電機(jī)與拖動(dòng)基礎(chǔ)

變壓器重點(diǎn)/難點(diǎn)：1.變壓器的T形等效電路；2.空載試驗(yàn)，短路試驗(yàn)的目的；3.標(biāo)么值；4.變壓器的外特性、功率特性。變壓器3變壓器負(fù)載運(yùn)行變壓器一次側(cè)接在額定頻率、額定電壓的交流電源上，二次接上負(fù)載的運(yùn)行狀態(tài)，稱(chēng)為負(fù)載運(yùn)行。（I20）各量正方向規(guī)定與空載運(yùn)行時(shí)相同。變壓器※磁動(dòng)勢(shì)平衡和能量傳遞負(fù)載運(yùn)行時(shí)的電磁關(guān)系

變壓器從負(fù)載運(yùn)行的電磁關(guān)系分析可知，由于副邊出現(xiàn)了負(fù)載電流I2，在副邊要產(chǎn)生磁勢(shì)F2=I2N2，使主磁通發(fā)生變化，從而引起E1、E2的變化，E1的變化又使原邊從空載電流I0變化為負(fù)載電流I1，產(chǎn)生的磁勢(shì)為F1=I1N1，它一方面要建立主磁通Φm，另一方面要抵消F2對(duì)主磁通的影響。由于負(fù)載時(shí)的I1z1很小，約占6%U1N，忽略I1z1時(shí)有ù1≈-è1，則可認(rèn)為空載時(shí)主磁通與負(fù)載時(shí)主磁通近似相等。變壓器二、電動(dòng)勢(shì)平衡方程式：在原方，電動(dòng)勢(shì)平衡方程式為在副方，電動(dòng)勢(shì)平衡方程式為：式中，Z2=R2+j,副繞組的漏阻抗，R2分別為副繞組的電阻和漏電抗.變壓器三、負(fù)載運(yùn)行時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式：負(fù)載運(yùn)行時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式可寫(xiě)為

F1+F2=F0或：I1N1+I2N2=I0N1將上式進(jìn)行變化，可得：

F1=F0+（-F2）或：I1=I0+（-N2/N1I2）=I0+（-I2/K）這說(shuō)明變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)通過(guò)磁動(dòng)勢(shì)平衡，使原、副方的電流緊密地聯(lián)系在一起，副方通過(guò)磁動(dòng)勢(shì)平衡對(duì)原方產(chǎn)生影響，副方電流的改變必將引起原方電流的改變，電能就是這樣從原方傳到了副方。變壓器四、變壓器參數(shù)的折算：由于原、副繞組的匝數(shù)Ｎ１Ｎ２，原、副繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Ｅ1Ｅ2，這就給分析變壓器的工作特性和繪制相量圖增加了困難。為了克服這個(gè)困難，常用一假想的繞組來(lái)代替其中一個(gè)繞組，使之成為變比k=１的變壓器，這樣就可以把原、副繞組聯(lián)成一個(gè)等效電路，從而大大簡(jiǎn)化變壓器的分析計(jì)算。這種方法稱(chēng)為繞組折算。折算后的量在原來(lái)的符號(hào)上加一個(gè)上標(biāo)號(hào)“′”以示區(qū)別。變壓器折算的本質(zhì)：在由副方向原方折算時(shí)，由于副方通過(guò)磁動(dòng)勢(shì)平衡對(duì)原方產(chǎn)生影響，因此，只要保持副方的磁動(dòng)勢(shì)不變，則變壓器內(nèi)部電磁關(guān)系的本質(zhì)就不會(huì)改變。即折算前后副方對(duì)整個(gè)回路的電磁關(guān)系的影響關(guān)系不能發(fā)生變化！副方各量折算方法如下：1）副方電流的折算值保持副邊磁勢(shì)不變則有變壓器2）付方電動(dòng)勢(shì)的折算值：

于折算前后主磁通和漏磁通均未改變，根據(jù)電動(dòng)勢(shì)與匝數(shù)成正比的關(guān)系可得變壓器3）付方漏阻抗的折算值：根據(jù)折算前后副繞組的銅損耗不變的原則，變壓器4)二次電壓和負(fù)載阻抗的折算歸算前后有功功率和無(wú)功功率都不變變壓器五、折算后得基本方程式、等效電路和相量圖：1、基本方程式：2、等效電路：變壓器3）相量圖：變壓器六、等效電路圖的簡(jiǎn)化：

考慮到Zm》Z1，I1N》I0，當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，變化很小，可以認(rèn)為不隨負(fù)載的變化而變化。這樣，便可把T型等效電路進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，得到Γ電路：

變壓器在電力變壓器中，空載電流很小，在分析變壓器負(fù)載運(yùn)行、短路運(yùn)行、二次側(cè)端電壓的變化和并聯(lián)負(fù)載運(yùn)行分配等問(wèn)題時(shí)，可以把I0忽略，得到更簡(jiǎn)單的串聯(lián)電路。通常在做定性分析時(shí)用相量圖比較形象直觀，而在做定量計(jì)算時(shí)用等效電路比較簡(jiǎn)便。變壓器第四節(jié)變壓器參數(shù)的實(shí)驗(yàn)測(cè)定變壓器等效電路中的各種電阻、電抗或阻抗，如Rk、xk、Rm、xm以及變比K、空載電流百分?jǐn)?shù)I0﹪、短路電壓等稱(chēng)為變壓器的參數(shù)，它們對(duì)變壓器運(yùn)行能有直接的影響。所以，我們有必要看一下各種參數(shù)是如何測(cè)定得通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法。一、空載實(shí)驗(yàn)：試驗(yàn)?zāi)康?測(cè)定變壓器的空載電流I0、變比k、空載損耗p0及勵(lì)磁阻抗Zm=Rm+jxm?？蛰d試驗(yàn)接線(xiàn)：如圖所示變壓器為了便于測(cè)量和安全，空載實(shí)驗(yàn)一般在副邊做，即在低壓繞組ax上加電壓U2N，高壓繞組AX開(kāi)路，測(cè)量電壓U2、空載電流I20、輸入功率P0和開(kāi)路電壓U10。因變壓器空載時(shí)無(wú)功率輸出，所以輸入的功率全部消耗在變壓器的內(nèi)部，為鐵芯損耗pFe和空載銅耗I202r2之和，但空載電流I20很小，pFe>>I202r2，故可忽略空載銅耗，認(rèn)為P0≈pFe=I202rm。變壓器實(shí)驗(yàn)過(guò)程：外加電壓從0－1.2倍額定電壓開(kāi)始在一定范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模涸陔妷鹤兓倪^(guò)程中，記錄相應(yīng)的空載電流，空載損耗，作出相應(yīng)的曲線(xiàn)，找出當(dāng)電壓為額定時(shí)相對(duì)應(yīng)的空載電流和空載損耗，作為計(jì)算勵(lì)磁參數(shù)得依據(jù)。結(jié)論：在空載情況下，我們可以從前面所學(xué)的空載等效電路圖中看出，空載時(shí)，Z0=Z1+Zm=（R1+jχ1）+（Rm+jχm）。通常Rm》R1，χm》χ1，故可認(rèn)為Z0=Zm=Rm+jχm，于是：變壓器根據(jù)測(cè)得的空載實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可計(jì)算單相變壓器的參數(shù)。變比為：

空載阻抗：

空載電阻：

其中變壓器由于可認(rèn)為勵(lì)磁阻抗：勵(lì)磁電阻：勵(lì)磁電抗：變壓器由于空載實(shí)驗(yàn)在低壓側(cè)做，計(jì)算所得的勵(lì)磁參數(shù)是低壓側(cè)的值，如需折算到高壓側(cè)，各計(jì)算值應(yīng)乘k2，還應(yīng)注意的是，勵(lì)磁參數(shù)隨電壓的大小而變化，計(jì)算時(shí)要取額定電壓下的數(shù)據(jù)。對(duì)于三相變壓器測(cè)得的功率是三相的，而勵(lì)磁參數(shù)是指每一相的，故在計(jì)算時(shí)應(yīng)將三相功率除以3，即取一相功率計(jì)算，同時(shí)應(yīng)將測(cè)得的線(xiàn)值數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成相值數(shù)據(jù)。請(qǐng)同學(xué)們自己推導(dǎo)三相變壓器空載實(shí)驗(yàn)的參數(shù)計(jì)算公式。變壓器二、短路實(shí)驗(yàn)：短路試驗(yàn)亦稱(chēng)為負(fù)載試驗(yàn)，下圖表示試驗(yàn)時(shí)的接線(xiàn)圖。試驗(yàn)時(shí)，把二次繞組短路，一次繞組上加一可調(diào)的低電壓。調(diào)節(jié)外加的低電壓，使短路電流達(dá)到額定電流，測(cè)量此時(shí)的一次電壓輸入功率和電流,由此即可確定等效漏阻抗。變壓器變壓器短路實(shí)驗(yàn)一般在高壓側(cè)做，即原邊加電壓，副邊短路。應(yīng)注意的是，由于變壓器的短路阻抗zk一般很小，當(dāng)原邊的電流達(dá)到額定值時(shí)，原邊所加的電壓很低，所以在短路實(shí)驗(yàn)時(shí)，變壓器的高壓繞組前接自耦變壓器，將自耦變壓器的輸出電壓由零開(kāi)始慢慢升高，直至短路電流為額定電流為止，短路試驗(yàn)將在降低電壓下進(jìn)行，使Ik不超過(guò)1.2I1N。記錄原邊的短路電壓Uk、電流I1和輸入功率Pk數(shù)據(jù)。變壓器短路實(shí)驗(yàn)時(shí)，變壓器副邊無(wú)功率輸出，輸入功率全部消耗在內(nèi)部，由于當(dāng)繞組中短路電流為額定值時(shí)，原邊所加的電壓很低，主磁通比正常運(yùn)行時(shí)小很多，鐵芯損耗pFe與銅損pCu相比可忽略，短路損耗中主要是原、副邊的銅損，即有：Pk≈pCu=pCu1+pCu2。因電阻會(huì)隨著溫度發(fā)生變化，所以，我們的所得值要換算到標(biāo)準(zhǔn)工作溫度－75度。變壓器根據(jù)測(cè)得的短路實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可計(jì)算單相變壓器的參數(shù)短路阻抗：短路電阻：短路電抗：根據(jù)規(guī)定，測(cè)得的電阻應(yīng)換算到國(guó)標(biāo)規(guī)定的75℃時(shí)的數(shù)值，換算公式為：對(duì)于銅線(xiàn)：

對(duì)于鋁線(xiàn)：式中θ為實(shí)驗(yàn)時(shí)的環(huán)境溫度（℃）。變壓器在75℃時(shí)的短路阻抗為：

對(duì)于三相變壓器應(yīng)注意用相值計(jì)算，所得的參數(shù)也是每相值。如果要將原、副邊參數(shù)分開(kāi)，可近似認(rèn)為：r1≈r2′；x1≈x2′；z1≈z2′。短路電壓－短路試驗(yàn)中，當(dāng)一次繞組的電流為額定電流時(shí)，一次繞組所加的電壓為短路電壓，換算到75度的值為一般用其與額定電壓之比的百分值來(lái)表示：變壓器第五節(jié)標(biāo)么值及應(yīng)用在工程計(jì)算中，各物理量往往不用實(shí)際值表示，而采用相應(yīng)的標(biāo)幺值來(lái)進(jìn)行表示：

標(biāo)么值=實(shí)際值/基值通常取各量的額定值作為基值。為了與實(shí)際值區(qū)分，標(biāo)幺值都用在其右上角加“*”號(hào)表示。基值的選取是任意的，在變壓器中，一般選額定值作為各物理量的基值，但存在有相互關(guān)系的幾個(gè)物理量中，所選基值的個(gè)數(shù)并不是任意的，當(dāng)某幾個(gè)物理量的基值已被確定，其它物理量的基值也就跟著確定了。如單相變壓器，當(dāng)選定原邊的額定電壓和額定電流作為電壓和電流的基值時(shí)，原邊每相阻抗的基值也就確定了，應(yīng)為額定電壓除以額定電流，即：z1N=U1N/I1N。變壓器變壓器原、副邊電壓、電流、阻抗的標(biāo)幺值為：采用標(biāo)幺值時(shí)，變壓器的短路阻抗標(biāo)幺值與額定電流下的短路電壓標(biāo)幺值相等，即有：

變壓器采用標(biāo)幺值的優(yōu)點(diǎn)：

1.采用標(biāo)么值可以簡(jiǎn)化各量的數(shù)值，并能直觀地看出變壓器的運(yùn)行情況。例如已知一臺(tái)運(yùn)行著的變壓器端電壓和電流為35kV、20A，從這些實(shí)際數(shù)據(jù)上判斷不出什么問(wèn)題，但如果已知它的標(biāo)幺值為U2*=1.0、I2*=0.6，說(shuō)明這臺(tái)變壓器欠載運(yùn)行。

2.采用標(biāo)么值計(jì)算，原、副方各量均不需要折算

變壓器3.用標(biāo)么值表示，電力變壓器的參數(shù)和性能指標(biāo)總在一定的范圍之內(nèi)，便于分析比較。例如：短路阻抗Zk*=0.04~0.175，空載電流I0*=0.02~0.10。4.采用標(biāo)么值，某些不同的物理量具有相同的數(shù)值。

例如：

Zk*=UKN*變壓器

第六節(jié)變壓器的運(yùn)行特性

變壓器的運(yùn)行特性有外特性U2=?(I2)和效率特性η=?(I2)而變壓器的主要性能指標(biāo)是電壓變化率。電壓變化率的定義為：一次接額定電壓、頻率時(shí)，二次空載電壓與額定負(fù)載時(shí)的端電壓的差，與二次額定電壓的比值：變壓器通過(guò)向量圖的我們可以將電壓變化率得求解公式進(jìn)行簡(jiǎn)化。△U％=×100％

=β〔Rk*cosφ2+xk*sinφ2〕×100%β

：β=I1/I1N=I2/I2N，稱(chēng)為變壓器的負(fù)載系數(shù)。由此，當(dāng)U1=U1N，cosφ2=常數(shù)時(shí)，我們可以作出相應(yīng)的U2隨著I2變化的U2=f(I2)曲線(xiàn)：變壓器由于變壓器內(nèi)部存在漏阻抗，當(dāng)有負(fù)載電流時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生電壓降，輸出電壓是隨負(fù)載電流變化而變化，其變化規(guī)律與負(fù)載的性質(zhì)有關(guān)。變壓器外特性是指當(dāng)U1=U1N，cosφ2=常數(shù)時(shí)，副邊端電壓隨負(fù)載電流變化的規(guī)律，即：U2=?(I2)曲線(xiàn)。電壓變化率反映了變壓器電壓的穩(wěn)定性，是一項(xiàng)重要的性能指標(biāo)。變壓器

二、變壓器的損耗和效率：

1、變壓器的功率關(guān)系：變壓器原邊從電網(wǎng)吸收電功率P1，其中很小部分功率消耗在原繞組的電阻上(pcu1=mI12R1)和鐵心損耗上(pFe=mI02Rm)。其余部分通過(guò)電磁感應(yīng)傳給副繞組，稱(chēng)為電磁功率PM。副繞組獲得的電磁功率中又有很小部分消耗在副繞組的電阻上(pcu2=mI22R2)，其余的傳輸給負(fù)載，即輸出功率:變壓器這樣，變壓器的功率關(guān)系可表示如下：所以變壓器的效率為：變壓器由前面分析可知，變壓器的空載損耗主要是鐵損，它不隨負(fù)載變化而變化，有P0≈pFe，所以鐵損是不變損耗。銅損耗包括原、副繞組上的銅損，它與負(fù)載電流的平方成正比，隨負(fù)載電流的變化而變化的，并與短路實(shí)驗(yàn)電流為額定值時(shí)的輸入功率存在如下關(guān)系：β2PkN≈pCu，銅損耗是可變損耗。變壓器2、效率的求解：1）以按給定負(fù)載條件直接給變壓器加負(fù)載，測(cè)出輸出和輸入有功功率就可以計(jì)算出來(lái)。這種方法稱(chēng)為直接負(fù)載法。2）電力變壓器可以應(yīng)用間接法計(jì)算效率，間接法又稱(chēng)損耗分析法。其優(yōu)點(diǎn)在于無(wú)需給變壓器直接加負(fù)載，也無(wú)需運(yùn)用等效電路計(jì)算，只要進(jìn)行空載試驗(yàn)和短路試驗(yàn)，測(cè)出額定電壓時(shí)的空載損耗p0和額定電流時(shí)的短路損耗pkN就可以方便地計(jì)算出任意負(fù)載下的效率。變壓器在應(yīng)用間接法求變壓器的效率時(shí)通常作如下假定：

1.忽略變壓器空載運(yùn)行時(shí)的銅耗，用額定電壓下的空載損耗p0來(lái)代替鐵耗pFe，即pFe=p0，它不隨負(fù)載大小而變化，稱(chēng)為不變損耗；

2.忽略短路試驗(yàn)時(shí)的鐵耗，用額定電流時(shí)的短路損耗pkN來(lái)代替額定電流時(shí)的銅耗。但需要注意的是：不同負(fù)載時(shí)的銅耗與負(fù)載系數(shù)的平方成正比；銅損耗是可變損耗。變壓器當(dāng)短路損耗pk不是在IK=IN時(shí)測(cè)的，則pkN=(IN/IK)2PK。3.不考慮變壓器副邊電壓的變化，即認(rèn)為U2=U2N不變，這樣便有P2=mU2I2cosφ2=mU2NI2N(I2/I2N)cosφ2

=β

SNcosφ

2

變壓器這樣，效率的公式可變?yōu)椋?/p>

=*100%

以上的假定引起的誤差