CH6數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)

2023/2/11數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)通信工程學(xué)院陳愛萍8171-1@163.com數(shù)字基帶傳輸?shù)幕靖拍顢?shù)字基帶信號：即未經(jīng)調(diào)制的數(shù)字信號（其頻譜從零頻或很低頻率開始）；如計算機(jī)輸出的二進(jìn)制序列、PCM、M等數(shù)字信號數(shù)字基帶傳輸：即數(shù)字基帶信號不經(jīng)過載波調(diào)制而直接傳送；用于短距離數(shù)字傳輸，如計算機(jī)局域網(wǎng)數(shù)字調(diào)制傳輸（載波傳輸、帶通傳輸）：即數(shù)字基帶信號經(jīng)過載波調(diào)制后的傳送；用于中長距離數(shù)字傳輸，如光纖傳輸系統(tǒng)、電纜載波系統(tǒng)、無線傳輸系統(tǒng)等數(shù)字基帶信號特點頻譜特點：包含豐富的低頻分量乃至直流分量傳輸特點：長距離傳輸時信號高頻分量衰減增大信道中隔直電容與耦合變壓器使信號的高頻分量與低頻分量受限傳輸要求：傳輸碼型選擇：碼型適合于傳輸要求基帶脈沖選擇：脈沖波形適合于基帶傳輸3傳輸碼型選擇原則低頻性能：對低頻受限信道，信號頻譜應(yīng)不含直流分量，且低頻分量盡量少定時性能：便于從基帶信號中提取位定時信息碼型性能：對信源具透明性，即與信源統(tǒng)計特性無關(guān)信號功率譜主瓣窄，利于節(jié)省傳輸頻帶和減少串?dāng)_糾錯性能：具有內(nèi)在糾錯能力可實現(xiàn)性：編譯碼盡量簡單45數(shù)字基帶傳輸模型碼—碼的變換，碼型選擇

基帶信號-信道信號，基帶脈沖選擇，壓縮輸入信號頻帶濾除帶外干擾、噪聲，對信道特性均衡在規(guī)定時刻，判定、再生數(shù)字基帶信號碼型編碼的反變換

系統(tǒng)中的兩種變換碼型變換---編碼波形變換---發(fā)送濾波6數(shù)字基帶傳輸中需解決的3個問題碼型編譯碼問題（體現(xiàn)在碼型編譯碼器中）如何消除ISI問題（體現(xiàn)在發(fā)送濾波、信道和接收濾波中）信道噪聲對誤碼率的影響7為什么要研究基帶傳輸系統(tǒng)？基于對稱電纜的短距離數(shù)據(jù)通信廣泛采用數(shù)字基帶傳輸方式數(shù)字基帶傳輸方式可用于低速數(shù)據(jù)傳輸，也可用于高速數(shù)據(jù)傳輸數(shù)字基帶傳輸包含數(shù)字調(diào)制傳輸?shù)脑S多基本問題，如碼間串?dāng)_等基于線性調(diào)制的帶通傳輸系統(tǒng)可等效為基帶傳輸系統(tǒng)來研究8第6章內(nèi)容1.數(shù)字基帶信號及其頻譜特性2.基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型3.數(shù)字系帶傳輸與碼間串?dāng)_4.無碼間干擾的基帶傳輸特性5.無碼間干擾基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能6.眼圖7.部分響應(yīng)與時域均衡9基本要求掌握基帶傳輸系統(tǒng)特性，主要傳輸碼型（NRZ、AMI、HDB3）編碼規(guī)則及特點；掌握無碼間串?dāng)_系統(tǒng)的條件及滾降無串?dāng)_系統(tǒng)特性分析。了解部分響應(yīng)系統(tǒng)編碼，了解相關(guān)編碼提高頻帶利用率的原因；了解時域均衡的原理2023/2/1101.數(shù)字基帶信號及其頻譜特性！掌握的內(nèi)容11數(shù)字基帶信號的數(shù)學(xué)表示式PAM信號：用脈沖的幅度攜帶數(shù)字信息。脈沖形狀都一樣，只是幅度不同，可取正或負(fù)，但取值是離散的an是第n個信息符號所對應(yīng)的電平值（0、1或-1、1等）；Ts為一個碼元寬度；g(t)為某種脈沖波形可看成用沖擊脈沖驅(qū)動一個沖激響應(yīng)為g(t)的線性系統(tǒng)所得：發(fā)送濾波器g(t)可為矩形脈沖、三角形脈沖、高斯脈沖、升余弦脈沖等,當(dāng)g(t)為矩形脈沖時，s(t)即最基本的數(shù)字基帶信號數(shù)字序列數(shù)字信號幾種最基本的數(shù)字基帶信號波形以矩形脈沖為例12單極性非歸零碼（NRZ）：低頻性能：存在直流分量，不能用于有交流耦合的遠(yuǎn)距離傳輸定時性能：位同步信息包含在電平的轉(zhuǎn)換之中，當(dāng)出現(xiàn)連0或連1序列時無位同步信息抗干擾性能：判決電平取”1”碼電平一半，但接收波形振幅與寬度受信道影響將造成抗干擾性能下降糾錯性能：不具有糾錯能力（“1”和”0”電平分別獨立于相應(yīng)的傳輸電平，相鄰信號之間無相關(guān)性）可實現(xiàn)性：脈沖間無間隔，極性單一，易于TTL、CMOS產(chǎn)生典型應(yīng)用：板內(nèi)和短距離傳輸傳輸時一線接地，不能用兩根芯線都不接地的電纜NRZ碼－1/2二元碼NRZ碼－2/2雙極性非歸零碼（NRZ）：低頻性能：“1”、”0”等概出現(xiàn)時，無直流分量，利于信道傳輸“1”、”0”不等概出現(xiàn)時，有直流分量定時性能：位同步信息包含在電平的轉(zhuǎn)換之中，當(dāng)出現(xiàn)連0序列或連1序列時沒有位同步信息抗干擾性能：判決電平取”0”，抗干擾能力強(qiáng)于單極性NRZ糾錯性能：不具有糾錯能力（“1”和”0”電平分別獨立于相應(yīng)的傳輸電平，相鄰信號之間無相關(guān)性）典型應(yīng)用：RS-232C接口可在不接地的平衡線路上傳輸二元碼RZ碼－1/2單極性歸零波形（RZ）：碼型性能：通常采用占空比（脈沖寬度τ與碼元寬度Ts之比）為0.5占空比小，頻帶寬，頻譜寬度大于NRZ低頻性能：存在直流分量，不能用于有交流耦合的遠(yuǎn)距離傳輸定時性能：可直接提取位同步信息，但連“0”無法提取位同步抗干擾性能：與單極性NRZ相同糾錯性能：“1”和”0”電平分別獨立于相應(yīng)的傳輸電平，相鄰信號之間無相關(guān)性，因此，不具有糾錯能力典型應(yīng)用：高速數(shù)字通信二元碼RZ碼－2/2雙極性歸零波形（RZ）：碼型性能：具有雙極性和非歸零碼的特點低頻性能：與雙極性NRZ相同定時性能定時性能：可直接提取位同步信息抗干擾性能：與雙極性NRZ相同糾錯性能：不具有糾錯能力（“1”和”0”電平分別獨立于相應(yīng)的傳輸電平，相鄰信號之間無相關(guān)性）典型應(yīng)用：高速數(shù)字通信三元碼差分碼差分碼（相對碼）：編碼規(guī)則：用相鄰碼元的電平的跳變和不變來表示消息代碼（相對碼），與碼元本身的電平或極性無關(guān)傳號差分碼：電平跳變?yōu)椤?”（傳號），電平不變?yōu)椤?”（空號）空號差分碼：電平跳變?yōu)椤?”（空號），電平不變?yōu)椤?”（傳號）碼型性能：差分碼分為單極性和雙極性其基帶傳輸特性與相應(yīng)的NRZ、RZ相同糾錯性能：不具有糾錯能力（“1”和”0”電平分別獨立于相應(yīng)的傳輸電平，相鄰信號之間無相關(guān)性）典型應(yīng)用：采用差分碼傳送代碼可消除設(shè)備初始狀態(tài)的影響，在相位調(diào)制系統(tǒng)（16QAM，OFDM）中用于解決載波相位模糊問題二元碼傳號差分碼18數(shù)字基帶信號頻譜分析意義：了解信號需要占據(jù)的頻帶寬度，所包含的頻譜分量，有無直流分量，有無定時分量等。針對信號譜的特點來選擇相匹配的信道確定是否可從信號中提取定時信號方法：隨機(jī)的脈沖序列，無確定的頻譜函數(shù)，用功率譜來描述其頻譜特性。由隨機(jī)過程的相關(guān)函數(shù)去求隨機(jī)過程的功率(或能量)譜密度---比較復(fù)雜。以隨機(jī)過程功率譜的原始定義為出發(fā)點，求出數(shù)字隨機(jī)序列的功率譜公式---比較簡單0,1出現(xiàn)是統(tǒng)計獨立的任一隨機(jī)脈沖序列穩(wěn)態(tài)波v(t)：s(t)

的統(tǒng)計平均,是一個以Ts為周期的周期函數(shù)交變波u(t)：s(t)與v(t)之差,是隨機(jī)脈沖序列20分析思路波形分解穩(wěn)態(tài)波v(t)：即是隨機(jī)序列s(t)

的統(tǒng)計平均分量，它取決于每個碼元內(nèi)出現(xiàn)g1(t)、g2(t)

的概率加權(quán)平均，且每個碼元統(tǒng)計平均波形相同交變波u(t)：是s(t)

與v(t)之差v(t)波形是一個以Ts為周期的周期函數(shù)v(t+Ts)=v(t)21實際分析穩(wěn)態(tài)波分析交變波分析求合成波的功率譜密度穩(wěn)態(tài)波分析：穩(wěn)態(tài)波的功率譜Pv(f)是沖擊強(qiáng)度取決于|Cm|2的離散線譜，由此可確定隨機(jī)序列是否包含直流分量（m=0）和定時分量(m=1)任何數(shù)字信號s(t)的數(shù)學(xué)期望E[s(t)]是以Ts為周期的周期信號，它對應(yīng)功率譜中的線譜分量。如果數(shù)字信號的數(shù)學(xué)期望是0，則它的功率譜不存在線譜分量。它的功率譜為：(參見教材公式3.2-15)或者寫成：2.交變波分析

(參見教材公式6.1-9)s(t)-v(t)它的頻譜函數(shù)為：交變波的的功率譜Pu(f)是連續(xù)譜，它與g1(t)和g2(t)的頻譜以及出現(xiàn)概率P有關(guān)。根據(jù)連續(xù)譜可以確定隨機(jī)序列的帶寬。注：1）fs=1/Ts為碼元速率，Ts為碼元寬度（持續(xù)時間）；2）P為二進(jìn)制碼元“0”出現(xiàn)的概率；3）G1(f)、G2(f)分別為g1(t)、g2(t)的傅立葉變換結(jié)論：二進(jìn)制序列的功率譜密度包括連續(xù)譜和離散譜兩部分；連續(xù)譜總存在，但僅當(dāng)g1(t)=g2(t)時連續(xù)譜才消失，但此時不能進(jìn)行通信離散譜通常也存在，僅當(dāng)雙極性等概時才會消失。根據(jù)離散譜可以確定隨機(jī)序列是否有直流分量和定時分量。在分析時，對g1(t)、g2(t)未加限制，故上式既可用于二進(jìn)制基帶信號，也可用于二進(jìn)制調(diào)制信號（除適用于前述的基本波形外，還適用于雙相碼、密勒碼、CMI碼等1B2B碼，不能用于AMI、HDB3等3進(jìn)制和多進(jìn)制碼信號，但雙極性RZ碼適用。因其零電平為休止期）3.合成波的功率譜密度例6–1

對于單極性NRZ矩形脈沖(=Ts)

：若設(shè)g1(t)=0，g2(t)=g(t)，求等概時的功率譜密度.例6–2

對于雙極性NRZ矩形脈沖(=Ts)

：若設(shè)g1(t)=-g2(t)=g(t)，求等概時的功率譜密度.29單極NRZ矩形脈沖(=Ts)

雙極性NRZ矩形脈沖(=Ts)單極性RZ矩形脈沖(=Ts/2)雙極性RZ矩形脈沖(=Ts/2)

四種基本碼波形的功率譜（雙邊譜）30四種基本碼波形功率譜特點單極性NRZ碼在等概時只有直流的離散項；雙極性波形在等概時無離散項；單極性RZ波形含有直流、fs以及fs的奇次諧波項，由它可提取位同步信息；單極性NRZ波形無定時分量，要想獲取需進(jìn)行波形變換隨機(jī)序列的帶寬依賴于單個碼元波形的頻譜函數(shù)G1(f)或G2(f)。取G1(f)和G2(f)中較大帶寬的一個作為序列帶寬；矩形脈沖的帶寬：以第一個零點作為矩形脈沖的近似帶寬Bs=1/，占空比（/Ts）越小，頻帶越寬，=Ts

（NRZ），則，Bs=1/Ts

=fs

；=Ts/2（RZ），則，Bs=2/Ts

=2fs

；

（fs為位定時信號的頻率，在數(shù)值上與碼元速率RB相等）例6–3

假設(shè)二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列由g1(t)、g2(t)組成，出現(xiàn)概率分別為P、1-P。證明時脈沖序列沒有離散譜證明：離散譜由穩(wěn)態(tài)波產(chǎn)生所以，離散譜為0，即沒有離散譜例6–4

假設(shè)g(t)為三角脈沖，T為碼元間隔，1、0分別用g(t)有無來表示。1、0等概出現(xiàn)：1.求功率譜密度2.能否提取碼元同步所需的頻率分量。若能計算該分量功率。碼元同步頻率為：f=1/T=fs，代入m=±1存在同步用的頻率成分！練習(xí)1：

設(shè)隨機(jī)二進(jìn)制序列中0和1分別由g(t)和-g(t)組成，它們的出現(xiàn)概率分別為P和1-P。1、求功率譜密度;2、若g(t)如圖2，T為碼元寬度，問序列是否存在離散分量f=1/T;3、g(t)改為下圖3，回答2問（2）（3）tt練習(xí)1（2）解答功率譜密度和功率：連續(xù)譜離散譜所以，不存在f=1/T的離散譜所以，存在f=1/T的離散譜2023/2/1362.基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型！重點掌握的內(nèi)容37所有基帶波形都適合在信道中傳輸嗎？例：單極性碼不適合在電話信道中傳輸含直流和較多的低頻成分結(jié)果：產(chǎn)生嚴(yán)重的畸變NRZ波形在長“0”或長“1”時，單極性RZ波形傳長“0”時，無法獲取定時信息38傳輸碼傳輸用的波形要求代碼：原始信息應(yīng)編碼用于傳輸用的碼型——傳輸碼型的選擇波形：電波形應(yīng)該適應(yīng)信道——基帶脈沖的選擇傳輸碼：又稱線路碼，針對“線纜連接”

的場合交換機(jī)到衛(wèi)星傳輸設(shè)備，網(wǎng)卡與Hub，路由器到傳輸設(shè)備，噪聲不是特別需要考慮的因素。傳輸碼型設(shè)計原則：低頻性能：對低頻受限信道，信號頻譜應(yīng)不含直流分量，且低頻分量盡量少定時性能：便于從基帶信號中提取位定時信息碼型性能：對信源具透明性，即與信源統(tǒng)計特性無關(guān)信號功率譜主瓣窄，利于節(jié)省傳輸頻帶和減少串?dāng)_糾錯性能：具有內(nèi)在糾錯能力可實現(xiàn)性：編譯碼盡量簡單39AMI碼（傳號交替反轉(zhuǎn)碼，1B1T）編碼規(guī)則：消息碼“1”（傳號）交替變換為“+1”和“-1”，而“0”（空號）保持不變可以采用NRZ或RZ碼例：10110000000110000001→+10-1+10000000-1+1000000-1低頻性能：+1與-1交替，不含直流成分，高、低頻分量少，能量集中在頻率為1/2碼速處糾錯性能：具有一定的檢錯性能定時性能：出現(xiàn)長連“0”串時，信號電平長時間不跳變，造成位定位信息提取困難位定時頻率分量雖然為0，但只要將基帶信號經(jīng)全波整流變?yōu)閱螛O性歸零碼，便可提取位定時信息可實現(xiàn)性：AMI碼的編譯碼電路簡單典型應(yīng)用：ITU-T建議采用的傳輸碼型之一，高速數(shù)字通信f/fs40HDB3碼---AMI改進(jìn)碼，1B1T三階高密度雙極性碼（3：最長連0個數(shù)）編碼規(guī)則：當(dāng)連0個數(shù)不大于3時，與AMI編碼相同連0數(shù)目超過3時，每4個連0串變?yōu)?00V或B00V（取代節(jié)，即特殊碼組）：當(dāng)兩個相鄰V碼間有奇數(shù)個“1”時，用000V；當(dāng)兩個相鄰V碼間有偶數(shù)（含0）個“1”時，用B00V；極性規(guī)則：極性交替規(guī)則：1碼與B碼一起作極性交替，V碼亦作極性交替；極性破壞規(guī)則：V碼必須與前一個1碼（或B碼）同極性所有±B、±V碼均改為±1碼，即得HDB3碼。例：基帶二進(jìn)制：100000110000100000000011

AMI碼：

+100000-1+10000-1000000000+1-1

加取代節(jié)：

1000V011B00V1000VB00V011極性規(guī)則：

1+

000

V+

0

1-1+

B-

00V-1+

000V+

B-00V-

01+1-

HDB3碼：

+1

000

+1

0

-1

+1

-100

-1

+1

000+1-1

00

-1

0+1

-1譯碼：尋找兩個相鄰的同極性碼，后者即為V碼；把V碼連同其前3位碼均改為0；所有±1均改為1，即恢復(fù)信碼HDB3碼：+1

000

+1

0

-1

+1

-100

-1

+1

000+1-1

00

-1

0+1

-11+

000

0

0

1-1+

000

01+

0

00

0000

0

01+1-基帶二進(jìn)制：1

0000

0

11000

01

0000000

00

1

1碼型性能：HDB3碼是AMI碼的一種改進(jìn)型，其保持AMI碼的優(yōu)點，克服其缺點，使連“0”個數(shù)不超過3個定時性能：連“0”碼受到限制，保證了位定時信息的提取糾錯性能：具有糾錯能力，誤碼的出現(xiàn)，將破壞序列極性交替規(guī)律，使之可用于監(jiān)測傳輸質(zhì)量（V和前一個非0符號同號，∴破壞碼容易找出，V前面3個必然是0，B不影響譯碼）可實現(xiàn)性：編碼比較復(fù)雜，但譯碼卻比較簡單典型應(yīng)用：歐洲和中國大陸PCM32路一次群，二次群，三次群的線路碼型f/fs編碼規(guī)則：每位二進(jìn)制碼用2個不同相位的二進(jìn)制碼取代，并以雙極性NRZ碼波形傳輸0（1）→01（0相位的一個周期的方波）1（0）→10（相位的一個周期的方波）例：110100101010011001011001信號波形：雙極性低頻性能：屬雙極性NRZ碼；無直流分量定時性能：每個碼元中點存在電平跳變，位定時信息豐富糾錯能力：可宏觀檢錯（最長連碼個數(shù)為2）碼型性能：所占帶寬加倍，速率加倍可實現(xiàn)性：編碼過程簡單典型應(yīng)用：數(shù)據(jù)終端近距離傳輸（如局域網(wǎng)）42雙相碼（曼徹斯特碼，1B2B）差分（條件）雙相碼編碼規(guī)則：用碼元開始處是否存在額外跳變來確定信碼方案1：“0”碼用“01”兩位碼表示，“1”碼用“10”兩位碼表示例：1100

101差分碼：01000110

雙相碼：10100101100110差分雙相碼：

01

10010101101001方案2：“0”碼用“10”兩位碼表示，“1”碼用“01”兩位碼表示用差分碼與定時信號的模2和來產(chǎn)生碼型性能：具有數(shù)字雙相碼特點，解決因極性反轉(zhuǎn)而引起的譯碼錯誤典型應(yīng)用：數(shù)據(jù)終端近距離傳輸（如局域網(wǎng)中）43糾錯性能：最大和最小寬度分別為2個和1個

碼元周期（4個和2個連碼），可用于宏觀糾錯碼型性能：雙相碼的一種變形，具有雙相碼的特點，克服雙相碼的相位不確定性問題典型應(yīng)用：低速基帶數(shù)傳，射頻識別通信，氣象衛(wèi)星44密勒碼（延遲調(diào)制碼，1B2B）編碼：與前一位有關(guān)，故又稱延遲調(diào)制碼“1”01或10（碼元持續(xù)時間中心點出現(xiàn)躍變，相鄰碼元的邊界處不躍變）“0”00或11（單0時碼元持續(xù)時間內(nèi)不出現(xiàn)電平躍變，且與相鄰碼元的邊界處不躍變；連0時，兩個0碼的邊界處電平出現(xiàn)躍變）例：信碼為10010110（初始狀態(tài)為00）

密勒碼狀態(tài)圖密勒碼為：000111001110011101信碼為11010010（初始狀態(tài)為00）密勒碼為：

011000011100011145雙相碼與密勒碼波形雙相碼的下降沿正好對應(yīng)于密勒碼的躍變沿。因此，用雙相碼的下降沿去觸發(fā)雙穩(wěn)電路，即可輸出密勒碼。密勒碼雙相碼和密勒碼的功率譜雙相碼：功率譜主瓣寬度比AMI、HDB3寬1倍密勒碼：功率譜集中于fs/2以下(約在0.4fs附近)，且無離散的直流分量，其帶寬是數(shù)字雙相碼的一半。46f/fs47CMI---傳號反轉(zhuǎn)碼，1B2B編碼：“1”交替用“11”和“00”“0”用“01”

例：

11010010

1100011101010001碼型性能：1B2B碼型，與雙相碼類似定時性能：定時信息豐富，無相位不確定問題可實現(xiàn)性：易于實現(xiàn)糾錯性能：10為禁用碼組，不會出現(xiàn)3個以上連碼，可用于宏觀糾錯典型應(yīng)用：ITU推薦為PCM四次群接口碼型，低速光傳輸48CMI碼的功率譜功率譜主瓣寬度是2fs，含離散的時鐘分量及其奇次諧波分量，無離散的直流分量f/fs49塊編碼(nBmB碼)概念：線路碼引入冗余碼，以帶寬的增加來確保碼型的同步和糾錯能力把原信息碼流的n位二進(jìn)制碼作為一組，變換為m位二進(jìn)制碼作為新的碼組，m＞n由于m＞n，新碼組可能有2m種組合，故多出(2m-2n)種組合，從中選擇部分有利碼組作為許用碼組，其余為禁用碼組，以獲得好的編碼性能1B2B碼：雙相碼、延遲調(diào)制碼、CMI碼m=n+1：光纖數(shù)字傳輸系統(tǒng)，例如5B6B碼練習(xí)2：已知消息代碼是10000000011000011100，請將其編成如下的碼型，并畫出波形AMI碼(規(guī)定第一個“1”編為+1)HDB3碼(規(guī)定第一個“1”編為+1，第一個V編為+V)數(shù)字雙相碼信號波形：AMI碼和HDB3碼為半占空比脈沖，雙相碼采用雙極性脈沖502023/2/1513.數(shù)字基帶傳輸與碼間干擾！重點掌握的內(nèi)容52基帶系統(tǒng)各點波形示意圖輸入的基帶信號(單極性非歸零信號)碼型變換后碼型和波形變換后，信道中的波形信道輸出接收濾波器輸出位同步脈沖恢復(fù)的信息(a)(b)(c)(d)(e)(g)(f)誤碼原因：碼間干擾信道特性不理想；加性噪聲。53數(shù)字基帶系統(tǒng)傳輸模型發(fā)送信號的帶寬為W，脈沖為gT(t)帶寬為W的理想無失真信道系統(tǒng)性能分析的任務(wù)：由于系統(tǒng)傳輸性能不完善引起的碼間干擾ISI加性噪聲引起的隨機(jī)畸變二者均會引起誤碼！接收波形為r(t)脈沖為(t){a'n}{an}發(fā)送端信道接收端54無ISI的含義：允許前一個碼蔓延到后續(xù)碼的時間區(qū)域，但在抽樣時刻（t1,t2,…)其值為零在t2時刻，若a1+a2+a3>0，誤碼！對于數(shù)字基帶信號不必整個波形都研究，只需研究特定時刻波形（因為抽樣判決）碼間干擾ISI概念I(lǐng)SI：前一個碼進(jìn)入（蔓延）到后續(xù)碼的時間區(qū)域，從而對后續(xù)碼引起干擾什么原因引起ISI？平頂脈沖為何變成圓頂脈沖？55ISI系統(tǒng)的分析模型不考慮信道噪聲的作用{a'n}{an}脈沖為(t)56輸入非脈沖序列時的處理當(dāng)d(t)為某種形狀g(t)的脈沖序列時可理解為在GT()之前有一個脈沖形成網(wǎng)絡(luò)G()，G()是g(t)的傅立葉變換。于是只要把G()的影響納入到GT()中，組成新的GT()即可57設(shè)輸入到發(fā)送濾波器的是一系列脈沖序列，an為輸入符號序列，則二進(jìn)制時，an取0,1，或-1,1輸出基帶信號為：h(t)是H()的反傅立葉變換要對第k個碼元進(jìn)行判決,即應(yīng)在t=kTs+t0時刻上抽樣：(t0為系統(tǒng)時延)為消除碼間干擾，應(yīng)有：an是隨機(jī)的，要想通過各項相互抵消使碼間串?dāng)_為0是不行的，這就需要對h(t)的波形提出要求系統(tǒng)分析第k個碼元波形的抽樣值，確定ak的依據(jù)除第k個碼元以外的其它碼元波形在第k個抽樣時刻上的總和，碼間串?dāng)_值有哪些方法？2023/2/1584.無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性！重點掌握的內(nèi)容59消除碼間串?dāng)_的基本思想如何設(shè)計傳輸波形如何設(shè)計基帶傳輸總特性H()前一個碼元的波形到達(dá)后一個碼元抽樣判決時刻時已經(jīng)衰減到0，不易實現(xiàn)（如圖a）前一個碼元的波形到達(dá)后面碼元抽樣判決時刻上正好為0，就能消除碼間串?dāng)_（如圖b）60無ISI系統(tǒng)的時域條件奈奎斯特第一準(zhǔn)則：抽樣值無失真若系統(tǒng)總時域響應(yīng)滿足下式條件，即可消除ISI即h(t)的值除t=0時刻不為零外，在其他抽樣點上均為零(假定系統(tǒng)時延t0=0)注：Ts是碼元間隔61無ISI系統(tǒng)的頻域條件奈奎斯特第一準(zhǔn)則:直接內(nèi)涵：切斷、平移、疊加，即把系統(tǒng)總頻率特性H()以為寬度切成一段段，然后把各段均平移到

范圍內(nèi)，再疊加，其和應(yīng)為常數(shù)。物理意義：等效低通特性i=0，±1；±2……注：時域條件和頻域條件是等價的，具體采用那種，視具體情況而定。無ISI傳輸?shù)臈l件演示（見圖6-11）把上式的積分區(qū)間用分段積分代替，每段長為2π/Ts，則上式可寫成作變量代換：令ω′=ω-，則有dω′=dω,ω=ω′+。且當(dāng)ω=時，ω′=，于是奈奎斯特第一準(zhǔn)則的推導(dǎo)當(dāng)上式之和一致收斂時，求和與積分的次序可以互換，于是有由傅里葉級數(shù)可知，若F(ω)是周期為2π/Ts的頻率函數(shù)，則可用指數(shù)型傅里葉級數(shù)表示將無碼間串?dāng)_時域條件帶入上式，便可得到無碼間串?dāng)_時，基帶傳輸特性應(yīng)滿足的頻域條件：

或者寫成：64奈奎斯特第一準(zhǔn)則的應(yīng)用例6–6

某基帶傳輸系統(tǒng)的總頻率特性H(f)為理想低通特性，試從時域和頻域來分析Ts和fN之間滿足何種關(guān)系時才不出現(xiàn)ISI。（1）時域分析：（2）頻域分析：奈奎斯特第一準(zhǔn)則改寫為：取Ts為不同的值（K取不同的值），將H(f)以fs

為寬度切斷、平移、疊加，最后考察相加結(jié)果在范圍內(nèi)是否為常數(shù)，即可決定是否存在ISI。注：fs=1/Ts是碼元速率69無ISI系統(tǒng)之一---理想低通系統(tǒng)---滿足抽樣點處無ISI頻域條件(i=0)---滿足抽樣點處無ISI的時域條件

h(t)在各抽樣點處的值為0。當(dāng)發(fā)送序列的間隔為Ts時正好巧妙地利用了這些零點實現(xiàn)了無碼間串?dāng)_傳輸。70對理想低通濾波器，只要按Ts抽樣，即可消除ISI；滿足該條件的：碼元間隔Ts---奈奎斯特間隔；碼元速率RB=1/Ts---奈奎斯特速率；低通濾波器的上限頻率fN=1/2Ts---奈奎斯特帶寬（N=/Ts）頻帶利用率：這是無ISI條件下所能達(dá)到的最大值；當(dāng)抽樣間隔為kTs時，亦不會產(chǎn)生ISI，但B會減小：評價：優(yōu)點：B高；缺點：理想系統(tǒng)無法實現(xiàn)；h(t)“尾巴”很長，衰減太慢，當(dāng)定時存在偏差時，會出現(xiàn)嚴(yán)重的ISI結(jié)論為什么呢？71原因分析h(t)原來問題出在這里最大頻帶利用率時，h(t)隨時間以1/t衰減，這種衰減太慢了！時域的慢衰減與頻譜的銳截止有關(guān)！72解決辦法滾降型的頻譜

H(f)頻譜平滑下降，時域h(t)會快速衰減代價：多占用帶寬（因為同時考慮無ISI）頻譜直線滾降，則h(t)按1/t2衰減rollingoff滾降73三角形頻譜及其沖擊響應(yīng)h(t)h(t)隨時間以1/t2衰減，衰減加快74fN2fN4fN4fN2fN2fN無ISI系統(tǒng)之二---滾降系統(tǒng)滾降特性（對應(yīng)頻域準(zhǔn)則中i=0,±1）滾降系數(shù)：不同的有不同的滾降特性越大，h(t)尾巴衰減越快75滾降系統(tǒng)的H()特性的驗證疊加區(qū)間為（-N,N

）76對于01，有如下結(jié)論：滾降特性亦可消除ISI，其條件與理想低通濾波器相同(=0)，N是滾降段中心頻率；帶寬：頻帶利用率：評價：優(yōu)點：可實現(xiàn)，且對位定時的精度要求降低缺點：帶寬加大，因而頻帶利用率降低滾降系統(tǒng)有多種，直線滾降、三角形特性、余弦滾降等結(jié)論77升余弦滾降系統(tǒng)（頻域）=1，B=2fN，B=1Bd/Hz；fN2fN4fN4fN2fN2fN除抽樣點t=0時不為零外，其余樣點均為零；兩樣點之間還有一個零點；“尾巴”衰減快(1/t3)，有利于減小碼間干擾和位定時誤差的影響例6–7

假設(shè)數(shù)字基帶系統(tǒng)具有如圖的三角傳輸函數(shù)

(1)求系統(tǒng)接收濾波器的輸出基本脈沖的時間表達(dá)式

(2)基帶信號的傳碼率RB=ω0/π時，能否實現(xiàn)無ISI傳輸?（1）時域分析：不滿足條件，有串?dāng)_（2）基帶信號的傳碼率RB=ω0/π時，能否實現(xiàn)無ISI傳輸?

奈奎斯特第一準(zhǔn)則:(1)能；(3)不能；例6–8

設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的總特性為H()，要求以2/T的速率進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，以下各種H()能否滿足抽樣點上無ISI的條件？(2)不能(4)能例6-9

為傳送碼元速率RB=103Baud的數(shù)字基帶信號，試問采用圖中何種傳輸特性較好？性能好壞從三個方面考察：1）頻帶利用率2）沖擊響應(yīng)“尾巴”衰減快慢3）實現(xiàn)的難易程度 用奈奎斯特定理判斷是否滿足無ISI要求。疊加區(qū)間：(-0.5×103,0.5×103)Hz或

(-1×103,1×103)rad/sa、b、c均滿足無ISI要求

(1)a的帶寬；B=4×103rad/s=2×103Hz

頻帶利用率=RB/B=0.5Baud/Hz(2)b的帶寬：B=2×103rad/s=1×103Hz頻帶利用率=RB/B=1Baud/Hz(3)c的帶寬：B=2×103rad/s=1×103Hz

頻帶利用率=RB/B=1Baud/Hz從頻帶利用率考慮：選b、c從其沖激響應(yīng)看，選a、c（其尾巴衰減較快）

a:h(t)=2103S2a(2103t)b:h(t)=2103Sa(2103t)c:h(t)=103S2a(2103t)從實現(xiàn)難易看，選a、c（b為理想低通）RB=103Baud2023/2/1835.基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能！掌握的內(nèi)容84數(shù)字基帶傳輸中需解決的3個問題碼型編譯碼問題（體現(xiàn)在碼型編譯碼器中）“編碼”泛指一切從一個序列映射到另一個數(shù)字序列的映射。包括壓縮數(shù)據(jù)（信源編碼）、加密、抵抗噪聲（信道編碼）、擴(kuò)頻通信、控制功率譜密度、有利同步等等。如何消除ISI問題（體現(xiàn)在發(fā)送濾波、信道和接收濾波中）信道噪聲對誤碼率的影響85抗噪聲性能分析模型本節(jié)討論基帶系統(tǒng)疊加噪聲后的抗噪聲性能即在無碼間干擾時，有加性高斯噪聲造成的錯誤判決的概率(a)

無ISI又無噪聲，無差錯傳輸(b)無ISI但有噪聲，出現(xiàn)錯判，帶“×”的碼元就是錯碼86對于雙極性基帶信號，在一個碼元時間內(nèi)，抽樣判決器輸入端的波形：二進(jìn)制雙極性系統(tǒng)加入加性高斯噪聲后，會造成誤碼。設(shè)加性噪聲為平穩(wěn)高斯隨機(jī)噪聲，均值為0、方差為2，則：所以，發(fā)1和發(fā)0的概率密度函數(shù)為：誤碼率最終由A,σ2n和門限Vd決定。在A和σ2n一定的條件下，可以找到一個使誤碼率最小的判決門限電平，這個門限電平稱為最佳門限電平。若令：則可求得最佳門限電平：當(dāng)P(1)=P(0)=1/2時，V*d=0。這時,基帶傳輸系統(tǒng)總誤碼率為：結(jié)論：采用雙極性基帶波形時，在發(fā)送概率相等，且在最佳門限電平下，系統(tǒng)的總誤碼率僅依賴于信號峰值A(chǔ)與噪聲均方根值n的比值,而與采用什么樣的信號形式無關(guān)必須是無ISI的89二進(jìn)制單極性系統(tǒng)單極性信號,電平取值為+A（“1”）或0（“0”）。因此，發(fā)“0”碼時，只需將f0(x)曲線的分布中心由-A移到0即可結(jié)論：1）單極性基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能不如雙極性基帶系統(tǒng)；2）單極性的最佳判決門限電平（A/2）會隨信道特性發(fā)生變化，從而導(dǎo)致誤碼率增大。遞減函數(shù)2023/2/1906.眼圖！理解的內(nèi)容91意義及實驗方法意義：碼間干擾不能完全避免，定量分析（數(shù)學(xué)）非常困難，實際中使用實驗手段估計系統(tǒng)性能——眼圖實驗方法：用示波器跨接于輸出，使水平掃描與碼元周期同步，即得到“眼圖”方法原理：把部分碼元搬移到同一碼元處疊加，觀察其波形重疊情況特點：二進(jìn)制信號結(jié)果很像眼睛作用：觀察碼間干擾和噪聲影響、估計系統(tǒng)性能優(yōu)劣程度（眼圖的線條越清晰，“眼睛”張開度越大，且眼圖越端正，表示碼間串?dāng)_越小,反之，表示碼間串?dāng)_越大）眼圖形成原理濾波器設(shè)計誤差信道特性是變化的92眼圖波形無碼間干擾的波形特點：碼元疊加后完全重合，圖形細(xì)而清晰，像張開的眼睛中心橫軸即為最佳判決門限電平特點：碼元疊加后不完全重合，圖形粗而模糊，像閉合的眼睛可以用眼圖張開的大小反映碼間干擾的強(qiáng)弱，若有噪聲眼圖更不清晰、張開更小有碼間干擾的波形93眼圖與系統(tǒng)性能的關(guān)系

眼圖的模型

（1）最佳抽樣點（時刻）：位于“眼睛”張開最大處（2）判決門限電平：中心橫軸位置（3）畸變范圍：眼圖的陰影區(qū)域（垂直高度）（4）對定時誤差的靈敏度：斜邊的斜率，越陡越靈敏（5）噪聲容限：在抽樣時刻上，上下陰影區(qū)間隔距離的一半94眼圖照片(a)和(b)分別是二進(jìn)制升余弦頻譜信號在示波器上顯示的兩張眼圖照片。

(a)是在幾乎無噪聲和無碼間干擾下得到的(b)則是在一定噪聲和碼間干擾下得到的2023/2/1957.部分響應(yīng)和時域均衡！了解的內(nèi)容96無ISI系統(tǒng)之三---部分響應(yīng)系統(tǒng)問題的提出使用滾降系數(shù)為α的升余弦濾波器進(jìn)行數(shù)字信號發(fā)送、接收，帶寬比極限帶寬fs/2多用α倍，頻帶利用率降低為2/(1+α)Baud/Hz有些情況下，帶寬的制約因素非常嚴(yán)重，需要盡可能的提高頻帶利用率部分響應(yīng)系統(tǒng)奈奎斯特第二準(zhǔn)則:有控制地在某些碼元抽樣時刻引入碼間干擾（用預(yù)編碼去除干擾），而在其余碼元抽樣時刻無碼間干擾，就能使頻帶利用率達(dá)到理論上的最大值2Bd/Hz，同時又可以降低對位定時精度的要求。把這種波形稱為部分響應(yīng)波形。利用部分響應(yīng)波形進(jìn)行傳送的基帶傳輸系統(tǒng)稱為部分響應(yīng)系統(tǒng)97第Ⅰ類部分響應(yīng)波形用兩個相隔一個碼元的sin(x)/x合成波代替sin(x)/x，“拖尾”衰減加快(與t2成反比)；頻譜有緩變的滾降過渡特性，頻譜限制在（-Ts,Ts

）內(nèi)帶寬、頻帶利用率與理想低通相同若用g(t)作為傳送波形，且碼元間隔為Ts：例：設(shè)輸入的二進(jìn)制碼元序列為{ak}，并設(shè)ak的取值為+1,-1。當(dāng)發(fā)送碼元ak時，接收波形g(t)在第k個時刻上獲得的樣值Ck應(yīng)是ak與前一碼元在第k個時刻上留下的串?dāng)_值之和，即Ck只有三種取值：0,-2,+2若ak-1已判定，則可由Ck得到ak在抽樣時刻上僅發(fā)生發(fā)送碼元的樣值受前一碼元的相同幅度樣值的串?dāng)_——固定串?dāng)_（確定的,可控的，在收端可以消除掉，故仍可按1／Ts傳輸速率傳送碼元）產(chǎn)生新的抽樣值即“偽電平

”。由于存在前一碼元有規(guī)律的串?dāng)_，可能會造成“錯誤傳播

”輸入信碼10110001011發(fā)送端{(lán)ak}+1-1+1+1-1-1-1+1-1+1+1

發(fā)送端{(lán)Ck}00+2

0-2-2000+2

接收的{C′k}

00+20-20×

00

0+2

恢復(fù)的{a′k}+1

–1

+1+1-1-1+1×-1×+1×

-1×

+3×錯誤傳播

的例子對部分響應(yīng)波形的小結(jié)：1）尾巴衰減大，收斂快，對位定時和減小ISI有利；2）帶寬與理想低通濾波器一樣，頻帶利用率高（2Bd/Hz）；3）存在“固定串?dāng)_”和“錯誤傳播”。自{C′k}出現(xiàn)錯誤后，接收端恢復(fù)出來的{a′k}出錯;收端恢復(fù){a′k}時還必須有正確的起始值（+1）;原因：有控制地引入碼間串?dāng)_后，使原本互相獨立的碼元變成了相關(guān)碼元相關(guān)編碼100第Ⅰ類部分響應(yīng)系統(tǒng)框圖發(fā)送濾波器和接收濾波器均為LPFH()稱為余弦濾波器預(yù)編碼和相關(guān)編碼：為克服錯誤傳播，發(fā)送端把a(bǔ)k

變成bk

，并把{bk}當(dāng)作發(fā)送濾波器的輸入碼元序列：收端對收碼C′k作模2判決，即：a′k=C′k(mod2)。ak

10110001011bk-1

0

1101111

00

1bk

11011110010Ck

0+200+2+2+2

0-2

0

0C′k

0+200+2+2+200×

00a′k

101100011×11ak、bk為雙極性碼，取值為1103一般部分響應(yīng)系統(tǒng)

由上面的分析可知，部分響應(yīng)的一般形式其波形可以看成N個sin(x)/x的和，其表達(dá)式為：Rm(m=0…N)為加權(quán)系數(shù)根據(jù)不同的加權(quán)系數(shù)，分成5類部分響應(yīng)系統(tǒng)各類部分響應(yīng)信號的頻譜均不超過理想低通信號的頻譜寬度，但它們的頻譜結(jié)構(gòu)和對鄰近碼元抽樣時刻的串?dāng)_不同

104五類部分響應(yīng)波形105均衡概述必要性：盡管已從理論上得出消除ISI的方法，但由于設(shè)計誤差以及信道特性往往未知，且可能變化等因素，實際系統(tǒng)中仍然會存在ISI，因而需要均衡均衡器：通信系統(tǒng)中，為消除ISI而加入的可調(diào)濾波器頻域均衡：校正系統(tǒng)幅頻、相頻特性，使之符合無ISI要求。其本質(zhì)實為對頻率失真進(jìn)行補(bǔ)償（直觀）。適用信道特性不變、傳輸速率較低的場合時域均衡：從時域響應(yīng)出發(fā)，使得包含均衡器在內(nèi)的總系統(tǒng)沖擊響應(yīng)滿足無ISI條件，其本質(zhì)實為校正接收波形。適用于高速數(shù)據(jù)傳輸106時域均衡功能圖示使得總的脈沖響應(yīng)y(t)能接近h(t)基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性：基本原理：在接收濾波器和抽樣判決器之間插入可調(diào)濾波器T()（橫向濾波器）橫向濾波器沖激響應(yīng)：根據(jù)系統(tǒng)傳輸特性H()，設(shè)計橫向濾波器的傳輸特性（即確定Cn），理論上可消除碼間串?dāng)_時域均衡原理―1/5107時域均衡原理―2/5插入橫向濾波器后的系統(tǒng)傳輸特性：若使H′()滿足Nyquist第1準(zhǔn)則(抽樣點無失真)，則能消除碼間串?dāng)_。即108時域均衡原理―3/5設(shè)計橫向濾波器T()為以2/Ts為周期的周期函數(shù),即：109時域均衡原理―4/5橫向濾波器T()是周期為2/Ts的周期函數(shù)，可用傅立葉級數(shù)表示：橫向濾波器T()的沖激響應(yīng)：根據(jù)系統(tǒng)傳輸特性H(w)確定Cn，理論上能夠消除碼間串?dāng)_110時域均衡原理―5/5時域均衡功能：將輸入端（即接收濾波器輸出端）抽樣時刻上有碼間串?dāng)_的響應(yīng)波形變換成（利用它產(chǎn)生的無限多響應(yīng)波形之和）抽樣時刻上無碼間串?dāng)_的響應(yīng)波形時域均衡原理：根據(jù)系統(tǒng)傳輸特性H()，可以確定均衡器的加權(quán)系數(shù)Cn，從而實現(xiàn)信道均衡時域均衡實現(xiàn)：無限長橫向濾波器（由橫向排列的時延單元Ts和抽頭系數(shù)Cn組成）理論上可完全消除抽樣時刻上的碼間串?dāng)_橫向濾波器特性完全決定于抽頭系數(shù)Cn，不同Cn對應(yīng)不同T(ω)抽頭系數(shù)通常設(shè)計成可調(diào)類型，使系統(tǒng)時域響應(yīng)可以隨時修正111有限長橫向濾波器的設(shè)計―1/3問題提出無限長橫向濾波器無法實現(xiàn)抽頭系數(shù)的調(diào)整精度受限制有限長橫向濾波器的設(shè)計思路112有限長橫向濾波器的設(shè)計―2/3有限長橫向濾波器的設(shè)計分析橫向濾波器沖激響應(yīng)和頻率特性：不考慮系統(tǒng)噪聲，2N+1抽頭橫向濾波器輸入輸出特性：在抽樣時刻t=kTs的濾波器響應(yīng)：除y0以外，yk均屬波形失真引起的碼間串?dāng)_給定輸入波形x(t)時，調(diào)整Ci使指定的yk為零容易實現(xiàn)；但使所有的yk（除k＝0外）均為零相當(dāng)困難有限長度的設(shè)計宗旨是使碼間串?dāng)_盡可能低，而不是完全消除t=kTst0=0，對應(yīng)于時間原點處于濾波器中心點（即C0處）113有限長橫向濾波器的設(shè)計―3/3有限長橫向濾波器均衡準(zhǔn)則有限長橫向濾波器的設(shè)計宗旨是使碼間串?dāng)_盡可能低，而非完全消除碼間串?dāng)_，故其輸出存在殘余失真殘余失真可采用峰值失真和均方失真來度量：峰值失真定義：均方失真定義：有限長橫向濾波器的設(shè)計準(zhǔn)則：峰值失真準(zhǔn)則：調(diào)整濾波器抽頭系數(shù)使峰值失真最小均方失真準(zhǔn)則：調(diào)整濾波器抽頭系數(shù)使均方失真最小峰值失真D是碼間串?dāng)_最大可能值與有用信號樣值之比114迫零均衡器的實現(xiàn)―1/5迫零原理：給定輸入序列{xk}時，據(jù)下式方程設(shè)計調(diào)整抽頭參數(shù)Ci，可迫使均衡器輸出的各抽樣值yk（k≠0）為零。這種調(diào)整稱為“迫零”調(diào)整，所設(shè)計的均衡器稱為“迫零”均衡器115矩陣形式迫零均衡器的實現(xiàn)―2/5設(shè)計準(zhǔn)則：采用最小峰值失真準(zhǔn)則迫零算法（最小峰值法）：已知輸入{xk}，求解線性方程可得{Ck}條件：初始失真D0<1，即表示信號均衡前，碼間串?dāng)_不足以使眼圖完全閉合效果：通過調(diào)整抽頭參數(shù)（即抽頭增益）{Ck}，迫使y0前后各抽樣點無碼間串?dāng)_，即D取最小值最小峰值法的缺陷初始輸入的限制：必須限制初始失真（D0<1）調(diào)整能力的缺陷：根據(jù)初始信號輸入來確定抽頭參數(shù)，屬預(yù)置式方案，不能隨輸入信號變化而調(diào)整，從而造成均衡效果的劣化。對數(shù)字信號（即隨機(jī)序列）其局限性尤為明顯，需進(jìn)行方案改進(jìn)116迫零均衡器的實現(xiàn)―3/5實現(xiàn)方案——預(yù)置式自動均衡器：采用極性脈沖檢測方案實現(xiàn)均