變量間的相關(guān)關(guān)系 課件

2.3.1變量間的相關(guān)關(guān)系2（一）、問題提出，揭示課題2.函數(shù)是研究兩個變量之間的依存關(guān)系的一種數(shù)量形式.對于兩個變量，如果當一個變量的取值一定時，另一個變量的取值被惟一確定，則這兩個變量之間的關(guān)系就是一個函數(shù)關(guān)系.1.在中學(xué)校園里，有這樣一種說法：“如果你的數(shù)學(xué)成績好，那么你的物理學(xué)習(xí)就不會有什么大問題.”按照這種說法，似乎學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績之間存在著某種關(guān)系，我們把數(shù)學(xué)成績和物理成績看成是兩個變量，那么這兩個變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？33.我們不能通過一個人的數(shù)學(xué)成績是多少就準確地斷定其物理成績能達到多少，學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)時間、教學(xué)水平等，也是影響物理成績的一些因素，但這兩個變量是有一定關(guān)系的，它們之間是一種不確定性的關(guān)系.類似于這樣的兩個變量之間的關(guān)系，有必要從理論上作些探討，如果能通過數(shù)學(xué)成績對物理成績進行合理估計，將有著非常重要的現(xiàn)實意義.思考（1）探究下面變量間的關(guān)系1.球的體積V與該球的半徑r;2.糧食的產(chǎn)量W與施肥量m;3.小麥的畝產(chǎn)量m與光照時間t;4.勻速行駛車輛的行駛距離s與時間t;5.角α與它的正切值y這些關(guān)系中的兩個變量是否是函數(shù)關(guān)系？思考（2）：

“名師出高徒”可以解釋為教師的水平越高，學(xué)生的水平就越高，那么學(xué)生的學(xué)業(yè)成績與教師的教學(xué)水平之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？你能舉出類似的描述生活中兩個變量之間的這種關(guān)系的成語嗎？思考（3）：上述兩個變量之間的關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，稱之為相關(guān)關(guān)系，那么相關(guān)關(guān)系的含義如何？自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系.生活中還有很多描述相關(guān)關(guān)系的成語，如：“虎父無犬子”，“瑞雪兆豐年”

（二）、兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系兩個變量間確實存在關(guān)系，但又不具備函數(shù)關(guān)系所要求的確定性，它們的關(guān)系是帶有隨機性，這兩個變量具有相關(guān)關(guān)系.相關(guān)關(guān)系—當自變量取值一定,因變量的取值帶有一定的隨機性（非確定性關(guān)系)函數(shù)關(guān)系---函數(shù)關(guān)系指的是自變量和因變量之間的關(guān)系是唯一確定的.注：相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的異同點相同點：兩者均是指兩個變量間的關(guān)系不同點：函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系。1：對相關(guān)關(guān)系的理解下列兩變量中具有相關(guān)關(guān)系的是（）A角度和它的余弦值B正方形的邊長和面積C成人的身高和視力D身高和體重D練習(xí)：2.探究：例1、設(shè)某地10戶家庭的年收入和年飲食支出的統(tǒng)計資料如下表：如上的一組數(shù)據(jù)，你能分析年收入與年飲食支出有怎樣的關(guān)系嗎？年收入X/萬元24466677810飲食支出Y/萬元0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3年收入X的取值作橫坐標，把年飲食支出Y的相應(yīng)取值作為縱坐標，在直角坐標系中描點（x,y）這樣的圖形叫做散點圖．．．．．0xy246810321．．．．．51015202530706050403020100ty．．．．．．0xy246810321．．．．．．．．．．一個變量的值由小變大，另一個變量的值也由小變大，這種相關(guān)稱為正相關(guān)一個變量的值由小變大，另一個變量的值由大變小，這種相關(guān)稱為負相關(guān)散點圖3).如果所有的樣本點都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系

.1).如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線上,就用該函數(shù)來描述變量之間的關(guān)系，即變量之間具有函數(shù)關(guān)系．2).如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線附近,變量之間就有相關(guān)關(guān)系。說明散點圖：用來判斷兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系.下列關(guān)系屬于負相關(guān)關(guān)系的是（）A.父母的身高與子女的身高B.農(nóng)作物產(chǎn)量與施肥的關(guān)系C.吸煙與健康的關(guān)系D.數(shù)學(xué)成績與物理成績的關(guān)系C練習(xí)：例2、下表是某小賣部6天賣出的熱茶的杯數(shù)與當天天氣溫度的對比表。溫度t/c261813104-1杯數(shù)y202434385064（1）將表中的數(shù)據(jù)畫成散點圖；（2）你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)溫度與飲料杯數(shù)近似成什么關(guān)系嗎？（3）如果近似成線性關(guān)系的話，請畫出一條直線來近似地表示這種線性關(guān)系。51015202530706050403020100ty．．．．．．練習(xí)1.下列說法正確的是（）（A）y=2x2+1中的x，y是具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量（B）正四面體的體積與其棱長具有相關(guān)關(guān)系（C）電腦的銷售量與電腦的價格之間是一種確定性的關(guān)系（D）傳染病醫(yī)院感染“非典”的醫(yī)務(wù)人員數(shù)與醫(yī)院收治的“非典”病人數(shù)是具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量D2.下面哪些變量是相關(guān)關(guān)系()A.出租車費與行駛的里