七年級數(shù)學下冊-6.1-平方根(第3課時)課件-(新版)新人教版

七年級數(shù)學·下新課標[人]第六章實數(shù)

學習新知檢測反饋6.1平方根(第3課時)1精品課件

如果一個數(shù)的平方等于9,這個數(shù)是多少?想一想

由于(-3)2=9,這個數(shù)也可以是-3.因此,如果一個數(shù)的平方等于9,那么這個數(shù)是3或-3.那么,3和-3叫做9的什么呢?2精品課件

想一想：(1)9的算術平方根是3,還有平方也是9的數(shù)嗎?學習新知

(2)平方等于的數(shù)有幾個?平方等于0.36的數(shù)呢?（3）能總結一下平方根的定義嗎?

一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根,這就是說,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.3精品課件

觀察思考左面的平方和右面的開平方是什么關系.我們看到,±1的平方等于1,1的平方根是±1,±2的平方等于4,4的平方根是±2,±3的平方等于9,9的平方根是±3,所以平方與開平方互為逆運算.根據(jù)這種互逆關系,可以求一個數(shù)的平方根.4精品課件解：(3)因為(±0.5)2=0.25,所以0.25的平方根是±0.5.解：(2)因為,所以的平方根是±.

例：(教材例4)求下列各數(shù)的平方根.(1)100;

(2);

(3)0.25.解:(1)因為(±10)2=100,所以100的平方根是±10.5精品課件思考：(1)正數(shù)的平方根有幾個?2個(2)正數(shù)的兩個平方根之間有什么關系?互為相反數(shù)(3)0的平方根是多少?0(4)負數(shù)有沒有平方根?沒有(5)平方根怎么用數(shù)學式表達?

正數(shù)a的算術平方根可以用表示;正數(shù)a的負的平方根可以用符號“-”表示,故正數(shù)a的平方根可以用符號“±”表示,讀作“正、負根號a”.6精品課件解:(1)因為62=36,所以=6.例：(教材例5)求下列各式的值.(1);(2)-;(3)±.解：(2)因為0.92=0.81,所以-=-0.9.解：(3)因為,所以7精品課件知識拓展8精品課件課堂小結名稱關系算術平方根平方根區(qū)別定義不同如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根個數(shù)不同正數(shù)的算術平方根只有1個正數(shù)的平方根有2個表示方法不同正數(shù)a的算術平方根表示為正數(shù)a的平方根表示為±取值范圍不同正數(shù)的算術平方根一定是正數(shù)正數(shù)的平方根為一正一負,互為相反數(shù)聯(lián)系具有包含關系平方根包含算術平方根,算術平方根是平方根中的非負根存在的條件相同只有非負數(shù)才有平方根和算術平方根0的平方根與算術平方根均為09精品課件檢測反饋

1.16的平方根是 (

)A.4 B.±4C.8 D.±8解析:求一個數(shù)的平方根,可根據(jù)平方根的定義:如果x2=a,那么x就叫做a的平方根,利用平方與開平方互為逆運算的關系進行求解.因為(±4)2=16,所以16的平方根是±4.故選B.B

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2.下列說法中不正確的是 (

)A.-是2的平方根B.是2的平方根C.2的平方根是D.2的算術平方根是解析:因為(±)2=2,所以2的平方根是±,2的算術平方根是.故選C.C

11精品課件3.平方根等于它本身的數(shù)是