百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用ppt課件-數(shù)學(xué)六年級(jí)上第六章百分?jǐn)?shù)(一)人教版

第六章百分?jǐn)?shù)（一）第2節(jié)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能過(guò)程與方法情感態(tài)度價(jià)值觀掌握稍復(fù)雜的“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的問(wèn)題的解答方法在理解和分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上讓學(xué)生掌握“求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”的問(wèn)題的解答方法。使學(xué)生在探索方法的過(guò)程中，進(jìn)一步加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解。體會(huì)百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索和合作交流的意識(shí)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。學(xué)會(huì)解決稍復(fù)雜的比一個(gè)量增加（或減少）百分之幾的問(wèn)題復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn)什么叫百分?jǐn)?shù)？什么叫百分?jǐn)?shù)？像這樣的數(shù),如18%、50%、64.2%......叫做百分?jǐn)?shù)。1小學(xué)生的近視率是18%，就是說(shuō)小學(xué)生近視的人數(shù)占全體小學(xué)生人數(shù)的。初中生的近視率是49%，就是說(shuō)初中生近視的人數(shù)占全體初中生人數(shù)的。什么叫百分?jǐn)?shù)的意義？什么叫百分?jǐn)?shù)的意義？2百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)怎么寫？復(fù)習(xí)提問(wèn)百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示，例如：

百分之九十百分之六十四寫作：90%寫作：64%百分?jǐn)?shù)怎么讀？百分?jǐn)?shù)怎么讀？3復(fù)習(xí)提問(wèn)先讀分母，后讀分子。分母不能讀作“一百”。14%30.3%99%100%讀作：百分之十四讀作:百分之三十點(diǎn)三讀作:百分之九十九讀作:百分之一百探究新知原計(jì)劃：12公頃實(shí)際：14公頃比原計(jì)劃多造的

(14－12)÷12

＝2÷12

≈0.167

＝16.7%答：實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了16.7%。探究新知1求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾例3可以借助線段圖來(lái)理解題意。這樣的數(shù)量關(guān)系和分?jǐn)?shù)乘除法問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系類似。這里是求實(shí)際比原計(jì)劃多造林的面積是原計(jì)劃的百分之幾。探究新知1求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾例3在實(shí)際生活中，人們常用“增加百分之幾”“減少百分之幾”“節(jié)約百分之幾”……來(lái)表示增加、減少的幅度。你知道上面這些話的含義嗎？舉例說(shuō)一說(shuō)。1.小飛家原來(lái)每月用水約10t，更換了節(jié)水龍頭后每月用水約9t，每月用水比原來(lái)節(jié)約了百分之幾？

（10－9）÷10

＝1÷10

＝10%答：每月用水比原來(lái)節(jié)約了10%。1求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾活學(xué)活用探究新知

求現(xiàn)在每月用水比原來(lái)節(jié)約了百分之幾，就是求現(xiàn)在每月比原來(lái)每月少用的用水量是原來(lái)每月用水量的百分之幾。原來(lái)每月的用水量是單位“1”。2.為了緩解交通擁擠的情況，某市正在進(jìn)行道路拓寬。團(tuán)結(jié)路的路寬由原來(lái)的12m增加到25m，拓寬了百分之幾？

（25－12）÷25

＝13÷25

＝52%答：拓寬了52%?；顚W(xué)活用1求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾探究新知

求拓寬了百分之幾，就是求現(xiàn)在的路寬比原來(lái)的路寬多出來(lái)的寬度是原來(lái)路寬的百分之幾。原來(lái)的路寬是單位“1”。3.一個(gè)長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)、寬、高分別是5cm、4cm、3cm。如果用它鋸成一個(gè)最大的正方體，體積要比原來(lái)減少百分之幾？（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3）＝（60－27）÷60＝33÷60＝55%答：體積要比原來(lái)減少55%。

探究新知1求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾活學(xué)活用這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少？同桌先互相說(shuō)一說(shuō)所求問(wèn)題是什么意思，再獨(dú)立進(jìn)行解答。4.姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟高百分之幾的算式是（

）。

①10÷150

②10÷（150－10）③（150－10）÷150

④10÷（150＋10）探究新知1求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾活學(xué)活用不要認(rèn)為降低百分之幾，提高百分之幾……一定要用一個(gè)數(shù)減去另一個(gè)數(shù)的差除以標(biāo)準(zhǔn)量，應(yīng)仔細(xì)審題，如果解題時(shí)所需數(shù)量給出，就直接使用。正確答案選②。學(xué)校圖書(shū)室原有圖書(shū)1400冊(cè)，今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)增加了?，F(xiàn)在圖書(shū)室有多少冊(cè)圖書(shū)？

253先求出今年比去年增加的圖書(shū)冊(cè)數(shù)，再加上原有的冊(cè)數(shù)就是今年的冊(cè)數(shù)。

1400＋1400×＝1400＋168＝1568（冊(cè)）答：現(xiàn)在圖書(shū)室有1568冊(cè)圖書(shū)。253先求出今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)是原有圖書(shū)冊(cè)數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出今年的冊(cè)數(shù)。

1400×（1＋）＝1400×＝1568（冊(cè)）答：現(xiàn)在圖書(shū)室有1568冊(cè)圖書(shū)。2532528探究新知2求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少例4把誰(shuí)看做單位“1”？今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)是去年的幾分之幾？學(xué)校圖書(shū)室原有圖書(shū)1400冊(cè)，今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)增加了12%?，F(xiàn)在圖書(shū)室有多少冊(cè)圖書(shū)？

1400＋1400×12%＝1400＋168＝1568（冊(cè)）答：現(xiàn)在圖書(shū)室有1568冊(cè)圖書(shū)。

1400×（1＋12%）＝1400×112%

＝1568（冊(cè)）答：現(xiàn)在圖書(shū)室有1568冊(cè)圖書(shū)。12%例42求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少探究新知這道題和前面那道題有什么不同？你能自己試著做一做嗎？2求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少探究新知例4

求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題,與求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾是多少的問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系與解題方法完全相同，只是題目中的分?jǐn)?shù)換成了百分?jǐn)?shù)。1.龍泉鎮(zhèn)去年有小學(xué)生2800人，今年比去年減少了0.5%。今年有小學(xué)生多少人？

方法一：2800－2800×0.5%

＝2800－14

＝2786（人）答：今年有小學(xué)生2786人。

方法二：2800×（1－0.5%）

＝2800×99.5%

＝2786（人）答：今年有小學(xué)生2786人。2求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少探究新知活學(xué)活用2.袁隆平是我國(guó)著名科學(xué)家，被譽(yù)為“雜交水稻之父”。2011年，袁隆平指導(dǎo)的雜交水稻試驗(yàn)田平均每公頃產(chǎn)量達(dá)到近14噸，比全國(guó)水稻平均每公頃產(chǎn)量多了約85%。2011年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是多少噸？解：設(shè)全國(guó)水稻平均每公頃產(chǎn)量x噸。

（1＋85%）x＝14185%x＝14

x≈7.6答：2011年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量

大約是7.6噸。想一想，還可以怎樣做？2求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少探究新知活學(xué)活用14÷（1＋85%）

＝14÷185

≈7.6（噸）答：2011年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是7.6噸。2.袁隆平是我國(guó)著名科學(xué)家，被譽(yù)為“雜交水稻之父”。2011年，袁隆平指導(dǎo)的雜交水稻試驗(yàn)田平均每公頃產(chǎn)量達(dá)到近14噸，比全國(guó)水稻平均每公頃產(chǎn)量多了約85%。2011年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是多少噸？2求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少探究新知活學(xué)活用3.總經(jīng)理的承諾對(duì)嗎？

3000×（1＋20%）×（1＋20%）＝3000×120%×120%＝4320（元）4320元＜4500元答：總經(jīng)理的承諾不對(duì)。2013年我公司的月工資是3000元，我計(jì)劃每年使大家月收入遞增20%，到2015年大家月收入將達(dá)到4500元。2求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少探究新知活學(xué)活用我是這樣做的。某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%

，5月的價(jià)格比4月又漲了20%

。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？3求比一個(gè)量增加（或減少）百分之幾的數(shù)是多少探究新知例5讀一讀題，你都知道了什么？現(xiàn)在我們只知道每?jī)蓚€(gè)月之間價(jià)格的變化幅度，但商品原來(lái)的價(jià)格卻未知，想一想可以怎么辦呢？你會(huì)解答嗎？（1）4月份價(jià)格：100×（1－20%）＝100×80%＝80（元）（2）5月份價(jià)格：80×（1＋20%）＝80×120%＝96（元）（3）5月份和3月份價(jià)格比較：96元＜100元（4）變化幅度：

（100－96）÷100＝4÷100＝4%答：5月的價(jià)格和3月比降了，變化幅度是降低了4%。某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%

，5月的價(jià)格比4月又漲了20%

。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？3求比一個(gè)量增加（或減少）百分之幾的數(shù)是多少探究新知例5（1）1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96（2）（1－0.96）÷1＝0.04＝4%答：5月的價(jià)格和3月比降了，變化幅度是降低了4%。某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%

，5月的價(jià)格比4月又漲了20%

。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？3求比一個(gè)量增加（或減少）百分之幾的數(shù)是多少探究新知例5想一想還可以怎樣做？也可以直接假設(shè)此商品3月的價(jià)格是1。（1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a（2）（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%答：5月的價(jià)格和3月比降了，變化幅度是降低了4%。做對(duì)了嗎？檢查一下！我是這樣檢查的：如果假設(shè)此商品3月的價(jià)格是a元，發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)論和前面得到的結(jié)論是一致的。某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%

，5月的價(jià)格比4月又漲了20%

。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？3求比一個(gè)量增加（或減少）百分之幾的數(shù)是多少探究新知例5某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%

，5月的價(jià)格比4月又漲了20%

。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？3求比一個(gè)量增加（或減少）百分之幾的數(shù)是多少探究新知例5同學(xué)們想一想，為什么降價(jià)和漲價(jià)的幅度都是20%，但降價(jià)和漲價(jià)的具體錢數(shù)卻不同呢？因?yàn)閱挝弧?”不同。1.某電視機(jī)廠計(jì)劃某種型號(hào)的電視機(jī)比去年增產(chǎn)50%，實(shí)際又比計(jì)劃的產(chǎn)量多生產(chǎn)了10%。此型號(hào)的電視機(jī)今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的百分之多少？方法一：假設(shè)去年產(chǎn)量是100臺(tái)。（1）今年計(jì)劃產(chǎn)量：100×（1＋50%）＝100×150%＝150（臺(tái)）（2）今年實(shí)際產(chǎn)量：150×（1＋10%）＝150×110%＝165（臺(tái)）（3）165÷100＝165%答：今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的165%。3求比一個(gè)量增加（或減少）百分之幾的數(shù)是多少探究新知活學(xué)活用1.某電視機(jī)廠計(jì)劃某種型號(hào)的電視機(jī)比去年增產(chǎn)50%，實(shí)際又比計(jì)劃的產(chǎn)量多生產(chǎn)了10%。此型號(hào)的電視機(jī)今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的百分之多少？3求比一個(gè)量增加（或減少）百分之幾的數(shù)是多少探究新知活學(xué)活用方法二：假設(shè)去年產(chǎn)量是1。1×（1＋50%）×（1＋10%）＝165%答：今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的165%。2.9月初雞蛋價(jià)格比7月初漲了還是跌了？漲跌幅度是多少？（1）1×（1＋10%）×（1－15%）＝0.935（2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%答：9月初雞蛋價(jià)格比7月初跌了，跌了6.5%。3求比一個(gè)量增加（或減少）百分之幾的數(shù)是多少探究新知活學(xué)活用先和同桌說(shuō)一說(shuō)你的想法，再用你自己最喜歡的方法做一做。3.某服裝店的老板，將兩件不同的衣服均以每件180元的價(jià)格出售，結(jié)果一件賺了20%，另一件賠了20%，小剛說(shuō)這個(gè)老板正好不賠也不賺。你同意小剛的說(shuō)法嗎？

180÷（1＋20%）＝150（元）180÷（1－20%）＝225（元）180×2＝360（元）150＋225＝375（元）375元＞360元答：老板賠了，小剛說(shuō)得不對(duì)。3求比一個(gè)量增加（或減少）百分之幾的數(shù)是多少探究新知活學(xué)活用我是這樣想的。課堂小結(jié)課堂小結(jié)今天你學(xué)到了什么今天，你有什么收獲？求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾求比一個(gè)量增加（或減少）百分之幾的數(shù)是多少求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少課堂練習(xí)1、數(shù)學(xué)診所①一個(gè)足球運(yùn)動(dòng)員，經(jīng)訓(xùn)練速度提高了2%米。（）②甲數(shù)比乙數(shù)多10%，乙數(shù)就比甲數(shù)少10%。（）③王師傅生產(chǎn)了100個(gè)零件，結(jié)果98個(gè)零件合格，合格的零件占生產(chǎn)零件總數(shù)的98%。（）××√課堂練習(xí)①80千克比50千克多（）千克，多（）%。②50千克比80千克少（）千克，少（）%。③50千克是80千克的（）%。④80千克是50千克的（）%。2、填一填30603037.562.5160課堂練習(xí)3、填表。（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）計(jì)劃產(chǎn)量（件）實(shí)際產(chǎn)量（件）實(shí)際比計(jì)劃增產(chǎn)的百分率四月份600650五月份620700六月份6207208.3%12.9%16.1%課堂練習(xí)園林工人去年共植樹(shù)450棵，今年比去年多植樹(shù)20%。今年比去年多植樹(shù)多少棵？