船舶原理靜力學課件 PPT

船舶靜力學

主講：袁一博

班級：Y12設施農(nóng)業(yè)組員：劉瑩瑩潘帥袁一博雒強

緒論

一、船舶原理課程的意義和重要性船舶原理是船舶設計與制造類專業(yè)的一門重要的專業(yè)技術基礎課程，是研究船舶航海性能的一門學科。是本專業(yè)的主干課程之一?；A課程：《高等數(shù)學》《材料力學》《理論力學》《流體力學》后續(xù)課程：《船舶強度與結構規(guī)范設計》《船舶設計原理》《造船工藝學》二、船舶原理課程的內(nèi)容

（六大航行性能）

浮性穩(wěn)性抗沉性船舶快速性適航性操縱性船舶靜力學（以流體靜力學為基礎）船舶動力學（以流體動力學為基礎）

船舶性能簡介三、教學方法、特點及要求講授為主培養(yǎng)自學習題課船舶靜力學課程設計專業(yè)課特點----解決問題幾點要求:1、上課請坐好聽課有呼應

2、起立

3、關于筆記

4、關于作業(yè)

5、關于考試四、課程設計①完成船舶靜水力計算。浮性計算、穩(wěn)性計算、船型系數(shù)計算、幫戎曲線計算。②完成圖紙（靜水力曲線，邦戎曲線）。③時間：為期一周（課程教學結束后）五、考核方式1、采用閉卷考試方式2、成績組成：

平時成績（平時聽課、考勤）30%

期末考試成績70%3、課程設計成績單列第一章船體形狀及近似計算本章要點：①船體形狀的表示方法，即船舶的特征尺度及船體曲面的圖形表示方法；②掌握船體近似計算的方法（梯形法、辛氏法、乞貝雪夫法、高斯法）§1-1主尺度、船形系數(shù)和尺度比

一、船舶外形表示方法三個主坐標平面1、基平面水線面半寬水線圖2、中線面（船體的左右對稱面）中縱剖面縱剖線圖3、中站面中橫剖面橫剖線圖二、主尺度(principaldimension)

總長Loa(overall)

適用于碼頭、船塢;1、船長L(Length)

垂線間長Lpp(perpendiculars)

適用于靜水力性能;

水線長Lwl(waterline)

適用于阻力計算;2、型寬B(breadthmoulded)3、型深D(mouldeddepth)

4、吃水d(draft)5、干舷F(freeboard)F=D-d+t(上甲板板厚）1-10三、船型系數(shù)1、水線面系數(shù)如（a）圖所示（waterplanecoefficient）

物理含義：表示水線面的肥瘦程度；2、中橫剖面系數(shù)如(b)圖所示（Midshipsectioncoefficient

）物理含義：表示中橫剖面的肥瘦程度；3、方型系數(shù)（Blockcoefficient）

物理含義：表示的船體水下體積的肥瘦程度，又稱排水量系數(shù)；(displacementcoefficient)

4、棱形系數(shù)

(prismaticcoefficient)

物理含義：表示排水體積沿船長方向的分布情況；5、垂向棱形系數(shù)(Verticalprismaticcoefficient)

物理含義：表示排水體積沿吃水方向的分布情況；(U,V型剖面）四、尺度比尺度比表示船體幾何特征的重要參數(shù)。

——長寬比，與快速性有關；

——寬度吃水比，與穩(wěn)性、快速性和航向穩(wěn)定性有關；

——型深吃水比，與穩(wěn)性、抗沉性及船體內(nèi)部容積有關；

——船長吃水比，與船的回轉(zhuǎn)性有關，比值小船短，回轉(zhuǎn)靈活；

——長深比，與船體強度有關，比值小，船短而高，強度好；備注：選擇各個要素的基本出發(fā)點（1）船長L：浮力、總布置（艙容及布置地位）、快速性；（2）船寬B：浮力、總布置（艙容及布置地位）、初穩(wěn)性；（3）吃水T：浮力以及螺旋槳有適宜直徑；（4）方型系數(shù)CB：浮力和快速性（5）型深D：對于載重型船舶：規(guī)范規(guī)定的最小干舷和艙容要求決定；對于布置地位船：上甲板以下各層甲板間高度以及艙室高度。從增加艙容的角度，以增加型深最有利，因為對船體重量的影響最小,且不影響快速性?！?-2型線圖船舶外型是一個流線型體，表示其形狀最基本的圖形是型線圖，因此僅用船長、船寬、高三個尺度并不能說明船舶的真實形狀和大小，它是通過稱為船體外型線圖的圖樣來表示的。型線圖所表示的船體外型為船體型表面。鋼船的型表面為外板的內(nèi)表面（不包括船體外板厚度）水泥船、木船則為船殼的外表面（包括船體外板厚度）以鋼質(zhì)船為例：型線圖上所表示的船體形狀包括外板型表面的形狀和甲板型表面的形狀。不包括船殼板和甲板板厚度在內(nèi)的船體表面（即脅骨以外船殼板以內(nèi)，橫梁以上甲板板以下的船體表面）采用型表面的原圖：

A、各部位鋼板的厚度不同。B、便于建造?！?-3

船體近似計算方法

一、船體計算的習慣坐標系O取在中線面、中站面、基平面的交點，X軸為中線面與基平面的交線，x向縱向，指向船首為正；Y軸為中站面與基平面的交線，y向橫向，指向右舷為正；Z軸為中線面與中站面的交線，z向垂向，垂直向上為正。

二、近似計算方法

1、梯形法（最簡單的數(shù)值積分方法）基本原理：用若干直線段組成的折線近似地代替曲線。即：以若干個梯形面積之和代替曲線下的面積。

簡式：等分間距總和修正值1、簡單、方便2、主要用于手工計算3、可用于任意積分式的近似計算特點：注意：應用梯形法計算的時候，首先要寫出積分公式。2、（1）辛氏一法（1，4，1法）基本原理：采用等分間距以若干段二次拋物線近似地代替實際曲線，計算各段拋物線下面積的數(shù)值積分法。（推導計算）應用條件：曲線底邊長度的等分數(shù)目為偶數(shù)（即縱坐標數(shù)目為奇數(shù)）推廣圖：

A=因為：

代入則有：(1-3)式（1-2）和（1-3）恒等：設：2、（2）辛氏二法（1，3，3，1）基本原理，采用等分間距以若干段三次拋物線近似地代替實際曲線，計算各段拋物線下面積的數(shù)值積分法。推導計算：應用條件：適用于將曲線底邊長度劃分為三等分、六等分、九等分（即縱坐標數(shù)目為4，7，10……）

推廣計算：等分（須為3的倍數(shù)）

3、乞貝雪夫法乞貝雪夫法基本原理：應用不等間距的各縱坐標值之和，再乘以一個共同的系數(shù)來得到曲線下的面積。用n次拋物線代替實際曲線，采用不等間距的幾個縱坐標計算拋物線下的面積。

推導示例4、高斯法基本原理：采用不等間距的縱坐標和不同的乘數(shù)?；竟剑簝?yōu)點：高斯法精確性較高，5個縱坐標的高斯法相當于9個縱坐標的辛氏法或9個縱坐標的乞貝雪夫法。三、提高近似計算的精度

1、選擇合理的近似計算方法

計算精度從低到高的次序：梯形法<辛氏法<乞貝雪夫法<高斯法2、增加中間坐標梯形法:辛氏一法:3、端點坐標修正（修正方法：目測法）A：船體曲線在端點上，即，用梯形法計算少算OCA面積

修正結果代替B:船體曲線端點超過指定站號：(少算了)由于ΔGEF∽ΔADG

修正結果代替C：船體曲線端點不到指定站號(多算了SBCE

)修正結果：以

代替

備注：靈活應用端點坐標修正四、積分曲線特性1、積分曲線在某處的縱坐標值等于原曲線下該處以前的面積，原曲線在某處的縱坐標值為積分曲線在該處的導數(shù)。2、積分曲線的極大值或極小值對應于原曲線在軸上的交點（駐點），原曲線的極大值或極小值對應積分曲線的拐點。五、船體基本幾何計算船體基本幾何計算有二項：

1、水線面計算

2、橫剖面計算1、水線面計算計算內(nèi)容：

水線面面積：

漂心縱向坐標：水線面系數(shù)：2、橫剖面計算（1）計算內(nèi)容橫剖面面積，面積形心垂向坐標，中橫剖面系數(shù)

（2）梯形法計算公式1-33二、船舶浮性

1．船舶浮性的基本概念

船舶在各種載重情況下，保持一定浮態(tài)的性能為船舶浮性。

1)船舶重力與浮力、重心與浮心船舶重力的大小，等于船舶重量與重力加速度g的乘積，即W·g。重力的作用中心(或作用點)稱為重心，用符號“G”表示，坐標為XG、YG、ZG。

船舶浮力的大小，等于船舶排水量D與重力加速度g的乘積，即D·g。浮力的作用中心(或作用點)稱為浮心，它是水線下船體體積的幾何中心，用符號“B”表示，坐標為XB、YB、ZB。

根據(jù)阿基米德原理：D=ρV（t）

（1-1）

式中：D-----排水量，t；

V-----排水體積，m3；

ρ------舷外水的密度，t/m3；標準淡水ρ=1．000t／m3，標準海水ρ=1．025t／m3。

2)船舶靜浮于水中的平衡條件船舶靜浮于水中的平衡條件應是：作用于船上的重力W·g和浮力D·g必須大小相等方向相反。W·g=D·gW=D(1-2)

裝卸貨時船舶平衡狀態(tài)的變化情況：

船舶靜浮于水中并處于平衡狀態(tài)(不管處在什么浮態(tài))，在裝貨時，因裝貨使船舶重量大于原排水量而下沉，破壞了原平衡狀態(tài)。但船舶下沉使船舶排水量增加，當船舶下沉到新的排水量與裝貨后的船舶重量相等時，船舶不再下沉，即船舶在新的水線位置上處于新的平衡狀態(tài)。2．船舶的浮態(tài)

船舶浮于靜水的平衡狀態(tài)稱為船舶浮態(tài)。有正浮、橫傾、縱傾和橫傾加縱傾4種，可以用船舶吃水d、橫傾角θ、縱傾角φ或吃水差t等參數(shù)表示。

1)正浮

船舶既無橫傾又無縱傾的漂浮狀態(tài)稱為正浮。船舶處于正浮狀態(tài)的條件是船舶的重心G與浮心B左右位置一致(都在船中)、前后位置也一致(一般在中部附近)。此時，船舶吃水全部相等，所以船舶正浮只需用吃水d來表示即可。

2)橫傾

船舶只有橫向傾斜而無縱向傾斜的漂浮狀態(tài)稱為橫傾。船舶的重心與浮心位置只能保持前后方向一致，左右方向不一致。

船舶橫傾時，由于船舶首尾吃水相等，而左右吃水不相等，因此產(chǎn)生一個橫傾角θ。橫傾角θ是船舶橫傾后的水線與正浮時水線之間的夾角，通常右傾θ為正，左傾θ為負。船舶橫傾一般用吃水d和橫傾角θ兩個參數(shù)表示其浮態(tài)。

3)縱傾船舶只有向船尾方向或向船首方向傾斜而無橫向傾斜的漂浮狀態(tài)稱為縱傾。船舶縱傾時，產(chǎn)生一個首尾吃水差t以及一個縱傾角φ。

吃水差，是首吃水dF

和尾吃水dA

之差，即

t=dF－－

dA

（m）（1－3）縱傾角φ是船舶縱傾后的水線面與正浮時的水線面相交的角度。通常首縱傾φ為正，尾縱傾φ為負。

縱傾的大小，通常用吃水差t或縱傾角φ來表示。

4)橫傾加縱傾(任意傾斜狀態(tài))

橫傾加縱傾是船舶既有橫傾又有縱傾的一種漂浮狀態(tài)。通常用橫傾角θ、縱傾角φ或吃水差t表示。

綜上所述，船舶的重量、重心位置、排水量和浮心位置四者之間的相互關系決定了船舶的漂浮狀態(tài)。

3.船舶排水量隨吃水而變化的規(guī)律

由于船舶排水量D=ρ·V，所以船舶排水量隨吃水而變化的規(guī)律，實際上就是船舶排水體積隨吃水而變化的規(guī)律。

當船體幾何形狀一定時，船舶排水量是只隨吃水d在變化的，可表示為D=f（d）。將D=f（d）曲線與其他表示船舶靜水力性能的曲線繪在同一張圖中，稱為船舶靜水力曲線圖。

1)船舶靜水力曲線圖船舶靜水力曲線圖表達了船舶在靜止正浮狀態(tài)下浮性和穩(wěn)性參數(shù)等隨吃水而變化的規(guī)律。圖1—15所示為某貨船的靜水力曲線圖。應用船舶靜水力曲線圖可方便地求出在各種裝載情況下，即對應于不同吃水時船舶浮性和穩(wěn)性的參數(shù)。2)載重量表尺將幾個主要的、靜水力曲線如排水量、載重量、干舷等隨吃水的變化列成表格形式，稱為載重量表尺，如圖1-16所示。

靜水力曲線圖和載重量表尺只適用于船舶在正浮狀態(tài)下，根據(jù)吃水查有關參數(shù)值，但船舶有微縱傾時可近似使用。

4．船舶的浮態(tài)變化

當裝卸貨物、船內(nèi)重物移動以及舷外水密度改變時，船舶的浮態(tài)都會發(fā)生變化。

1)裝卸貨物對船舶浮態(tài)的影響

(1)在船舶漂心垂線上裝卸少量貨物（貨物重量小于排水量的10%

）

在船舶漂心垂線上任意位置裝卸少量貨物，只改變船舶的平均吃水，即船舶平行沉浮。

船舶漂心是指船舶水線面面積的幾何中心，通常用符號“F”表示，其坐標為XF(通常YF=0)，對于不同吃水，漂心的坐標是不同的。將裝卸少量貨物時船舶吃水平行于水線面增、減1cm時所引起排水量增減的噸數(shù)稱為每厘米吃水噸數(shù)，用符號“TPC"表示。據(jù)TPC的定義，當吃水改變量△d=0．01m時，所引起排水量的改變量為：

TPC=0.0lAw×ρ(t)(1—4)《0.0lAw=V》

式中：Aw——某吃水時的水線面面積，m2；

ρ———舷外水的密度，t／m3。

由于水線面面積Aw是隨吃水而變化的，即Aw=f(d)，所以TPC也隨吃水而改變，即TPC=f(d)，可將TPC=f(d)繪于船舶靜水力曲線圖中。

TPC的主要用途是：

①在船舶靜水力曲線圖中，查出某吃水時的TPC數(shù)值,就能方便地求出在該吃水裝卸少量貨物p噸以后的船舶吃水改變量△d，即：

△d=P/TPC(cm)(1—5)②或根據(jù)吃水的改變量求出船舶裝卸的重量。(2)在任意位置裝卸少量貨物

在船舶任意位置裝卸少量貨物，不僅吃水改變，還由于裝卸少量貨物的重力與排水量增減產(chǎn)生的浮力不是作用在同一垂線上，從而產(chǎn)生一個力偶矩，導致船舶傾斜。

(3)裝卸大量貨物

裝卸大量貨物(超過排水量的10%)，因船舶的吃水變化較大，因此吃水改變前后的水線面面積、漂心位置等差別較大，應根據(jù)船舶靜水力曲線圖中的有關性能曲線進行計算。

2)舷外水密度改變時船舶浮態(tài)的變化

當船舶從一個密度的水域駛?cè)肓硪粋€密度的水域時,船舶重量W或排水量D沒有變化,但吃水和浮心的位置發(fā)生變化。

假設海水和淡水的密度分別為ρ海和ρ淡，船舶在海水和淡水中的排水體積分別為V海。和V淡，船舶在海水和淡水中的TPC分別為TPC海和TPC淡。

(1)吃水變化

船舶吃水的改變量，有比較精確的計算和近似估算兩種。

①較精確的計算法

船舶由海水駛?cè)氲驗棣训?lt;ρ海，所以V淡>V海，其排水體積差△V：

△V=V淡－V海=D/ρ淡－D/ρ海=D/ρ海（ρ海/ρ淡－1）

（m3）

（1-6）由于ρ海和ρ淡相差不多，因此產(chǎn)生的吃水改變量△d也很小，可認為因ρ改變，船舶是平行沉浮的(實際上會產(chǎn)生微傾)，

ρ改變引起的排水量的變化相當于在海水中平行沉浮，所以：△V×ρ海=TPC海

×△d×100△V=TPC海

×△d×100/ρ海（m3）

（1-7）式1—6與1—7相等，則：

△d=D/100×TPC海

（ρ海/ρ淡－1）

（m）

（1-8）因為ρ海＞ρ淡，所以△d為正值，表示吃水增加。

同樣方法，可求出船由淡水駛?cè)牒Ｋ畷r：△d=D/100×TPC淡

（ρ淡/ρ海－1）

（m）

（1-9）因為ρ淡＜ρ海，所以△d為負值，表示吃水減小。(2)近似估算

由式1-8和1-9計算△d比較繁瑣，為了簡化計算，常采用近似估算公式

D海=V?！力押?L海B海d海

Cb海

ρ海

D淡=V淡×ρ淡=L淡B淡d淡

Cb淡

ρ淡因為D海=D淡所以

d淡=（d海×

ρ海）/ρ淡（m）

（1-10）及

d海=（d淡×ρ淡）/ρ海（m）

（1-11）2)浮心位置變化

嚴格的說，舷外水密度改變時，除了吃水變化外，還會因浮心位置沿船長方向前后移動而引起縱向傾斜。

船舶吃水的改變，使船舶浮心與重心不再處于同一垂線上，重力和浮力構成一個力偶矩，使船舶傾斜。船舶由海水駛?cè)氲畷r，因吃水增加，大多數(shù)船由于尾部比首部肥大，浮心后移，故船舶產(chǎn)生首傾。而船舶由淡水駛?cè)牒Ｋ畷r，船舶產(chǎn)生尾傾。在海水區(qū)裝貨時，有時事先讓船舶略帶有尾傾，當船舶進入淡水區(qū)后就可處于正浮狀態(tài)。三、船舶穩(wěn)性

船舶在外力作用下離開平衡位置而傾斜，當外力消除后船舶能自行地回復到原來平衡位置的能力稱為船舶穩(wěn)性。

1．按傾斜狀態(tài)不同劃分

1)橫穩(wěn)性

船舶受橫向外力矩(橫傾力矩)作用產(chǎn)生橫向傾斜時的穩(wěn)性。

2)縱穩(wěn)性

船舶受縱向外力矩(縱傾力矩)作用產(chǎn)生縱向傾斜時的穩(wěn)性。

2．按傾斜角度大小不同劃分

1)初穩(wěn)性

船舶受外力矩作用后向左或向右傾斜的角度不大于100～150時的穩(wěn)性，又稱為小傾角穩(wěn)性。

2)大傾角穩(wěn)性

船舶受外力矩作用后向左或向右傾斜的角度大于100～150時的穩(wěn)性。3．按傾斜時有無角加速度劃分

1)靜穩(wěn)性

船舶在靜態(tài)力矩作用下，不計及傾斜角加速度和慣性矩的穩(wěn)性。

2)動穩(wěn)性

船舶在動態(tài)力矩作用下，計及傾斜角加速度和慣性矩的穩(wěn)性。4．按船艙是否破損劃分

1)完整穩(wěn)性

船艙完整無破損時的穩(wěn)性。

2)破艙穩(wěn)性

船艙破損浸水后的穩(wěn)性。

1．初穩(wěn)性

1）初穩(wěn)性和初穩(wěn)性方程式

當船舶受到橫向的風、浪或拖牽力以及貨物橫向移動等作用力時，船舶會發(fā)生橫傾。這些外力往是以力矩的形式作用在船上，所以稱這些外力為橫傾力矩，用符號“Mh”表示。（1）船舶穩(wěn)性的基本原理

如圖1-18所示，當船舶受到一個橫傾力矩Mh作用后，船舶從正浮向一側(cè)傾斜一個角度θ(θ≤100～150)，水線面由WL移至W1L1，傾斜后：①重力W大小不變，因為在傾斜過程中沒有重物的增減；②重心G位置不變，因為在傾斜過程中沒有重物移動；③浮力D大小不變，因為重量不變，所以排水量也不變；④只有浮心B的位置因排水體積形狀變化而改變，由原來的B向傾斜一側(cè)移至Bl。此時，重力W和浮力D的方向雖垂直于新的水線面W1L1，但兩個力不再作用于同一條垂線上，形成一個與橫傾力矩Mh方向相反的力偶矩MS=D·GZ。稱該力偶矩為船舶復原力矩(或回復力矩)，如圖1-18所示。式中GZ值是船舶重力與浮力之間的垂直距離，稱為復原力臂，也稱為靜穩(wěn)性力臂，用符號“l(fā)”表示。

（2）穩(wěn)心M與穩(wěn)心半徑BM

浮心B的移動軌跡BB1稱為浮心曲線。

浮心曲線的曲率中心(即圓弧線的圓心)稱為船舶穩(wěn)心，用符號“M”表示。穩(wěn)心M又可看作是船舶小傾角傾斜前后浮力作用線的交點。穩(wěn)心M可以認為是一個固定點，其高度坐標用ZM表示。

浮心曲線的半徑BM稱為穩(wěn)心半徑，用符號“r”表示。

ZM、ZB和r，都是與船舶尺度和形狀有關的參數(shù)．可分別表示為ZM=f（d）、ZB=f（d）、r=f（d）。當吃水已知時，可以在船舶靜水力曲線圖中查到ZM和ZB，同時可求出BM=ZM—ZB。（所以說BM的大小體現(xiàn)著船舶尺度和船體形狀對穩(wěn)性的影響）。

穩(wěn)心半徑BM還可按近似公式計算。

BM=r=αr×B2/d（m）

（1-12）式中：B－－船寬，m；

αr

－－穩(wěn)心半徑系數(shù)，普通商船的船型αr=0.08—0.09，一般取0.08左右。

由式1—12可見，r∝B2/d

，而船寬B隨吃水d變化很小，所以r隨吃水d的增加而逐漸地減小-（3）初穩(wěn)性方程式

根據(jù)船舶穩(wěn)性的基本原理，船舶復原力矩MS=D·GZ。由于船舶初穩(wěn)性時穩(wěn)心M是一個固定點，所以在直角三角形GZM中，GZ=GMsinθ，于是有：

Ms=D·GZ=D·GMsinθ（1-13）式中：GM－－初穩(wěn)性高度，m；

θ－－船舶橫傾角，

θ≤100～150。

式1—13稱為船舶初穩(wěn)性方程式或稱穩(wěn)性力矩公式。

2)初穩(wěn)性高度GM

船舶在初穩(wěn)性時，穩(wěn)心M在重心G以上的高度稱為初穩(wěn)性高度GM。

船舶是否具有穩(wěn)性，與船舶初始平衡狀態(tài)時穩(wěn)心M和重心G的相對位置有關。船舶初始平衡狀態(tài)有三種：

（1）穩(wěn)定平衡狀態(tài)

船舶初始平衡狀態(tài)時的穩(wěn)心M位于重心G之上，如圖1-19（a）所示，則當船舶受一橫傾力矩Mh傾斜后，船舶形成的復原力矩材Ms與橫傾力矩Mh方向相反，并隨橫傾角θ增大而增大，當復原力矩與橫傾力矩大小相等時，船舶不再繼續(xù)傾斜，而當橫傾力矩消除后，船舶在復原力矩作用下便會自行地回復到初始平衡位置。船舶的這種初始平衡狀態(tài)稱為穩(wěn)定平衡狀態(tài)，具有穩(wěn)性。（2）不穩(wěn)定平衡狀態(tài)船舶初始平衡狀態(tài)時的穩(wěn)心M位于重心G之下，如圖1-19（b）所示，則當船舶受一橫傾力矩Mh傾斜后，船舶形成的復原力矩材Ms與橫傾力矩Mh方向相同，當橫傾力矩消除后，船舶不但不能回復到原初始平衡狀態(tài)，相反，會在復原力矩的作用下繼續(xù)傾斜下去，甚至傾覆。這種初始平衡狀態(tài)稱為不穩(wěn)定平衡狀態(tài)，船舶不具有穩(wěn)性。

（3）中性平衡狀態(tài)船舶初始平衡狀態(tài)時的穩(wěn)心M與G重合，如圖1-19（c）所示，當船舶受一橫傾力矩Mh傾斜后，重力和浮力仍處于同一垂直線，重力和浮力之間不存在力臂，所以復原力矩Ms=0，當橫傾力矩Mh消除后，船舶不會回復到原初始平衡狀態(tài)，但也不會繼續(xù)傾斜，船舶就平衡在新的水線W1L1處，船舶的這種初始平衡狀態(tài)稱為中性平衡(或稱隨遇平衡)狀態(tài)。船舶處于中性平衡只能是暫時的，只要稍有外力作用，船舶就會繼續(xù)傾斜下去直至傾覆，所以船舶也不具有穩(wěn)性。

綜上所述，利用初穩(wěn)性高度GM值可判斷船舶是否具有穩(wěn)性：

船舶重心G在穩(wěn)心M之下時，GM＞0，船舶具有穩(wěn)性。

船舶重心G在穩(wěn)心M之上時，GM＜0，船舶不具有穩(wěn)性。

船舶重心G與穩(wěn)心M重合時，GM=0，船舶也不具有穩(wěn)性。

2．大傾角穩(wěn)性和動穩(wěn)性

1）大傾角穩(wěn)性

當橫傾角

θ>100～150時，由于船舶水線下的剖面形狀不是圓形，水線面的形狀變化比較大，浮心B的移動軌跡曲線BB1，不能看作是一條圓弧線，所以浮心曲線的曲率中心M就不再是一個處在船舶中線上的固定點，而是隨橫傾角θ增大而逐漸地移動，如圖1-20所示。這樣，船舶大傾角傾斜時，重力和浮力作用線之間的垂直距離，即復原力臂GZ隨橫傾角θ的變化比較復雜，復原力矩公式只能寫到MS=D·GZ為止。

大傾角時Ms的大小，只能用圖線的形式表示。它是根據(jù)船舶在某一吃水d和重心高度ZG，預先計算出不同橫傾角θ的復原力臂GZ，并繪出復原力臂GZ隨橫傾角θ的變化曲線GZ=f（θ），該曲線稱為復原力臂曲線，也稱為靜穩(wěn)性曲線，如圖1—21所示。因為MS=D·GZ在吃水一定時，排水量D是一個常量，所以GZ=f（θ）也可代表復原力矩曲線MS=f（θ）。

在復原力臂曲線圖中，表征復原力臂曲線的特征值有下列參數(shù)：(1)GM－－初穩(wěn)性高度；(2)GZm(lm)——最大復原力臂(最大靜穩(wěn)性力臂)；(3)θm——最大復原力臂所對應的橫傾角；(4)θV－－復原力臂曲線消失角(即穩(wěn)性消失角)；(5)0～θv——穩(wěn)性范圍。

從穩(wěn)性衡量標準看，初穩(wěn)性主要看初穩(wěn)性高度GM值，而大傾角穩(wěn)性的優(yōu)劣主要看復原力臂GZ。由于復原力臂GZ隨橫傾角θ大小而變，所以大傾角穩(wěn)性主要看最大復原力臂GZm(lm)、最大復原力臂所對應的橫傾角θm和穩(wěn)性消失角θV，這三個參數(shù)越大，表示大傾角穩(wěn)性越好。

2)動穩(wěn)性

前面討論的船舶穩(wěn)性都是屬于靜穩(wěn)性，可認為在傾斜時角速度、角加速度等于零，當外力矩不再增加時，船舶即在某一橫傾角θS處停止傾斜，處于平衡狀態(tài)。此時船舶產(chǎn)生的復原力矩MS等于橫傾力矩MH，如圖1—22所示。船上重物橫向移動或在船的一側(cè)裝卸少量貨物等情況，都可以看作是這一類外力矩。

實船在海上航行時經(jīng)常受到的是突然作用的外力矩。船舶在這種外力矩作用下將會很快傾斜，而且在傾斜過程中具有一定的角速度、角加速度。如圖1—23所示。

(1)在橫傾角θ=0～θS之間，因外力矩Mh大于復原力矩MS，所以在外力矩作用下加速傾斜。

(2)當θ=θS時，MS=MH，外力矩已不能再使船舶繼續(xù)傾斜，但由于船舶具有一定的角速度、角加速度，在慣性的作用下船舶將繼續(xù)傾斜。

(3)在θ=θS～θd之間，因MS>Mh，船舶減速傾斜.(4)當θ=θd時，因角速度等于零，船舶即停止傾斜，但此時由于Ms>Mh，所以船舶開始回搖。此后，船舶經(jīng)過反復左右搖擺，在水的阻尼作用下，擺幅逐漸減小，最后停止在Mh=MS所對應的橫傾角θS處。當外力矩Mh消除后，船在MS作用下回復到原平衡狀態(tài)。

綜上所述，下面闡明幾個概念：

(1)靜態(tài)橫傾力矩(或力臂)

使船舶在傾斜過程中不會發(fā)生角加速度的外力矩稱為靜態(tài)橫傾力矩(或力臂)。

(2)靜平衡

船舶在靜態(tài)橫傾力矩作用下的平衡稱為靜平衡，靜平衡所對應的橫傾角稱為靜橫傾角θS。船舶處于靜平衡時MS=MH，所以靜平衡是力矩的平衡。

(3)靜穩(wěn)性應滿足的條件

船舶在靜態(tài)橫傾力矩作用下穩(wěn)性應滿足的條件為

Mh≤Msm

（1-14）式中：Msm為船舶最大復原力矩，如圖1—22所示。

(4)動態(tài)橫傾力矩(或力臂)

使船舶在傾斜過程中產(chǎn)生角加速度的外力矩稱為動態(tài)橫傾力矩(或力臂)。

(5)動平衡

船舶在動態(tài)橫傾力矩作用下傾斜，當傾斜至MS=Mh時并未達到平衡而繼續(xù)傾斜，直到橫傾力矩Mh所作的功Wh完全被復原力矩Ms所作的功Ws抵消時，船舶的角速度才變?yōu)榱愣Ｖ箖A斜。這種在動態(tài)橫傾力矩作用下的平衡稱為動平衡。所以船舶動平衡的條件是Wh=Ws，顯然動平衡是功的平衡。

Wh=Ws時所對應的橫傾角稱為動橫傾角θd。在同樣大小的橫傾力矩下，動橫傾角θd要比靜橫傾角θs大，所以船舶受動態(tài)外力矩的作用要比受靜態(tài)外力矩的作用危險得多。動橫傾角θd的大小由Wh=Ws求得（圖1～23）。

(6)船舶在動態(tài)橫傾力矩作用下，穩(wěn)性應滿足的條件

當動態(tài)橫傾力矩增大至Mh=Mq時(如圖1—24所示)，面積OHA=面積AEP，表示橫傾力矩所作的功已全部被船舶復原力矩所作的功所平衡。若橫傾力矩再增大，則船舶將會因橫傾力矩所作的功大于復原力矩所作的功而不再有動平衡，最終導致傾覆。因此，Mq是使船舶傾覆的最小動態(tài)橫傾力矩，稱為最小傾覆力矩，對應的θdm為極限動橫傾角。

最小傾覆力矩Mq是船舶所能承受的最大橫傾力矩，所以船舶在動態(tài)橫傾力矩作用下，穩(wěn)性應滿足的條件為

Mh≤Mq(1—17)3．船舶穩(wěn)性基本要求《1/E》

1)穩(wěn)性衡準數(shù)

按“法規(guī)”規(guī)定，船舶在其所核算的各種裝載情況下，穩(wěn)性衡準數(shù)K應符合下式要求：

K=lq/lf≥1或

K=Mq/Mf≥1(1－18)

式中：K——穩(wěn)性衡準數(shù)；

lq

——最小傾覆力臂，m；

lf——風壓傾側(cè)力臂，m；

Mq——最小傾覆力矩，kN·m；

Mf——風壓傾側(cè)力矩，kN·m。(1)最小傾覆力臂lq(或最小傾覆力矩Mq)

lq(或Mq)值的大小表示船舶抵抗橫風橫浪聯(lián)合作用的極限能力。影響lq(Mq)的主要因素有以下幾個：

①裝載狀態(tài)：是指船舶吃水d和重心高度ZG,即與初穩(wěn)性高度GM值有關。

②航區(qū)：航行于不同航區(qū)的船舶必然受到不同大小的風浪作用。

③船舶自由橫搖周期Tθ：當船舶自由橫搖周期Tθ等于波的周期TW時，橫搖最嚴重。

④

船舶重心高度對吃水的比值ZG／d：波浪中的共振橫搖角θ1與ZG／d有關。

⑤

船舶類型和舭龍骨的尺寸：不同類型船舶，舭龍骨面積Ab對船長和船寬乘積的比值

Ab／(L×B)也不同，且

Ab／(L×B)越大，則共振橫搖角θ1越小。

⑥船舶的寬度吃水比B／d：B／d越大，則θ1越小。

(2)風壓傾側(cè)力臂lf(或力矩Mf)

風壓傾側(cè)力臂lf(Mf)是指海上突風引起的動態(tài)橫傾力臂(力矩)，其影響因素有：

①航區(qū)：單位計算風壓的大小與航區(qū)有關，不同航區(qū)航行的船舶，可能受到的lf／(Mf)是不同的。

②船舶受風面積：對船舶而言，水線以上的側(cè)向受風面積與船舶吃水有關，吃水越小(如空載)，船舶受風面積就越大，所受到的lf／(Mf)也就越大。

③計算風力作用力臂：即船舶受風面積中心至水線的垂直距離。

綜上所述，衡量營運船舶穩(wěn)性的標準是穩(wěn)性衡準數(shù)K≥1，而影響穩(wěn)性衡準數(shù)K大小的lf和lq是與船舶裝載狀態(tài)（即吃水d和重心高度ZG）及船舶航區(qū)有關。

由上可知，航行在不同航區(qū)的船舶，對穩(wěn)性要求是不同的，即使在同一航區(qū)航行的船舶，因裝載狀態(tài)不同，例如普通貨船滿載出港、滿載到港、空載(壓載)出港和空載(壓載)到港，船舶穩(wěn)性是不同的。另外，由于船舶航行中因燃料、淡水等的消耗，船舶吃水和重心位置在不斷地變化，因此在同一個航次中，船舶在出港、航行途中和到港的整個航行過程中，船舶的穩(wěn)性是不同的。船舶出港時能滿足穩(wěn)性要求，而到港時不一定也能滿足穩(wěn)性要求。

2)初穩(wěn)性高度和復原力臂曲線

按“法規(guī)”規(guī)定，船舶在各種裝載情況下經(jīng)過自由液面修正后的初穩(wěn)性高度和復原力臂曲線應滿足下列要求：

(1)初穩(wěn)性高度應不小于0．15m。

(2)橫傾角等于300處的復原力臂應不小于0．2m，對沿海航區(qū)船舶，如船體進水角小于300時，則進水角處的復原力臂應不小于該規(guī)定值。（進水角是指船舶開口（貨艙口、通風口等）關閉時不能滿足風雨密的要求，因而不能保持開口裝置的有效狀態(tài)，船舶橫傾至該開口端點的橫傾角）

(3)船舶最大復原力臂所對應的橫傾角應不小于300。如復原力臂曲線因計及上層建筑及甲板室而有兩個峰值時，則第一峰值所對應的橫傾角應不小于250。

(4)船舶復原力臂曲線的消失角應不小于550。

4．影響船舶穩(wěn)性的因素和提高穩(wěn)性的措施

1)裝卸貨物對船舶穩(wěn)性的影響

裝卸貨物對船舶穩(wěn)性影響的大小與船舶原有的重量、排水量、吃水、初穩(wěn)性高度等有關；

(1)裝載重量占船舶總重量的比例越大，則對穩(wěn)性的影響也越大；

(2)對同一艘船舶，裝卸少量貨物對穩(wěn)性影響較小，而裝卸大量貨物，則影響較大；

(3)對于營運船舶，船舶穩(wěn)性主要由船舶吃水和重心高度，即初穩(wěn)性高度來決定。在裝載重量相同的情況下，吃水相同，即穩(wěn)心M距基線高度也相同，則穩(wěn)性主要由所裝卸貨物的位置來決定。在船舶高處裝貨或低處卸貨，因船舶重心升高，會使穩(wěn)性下降；相反，在船舶低處裝貨或高處卸貨，因船舶重心降低，會使穩(wěn)性提高。

2)船內(nèi)重物移動對船舶穩(wěn)性的影響

船內(nèi)重物移動，雖然船舶排水量仍保持不變，但船舶浮態(tài)和穩(wěn)性是變化的。

(1)船內(nèi)重物水平橫移如圖1-25所示，將船上重物P由重心g水平橫移一段距離ly至g1，船舶重心G也將移至G1。根據(jù)力學中重量重心移動原理，船舶重心移動的方向平行于重物移動的方向，移動距離GG1的大小：

GG1=P·gg1/W（1-19）對于船內(nèi)重物水平橫移,則有

GG1=P·ly/D

船內(nèi)重物水平橫移,橫傾角

θ一般不會太大，在初穩(wěn)性范圍內(nèi)。重物水平橫移后，重力W與浮力D形成一個力偶，使船舶向重物移動方向傾斜一個橫傾角θ，浮心由B移到B1，因θ較小，所以穩(wěn)心M是一個固定點。由直角三角形MGG1可知：

tanθ=GG1/GM=P·ly/D·GM（1-20）

船內(nèi)重物水平橫移后，船舶穩(wěn)性變化情況:

①船舶橫傾，產(chǎn)生一個橫傾角θ。

②初穩(wěn)性高度GM變化不大，船舶初穩(wěn)性基本不變。

③最大靜穩(wěn)性力臂GZm變小，如圖1—26所示。

④穩(wěn)性范圍縮小，如圖1-26所示。⑤動穩(wěn)性變差。

(2)船內(nèi)重物垂向移動如圖1—27所示，將船內(nèi)重物p由重心g垂直移動一段距離lz至g1，則根據(jù)重量重心移動原理，船舶重心G將平行于gg1垂直移動至G1，移動的距離GG1應為

GG1=p·lz/D

由于船舶排水量D和浸水部分的形狀都沒有發(fā)生變化，所以船舶浮心B和穩(wěn)心M的位置都保持不變。但重物垂移后，由于重心G的移動，引起船舶的初穩(wěn)性高度和復原力矩的改變：

G1M=GM－GG1=GM－P·lz/D（1-21）

MS=D·G1Msinθ=D·（GM－P·lz/D）sinθ（1-22）

船內(nèi)重物垂移后，船舶浮態(tài)和穩(wěn)性變化如下：①船舶浮態(tài)保持不變。

②重物垂移，可調(diào)整船舶初穩(wěn)性高度，其調(diào)整值GG1

：的大小與垂移重物的重量p和距離lz成正比，與排水量D成反比。

③船內(nèi)重物垂直下移時，GG1為正值，初穩(wěn)性高度增加，穩(wěn)性提高。船內(nèi)重物垂直上移時，GG1為負值，初穩(wěn)性高度減小，穩(wěn)性降低。

3)自由液面對船舶穩(wěn)性的影響

船上裝載油、水等液體的艙柜，如果液體沒有裝滿，則當船舶傾斜時，艙柜內(nèi)液體會隨船舶傾斜而自由流動。由于艙柜內(nèi)液體的流動相當于船內(nèi)重物移動，船舶的重心會向船舶傾斜的一側(cè)移動，因而對船舶穩(wěn)性產(chǎn)生不利的影響，稱為自由液面影響。

設船上有一未裝滿液體的艙柜，如圖1—28所示，液體重量為p，重心為g。當船舶橫傾θ角后，如果液艙柜內(nèi)液體不流動，則船舶復原力矩MS為:Ms=D·GZ=D·GM·sinθ

但實際上船舶橫傾

θ角后，液艙柜內(nèi)液體p隨船舶也橫傾θ角，于是液體重心由g移至g1，船舶重心由G平行于g

g1

移至G1，而且

GG1=p·gg1/D

由于船舶重心移至G1，使重力W與浮力D新的作用線形成的復原力矩Ms1為

Ms1=D·G1Z1=D·G2Z2=D·G2Msinθ=D(GM—GG2)sinθ(1—23)

顯然，液艙柜內(nèi)有液體移動的Ms1要比無液體移動的Ms小，減小的程度相當于初穩(wěn)性高度GM減小了一個GG2值，GG2值稱為自由液面修正值，用符號△GM表示。

△GM=i·ρ1/D（1-24）式中：i－－自由液面對其傾斜軸的面積慣性矩；

ρ1——液艙柜內(nèi)液體的密度；

D－－船舶排水量。

液艙柜自由液面的面積慣性矩i為

i=1/12l·b3

（1-25）式中：l——矩形液艙柜的長度

b－－矩形液艙柜的寬度。

自由液面對船舶穩(wěn)性的影響如下：

(1)自由液面對船舶穩(wěn)性的影響，相當于使船舶的重心升高了一個GG2值；或者說使船舶初穩(wěn)性高度減小了△GM值。因此總是使船舶的穩(wěn)性變差。

(2)自由液面對船舶穩(wěn)性影響的大小，與液艙柜內(nèi)液體的密度ρ、自由液面的面積慣性I成正比，與船舶排水量D成反比。

(3)因i=1/12l·b3，所以自由液面影響的大小與自由液面形狀和大小有關，且船舶橫傾時與液艙柜寬度b的三次方成正比，而與液艙柜內(nèi)液體的多少(包括重量或體積)無關。所以有些船舶在清艙后，液艙內(nèi)雖無大量液體存在，但若仍留有一些面積較大的剩油、剩水，則其對船舶穩(wěn)性的影響仍然很大。

(4)船上如有若干個液艙柜的自由液面，則總的自由液面修正值應為各艙柜自由液面修正值之和。

減小自由液面影響的方法有：

(1)營運船舶，當液體艙柜內(nèi)的裝載量超過整個艙容的