第一章 導航系統(tǒng)概述

慣性測量技術及導航總學時：32學時參考書：《航空機載慣性導航系統(tǒng)》《捷聯(lián)慣性導航技術》《慣性\天文\衛(wèi)星組合導航技術》第一章導航系統(tǒng)概述1.1導航與大地測量、制導的關系。1.2導航技術發(fā)展簡史。1.3地球形狀及曲率半徑。1.1導航與大地測量、制導的關系導航的概念導航是為運動載體準確到達目的地的導引工作提供實時的位置、速度和姿態(tài)等信息的一門技術，涉及數(shù)學、力學、電子學、儀器儀表、自動控制以及計算機等多個學科，是飛機、導彈、衛(wèi)星、艦船、車輛等運動載體完成航行任務的關鍵技術之一。導航系統(tǒng)：能夠提供導航參數(shù)，實現(xiàn)導航任務的設備或裝置稱為導航系統(tǒng)導航的作用與地位導航制導控制飛行力學目標導航導航系統(tǒng)的種類傳統(tǒng)導航系統(tǒng)：慣性導航系統(tǒng)、衛(wèi)星導航系統(tǒng)、天文導航系統(tǒng)、多普勒導航系統(tǒng)、陸基無線電導航系統(tǒng)新型導航系統(tǒng)：地磁導航系統(tǒng)、地形匹配系統(tǒng)、景象匹配系統(tǒng)、重力場導航系統(tǒng)、視覺導航系統(tǒng)對于航空航天飛行器，慣性、衛(wèi)星、天文導航是常用的導航手段慣性導航慣性導航的定義一種自主式導航系統(tǒng)，不需要接收外界信息，依靠陀螺儀與加速度計測量得到的數(shù)據(jù)，通過慣性導航解算得出位置、速度和姿態(tài)等運動參數(shù)，具有抗干擾能力強、隱蔽性好、導航信息完整和數(shù)據(jù)更新率高等優(yōu)點。慣性導航缺點：慣性導航解算中使用積分原理，慣性器件的誤差會導致誤差隨時間積累，所以純慣性導航系統(tǒng)難以滿足遠程、長時間運動載體的高精度導航要求。慣性系統(tǒng)原理框圖加速度計重力補償分解積分積分陀螺儀姿態(tài)計算位置速度姿態(tài)運載體比力加速度運載體轉(zhuǎn)動運載體測量值大地測量學大地測量學是以獲取位置和方向為目標的另外一門學科，是測繪學的一個分支。主要研究和測定地球形狀、大小和地球重力場，以及測定地面點幾何位置。用于解決大地地形測量問題，以及在廣大地區(qū)內(nèi)為建立平面和高程控制網(wǎng)所進行的精密測量問題。導航與大地測量的區(qū)別項目作用對象定位形式輸出物理量實時性要求位置精度要求導航運動載體過程定位速度、姿態(tài)、位置很高米/十米大地測量大地地物靜態(tài)定位精確位置不高厘米/分米導航與制導的關系制導是一個與“導航”相關的概念，也是和導彈、制導炸彈/炮彈、制導魚雷等帶有導航、制導功能的制導武器一起出現(xiàn)的術語。制導是指自動控制和導引飛行器按預定軌跡和飛行路線準確到達目標的過程，既包含了應用導航的測量值，又包含了自動控制的全部閉環(huán)工作過程。1.2導航技術發(fā)展簡史早期：司南，“水羅盤”，“旱羅盤”，地標無線電導航：20世紀30年代相繼問世多普勒導航：20世紀60-70年代慣性導航系統(tǒng)：20世紀40年代，德國研制成功帶慣性穩(wěn)定裝置的V-2火箭，標志問世衛(wèi)星導航系統(tǒng)：GPS、GLONASS、伽利略、北斗地形輔助/視覺導航系統(tǒng)組合導航系統(tǒng)1.3地球形狀及坐標系幾乎所有的導航問題都和地球發(fā)生聯(lián)系。地球表面形狀是不規(guī)則的。

大地水準面：采用海平面作為基準，把“平靜”的海平面延伸到全部陸地所形成的表面（重力場的等位面）。

最簡單的工程近似：半徑為R的球體

地球的形狀進一步的精確近似：旋轉(zhuǎn)橢球體（參考橢球）

目前各國使用的幾種參考橢球橢球的曲率半徑（和緯度有關）

扁率

=（長軸

-短軸）/長軸

1、地球的形狀地球?qū)嶋H上是一個質(zhì)量非均勻分布、形狀不規(guī)則的幾何體在研究慣性導航問題時,通常把地球看成是一個旋轉(zhuǎn)橢球體，國際大地測量協(xié)會于1924年將海福德橢球作為標準參考橢球,該橢球長半軸即地球赤道半徑為6378.389公里,短半軸即地球極半徑為6356.912公里,橢圓度為1/297；在研究陀螺儀的運動時,通常把地球近似地看成是一個球體，并取其平均半徑為R=6370公里；地球繞地軸作自轉(zhuǎn)運動,并且沿橢圓軌道繞太陽作公轉(zhuǎn)運動地球自轉(zhuǎn)角速度：ωie=360度/23小時56分4.1秒

=15.0411度/小時=7.2921×10-5弧度/秒關于地球的一些定義地球自轉(zhuǎn)關于地球的一些定義地球自轉(zhuǎn)2、經(jīng)緯度地軸與地球表面的交點為地球的兩極。通過地理南、北極的大圓弧叫做子午線或經(jīng)線,它是表示地理南、北的方向線.子午線與地軸構成的平面叫做子午面.國際上規(guī)定，通過英國格林威治天文臺的子午線為本初子午線,它與地軸構成的平面為本初子午面.子午面與本初子午面之間的夾角叫做經(jīng)度.經(jīng)度的數(shù)值是以本初子午面為始點計算的.在東半球,以本初子午面為始點向東計算的經(jīng)度叫做東經(jīng),東經(jīng)共分180度；在西半球,以本初子午面為始點向西計算的經(jīng)度叫做西經(jīng),西經(jīng)共分180度.關于地球的一些定義地球自轉(zhuǎn)2、經(jīng)緯度通過地心并垂直于地軸的平面為赤道平面,赤道平面與地球表面的交線為赤道.赤道是緯線,且是一個大圈.凡垂直于地軸的平面與地球表面的交線都是緯線,但相對赤道而言,這些緯線是小圓.地垂線與赤道平面之間的夾角叫做緯度.緯度的數(shù)值是以赤道平面為始點計算的。在北半球,以赤道平面為始點向北計算的緯度叫做北緯,北緯共分90度;在南半球,以赤道平面為始點向南計算的緯度叫做南緯,南緯共分90度。關于地球的一些定義參考坐標系1、建立參考坐標系的意義宇宙間的一切物體都是在不斷地運動,但對單個物體是無運動可言的,只有在相對的意義下才可以談運動.一個物體在空間的位置只能相對于另一個物體而確定,這樣,后一個物體就構成了描述前一個物體運動的參考系.

參考系通常采用直角坐標系來代表,稱為參考坐標系或簡稱參考系.在研究陀螺儀或運載體的運動時,同樣需要有參考坐標系才成.

陀螺儀最重要的功用之一就是用它在運載體上模擬地理坐標系或慣性坐標系。

常用坐標系：地心慣性坐標系、地球坐標系、地理坐標系、載體坐標系。地球重力場地球的重力(gravity)是地心引力(gravitation)和地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力的合力：

離心力比重力小得多，Δθ最多有幾個角分

重力加速度g的巴羅氏算法：考慮地球為橢球體時，g與緯度以及高度的關系。

垂線及緯度垂線：

地心垂線——地球表面一點和地心的連線

測地垂線——地球橢球體表面一點的法線方向

重力垂線——重力方向（又稱天文垂線）

緯度：地球表面某點的垂線方向和赤道平面的夾角

-lattitude地球的運動對應三種垂線定義，有三種緯度定義

1、地心緯度2、測地緯度（大地緯度）3、天文緯度后兩者偏差角一般很小，不超過30角秒，統(tǒng)稱地理緯度。

地球的運動地球相對慣性空間的運動是由多種運動形式組成，主要有：地球繞自轉(zhuǎn)軸的逐日旋轉(zhuǎn)（自轉(zhuǎn)）相對太陽的旋轉(zhuǎn)（公轉(zhuǎn)）進動和章動極點的漂移隨銀河系的一起運動地球相對慣性空間的旋轉(zhuǎn)角速度與地球相對太陽的旋轉(zhuǎn)角速度（區(qū)別）。

坐標系-慣性坐標系一、慣性坐標系(inertialframe)

太陽中心慣性坐標系

地心慣性坐標系坐標系-確定載體位置的坐標系地球坐標系-earthfixedframe

（運動物體在該坐標系中的定位

λ、φ、R）地理坐標系（東北天坐標系）East-North-Upframe

方向余弦二維情形方向余弦的物理意義(DirectionCosine)

二維平面中，同一個矢量在兩個坐標系OXY和OX’Y’中的投影分別為

則

其中

方向余弦三維情形類似地，對于三維空間，仍有

只不過V和V’都是三維矢量，或可寫成

方向余弦矩陣(DirectionCosineMatrix)

為正交矩陣，有時以表格形式給出

定點：剛體轉(zhuǎn)動中的固定不變點實現(xiàn)方案：框架（gimbal)支撐、鉸鏈、懸浮(suspension)等坐標系轉(zhuǎn)子（動）坐標系ox’y’z’基座（固定）坐標系OXYZ方向余弦矩陣（坐標變換陣）

XYZx’C11C12C13y’C21C22C23z’C31C32C33繞定點轉(zhuǎn)動坐標系直接求取方向余弦矩陣比較困難，因此引入內(nèi)框架坐標系oxyz和外框架坐標系ox1y1z1，借助坐標旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)順序：外框架坐標系ox1y1z1繞著外框架軸相對固定坐標系OXYZ轉(zhuǎn)過α角內(nèi)框架坐標系oxyz繞著內(nèi)框架軸相對外框架坐標系ox1y1z1轉(zhuǎn)過β角轉(zhuǎn)子坐標系ox’y’z’繞著轉(zhuǎn)子軸相對內(nèi)框架坐標系OXYZ轉(zhuǎn)過γ角

繞定點轉(zhuǎn)動坐標系旋轉(zhuǎn)求取外框架繞外框架軸相對固定坐標系轉(zhuǎn)過α角，對應的坐標變換陣：設矢量R在兩個坐標系中的坐標分別是

（X，Y，Z）和（x1，