高中數(shù)學(xué)：1.1.1任意角新人教A必修4

1.1.1任意角.你的手表慢了5分鐘,你是如何校準(zhǔn)的呢?若你的手表快了1.25小時,你是如何校準(zhǔn)的呢?當(dāng)時間校準(zhǔn)后,分針和時針分別轉(zhuǎn)了多少度呢?問題引入.回顧思考:

初中角的概念是如何定義的呢?閱讀體會：閱讀教材P2前兩段討論舉例:

請同學(xué)們舉幾個”大于360°的角或按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角”的例子,說明什么問題?如何表示和區(qū)分這些角呢?探求新知.角的定義一個角可以看作平面內(nèi)一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。射線的端點稱為角的頂點，射線旋轉(zhuǎn)的開始位置和終止位置稱為角的始邊和終邊。

.正角:逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角.

初中考慮的角都是正角負(fù)角:順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角.

鐘表的時針和分針?biāo)D(zhuǎn)的角零角:沒有旋轉(zhuǎn)的角.分類標(biāo)準(zhǔn)：角的旋轉(zhuǎn)方向角的分類.練習(xí)1：鐘表經(jīng)過4小時，時針與分針各旋轉(zhuǎn)和(填度數(shù)).

.xyo始邊終邊

終邊終邊終邊1)置角的頂點于原點終邊落在第幾象限就是第幾象限角2)始邊與X軸的非負(fù)半軸重合終邊

ⅠⅡ

ⅢⅣ象限角與軸線角.練習(xí)2：銳角是第幾象限的角？第一象限的角是否都是銳角嗎？直角和鈍角呢？小于90°的角是銳角嗎？

練習(xí)3：教材P5第三題.xyo3003900-3300探究終邊相同角之間的關(guān)系將角按照上述方法放在直角坐標(biāo)系中后，給定一個角，就有唯一的一條終邊與之對應(yīng)。反之，對于直角坐標(biāo)系沒任意一條射線OB，以它為終邊的角是否唯一？若果不唯一，那么終邊相同角有什么關(guān)系？B.終邊相同的角所有與終邊相同的角連同在內(nèi)可以構(gòu)成一個集合：

探究結(jié)論本質(zhì)：任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與整數(shù)個周角的和。.例題分析

（1）；（2）；（3）．【例1】在～間，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角．.（1）一角為30°，其終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)三周后的角度數(shù)為____．若按順時針方向旋轉(zhuǎn)呢？（2）在0度到360度范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并分別判斷它們是哪個象限的角？

①650o②－150o③－990o15′練習(xí)4.【例2】（1）寫出終邊在Y軸非負(fù)半軸上的角的集合（2）寫出終邊在Y軸非正半軸上的角的集合（3）寫出終邊在X軸非負(fù)半軸上的角的集合（4）寫出終邊在X軸非正半軸上的角的集合例題分析點評：寫終邊相同角，先寫一個特殊角，在加上K個周期即可.（1）寫出終邊在Y軸上的角的集合。（2）寫出終邊在直線上的角的集合S,并把S中適合不等式的元素寫出來.【探究討論】例題分析.思考討論:用集合的形式表示象限角第一象限的角表示為第二象限的角表示為第三象限的角表示為第四象限的角表示為{|k360<<k360+90，（kZ）}

{|k360+90<<k360+180，（kZ）}{|k360+180<<k360+270，（kZ）}{|k360+270<<k360+360，（kZ）}

或{|k36090<<k360，（