四川省成都市新津縣華潤高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

四川省成都市新津縣華潤高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.

—個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則該幾何體的體積為(A)

(B)1(C)

(D)參考答案：A略2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是由不等式組所確定的平面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，是直線上任意一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最小值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A3.已知集合，則（

）

參考答案：A略4.已知雙曲線（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是x﹣y=0，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=﹣4x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為(

) A．4x2﹣12y2=1 B．4x2﹣y2=1 C．12x2﹣4y2=1 D．x2﹣4y2=1參考答案：D考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)；雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：利用雙曲線的漸近線的方程可得a：b=：1，再利用拋物線的準(zhǔn)線x=1=c及c2=a2+b2即可得出a、b．得到橢圓方程．解答： 解：∵雙曲線（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是x﹣y=0，∴a：b=：1，∵雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=﹣4x的準(zhǔn)線x=1上，∴c=1．c2=a2+b2，解得：b2=，a2=∴此雙曲線的方程為：x2﹣4y2=1．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拋物線的簡單性質(zhì)和雙曲線的簡單性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A錐曲線的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i（1+2i）的共軛復(fù)數(shù)(

)A．2﹣i B．﹣2﹣i C．2+i D．﹣2+i參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)．【分析】利用復(fù)數(shù)的乘法化簡復(fù)數(shù)為a+bi的形式，即可求解本題．【解答】解：復(fù)數(shù)z=i（1+2i）=﹣2+i．復(fù)數(shù)z=i（1+2i）的共軛復(fù)數(shù)：﹣2﹣i．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查是的基本概念，復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，考查計(jì)算能力．6.若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),則關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)根的概率是A.

B.

C.

D.參考答案：B7.某社區(qū)有戶家庭,其中高收入家庭戶,中等收入家庭戶,低收入家庭戶,為了調(diào)查社會(huì)消費(fèi)力的指標(biāo),采用分層抽樣的方法從中抽取個(gè)容量若干的樣本,若高收入家庭抽取了戶,則低收入家庭被抽取的戶數(shù)為A．

B．

C．

D．參考答案：D8.球O與棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的各個(gè)面都相切，點(diǎn)M為棱DD1的中點(diǎn)，則平面ACM截球O所得截面的面積為（）A． B．π C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】LG：球的體積和表面積．【分析】求出圓心到截面距離，利用d2+r2=1求出截面半徑，即可求出截面的面積．【解答】解：設(shè)圓心到截面距離為d，截面半徑為r，由VO﹣ACM=VM﹣AOC，即，∴，又d2+r2=1，∴，所以截面的面積為．故選D．9.函數(shù)的對(duì)稱軸為，則非零實(shí)數(shù)的值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C10.已知,且,則的最小值為

A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.=

；參考答案：12.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則，，，成等差數(shù)列.類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為Tn，則

，____________成等比數(shù)列.參考答案：

由于等差數(shù)列的特征是差，等比數(shù)列的特征是比，因此運(yùn)用類比推理的思維方法可得：，，成等比數(shù)列。

13.若關(guān)于x的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

.[來參考答案：略14.（﹣）dx=ln2﹣．參考答案：【考點(diǎn)】定積分．【分析】求出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后分別代入積分上限和下限作差得答案．【解答】解：（﹣）dx==．故答案為：．15.已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)遞增，若，則的取值范圍為

．參考答案：（0，10）

16.已知實(shí)數(shù)滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為.參考答案：517.設(shè)函數(shù).若其定義域內(nèi)不存在實(shí)數(shù)x，使得，則a的取值范圍是

.參考答案：若，則，符合題意若，則的定義域?yàn)椋?，其中顯然時(shí)，可取負(fù)值，所以不符合題意若，再對(duì)進(jìn)行討論：當(dāng)時(shí)，即時(shí)，則，定義域?yàn)?，顯然符合題意當(dāng)時(shí)，即時(shí)，的定義域?yàn)?，此時(shí)，恒成立，符合題意?當(dāng)時(shí)，即時(shí)，的定義域?yàn)?，取，其中顯然時(shí)，可取負(fù)值，所以不符合題意故本題的正確答案為三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)(R).(1)求的最小正周期和最大值；(2)若為銳角，且，求的值.參考答案：(1)解:

……2分

……3分

.

……4分

∴的最小正周期為,最大值為.

……6分(2)解:∵,

∴.

……7分

∴.

……8分

∵為銳角，即,

∴.

∴.

……10分

∴.

……12分19.a，b，c為△ABC的三邊，其面積＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．參考答案：由，得12＝,∴A＝60°或A＝120°.由bc＝48，b-c＝2得,當(dāng)A＝60°時(shí)，當(dāng)A＝120°時(shí)，.20.為了進(jìn)一步推動(dòng)全市學(xué)習(xí)型黨組織、學(xué)習(xí)型社會(huì)建設(shè)，某市組織開展“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”知識(shí)測(cè)試，每人測(cè)試文化、經(jīng)濟(jì)兩個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目滿分均為60分.從全體測(cè)試人員中隨機(jī)抽取了100人，分別統(tǒng)計(jì)他們文化、經(jīng)濟(jì)兩個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試成績，得到文化項(xiàng)目測(cè)試成績的頻數(shù)分布表和經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目測(cè)試成績的頻率分布直方圖如下：經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目測(cè)試成績頻率分布直方圖分?jǐn)?shù)區(qū)間頻數(shù)[0,10)2[10,20)3[20,30)5[30,40)15[40,50)40[50,60]35

文化項(xiàng)目測(cè)試成績頻數(shù)分布表將測(cè)試人員的成績劃分為三個(gè)等級(jí)如下：分?jǐn)?shù)在區(qū)間[0,30)內(nèi)為一般，分?jǐn)?shù)在區(qū)間[30,50)內(nèi)為良好，分?jǐn)?shù)在區(qū)間[50,60]內(nèi)為優(yōu)秀.（1）在抽取的100人中，經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目等級(jí)為優(yōu)秀的測(cè)試人員中女生有14人，經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目等級(jí)為一般或良好的測(cè)試人員中女生有34人.填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為“經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目等級(jí)為優(yōu)秀”與性別有關(guān)？

優(yōu)秀一般或良好合計(jì)男生數(shù)

女生數(shù)

合計(jì)

（2）用這100人的樣本估計(jì)總體，假設(shè)這兩個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試成績相互獨(dú)立.（i）從該市測(cè)試人員中隨機(jī)抽取1人，估計(jì)其“文化項(xiàng)目等級(jí)高于經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目等級(jí)”的概率.（ii）對(duì)該市文化項(xiàng)目、經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行評(píng)價(jià).附：0.1500.0500.0102.0723.8416.635

.參考答案：（1）見解析（2）（i）0.32（ii）見解析【分析】（1）由頻率分布直方圖，可以求出經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目等級(jí)為優(yōu)秀人數(shù)的人數(shù)，同時(shí)可以求出男生數(shù)人.經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目等級(jí)為一般或良好的人數(shù)，同時(shí)可求出男生數(shù)，然后填表；計(jì)算并結(jié)合給出的附表，可以得出結(jié)論；（2）（i）記“文化項(xiàng)目等級(jí)為優(yōu)秀”為事件，“文化項(xiàng)目等級(jí)為良好”為事件；“經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目等級(jí)為良好”為事件；“經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目等級(jí)為一般”為事件.分別可求出，，從該市測(cè)試人員中隨機(jī)抽取1人，其“文化項(xiàng)目等級(jí)高于經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目等級(jí)”的概率為，計(jì)算得出；（ii）①記“文化項(xiàng)目等級(jí)為一般”為事件，“經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目等級(jí)為優(yōu)秀”為事件，可求出.可以計(jì)算出從該市測(cè)試人員中隨機(jī)抽取1人，其“項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)等級(jí)高于文化項(xiàng)目等級(jí)”的概率為，從這一點(diǎn)上可以看出該市文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)成績的更好.②通過計(jì)算文化項(xiàng)目測(cè)試成績良好率估計(jì)值，經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目測(cè)試成績良好率估計(jì)值，通過比較，可以得出該市文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)成績的更好.③通過計(jì)算文化項(xiàng)目測(cè)試成績平均數(shù)的估計(jì)值，經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目測(cè)試成績平均數(shù)的估計(jì)值為，通過比較，可以得出該市文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)成績的更好.④通過由頻數(shù)分布表可以求出，該市文化項(xiàng)目測(cè)試成績中位數(shù)的估計(jì)值，和該市文化項(xiàng)目測(cè)試成績中位數(shù)的估計(jì)值，通過比較可以得出該市文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)成績的更好.⑤可以求出該市文化項(xiàng)目測(cè)試成績眾數(shù)的估計(jì)值和經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目測(cè)試成績眾數(shù)的估計(jì)值，通過比較可以得出該市對(duì)經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目學(xué)習(xí)研究的更深入.⑥可以求出文化項(xiàng)目測(cè)試成績優(yōu)秀率估計(jì)值、經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目測(cè)試成績優(yōu)秀率估計(jì)值，通過比較，可以得出該市對(duì)經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目學(xué)習(xí)研究的更深入.【詳解】解：（1）由頻率分布直方圖，得經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目等級(jí)為優(yōu)秀人數(shù)為.其中女生數(shù)為14人，男生數(shù)為26人.經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目等級(jí)為一般或良好的60名測(cè)試人員中，女生數(shù)為34人，男生數(shù)為26人.作出列聯(lián)表：

優(yōu)秀一般或良好合計(jì)男生數(shù)262652女生數(shù)143448合計(jì)4060100

.由于，故有以上的把握認(rèn)為“經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目等級(jí)為優(yōu)秀”與性別有關(guān).（2）（i）記“文化項(xiàng)目等級(jí)為優(yōu)秀”為事件，“文化項(xiàng)目等級(jí)為良好”為事件；“經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目等級(jí)為良好”為事件；“經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目等級(jí)為一般”為事件.則，，，.從該市測(cè)試人員中隨機(jī)抽取1人，其“文化項(xiàng)目等級(jí)高于經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目等級(jí)”的概率為.（ii）①記“文化項(xiàng)目等級(jí)為一般”為事件，“經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目等級(jí)為優(yōu)秀”為事件，則，.從該市測(cè)試人員中隨機(jī)抽取1人，其“項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)等級(jí)高于文化項(xiàng)目等級(jí)”的概率為.因?yàn)椋栽撌形幕?xiàng)目學(xué)習(xí)成績的更好.②文化項(xiàng)目測(cè)試成績良好率估計(jì)值為0.9，經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目測(cè)試成績良好率估計(jì)值為0.8，，所以該市文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)成績的更好.③文化項(xiàng)目測(cè)試成績平均數(shù)的估計(jì)值為.經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目測(cè)試成績平均數(shù)的估計(jì)值為.因?yàn)?，所以該市文化?xiàng)目學(xué)習(xí)成績的更好.④由頻數(shù)分布表知，文化項(xiàng)目測(cè)試成績低于40分的頻率為，測(cè)試成績低于50分的頻率為.故該市文化項(xiàng)目測(cè)試成績中位數(shù)的估計(jì)值為.由直方圖知，經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目測(cè)試成績低于40分的頻率為，測(cè)試成績低于50分的頻率為，故該市文化項(xiàng)目測(cè)試成績中位數(shù)的估計(jì)值為.因?yàn)椋栽撌形幕?xiàng)目學(xué)習(xí)成績的更好.⑤該市文化項(xiàng)目測(cè)試成績眾數(shù)的估計(jì)值為45（分）.經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目測(cè)試成績眾數(shù)的估計(jì)值為55（分）.因?yàn)?，所以該市?duì)經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目學(xué)習(xí)研究的更深入.⑥文化項(xiàng)目測(cè)試成績優(yōu)秀率估計(jì)值為0.35，經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目測(cè)試成績優(yōu)秀率估計(jì)值為0.4，，所以該市對(duì)經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目學(xué)習(xí)研究的更深入.【點(diǎn)睛】本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)