第22章二次函數(shù) 二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象和性質(zhì) 同步練習(xí) 九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版上冊(cè)

人教新版九年級(jí)上學(xué)期《二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象和性質(zhì)》同步練習(xí)1．拋物線y＝x2＋1的對(duì)稱軸是 ()A．直線x＝－1 B．直線x＝1C．直線x＝0 D．直線y＝12．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸分別是()．A．(2，0)，直線x＝-4B．(-2，0)，直線x＝4C．(1，3)，直線x＝0D．(0，-4)，直線x＝03．在同一坐標(biāo)系中，圖象與y=2x2的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱的是（）A、y=x2 B、y=-x2 C、y=-2x2 D、y=-x24．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．5．已知a＜－1，點(diǎn)(a－1，y1)，(a，y2)，(a＋1，y3)都在函數(shù)y＝x2＋1的圖象上，則()A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y36．圖中有可能是函數(shù)y=ax2+a(a≠0)的圖象的是 ()7．函數(shù)y=-x2-1的開口方向和對(duì)稱軸分別是A.向上，y軸 B.向下，y軸

C.向上，直線x=-1 D.向下，直線x=-18．函數(shù)與圖象不同之處是A．對(duì)稱軸 B．開口方向 C．頂點(diǎn) D．形狀9．對(duì)于拋物線y＝eq\f(1,3)x2＋1和y＝－eq\f(1,3)x2－1在同一平面直角坐標(biāo)系中的位置，下列說法錯(cuò)誤的是()A．兩條拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱B．兩條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C．兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱D．兩條拋物線沒有交點(diǎn)9．用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的較小數(shù)，若函數(shù)y＝min{x2－1，1－x2}，則y的圖象為圖中的()10．二次函數(shù)y＝x2﹣1圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．11．下列函數(shù)中，圖象形狀、開口方向相同的是_________.①y＝－3x2；②y＝－eq\f(1,2)x2；③y＝－eq\f(1,2)x2－1；④y＝2x2＋1；⑤y＝5x2－3；⑥y＝－5x2＋eq\f(1,3).12．二次函數(shù)y＝3x2－3的圖象開口向____，頂點(diǎn)坐標(biāo)為____，對(duì)稱軸為____，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而____；當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而____.因?yàn)閍＝3>0，所以y有最____值，當(dāng)x＝____時(shí)，y的最小值是____.13．拋物線y＝ax2-1(a＞0)上有兩點(diǎn)A(1，y1)，B(3，y2)，則y1____________y2（填“＞”“＜”或“＝”）．14．拋物線y＝7x2＋3向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)＝7x2＋c，則c的值為____.15．拋物線y＝ax2＋k(a≠0)的對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是．當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線的開口，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，當(dāng)x＝0時(shí)，y有最小值，最小值是；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線的開口，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，當(dāng)x＝0時(shí)，y有最大值，最大值是．16．若max[x，y]表示x，y兩個(gè)數(shù)中的較大值，例如max[－1，0]＝0，max[3，3]＝3，max[5，12]＝12，則關(guān)于x的函數(shù)y＝max[x2－1，x2＋1]可表示為____________．17．如圖,將二次函數(shù)y=x2-4位于x軸下方的圖象沿x軸翻折,得到一個(gè)新圖象(圖中的實(shí)線).根據(jù)新圖象回答問題:(1)當(dāng)x=時(shí),函數(shù)y有最小值;

(2)當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí),自變量x的取值范圍是;

(3)當(dāng)a<4時(shí),探究一次函數(shù)y=2x+a的圖象與新圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)情況.18．在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y＝x2+1與二次函數(shù)y＝﹣x2﹣1的圖形．（1）從拋物線的開口方向、形狀、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)等方面說出兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)；（2）說出兩個(gè)函數(shù)圖象的性質(zhì)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)．19．如圖，拋物線y1＝－eq\f(3,4)x2＋3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與直線y2＝－eq\f(3,4)x＋b交于B，C兩點(diǎn)．求直線BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo).