等比數(shù)列(九年級(jí))

等比數(shù)列等比數(shù)列在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，提出問(wèn)題的藝術(shù)比解答問(wèn)題的藝術(shù)更為重要?！纠?1..如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)為1，連結(jié)△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連結(jié)第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形， ，依此類推，則第10個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）1Ａ．9

1Ｂ．10

19Ｃ．2

110AＤ．2A B C2.（2006·永州市）如圖，在半徑為R的圓內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接正方形，然后作這個(gè)正方形的內(nèi)切圓，又在這個(gè)內(nèi)切圓中作內(nèi)接正方形，依此作到第n個(gè)內(nèi)切圓，它的半徑是（ ）2(2)nR

1n(2)Rn

1C．(2)n1R變式訓(xùn)練*舉一反三

D．

)n1R222如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得到第一個(gè)正方形A1B1C1D1，由順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形 A2B2C2D2…，以此類推，則第六個(gè)正方形A6B6C6D6周長(zhǎng)是 ．1A1DA1DD23C3A2…D1C2BAB313BC21B DC8D；.）寫(xiě)出四邊n的面積為 ）四邊5的周長(zhǎng)為 .變式訓(xùn)練*深度拓展1ABCAB、BC、CAA1，B1，，使得，記其面積為次操作，分別延長(zhǎng)至點(diǎn)A2C2，使A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連結(jié)A2、B2、C2，得到△A2B2C2，記其面積為S2；按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到△A5B5C5，則其面積S5為 sn2（2lAAB=11BC=222CD=43DE=84…按此規(guī)律，繼續(xù)畫(huà)半圓，則第4個(gè)半圓的面積是第3個(gè)半圓面積的 倍，第n個(gè)半圓的面積為（結(jié)果保留π）變式訓(xùn)練*舉一反三1、223MON30A1、

A A……在射線ONB、、12 B、、12

……在射線OM 上，AB

、B

、AB

1，2 3 1 1 2

2 2 3

3 3 4 1則ABA的邊長(zhǎng)為（ ）6 6 7A.6 B.12 C 32 D.64ABCD20cm2OAB、AOAOC1B，對(duì)角O1AB、AO1AO1C2BAO4C5B為( )A． cm2 B．cm2 C． cm2 D． cm2MB3BB 21NO1A A A A12 3 4圖43變式訓(xùn)練*深度拓展1如圖在ABC中，A＝ ．ABC與ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得A1；A1BC與A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2得A2；……A2010BC與A2010CD的平分線相交于點(diǎn)A2011得A2011則A2011＝ .如圖，圖①是一塊邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)記為P1

12的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角1nn3)塊紙板的周長(zhǎng)為2

n－P

n－1

等（ ）1A．2n1

1B．32n

C．1 32n1

3D．2n1

12n23（08浙江溫州）以O(shè)A為斜邊作等腰直角三角形OAB，再以O(shè)B為斜邊在OAB腰直角三角形OBC8（如圖，則圖中COAB與BHI比值是（ ）A．32 B．64 C．128 D．256

DE OI AHFG（例3）4變式訓(xùn)練*舉一反三1.B11OBAOB11按逆時(shí)針?lè)较蚺帕?，稱為第一次構(gòu)造；點(diǎn)2A2為一邊，構(gòu)造等邊2（22按逆時(shí)針?lè)较蚺帕衝nn的邊OAn與等邊△OBA的邊OB第一次重合時(shí)構(gòu)造停止．則構(gòu)造出的最后一個(gè)三角形的面積是 ．問(wèn)題思考 如何求出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式？課后訓(xùn)練*鞏固復(fù)習(xí)如圖1C是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形.取C邊中點(diǎn)作B，F(xiàn)得到四邊形F，它的面積記作1；取E中點(diǎn)1，作11B，1F1F，得到四邊形11F1，它的面積記作2.照此規(guī)律作下去，則S2011= .5圖1圖2圖1圖2如圖，△ABCAB3ABC1A1B1D1E1（D1、E1ABB1BCA1B1C2nnAnBnDnEn的邊長(zhǎng)是．

BCDE254如圖31A1∠0°ACDE在A1B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA1到A2，使得A1A