第11章 蝸桿傳動(dòng)n

第11章蝸桿傳動(dòng)§11-1概述§11-2蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和尺寸§11-3失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、材料和結(jié)構(gòu)

第十一章蝸桿傳動(dòng)§11-4蝸桿傳動(dòng)受力分析及計(jì)算載荷§11-5蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算§11-6蝸桿軸剛度計(jì)算§11-7蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑和熱平衡計(jì)算§11-1概述（特點(diǎn)和應(yīng)用）§11-1概述§11-1概述

優(yōu)點(diǎn)：蝸桿傳動(dòng)是一種在空間交錯(cuò)軸間傳遞運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)。1.傳動(dòng)比大（一般i=8~100，甚至1000（如分度機(jī)構(gòu)））動(dòng)畫2．重合度大，傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲低；一.特點(diǎn)和應(yīng)用結(jié)構(gòu)緊湊；3．易自鎖（如吊車）?！?1-1概述（特點(diǎn)和應(yīng)用）§11-1概述

缺點(diǎn)：相對(duì)滑動(dòng)速度vs大，效率低，易磨損。

蝸桿傳動(dòng)一般用于中小功率P≤50kW，vs≤15m/s時(shí)。隨著加工工藝技術(shù)的發(fā)展和新型蝸桿傳動(dòng)技術(shù)的不斷出現(xiàn)，蝸桿傳動(dòng)效率可達(dá)90%以上，傳遞的功率可達(dá)750kW?！?1-1概述（類型）§11-1概述

二.類型圓柱蝸桿傳動(dòng)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng)普通圓柱蝸桿圓弧圓柱蝸桿ZC阿基米德蝸桿ZA漸開線蝸桿ZI法向直廓蝸桿ZN滾動(dòng)蝸桿傳動(dòng)（滾動(dòng)摩擦P242）——同時(shí)嚙合齒數(shù)多，傳動(dòng)平穩(wěn)；齒面利于潤(rùn)滑油膜形成，傳動(dòng)效率較高。蝸桿加工蝸輪加工§11-2蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和尺寸§11-2蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和尺寸§11-2（普通圓柱）蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和尺寸

參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)——中間平面一.主要參數(shù)蝸輪——端面t蝸桿——軸面a1.模數(shù)m和壓力角αma1=mt2=m（表11-2）αa1=αt2可根據(jù)傳動(dòng)比選擇z1一般2.蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2一般z1=1、2、4、6，z1η，自鎖性§11-2主要參數(shù)§11-2蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和尺寸

3.導(dǎo)程角γ4.蝸桿分度圓直徑d1和蝸桿直徑系數(shù)q令

由于蝸輪是用與蝸桿尺寸相同的蝸輪滾刀配對(duì)加工而成的，為了限制滾刀的數(shù)目，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)每一標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)目的標(biāo)準(zhǔn)蝸桿分度圓直徑d1?！?1-2尺寸計(jì)算§11-2蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和尺寸

蝸桿傳動(dòng)正確嚙合條件二.尺寸計(jì)算優(yōu)選系列a’（表11-2）ma1=mt2=mαa1=αt2γ1=β2，且旋向相同（Σ=900時(shí)）蝸輪變位系數(shù)（一般）注意：1）變位的目的——湊中心距或湊傳動(dòng)比；蝸桿——尺寸不變——節(jié)線與分度線不重合蝸輪——尺寸變化——節(jié)圓與分度圓重合2）蝸輪變位后§11-3失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、材料和結(jié)構(gòu)§11-3失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、材料和結(jié)構(gòu)§11-3失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、材料和結(jié)構(gòu)一.失效形式輪齒折斷齒面點(diǎn)蝕齒面膠合齒面磨損失效主要發(fā)生在蝸輪齒上：因?yàn)椴牧虾徒Y(jié)構(gòu)的原因§11-3設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、材料§11-3失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、材料和結(jié)構(gòu)閉式——失效多為齒面膠合、磨損或點(diǎn)蝕，故按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度；因閉式散熱性差，連續(xù)工作時(shí)發(fā)熱量大，還應(yīng)進(jìn)行熱平衡計(jì)算。二.設(shè)計(jì)準(zhǔn)則開式——失效多為齒面磨損和輪齒折斷，只按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)。必要時(shí)，進(jìn)行蝸桿軸的剛度計(jì)算。三.材料蝸桿——優(yōu)質(zhì)碳鋼或合金鋼45，40Cr——表面淬火——高速、重載且載荷平穩(wěn)20，20CrMnTi——滲碳淬火——高速、重載且載荷變化大45——調(diào)質(zhì)——低速、中載或不重要傳動(dòng)要求：良好的耐磨性、減磨性和強(qiáng)度?！?1-3材料和結(jié)構(gòu)§11-3失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、材料和結(jié)構(gòu)蝸輪鑄造錫青銅——ZCuSn10P1，ZCuSn5Pb5Zn5

抗點(diǎn)蝕差，抗膠合好，用于高速vs≥3m/s鑄造鋁鐵青銅——ZCuAl10Fe3

抗點(diǎn)蝕好，抗膠合差，用于低速重載vs≤4m/s灰鑄鐵——HT200低速輕載，大尺寸vs<2m/s(見教材P251)根據(jù)vs選蝸輪材料,初估：四.結(jié)構(gòu)蝸桿蝸輪整體式組合式配合式螺栓聯(lián)接式拼鑄式§11-4受力分析§11-4蝸桿傳動(dòng)受力分析及計(jì)算載荷方向Ft——主反從同F(xiàn)r——永朝輪心Fa——主動(dòng)輪用左、右手定則§11-4蝸桿傳動(dòng)受力分析及計(jì)算載荷一.受力分析§11-4受力分析例題§11-4蝸桿傳動(dòng)受力分析及計(jì)算載荷例：1.受力分析，并求蝸輪轉(zhuǎn)向和旋向求軸向力Fa的方向2.3.右旋蝸輪主動(dòng)斜齒輪Ⅱ求各輪轉(zhuǎn)向和旋向使軸Ⅱ受軸向力較小4.求蝸桿旋向和轉(zhuǎn)向，使軸Ⅱ受軸向力較小FaFa1Ft2Fr2Fr1Ft1Fa2左旋FaFtⅡ主動(dòng)蝸桿Fa1Ft1右旋§11-4計(jì)算載荷§11-4蝸桿傳動(dòng)受力分析及計(jì)算載荷二.計(jì)算載荷Fnc式中：KA——使用系數(shù)，表11-5；

KV——?jiǎng)虞d系數(shù)，由于蝸桿傳動(dòng)較平穩(wěn)，動(dòng)載系數(shù)比齒輪傳動(dòng)小得多。對(duì)于精確制造，蝸輪圓周速度ｖ2≤3m/s時(shí)，取1～1.1；ｖ2＞3m/s時(shí)，取1.1～1.2Kβ——齒向載荷系數(shù)。對(duì)于精度高的蝸桿與經(jīng)跑合的蝸輪副，可以假定在多對(duì)齒間及沿齒寬載荷是均布的，此時(shí)可取值為1；當(dāng)載荷變化大，或有沖擊、振動(dòng)時(shí)，取1.3～1.6。§11-5蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算§11-5蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算§11-5蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一.蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算——針對(duì)蝸輪齒1.求基本公式——赫茲公式：

B——最小接觸線長(zhǎng)度Lmin§11-5接觸強(qiáng)度計(jì)算§11-5蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算B——最小接觸線長(zhǎng)度Lminθb’蝸輪齒弧長(zhǎng)：考慮重合度和接觸線長(zhǎng)度的變化，得最小接觸線長(zhǎng)度：代入赫茲公式，得：§11-5接觸強(qiáng)度計(jì)算§11-5蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算引入無(wú)量綱參數(shù)：可見：Zρ=f（d1/a）試算法接觸系數(shù)Zρ——考慮齒面曲率和接觸線長(zhǎng)度的影響。圖11-18校核式：§11-5接觸強(qiáng)度計(jì)算§11-5蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算2.求（P253）蝸輪鑄錫青銅σB<300MPa——抗點(diǎn)蝕差，抗膠合好

基本許用接觸應(yīng)力,表11-7壽命系數(shù)鑄鋁鐵青銅σB≥300MPa灰鑄鐵抗點(diǎn)蝕好，抗膠合差,表11-6設(shè)計(jì)式：膠合不屬于疲勞失效，所以許用應(yīng)力與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)無(wú)關(guān)，但與滑動(dòng)速度有關(guān)算出a后，根據(jù)已知傳動(dòng)比i查表11－2選擇合適a值，及相應(yīng)的參數(shù)?！?1-5彎曲強(qiáng)度計(jì)算§11-5蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算二.蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

由于蝸輪齒形復(fù)雜，難以精確計(jì)算齒根彎曲應(yīng)力，一般仿照斜齒輪進(jìn)行條件性計(jì)算。1.求斜齒輪：蝸輪：；用2T2/d2代替2T1/d1；（圖11-19）；Ysa放在[σF]中考慮；取重合度系數(shù)Yε=0.667校核式：§11-5彎曲強(qiáng)度計(jì)算§11-5蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算2.求設(shè)計(jì)式：基本許用彎曲應(yīng)力,表11-8壽命系數(shù)mm3計(jì)算出后，查表11－2得出相應(yīng)參數(shù)。§11-6蝸桿軸剛度計(jì)算§11-6蝸桿軸剛度計(jì)算§11-6蝸桿軸剛度計(jì)算目的——避免剛度不足引起不正常嚙合、偏載及磨損加劇。蝸桿軸受Ft1——水平方向撓度Fr1——垂直方向撓度Fa1——忽略不記合成撓度：I——蝸桿危險(xiǎn)截面的慣性矩，I＝πdf14/64。l——蝸桿兩端支承間的跨距，初步計(jì)算時(shí)取l=0.9d2。[y]——許用最大撓度，[y]=d1/1000

Z1↑→γ↑→η1↑§11-7蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑和熱平衡計(jì)算§11-7蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑和熱平衡計(jì)算§11-7蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑和熱平衡計(jì)算一.效率η1——嚙合效率；η2——軸承效率；η3——濺油效率；滾動(dòng)軸承η2=0.99/對(duì)滑動(dòng)軸承η2=0.98～0.99/對(duì)η3≈0.95～0.99式中：§11-7潤(rùn)滑§11-7蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑和熱平衡計(jì)算二.潤(rùn)滑閉式——油潤(rùn)滑開式——脂潤(rùn)滑或粘度高的油

供油方法vs≤5m/s——蝸桿下置，浸油潤(rùn)滑vs>5m/s——蝸桿上置，浸油或噴油潤(rùn)滑vs>10m/s——蝸桿上置，壓力噴油潤(rùn)滑

油量蝸桿下置——浸油深度應(yīng)為蝸桿的一個(gè)齒高且不超過(guò)軸承最低滾動(dòng)體中心蝸桿上置——浸油深度約為蝸輪外徑的1/3§11-7熱平衡計(jì)算§11-7蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑和熱平衡計(jì)算二.熱平衡計(jì)算

熱平衡：蝸桿傳動(dòng)產(chǎn)生的熱量=箱體散發(fā)的熱量

目的：限制油溫在規(guī)定范圍內(nèi)，以免潤(rùn)滑失效。

發(fā)熱量=（1-η）P×1000W

散熱量=αd·S·（t0-ta）W散熱系數(shù)8.15~17.45W/(m2·℃）散熱面積工作溫度<800空氣溫度≈200§11-7熱平衡措施§11-7蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑和熱平衡計(jì)算

若熱平衡不滿足，措施：1.增大散熱面積2.在蝸桿軸端加裝風(fēng)扇§11-7熱平衡措施§11-7蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑和熱平衡計(jì)算3.加冷卻管4.壓力噴油循環(huán)冷卻習(xí)題課（選材料）習(xí)題課

設(shè)計(jì)一攪拌機(jī)用的閉式蝸桿減速器中的普通圓柱蝸桿傳動(dòng)，已知：P=6.2kW，蝸桿轉(zhuǎn)速n=970r/min，傳動(dòng)比i=25，工作機(jī)載荷有輕微沖擊，動(dòng)力機(jī)載荷平穩(wěn)，預(yù)期壽命12000h。解：一.選蝸桿傳動(dòng)類型采用阿基米德蝸桿二.選材料蝸桿：45鋼，表面淬火，表面硬度45～55HRCZCuSn10P1，金屬模鑄造初估：習(xí)題課：蝸輪：習(xí)題課（接觸強(qiáng)度初算）習(xí)題課三.按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)1.初算中心距式中：初估：η1=0.8(參見P264)i=25z1=2(參見P252)習(xí)題課（確定尺寸和參數(shù)）習(xí)題課2.確定傳動(dòng)基本尺寸及參數(shù)（i=70～20時(shí)，d1/a≈0.35；i=20～5時(shí)，d1/a≈0.4）初估：d1/a=0.35

取標(biāo)準(zhǔn)：a=200mm(表11－7)習(xí)題課（確定尺寸和參數(shù)）習(xí)題課根據(jù)表11-2可知：取標(biāo)準(zhǔn)：m=6.3mm,d1=63mmd1/a=63/200=0.315Zρ=3.05修正：故以上計(jì)算結(jié)果可用。若：z2=53傳動(dòng)比誤差：不允許?。篫2=52傳動(dòng)比誤差：允許注意：非標(biāo)準(zhǔn)或分度傳動(dòng)，z2的選擇不受表中推薦值的限制。習(xí)題課（確定尺寸和參數(shù)）習(xí)題課蝸輪齒寬：變位后：蝸輪變位系數(shù)x2：取:b2=50mm變位前：習(xí)題課（精確計(jì)算接觸強(qiáng)度）習(xí)題課修正：Kv不變故以上蝸輪、蝸桿的參數(shù)及尺寸適用。φv=1