第7章 磁傳感器-醫(yī)學(xué)傳感器

第7章磁傳感器引言磁電傳感器也稱電動式傳感器或感應(yīng)式傳感器，它是利用電磁感應(yīng)原理將運(yùn)動速度轉(zhuǎn)換成線圈中的感應(yīng)電勢輸出。磁敏傳感器是利用對磁場敏感的元件制成的傳感磁電感應(yīng)式傳感器是利用導(dǎo)體和磁場發(fā)生相對運(yùn)動產(chǎn)生電動式的，它不需要輔助電源就能把被測對象的機(jī)械量轉(zhuǎn)換成易于測量的電信號，是有源傳感器。由于它輸出功率大且性能穩(wěn)定，具有一定的工作帶寬（10～1000Hz），所以得到普遍的應(yīng)用。第一節(jié)磁電式傳感器第二節(jié)電磁流量計(jì)第三節(jié)霍爾傳感器第四節(jié)其他類型傳感器第五節(jié)磁傳感器的生物醫(yī)學(xué)應(yīng)用一、磁電式傳感器的基本原理根據(jù)電磁感應(yīng)定律，當(dāng)w匝線圈在恒定磁場內(nèi)運(yùn)動時(shí)，設(shè)穿過線圈的磁通為Φ，則線圈內(nèi)的感應(yīng)電勢E與磁通變化率dΦ/dt有如下關(guān)系：

根據(jù)這一原理，可以設(shè)計(jì)成兩種磁電傳感器結(jié)構(gòu)：變磁通式和恒磁通式。第一節(jié)磁電式傳感器右圖所示的結(jié)構(gòu)式線圈做直線運(yùn)動的磁電式傳感器，它所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e為：B-工作氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度（T）；L-每匝線圈的有效長度（m）；V-是線圈與磁場的相對直線的速度（m/s）；

θ-線圈運(yùn)動方向和磁場方向的夾角。右圖所示的結(jié)構(gòu)式線圈做直線運(yùn)動的磁電式傳感器，它所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e為：θ-線圈面的法線方向和磁場方向的夾角,θ=ωt

。A-線圈所包圍的面積；ω-角頻率，ω=dθ/dt；二、磁電式傳感器的結(jié)構(gòu)與分類1.恒定磁通磁電式傳感器這種傳感器工作磁場很定，線圈和磁鐵兩者之間產(chǎn)生相對運(yùn)動，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。磁路系統(tǒng)產(chǎn)生恒定的直流磁場，磁路中的工作氣隙固定不變，因而氣隙中磁通也是恒定不變的。其運(yùn)動部件可以是線圈（動圈式），也可以是磁鐵（動鐵式），動圈式（如圖（a））和動鐵式（如圖（b））的工作原理是完全相同的。當(dāng)殼體隨被測振動體一起振動時(shí)，由于彈簧較軟，運(yùn)動部件質(zhì)量相對較大。當(dāng)振動頻率足夠高（遠(yuǎn)大于傳感器固有頻率）時(shí)，運(yùn)動部件慣性很大，來不及隨振動體一起振動，近乎靜止不動，振動能量幾乎全被彈簧吸收，永久磁鐵與線圈之間的相對運(yùn)動速度接近于振動體振動速度，磁鐵與線圈的相對運(yùn)動切割磁力線，從而產(chǎn)生感應(yīng)電勢為:因恒定磁通磁電式傳感器的工作頻率不高，傳感器能輸出較大的信號，所以對變換電路要求不高，采用一般放大交流放大器就能滿足要求。恒定磁通磁電式傳感器信號變換電路2.變磁阻式磁電傳感器

圖（a）為開磁路變磁通式：線圈、磁鐵靜止不動，測量齒輪安裝在被

測旋轉(zhuǎn)體上，隨之一起轉(zhuǎn)

動。每轉(zhuǎn)動一個(gè)齒，齒的

（a）凹凸引起磁路磁阻變化一次，磁通也就變化一次，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電勢，其變化頻率等于被測轉(zhuǎn)速與測量齒輪齒數(shù)的乘積。這種傳感器結(jié)構(gòu)簡單，但輸出信號較小，且因高速軸上加裝齒輪較危險(xiǎn)而不宜測量高轉(zhuǎn)速。

圖6-1（b）為閉磁路變磁

通式，它由裝在轉(zhuǎn)軸上的

內(nèi)齒輪和外齒輪、永久磁

鐵和感應(yīng)線圈組成，內(nèi)外

齒輪齒數(shù)相同。當(dāng)轉(zhuǎn)軸連

接到被測轉(zhuǎn)軸上時(shí)，外齒（b）輪不動，內(nèi)齒輪隨被測軸而轉(zhuǎn)動，內(nèi)、外齒輪的相對轉(zhuǎn)動使氣隙磁阻產(chǎn)生周期性變化，從而引起磁路中磁通的變化，使線圈內(nèi)產(chǎn)生周期性變化的感生電動勢。感應(yīng)電勢的頻率與被測轉(zhuǎn)速成正比。3.磁電感應(yīng)式傳感器基本特性當(dāng)測量電路接入磁電傳感器電路中，磁電傳感器的輸出電流I為:

（6-3）式中：

Rf——測量電路輸入電阻；

R——線圈等效電阻。傳感器的電流靈敏度為:

而傳感器的輸出電壓和電壓靈敏度分別為:

當(dāng)傳感器的工作溫度發(fā)生變化或受到外界磁場干擾、機(jī)械振動或沖擊時(shí)，其靈敏度將發(fā)生變化而產(chǎn)生測量誤差。相對誤差為

磁電式傳感器在使用時(shí)存在誤差，主要為非線性誤差和溫度誤差。傳感器電流的磁場效應(yīng)非線性誤差

磁電式傳感器產(chǎn)生非線性誤差的主要原因是：由于傳感器線圈內(nèi)有電流I流過時(shí)，將產(chǎn)生一定的交變磁通ΦI，此交變磁通疊加在永久磁鐵所產(chǎn)生的工作磁通上，使恒定的氣隙磁通變化如圖所示。

溫度誤差

當(dāng)溫度變化時(shí)，式中右邊三項(xiàng)都不為零，對銅線而言每攝氏度變化量為dL/L≈0.167×10-4，dR/R≈0.43×10-2，dB/B每攝氏度的變化量取決于永久磁鐵的磁性材料。對鋁鎳鈷永久磁合金，dB/B≈-0.02×10-2，這樣由式（6-7）可得近似值：

這一數(shù)值是很可觀的，所以需要進(jìn)行溫度補(bǔ)償。補(bǔ)償通常采用熱磁分流器。熱磁分流器由具有很大負(fù)溫度系數(shù)的特殊磁性材料做成。它在正常工作溫度下已將空氣隙磁通分路掉一小部分。磁電式傳感器直接輸出感應(yīng)電動勢，且傳感器通常具有較高的靈敏度，不需要高增益放大器。但磁電式傳感器是速度傳感器，若要獲取被測位移或加速度信號，則需要配用積分或微分電路。圖為一般測量電路方框圖。磁電感應(yīng)式傳感器測量電路方框圖4.磁電感應(yīng)式傳感器測量電路第二節(jié)電磁流量計(jì)電磁流量計(jì)是一種常見的磁電式傳感器，并廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)工程中。電磁流量計(jì)能夠連續(xù)測量血壓的瞬時(shí)流速或平均流速，并換算出流量。一、電磁流量計(jì)的工作原理當(dāng)導(dǎo)電液體（如血液）再非導(dǎo)磁的導(dǎo)管（如血管）中以均勻速度v流動，其流動方向與磁場方向垂直，在管道直徑EE’（同時(shí)垂直于流速方向和磁力線方向）處裝上一對電極，則感應(yīng)電動勢e可由電極引出。這種情況相當(dāng)于一長為導(dǎo)管直徑的導(dǎo)線（L=2r）在做切割磁力線運(yùn)動。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)原理：r-導(dǎo)管半徑（m）；Bδ

–氣隙磁通密度(Wb/m2);v–導(dǎo)管內(nèi)液體速度（m/s）；由于液體在管道中橫截面上的流速是不均勻的，導(dǎo)管軸心處的速度最快，越靠近導(dǎo)管管壁流速越小，并以導(dǎo)管軸線對稱。這種軸對稱的情況產(chǎn)生的電動勢與平均速度的關(guān)系表示為：將平均速度以流量代替，即，代入上式，得：二、電磁流量計(jì)的醫(yī)學(xué)應(yīng)用——電磁血流量計(jì)1.電磁血流量計(jì)的組成2.電磁血流量計(jì)的探頭血管外電磁血流傳感器鉗型（用于心血管手術(shù)）管型（用于動物實(shí)驗(yàn)）導(dǎo)管尖端式電磁血流傳感器

用以測量血管內(nèi)血流狀態(tài)的傳感器，主要用于測量主動脈根部血流，并同時(shí)測主動脈血壓外磁場式插入型血流量探頭用來測量動物血管中的血流量，需外界提供磁場。電磁血流量計(jì)測量精度的影響因素3.電磁血流量計(jì)的檢查電路采用交變電流激勵，對應(yīng)不同的激勵方式，采用不同的信號檢查系統(tǒng)。頻率選擇：血流信號的最高頻率：fM

激勵電流頻率：fe

（200~1000Hz）

傳感器輸出信號帶寬：fe-fM~fe+fM

克服變壓器效應(yīng)：交變磁場中磁通密度的變化將在此回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。為了克服變壓器效應(yīng)，要選擇適當(dāng)?shù)膭畲烹娏鞑ㄐ?，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的信號檢測電路。第三節(jié)霍爾傳感器

霍爾傳感器為載流半導(dǎo)體在磁場中有電磁效應(yīng)（霍爾效應(yīng)）而輸出電動勢的一種傳感器。

隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，開始用半導(dǎo)體材料制成霍爾元件，由于它的霍爾效應(yīng)顯著而得到應(yīng)用和發(fā)展。霍爾傳感器廣泛用于電磁測量電流、磁場、壓力、加速度、振動等方面的測量。

一、霍爾傳感器的工作原理及特性1.霍爾效應(yīng)置于磁場中的靜止載流導(dǎo)體，當(dāng)它的電流方向與磁場方向不一致時(shí)，載流導(dǎo)體上平行于電流和磁場方向上的兩個(gè)面之間產(chǎn)生電動勢，這種現(xiàn)象稱霍爾效應(yīng)，該電勢稱霍爾電勢，半導(dǎo)體薄片稱霍爾元件。在垂直于外磁場B的方向上放置一個(gè)導(dǎo)電板，導(dǎo)電板通以電流I，方向如圖所示?！魧?dǎo)電板中的電流是金屬中自由電子在電場作用下的定向運(yùn)動。此時(shí)，每個(gè)電子受洛侖磁力Fm的作用，F(xiàn)m的大小為：

式中：e-電子電荷；

v-電子運(yùn)動平均速度；

B-磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

◆Fm的方向如圖所示，此時(shí)電子除了沿電流反方向作定向運(yùn)動外，還在Fm的作用下向上漂移，結(jié)果使金屬導(dǎo)電板上底面積累電子，而下底面積累正電荷，從而形成了附加內(nèi)電場EH，稱霍爾電場，該電場強(qiáng)度為:◆此時(shí)電荷不再向兩底面積累，達(dá)到平衡狀態(tài)。

勻強(qiáng)電場場強(qiáng)公式：E=U/d

任何電場中都適用的：E=F/q

平行板電容器間的場強(qiáng)E=U/d=4πkQ/εS

介質(zhì)中點(diǎn)電荷的場強(qiáng)：E=kQ/(ε*r^2)

◆

若金屬導(dǎo)電板單位體積內(nèi)電子數(shù)為n，電子定向運(yùn)動平均速度為v，則激勵電流I=nvbd（-e），則:

將式代入式得:

將上式代入式得:

◆式中令RH=-1/（ne），稱之為霍爾常數(shù)，其大小取決于導(dǎo)體載流子密度，則:

式中:KH=RH/d稱為霍爾片的靈敏度。◆由上式可見，霍爾電勢正比于激勵電流及磁感應(yīng)強(qiáng)度，其靈敏度與霍爾常數(shù)RH成正比而與霍爾片厚度d成反比。為了提高靈敏度，霍爾元件常制成薄片形狀?！羯鲜鐾茖?dǎo)是針對N型半導(dǎo)體，對于P型半導(dǎo)體，則:◆式中：◆對霍爾片材料的要求，希望有較大的霍爾常數(shù)RH，霍爾元件激勵極間電阻，同時(shí)，其中UI為加在霍爾元件兩端的激勵電壓，EI為霍爾元件激勵極間內(nèi)電場，v為電子移動的平均速度。

則: 解得:

從式（6-21）可知，霍爾常數(shù)等于霍爾片材料的電阻率與電子遷移率μ的乘積。若要霍爾效應(yīng)強(qiáng)，即霍爾電勢大，則RH值大，因此要求霍爾片材料有較大的電阻率和載流子遷移率。此外，霍爾電勢的大小還與霍爾元件的幾何尺寸有關(guān)。一般要求霍爾元件靈敏度越大越好，霍爾元件的厚度d與KH成反比，因此，霍爾元件的厚度越小，其靈敏度越高。當(dāng)霍爾元件的寬度b加大，或L/b減小時(shí)，載流子在偏轉(zhuǎn)過程中的損失將加大，使UH下降。通常要對式（6-17）加以形狀效應(yīng)修正：2.霍爾元件的電磁特性UH–I特性②UH–B特性R

–B特性二、霍爾元件的誤差以及補(bǔ)償1.霍爾元件不等位電勢補(bǔ)償不等位電勢與霍爾電勢具有相同的數(shù)量級，有時(shí)甚至超過霍爾電勢，因而必須采用補(bǔ)償?shù)姆椒?。如圖所示。不等位電勢補(bǔ)償電路◆其中A、B為激勵電極，C、D為霍爾電極，極分布電阻分別用R1、R2、R3、R4表示。理想情況下，R1=R2=R3=R4，即可取得零位電勢為零（或零位電阻為零）。實(shí)際上，由于不等位電阻的存在，說明此四個(gè)電阻值不相等，可將其視為電橋的四個(gè)橋臂，則電橋不平衡。為使其達(dá)到平衡，可在阻值較大的橋臂上并聯(lián)電阻（如圖6-12（a）所示），或在兩個(gè)橋臂上同時(shí)并聯(lián)電阻（如圖6-12（b）所示）。2.霍爾元件溫度補(bǔ)償◆霍爾元件是采用半導(dǎo)體材料制成的，因此它們的許多參數(shù)都具有較大的溫度系數(shù)?！魹榱藴p小霍爾元件的溫度誤差，除選用溫度系數(shù)小的元件或采用恒溫措施外，由UH=KHIB可看出：采用恒流源供電是個(gè)有效措施，可以使霍爾電勢穩(wěn)定。但也只能減小由于輸入電阻隨溫度變化而引起的激勵電流I變化所帶來的影響?；魻栐撵`敏系數(shù)KH也是溫度的函數(shù)，它隨溫度的變化引起霍爾電勢的變化?；魻栐撵`敏度系數(shù)與溫度的關(guān)系可寫成：

式中：KHO--溫度T0時(shí)的KH值；

ΔT=T-T0--溫度變化量；

α--霍爾電勢溫度系數(shù)?！舨⑶掖蠖鄶?shù)霍爾元件的溫度系數(shù)α是正值，它們的霍爾電勢隨溫度升高而增加（1+αΔT）倍。如果，與此同時(shí)讓激勵電流I相應(yīng)地減小，并能保持KHI乘積不變，也就抵消了靈敏系數(shù)KH增加的影響。圖6-13就是按此思路設(shè)計(jì)的一個(gè)既簡單、補(bǔ)償效果又較好的補(bǔ)償電路。電路中用一個(gè)分流電阻Rp與霍爾元件的激勵電極相并聯(lián)從而達(dá)到補(bǔ)償?shù)哪康摹?/p>

圖6-13恒流源溫度補(bǔ)償電路

在圖所示的溫度補(bǔ)償電路中，設(shè)初始溫度為T0，霍爾元件輸入電阻為Ri0，靈敏系數(shù)為KH1，分流電阻為Rp0，根據(jù)分流概念得：當(dāng)溫度升至T時(shí)，電路中各參數(shù)變?yōu)?式中：δ——霍爾元件輸入電阻溫度系數(shù)；β——分流電阻溫度系數(shù)。則：溫度升高ΔT，為使霍爾電勢不變，補(bǔ)償電路必須滿足溫升前、后的霍爾電勢不變，即

:將式（6-20）、（6-21）、（6-24）代入上式，經(jīng)整理并略去α、β、ΔT2高次項(xiàng)后得:◆當(dāng)霍爾元件選定后，它的輸入電阻Ri0和溫度系數(shù)δ及霍爾電勢溫度系數(shù)α是確定值。由式（6-27）即可計(jì)算出分流電阻Rp0及所需的溫度系數(shù)β值。為了滿足R0及β兩個(gè)條件，分流電阻可取溫度系數(shù)不同的兩種電阻的串、并聯(lián)組合，這樣雖然麻煩但效果很好。三、集成霍爾傳感器1.集成線性霍爾傳感器2.集成開關(guān)式霍爾傳感器第四節(jié)其他類型的磁傳感器一、磁敏電阻式傳感器磁敏電阻器是基于磁阻效應(yīng)的磁敏元件。磁敏電阻是磁阻位移傳感器、無觸點(diǎn)開關(guān)等的核心部件。1.磁阻效應(yīng)◆當(dāng)一載流導(dǎo)體置于磁場中，其電阻會隨磁場而變化，這種現(xiàn)象被稱為磁阻效應(yīng)。當(dāng)溫度恒定時(shí)，在磁場內(nèi)，磁阻和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的平方成正比，即磁阻效應(yīng)方程：

式中：ρ-磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的電阻率；

ρ0-零磁場下的電阻率；

μ-電子遷移率；

B-磁感應(yīng)強(qiáng)度。磁敏電阻的靈敏度特性磁敏電阻的靈敏度一般是非線性的，且受溫度的影響較大。磁阻元件的靈敏度特性用在一定磁場強(qiáng)度下的電阻變化率來表示，即磁場—電阻變化率特性曲線的斜率。在運(yùn)算時(shí)常用RB/R0求得，R0表示無磁場情況下磁阻元件的電阻值，RB為施加0.3T磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)磁阻元件的電阻值。(b)電阻變化率特性RB/R015105溫度(25℃)弱磁場下呈平方特性變化強(qiáng)場下呈直線特性變化00.20.40.60.81.01.21.4B/TS級(a)S、N級之間電阻特性N級0.30.20.100.10.20.3R/Ω1000500B/T圖7-15靈敏度特性磁敏二極管的P型和N型電極由高阻材料制成，在P、N之間有一個(gè)較長的本征區(qū)I。本征區(qū)I的一面磨成光滑的無復(fù)合表面（I區(qū)），另一面打毛，設(shè)置成高復(fù)合區(qū)（r區(qū)），因?yàn)殡娮印昭▽σ子谠诖植诒砻鎻?fù)合而消失。1.磁敏二極管的工作原理和主要特性二、磁敏二極管和磁敏三極管磁敏二極管的結(jié)構(gòu)+－圖7-17磁敏二極管結(jié)構(gòu)示意圖（a）結(jié)構(gòu)（b）符號P+N+I區(qū)r區(qū)2.磁敏二極管的工作原理2.磁敏二極管的工作原理當(dāng)磁敏二極管末受到外界磁場作用時(shí)，外加正向偏壓后，則有大量的空穴從P區(qū)通過I區(qū)進(jìn)入N區(qū)，同時(shí)也有大量電子注入P區(qū)，形成電流。只有少量電子和空穴在I區(qū)復(fù)合掉。P+N+I區(qū)r面當(dāng)磁敏二極管受到外界正向磁場作用時(shí)，則電子和空穴受到洛侖茲力的作用而向r區(qū)偏轉(zhuǎn)，由于r區(qū)的電子和空穴復(fù)合速度比光滑面I區(qū)快，因此，形成的電流因復(fù)合速度而減小。P+N+I區(qū)r面H+當(dāng)磁敏二極管受到外界反向磁場作用時(shí)，電子和空穴受到洛侖茲力的作用而向I區(qū)偏移，由于電子和空穴復(fù)合率明顯變小，因此，電流變大。P+N+I區(qū)r面H-利用磁敏二極管在磁場強(qiáng)度的變化下，其電流發(fā)生變化，于是就實(shí)現(xiàn)磁電轉(zhuǎn)換。（a）（b）（c）圖7-18磁敏二極管工作原理示意圖P+N+I區(qū)r面P+N+I區(qū)r面H+P+N+I區(qū)r面H-2.伏安特性：磁敏二極管正向偏壓和通過其電流的關(guān)系不同磁場強(qiáng)度H作用下，磁敏二極管伏安特性不同例:鍺磁敏二極管的伏安特性。1357921.510.50-0.5-1-1.5-2U(V)I(mA)硅磁敏二極管的伏安特性(a)I（mA)31245024681012U(V)4kG3kG2kG1kG0kG-1kG-2kG-3kG(b)3kGI（mA)31245024681012U(V)4kG2kG0kG-1kG-2kG-3kG3.溫度特性：在標(biāo)準(zhǔn)測試條件下，輸出電壓變化量隨溫度的變化。一般比較大。實(shí)際使用必須進(jìn)行溫度補(bǔ)償。硅管的使用溫度是-40oC~±85oC，鍺管是-40~±65oC。T/℃020400.20.40.60.81.0E=6VB=0.1T8060-20-5-4-3-2-1IΔUI/mAΔU/V圖7-23溫度補(bǔ)償電路ERm1Rm2R2R1U0Rm1EU0Rm2RtEU0RmRm1Rm2Rm3Rm4EU0常用的補(bǔ)償電路:

（三）磁敏二極管的主要特性

1.磁電特性：在給定的條件下，磁敏二極管輸出的電壓變化與外加磁場的關(guān)系。（a）單只使用（b）互補(bǔ)使用B/0.1T2.0-1.0-2.00.40.81.21.62.0-0.4-0.8-1.2-1.6-2.01.0ΔU/VB/0.1T2.0-1.0-2.0