第11章新齒輪傳動(dòng)

設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云O2O1ttω1（主動(dòng)）N1N2cα

α

d12α

FnT1直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的作用力及計(jì)算載荷一、輪齒上的作用力及計(jì)算載荷圓周力：徑向力：法向力：小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：P為傳遞的功率（KW）ω1----小齒輪上的角速度，n1----小齒輪上的轉(zhuǎn)速d1----小齒輪上的分度圓直徑，α----壓力角各作用力的方向如圖O2ω2（從動(dòng)）O1N1N2ttω1（主動(dòng)）T1cα

α

d12d22α

FtFrFnFn為了計(jì)算輪齒強(qiáng)度，設(shè)計(jì)軸和軸承，有必要分析輪齒上的作用力。設(shè)計(jì)：潘存云二、計(jì)算載荷上述法向力為名義載荷，理論上沿齒寬均勻分布，但由于軸和軸承的變形，傳動(dòng)裝置制造和安裝誤差等原因載荷并不是均勻分布，出現(xiàn)載荷集中的現(xiàn)象。圖示軸和軸承的剛度越小，齒寬b越寬，載荷集中越嚴(yán)重。Fn---名義載荷受力變形制造誤差安裝誤差附加動(dòng)載荷此外輪齒變形和誤差還會(huì)引起附加動(dòng)載荷，且精度越低，圓周速度越高，動(dòng)載荷越大。載荷集中計(jì)算齒輪強(qiáng)度時(shí)，采用用計(jì)算載荷KFn代替名義載荷Fn以考慮載荷集中和附加動(dòng)載荷的影響，K----載荷系數(shù)表11-3載荷系數(shù)K原動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)多缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī)均勻中等沖擊大的沖擊工作機(jī)械的載荷特性1.1~1.21.2~1.61.6~1.81.8~2.01.1~1.21.6~1.81.6~1.81.9~2.12.2~2.4Fnb()maxFnb()min設(shè)計(jì)：潘存云齒輪強(qiáng)度計(jì)算是根據(jù)齒輪可能出現(xiàn)的失效形式來進(jìn)行的。在一般閉式齒輪傳動(dòng)中，輪齒的失效主要是齒面接觸疲勞點(diǎn)蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。齒面疲勞點(diǎn)蝕與齒面接觸應(yīng)力的大小有關(guān)，而齒面的最大接觸應(yīng)力可近似用赫茲公式進(jìn)行計(jì)算。直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算赫茲公式：“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合實(shí)驗(yàn)表明：齒根部分靠近節(jié)點(diǎn)處最容易發(fā)生點(diǎn)蝕，故取節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力作為計(jì)算依據(jù)。節(jié)圓處齒廓曲率半徑：齒數(shù)比:u=z2/z1=d2/d1

≥1得:O2ω2（從動(dòng)）O1N1N2ttω1（主動(dòng)）T1cα

α

d12d22α

中心距:a=(d2±

d1)/2或:d1

=2a/(u

±1)Cρ1ρ2=d1(u

±1)/2在節(jié)點(diǎn)處，載荷由一對(duì)輪齒來承擔(dān)：彈性模量：E1=E2=2.06×105

MPA泊松比：μ1=μ2=0.3,α=20?一對(duì)鋼制齒輪：代入赫茲公式得：引入齒寬系數(shù)：ψa=b/a得設(shè)計(jì)公式：當(dāng)一對(duì)齒輪的材料，傳動(dòng)比以及齒寬系數(shù)一定時(shí)，由齒面接觸強(qiáng)度所決定的承載能力，僅與中心距a或齒輪得分度圓有關(guān)。分度圓直徑分別相等的兩對(duì)齒輪，不論其模數(shù)是否相等，具有相同的承載能力。模數(shù)m不能成為衡量齒輪接觸強(qiáng)度的依據(jù)。當(dāng)配對(duì)齒輪的材料不同時(shí)，公式中的系數(shù)也不同。鋼----鑄鐵?。?85285285，鑄鐵----鑄鐵取：250335335表5-7安全系數(shù)SH和SFSHSF安全系數(shù)軟齒面（HBS≤350）硬齒面（HBS>350）重要的傳動(dòng)、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪1.0~1.11.3~1.41.1~1.21.4~1.61.6~2.21.3許用接觸應(yīng)力：σHlim

----接觸疲勞極限,由實(shí)驗(yàn)確定,SH

----為安全系數(shù)，查表11-4確定。800700600500400100200300HBSσHlim(N/mm)600500400300200100200HBSσHlim(N/mm)600500400300200100200300HBSσHlim(N/mm)灰鑄鐵球墨鑄鐵普通碳素鋼正火鑄鋼正火合金鋼調(diào)質(zhì)合金鑄鋼調(diào)質(zhì)優(yōu)質(zhì)碳素鋼調(diào)質(zhì)或正火鑄鋼調(diào)質(zhì)齒輪的接觸疲勞極限σHlim1500140013001000900σHlim(N/mm)12001100800405060HRC405060HRC301500140013001000900σHlim(N/mm)12001100800合金鋼滲碳淬火調(diào)質(zhì)鋼表面淬火滲氮鋼氮化調(diào)質(zhì)鋼氮化齒輪的接觸疲勞極限σHlim設(shè)計(jì)：潘存云rbO30?

30?

直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的彎曲強(qiáng)度計(jì)算假定載荷僅由一對(duì)輪齒承擔(dān)，按懸臂梁計(jì)算。齒頂嚙合時(shí)，彎矩達(dá)最大值。hFFnF2F1SFαF

分量F2產(chǎn)生壓縮應(yīng)力可忽略不計(jì)，彎曲力矩：M=KFnhFcosαF

危險(xiǎn)界面的彎曲截面系數(shù)：彎曲應(yīng)力：危險(xiǎn)截面：齒根圓角30?

切線兩切點(diǎn)連線處。齒頂受力：Fn，可分解成兩個(gè)分力：F1=FncosαF

F2=FnsinαF

---產(chǎn)生彎曲應(yīng)力；---壓應(yīng)力，小而忽略。Fn∵h(yuǎn)F和SF與模數(shù)m相關(guān)，輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式：故YF與模數(shù)m無關(guān)。彎曲應(yīng)力：對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪,YF僅取決于齒數(shù)Z，取值見圖。YF–齒形系數(shù)設(shè)計(jì)：潘存云3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.7111213141516182025304050100400齒形系數(shù)–YF計(jì)算根切極限實(shí)際根切極限標(biāo)準(zhǔn)齒輪計(jì)算時(shí)?。狠^大者，計(jì)算結(jié)果應(yīng)圓整,且m≥1.5一般YF1

≠YF2，[σF1]

≠[σF2]

引入齒寬系數(shù)：ψa=b/a得設(shè)計(jì)公式：公式中：“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合。在滿足彎曲強(qiáng)度的條件下可適當(dāng)選取較多的齒數(shù)，使傳動(dòng)平穩(wěn)。在中心距a一定時(shí)，z增多則m減小，da減小，節(jié)省材料和工時(shí)。許用彎曲應(yīng)力：彎曲疲勞極限σFlim由實(shí)驗(yàn)確定。SF為安全系數(shù)，查表11-4確定。表5-7安全系數(shù)SH和SFSHSF安全系數(shù)軟齒面（HBS≤350）硬齒面（HBS>350）重要的傳動(dòng)、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪1.0~1.11.3~1.41.1~1.21.4~1.61.6~2.21.3因彎曲疲勞造成的輪齒折斷可能造成重大事故，而疲勞點(diǎn)蝕只影響壽命，故：SF>SH齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，按主要失效形式進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，確定主要尺寸，然后按其它失效形式進(jìn)行必要的校核。軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)：按接觸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按彎曲強(qiáng)度校核：硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)：按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按接觸強(qiáng)度校核:開式齒輪傳動(dòng)：按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)。其失效形式為磨損，點(diǎn)蝕形成之前齒面已磨掉。100300200σHlim(N/mm)0100300HBS200σHlim(N/mm)100200HBS1003002000σHlim(N/mm)100300HBS2001003002000σHlim(N/mm)2003005004004060HRC50σHlim(N/mm)2003005004004060HRC5030合金鋼滲碳淬火調(diào)質(zhì)鋼表面淬火滲氮鋼氮化調(diào)質(zhì)鋼氮化灰鑄鐵球墨鑄鐵普通碳素鋼正火鑄鋼正火合金鑄鋼調(diào)質(zhì)鑄鋼調(diào)質(zhì)合金鋼調(diào)質(zhì)齒輪的彎曲疲勞極限σHlim優(yōu)質(zhì)碳素鋼調(diào)質(zhì)或正火設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云d12βF’F’ββF’斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)一、輪齒上的作用力ω1T1圓周力：徑向力：軸向力：輪齒所受總法向力Fn可分解為三個(gè)分力:圓周力Ft的方向在主動(dòng)輪上與運(yùn)動(dòng)方向相反，在從動(dòng)論上與運(yùn)動(dòng)方向相同；徑向力指向各自的軸心；軸向力的方向由螺旋方向和輪齒工作面而定。FrFtFt長(zhǎng)方體底面長(zhǎng)方體對(duì)角面即輪齒法面F’=Ft/cosβFr=

F’tgαn

αnFrFnF’αnFncFaFa斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算是按輪齒的法面進(jìn)行的，其基本原理與直齒輪相同。但是，斜齒輪的重合度大，同時(shí)嚙合的輪齒較多，輪齒的接觸線是傾斜的，在法面內(nèi)斜齒輪的當(dāng)量齒輪的分度圓半徑較大，因此斜齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度較直齒輪低。二、強(qiáng)度計(jì)算一對(duì)鋼制標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動(dòng)的接觸應(yīng)力及強(qiáng)度條件為：得設(shè)計(jì)公式：當(dāng)材料改變時(shí)，常數(shù)項(xiàng)305要修正。鋼—鑄鐵為259，求得中心距之后，可選定齒數(shù)Z1、Z2和螺旋角β，則模數(shù)mn為：計(jì)算所得模數(shù)mn,圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。鑄鐵—鑄鐵為228259259228228引入齒寬系數(shù)：ψa=b/a若給定模數(shù)mn,則螺旋角β為：通常螺旋角:β=8?~20?

得設(shè)計(jì)公式：其中模數(shù)mn為法面模數(shù)，YF為齒形系數(shù),彎曲應(yīng)力驗(yàn)算公式：引入齒寬系數(shù)：ψa=b/a根據(jù)當(dāng)量齒數(shù)由圖表11-9查得。人字齒輪取:β=27?~45?

設(shè)計(jì)：潘存云dm2d2bδ1δ2§11-8直齒圓錐齒輪傳動(dòng)一、輪齒上的作用力小齒輪齒寬中點(diǎn)分度圓直徑：

dm12δFnc假設(shè)力集中作用在輪齒中點(diǎn)分度圓處。d1b/2dm1d1AB=(b/2)sinδ1dm1=d1-2ABdm1δ1AB=d1-bsinδ1設(shè)計(jì)：潘存云Ft的方向在主動(dòng)輪上與運(yùn)動(dòng)方向相反，在從動(dòng)論上與運(yùn)動(dòng)方向相同；δdm12圓周力：徑向力：軸向力：軸向力Fa的方向?qū)蓚€(gè)齒輪都是背著錐頂。輪齒所受總法向力Fn可分解為三個(gè)分力:ω1T1FtFaFrF’FnFtF’FrFasinδ1=cosδ2cosδ1=sinδ2徑向力指向各自的軸心；當(dāng)δ1+δ2=90?

時(shí)，有：Ft1=Fa2Fa1=Ft2于是有：cFnα

ααδδ設(shè)計(jì)：潘存云δ2δ1dm1dm2d2d1Rebo2o1可以近似認(rèn)為，一對(duì)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)和位于齒寬中點(diǎn)的一對(duì)當(dāng)量圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度相等。強(qiáng)調(diào)當(dāng)量齒輪的求法二、強(qiáng)度計(jì)算Re-0.5bo1o2αFna當(dāng)量圓柱齒輪傳動(dòng)的中心距：δ1δ2一對(duì)∑＝90°的鋼制直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算公式為：得設(shè)計(jì)公式：引入齒寬系數(shù):ψR(shí)=b/Re一般?。簎=1~5,ψR(shí)=0.25~0.3鋼----鑄鐵?。?85285285285250250，鑄鐵----鑄鐵?。?50250設(shè)計(jì)：潘存云計(jì)算所得模數(shù)me,應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。確定齒數(shù):z1≥12,z2=uz1確定模數(shù)me:求得：δ2δ1d1d2Re錐齒輪模數(shù)（GB12368-90）mm…11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.5566.578910…得設(shè)計(jì)公式：齒根彎曲應(yīng)力及強(qiáng)度條件：mm為平均模數(shù)，YF按當(dāng)量齒數(shù)選?。簔v=z1/cosδ1。平均模數(shù)mm與大端模數(shù)me有下列關(guān)系：引入齒寬系數(shù):ψR(shí)=b/Re設(shè)計(jì)：潘存云§11-9齒輪的構(gòu)造設(shè)計(jì)：潘存云

直徑較小的鋼質(zhì)齒輪，當(dāng)齒根圓直徑與軸徑接近時(shí)，可以將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸。否則可能引起輪緣斷裂。1.齒輪軸e圓柱齒輪：e<2mt

e圓錐齒輪：e<1.6mt

設(shè)計(jì)：潘存云§11-9齒輪的構(gòu)造直徑較小的鋼質(zhì)齒輪，當(dāng)齒根圓直徑與軸徑接近時(shí)，可以將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸。如果齒輪的直徑比軸徑大得多，則應(yīng)把齒輪和軸分開制造。1.齒輪軸2.實(shí)心齒輪設(shè)計(jì)：潘存云dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按結(jié)構(gòu)取定，當(dāng)d較小時(shí)可不開孔3.腹板式齒輪設(shè)計(jì)：潘存云dd0bdsdhda斜度1:10lhδc3.腹板式齒輪dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按結(jié)構(gòu)取定。設(shè)計(jì)：潘存云bdsdhda斜度1:10lhδc設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云dh=1.6ds(鑄鋼);dh=1.6ds(鑄鐵)lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.2b;但不小于10mmδ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmh1=0.8ds;h2=0.8h1;s=1.5h1;但不小于10mme=0.8ds;h2=0.8h1

設(shè)計(jì)：潘存云bdsdhda斜度1:20cδlhh1eeh2s4.輪輻式齒輪設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds

c=(0.2~0.3)b;?=(2.5~4)me;但不小于10mmd0和d按結(jié)構(gòu)取定設(shè)計(jì)：潘存云dd0Rbdsdhdalh斜度1:10?

設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云d0d?

Rbdsdhdalh斜度1:20dh=(1.6~1.8)ds;lh=(1.2.~1.5)ds

c=(0.2~0.3)b;s=0.8c;?=(2.5~4)me;但不小于10mmd0和d按結(jié)構(gòu)取定設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云油池潤滑采用惰輪的油池潤滑噴油潤