2022年全國碩士研究生考試考研數(shù)學二試卷真題答案詳解

2022年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學(二)真題及答案1[單選題]A.①②B.①④C.①③④D.②③④正確答案：C參考解析：③④是定義正確，②舉一個反例a(x)=x，b(x)=-x，②錯誤，①由于當x趨向于0時候，a(x)/b(x)=1，分子分母同時平方，還是等于1，所以①正確。2[單選題]A.B.1/3C.D.2/3正確答案：D參考解析：3[單選題]設(shè)函數(shù)f(x)在x=x0處有2階導數(shù),則A.B.C.D.正確答案：B參考解析：A舉反例，y=x3，在x=0處的倒數(shù)等于0，A錯誤，D選項的前提條件是f(x)在x=x0出三階可導，C選項舉反例，y=x4，x=0處倒數(shù)=0，D錯誤4[單選題]A.B.C.D.正確答案：C參考解析：5[單選題]A.(-1,1)B.(-1,2)C.(-∞,1)D.(-∞,2)正確答案：A參考解析：6[單選題]A.B.C.D.正確答案：D參考解析：7[單選題]A.I1<I2<I3B.I3<I1<I2C.I2<I1<I3D.I1<I3<I2正確答案：A參考解析：8[單選題]A.B.C.D.正確答案：B參考解析：A選項成立，則兩個矩陣的秩相等，不能推出特征值相同，C選項是充分而非必要條件。C成立，可推出A的特征值為1，-1，0，但是A的特征值為1，-1，0時候，Q不一定為正交。D是合同的關(guān)系，兩者特征值正負個數(shù)相同，不能保證特征值相等，B正確。9[單選題]A.無解B.有解C.有無窮多解或無解D.有唯一解或無解正確答案：D參考解析：令a=b=1，帶入r(A)≠r(A|b)，無解，令a≠b≠1，則r(A)≠r(A|b)=3，唯一解，D正確。10[單選題]λ∈（）A.{λ|λ∈R}B.{λ|λ∈R，λ≠-1}C.{λ|λ∈R，λ≠-1，λ≠-2}D.{λ|λ∈R，λ≠-2}正確答案：C參考解析：本題可以將a1，a2，a3，a4列出來化簡，找出對應(yīng)關(guān)系，也可以將λ=-1帶入，r(a1，a2，a3)=3，r(a1，a2，a4)=2，不等價，所以λ≠-1，將λ=-2帶入，r(a1，a2，a3)=2，r(a1，a2，a4)=3，不等價，所以λ≠-2。C正確。11[填空題]參考解析：12[填空題]參考解析：13[填空題]參考解析：14[填空題]參考解析：15[填空題]_______參考解析：16[填空題]設(shè)A為3階矩陣，交換A的第二行和第三行，再將第二列的-1倍加到第一列，得到矩陣，則A-1的跡tr(A-1)=________參考解析：17[簡答題]參考解析：18[簡答題]求曲線y=y(x)(1≤x≤e)的