第三章 平面基本圖形 第五講 菱形、矩形、正方形 中考一輪復習 數(shù)學

中考數(shù)學精講第三章平面基本圖形第五講菱形、矩形、正方形考點分類精講—會的認真做，不會的做標記！一、基礎必會題型零失誤命題點1與矩形有關的證明與計算1.如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ADB=30°，AB=4，則OC= ()

A.5B.4C.3.5D.3(1題)(3題)2.已知平行四邊形ABCD，AC、BD是它的兩條對角線，那么下列條件中，能判斷這個平行四邊形為矩形的是 ()

A.∠BAC=∠DCAB.∠BAC=∠DAC

C.∠BAC=∠ABDD.∠BAC=∠ADB3.如圖，點O是矩形ABCD的對角線AC的中點，OM∥于點M，若OM=3，BC=10，則OB的長為()A.5B.4C.D.4.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么cos∠EFC的值是。(4題)（5題）5.如圖，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點E處，EC交AD于F。

(1)求證：△AEF≌△CDF；

(2)若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積。6.如圖，在△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過點O作直線EF∥BC分別交∠ACB、外角∠ACD的平分線于點E、F。

(1)若CE=8，CF=6，求OC的長；

(2)連接AE、AF。問：當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形?并說明理由。命題點2與菱形有關的證明與計算1.如圖在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，添加下列條件不能判定ABCD是菱形的只有()

A.AC⊥BD B.AB=BC

C.AC=BD D.∠1=∠2(1題)(2題)2.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為6cm，8cm，則這菱形的周長為 ()

A.5cmB.10cmC.14cmD.20cm3.已知菱形的周長為45，兩條對角線的和為6，則菱形的面積為 ()

A.2B.C.3D.44.如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，則菱形ABCD的面積為。（4題）(5題)5.如圖，菱形ABCD中，AC，BD交于點O，DE⊥BC于點E，連接OE，若∠ABC=140°，則∠OED。6.四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=6，對角線AC與BD相交于點O，點E在AC上，若OE=，則CE的長為。7.如圖，在菱形ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，作DF⊥BC于點F，連接EF。

求證：(1)△ADE≌△CDF；

(2)∠BEF=∠BFE。8.如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E為AD的中點，連接BE。

(1)求證：四邊形BCDE為菱形；

(2)連接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的長。命題點3與正方形有關的證明與計算1.如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點，F(xiàn)E⊥AB，AF=2AE，F(xiàn)C交BD于O，則∠DOC的度數(shù)為 ()

A.60°B.67.5°C.75°D.54°(1題)(3題)2.在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，使四邊形ABCD是正方形，還需添加一組條件。下面給出了四組條件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD且AC=BD。其中正確的序號是：(寫出所有正確的序號)。3.已知：如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，則∠BED=度。4.如圖，正方形ABCD和正方形EFCG的邊長分別為3和1，點F，G分別在邊BC，CD上，P為AE的中點，連接PG，則PG的長為。(4題)(5題)5.已知：如圖，在菱形ABCD中，點E，O，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點，連接CE，CF，OE，OF。

(1)求證：△BCE≌△DCF；

(2)當AB與BC滿足什么關系時，四邊形AEOF是正方形?請說明理由