暗影部分的面積．解：(1)連結(jié)OD.OA⊥OB，∴∠AOB＝90°.CD∥OB，∴∠OCD＝90°.在Rt△OCD中，∵C是OA中點，CD＝3，OD＝2OC.設(shè)OC＝x，∴x2＋(3)2＝(2x)2.∴x＝1.∴OD＝2.∴⊙O的半徑OA的長為2.(2)∵sin∠CDO＝CO1＝，OD2∴∠CDO＝30°.∵FD∥OB，∴∠DOB＝∠ODC＝30°.S陰＝S△CDO＋S扇形OBD－S扇形OCE130π×2290π×12＝2×1×3＋360－360π2＋12.17．(12分)已知A，B，C是⊙O上的三個點，四邊形OABC是平行四邊形，過點C作⊙O的切線，交AB的延伸線于點D.如圖1，求∠ADC的大小；︵如圖2，經(jīng)過點O作CD的平行線，與AB交于點E，與AB交于點F，連結(jié)AF，求∠FAB的大?。猓?1)∵CD是⊙O的切線，∴∠OCD＝90°，即∠BCD＋∠OCB＝90°.∵四邊形OABC是平行四邊形，∴OC∥AD.∴∠OCB＝∠CBD.∴∠BCD＋∠CBD＝90°.∴∠ADC＝180°－90°＝90°.(2)連結(jié)OB.由圓的性質(zhì)知OA＝OB＝OC.∵四邊形OABC是平行四邊形，OC＝AB.∴OA＝OB＝AB.∴△OAB是等邊三角形．∴∠AOB＝60°.︵︵由垂徑定理，得AF＝BF，11∴∠FAB＝∠BOF＝∠AOB＝15°.2418．(14分)(2016·長沙)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC為⊙O的直徑，過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E，點F為CE的中點，連結(jié)DB、DC、DF.(1)求∠CDE的度數(shù)；求證：DF是⊙O的切線；若AC＝25DE，求tan∠ABD的值．解：(1)∵AC為⊙O的直徑，∴∠ADC＝90°.∴∠CDE＝90°.證明：連結(jié)OD.∵∠CDE＝90°，F(xiàn)為CE中點，1DF＝2CE＝CF.∴∠FDC＝∠FCD.又∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD.∴∠ODC＋∠FDC＝∠OCD＋∠FCD.∴∠ODF＝∠OCF.EC⊥AC，∴∠OCF＝90°.∴∠ODF＝90°，即DF為⊙O切線．在△ACD與△ACE中，∠ADC＝∠ACE＝90°，∠EAC＝∠CAD，∴△ACD∽△AEC.ACAD2∴＝，即AC＝AD·AE.AEAC又AC＝25DE，20DE