藥學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)-第一章誤差

第一章數(shù)據(jù)誤差的疊加§1.1

誤差及其種類誤差：測(cè)量值（給出值）與客觀真值之差分析結(jié)果誤差實(shí)驗(yàn)誤差數(shù)據(jù)處理誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差抽樣誤差過失誤差舍入誤差算法誤差人為誤差相對(duì)誤差§1.1

誤差及其種類—系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差(systematicerror)可定誤差確定原因引起的誤差性質(zhì)：重復(fù)性多次測(cè)定測(cè)定重復(fù)出現(xiàn)單向性正誤差或者負(fù)誤差確定性誤差基本恒定不變無(wú)抵償性無(wú)法通過多次測(cè)定取平均值減免分布多樣性未知分布可按均勻分布處理改變實(shí)驗(yàn)條件才能發(fā)現(xiàn)它§1.1

誤差及其種類—系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差(systematicerror)影響測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確性無(wú)法應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)方法減弱或消除重復(fù)測(cè)定不能發(fā)現(xiàn)或減少§1.1

誤差及其種類—系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差(systematicerror)誤差分類恒差

—絕對(duì)誤差(absoluteerror)保持不變，與稱樣量無(wú)關(guān)，相對(duì)誤差(relativeerror)隨被測(cè)組份含量的增大而減小比例誤差

—相對(duì)誤差不變，絕對(duì)誤差隨樣品量增大而增大§1.1

誤差及其種類—系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差(systematicerror)誤差來(lái)源

①方法誤差 ②儀器和試劑 ③個(gè)人誤差檢查和減免方法試驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)照試驗(yàn)空白試驗(yàn)回收試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)加入法A：加入標(biāo)準(zhǔn)后測(cè)得量B：未加入標(biāo)準(zhǔn)前測(cè)得量C：加入標(biāo)準(zhǔn)量§1.1

誤差及其種類—隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差(randomerror)偶然誤差、不可定誤差不確定原因引起的誤差性質(zhì)：隨機(jī)性單次測(cè)定誤差大小和符號(hào)無(wú)法估計(jì)多次觀測(cè)服從概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律正態(tài)性分布為正態(tài)分布抵償性多次重復(fù)測(cè)定取平均值可減免影響測(cè)定結(jié)果的精密度§1.1

誤差及其種類—隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差(randomerror)影響測(cè)定結(jié)果的精密度系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的關(guān)系抽樣誤差樣品個(gè)體差異對(duì)取樣的影響樣本均值之間、樣本均值與總體均值都可能不相等過失誤差因操作失誤產(chǎn)生的誤差§1.2

準(zhǔn)確度與精密度準(zhǔn)確度(accuracy)

觀測(cè)值的正確性精密度(precision)

觀測(cè)值彼此符合的程度極差偏差平均(絕對(duì))偏差方差（variance）標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation，SD)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差（RelativeStandardDeviation，RSD）變異系數(shù)（CoefficientofVariation，CV

）§1.2

準(zhǔn)確度與精密度精密度的層次連續(xù)測(cè)定的精密度相同條件下，同一時(shí)間內(nèi)對(duì)同一樣品進(jìn)行n次重復(fù)測(cè)定重復(fù)性精密度（Repeatabilityprecision）相同條件下，不同時(shí)間內(nèi)對(duì)同一樣品進(jìn)行m回n次重復(fù)測(cè)定

m回—m個(gè)樣本n次—相互獨(dú)立進(jìn)行中間精密度

（intermediateprecision）變動(dòng)因素：不同時(shí)間，不同人員，不同儀器設(shè)備§1.2

準(zhǔn)確度與精密度第i回的連續(xù)精密度重復(fù)性精密度§1.2

準(zhǔn)確度與精密度精密度的層次再現(xiàn)性精密度（Reproducibilityprecision）

不同條件下，對(duì)同一樣品進(jìn)行m回n次重復(fù)測(cè)定藥典用語(yǔ)——重現(xiàn)性耐用性（robustness）通用性

—測(cè)試條件有微小改變時(shí)測(cè)試結(jié)果不受影響的承受能力研究分析方法時(shí)，通過系統(tǒng)適應(yīng)性試驗(yàn)考察§1.2

準(zhǔn)確度與精密度分析方法的精密度影響因素：樣品、樣品的均勻性、被測(cè)量值大小、所用儀器、試劑、分析者、實(shí)驗(yàn)條件、測(cè)定次數(shù)僅在測(cè)定次數(shù)無(wú)限多，條件固定，對(duì)特定樣品而言，標(biāo)準(zhǔn)差是一個(gè)常數(shù)。在相對(duì)條件下，針對(duì)具體樣品來(lái)研究方法的精密度。準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系不精密則不準(zhǔn)確，精密不一定準(zhǔn)確，準(zhǔn)確必需精密一組測(cè)量值精密度高，其平均值的準(zhǔn)確度不一定就高

——每個(gè)測(cè)量值中可能都包含一種恒定的系統(tǒng)誤差，使測(cè)量值總是偏高或偏低精密度低，準(zhǔn)確度也常常較低

——平均值與真實(shí)值很接近也是出于偶然，并不可取。精密度和準(zhǔn)確度都高的測(cè)量值才最為可取，結(jié)果才準(zhǔn)確。準(zhǔn)確度表示測(cè)量的正確性，精密度表示測(cè)量的重現(xiàn)性。精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件，只有在消除了系統(tǒng)誤差后，才可用精密度同時(shí)表達(dá)準(zhǔn)確度。準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系——不精密則不準(zhǔn)確，精密不一定準(zhǔn)確，準(zhǔn)確必需精密§1.3誤差的疊加系統(tǒng)誤差的疊加和差的絕對(duì)誤差等于各觀測(cè)值誤差的和差積商的相對(duì)誤差等于各觀測(cè)值的相對(duì)誤差的和差§1.3誤差的疊加隨機(jī)誤差的疊加極值誤差法標(biāo)準(zhǔn)差法極值誤差法§1.3誤差的疊加—極值誤差法極值誤差法

[例]容量分析法K換算因數(shù)(一般為相對(duì)分子量)C標(biāo)準(zhǔn)溶液的物質(zhì)的量濃度V滴定體積W稱樣量§1.3誤差的疊加—極值誤差法極值誤差法

[例]吸收光度分析法被測(cè)組分含量

被測(cè)組分百分含量§1.3誤差的疊加—極值誤差法

[例]間接分析法同時(shí)測(cè)定兩組分含量的吸收光度分析:對(duì)A1,A2進(jìn)行偏微分，并令ΔA1=ΔA2組分含量小的相對(duì)誤差大組分含量大的相對(duì)誤差小組分含量相近的相對(duì)誤差大約相等λ1:εxcx+εycy=A1λ2:εx′cx+εy′cy=A2cx=cy=§1.3誤差的疊加—標(biāo)準(zhǔn)差法標(biāo)準(zhǔn)差法

根據(jù)概率分布規(guī)律處理隨機(jī)誤差的疊加使用條件：①觀測(cè)值足夠多②各個(gè)觀測(cè)值彼此獨(dú)立觀測(cè)次數(shù)有限時(shí)，用樣本方差S2來(lái)估計(jì)σ2和差標(biāo)準(zhǔn)差的平方等于各步觀測(cè)值標(biāo)準(zhǔn)差的平方和積商的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的平方等于各步觀測(cè)值相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的平方和§1.3誤差的疊加

[例]：某藥物的規(guī)定劑量為200mg，制成200mg/片，S=10mg，每次服用1片。也可制成50mg/片，S=3mg，每次服用4片。從保證用藥的安全和有效方面考慮，服用哪一種標(biāo)示量的片劑更有利？

[提示]：服用4片藥物時(shí)：S2=S12+S22+S32+S42=4×32

S=6mg

§1.3誤差的疊加

[例]：容量分析法SV=0.02mlV=20ml

SW=0.2mgW=200mg§1.4有效數(shù)字與計(jì)算規(guī)則有效數(shù)字（significantfigure）組成：可靠數(shù)字和最后一位不確定數(shù)字（欠準(zhǔn)數(shù)字）常數(shù)、無(wú)理數(shù)、系數(shù)、H2SO4含量測(cè)定項(xiàng)下“每1ml的xxx滴定液（0.1mol/L）”規(guī)格項(xiàng)下：0.3mg,1ml:25mg,etcpH值數(shù)值修約規(guī)則新標(biāo)準(zhǔn)（GB/T8170-2008

）中，增加了術(shù)語(yǔ)“數(shù)值修約”和“極限數(shù)值”，刪除了術(shù)語(yǔ)“有效位數(shù)”、“0.5單位修約”、“0.2單位修約”數(shù)值修約規(guī)則數(shù)值修約（roundingofffornumericalvalues）通過省略原數(shù)值的最后若干位數(shù)字，調(diào)整所保留的末位數(shù)字，使最后所得到的值最接近原數(shù)值的過程新標(biāo)準(zhǔn)：GB/T8170-2008

數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定(Rulesofroundingofffornumericalvalues&expressandjudgementoflimitingvalues國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局、國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)

2008-07-16發(fā)布，2009-01-01實(shí)施）原標(biāo)準(zhǔn)：GB/T8170-1987數(shù)值修約規(guī)則

(Rulesforroundingoffofnumbericalvalues)（國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局1987-08-19批準(zhǔn)）

數(shù)值修約規(guī)則修約間隔（roundinginterval）—修約值的最小數(shù)值單位—確定修約保留數(shù)位的一種形式修約間隔修約值10-nn位小數(shù)1個(gè)位10n十、百、千位數(shù)字的進(jìn)舍規(guī)則4舍6入5留雙連續(xù)修約錯(cuò)誤:

15.4546→15.455→15.46→15.5→16

修約間隔實(shí)測(cè)值修約值102126813×102110.5021110-11.0501.00.3500.410-30.132510.133數(shù)字的進(jìn)舍規(guī)則藥典的補(bǔ)充規(guī)定準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)和域標(biāo)準(zhǔn)(例：異戊巴比妥鈉的干燥失重)藥典用語(yǔ)：稱定、精密稱定；量取，精密量取“精確度可根據(jù)數(shù)值的有效數(shù)位來(lái)確定”修約間隔實(shí)測(cè)值上報(bào)值最終結(jié)果值11