中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)撥高分-二元一次方程（組）

中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)撥高分——二元一次方程（組）一、選擇題1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．2．解方程組，由①﹣②得到正確的方程是（）A．5x＝8 B．x＝8 C．x＝﹣2 D．x＝23．已知一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是，則方程的解是（

）A． B． C． D．4.若二元一次方程有正整數(shù)解，則x的取值應(yīng)為（）A.正奇數(shù)B.正偶數(shù)C.正奇數(shù)或正偶數(shù)D.05．已知是關(guān)于x、y的二元一次方程x﹣ay＝1的解，那么a的值為（）A．1 B．﹣3 C．﹣1 D．36．已知，則的平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．9 D．37.關(guān)于x、y的方程組與方程組的解相同，則（）A. B. C. D.8．701班班委會(huì)計(jì)劃用100元去超市購(gòu)買(mǎi)價(jià)格分別為8元和12元的兩種型號(hào)的鋼筆，則可供班委會(huì)選擇的購(gòu)買(mǎi)方案有（）A．6種 B．5種 C．4種 D．3種9.甲、乙兩個(gè)藥品倉(cāng)庫(kù)共存藥品45噸，為共同抗擊新型冠狀病毒，現(xiàn)從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)出庫(kù)存藥品的60%，從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)出40%支援疫區(qū)．結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余藥品比甲倉(cāng)庫(kù)所余藥品多3噸，那么甲乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)所存藥品分別為(

)A.24噸；21噸 B.21噸；24噸 C.25噸；20噸 D.20噸；25噸10．如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少30°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是（）A． B． C． D．11．由新型肺炎疫情影響，各類(lèi)消毒液需求量大增，衛(wèi)健委積極推動(dòng)部分消毒液緊急上市，有效緩解消毒液供需矛盾．根據(jù)商場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（5kg）和小瓶裝（2.5kg）兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為3：4．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液25t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶？設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶．根據(jù)題意可列方程組（）A． B． C． D．12．用圖象法解二元一次方程組時(shí)，小英所畫(huà)圖象如圖所示，則方程組的解為（）

A． B． C． D．13.對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，定義新運(yùn)算：x※y=ax+by．其中a，b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法與乘法運(yùn)算，已知1※(?2)=?3，2※3=8，則2020※(?2)的值為(

)A.2020 B.2016 C.2018 D.201914．《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題：“今有醇酒一斗，直錢(qián)五十；行酒一斗，直錢(qián)一十．今將錢(qián)三十，得酒二斗．問(wèn)醇、行酒各得幾何？其譯文是：今有醇酒（優(yōu)質(zhì)酒）1斗，價(jià)值50錢(qián)；行酒（劣質(zhì)酒）1斗，價(jià)值10錢(qián)；現(xiàn)有30錢(qián)，買(mǎi)得2斗酒．問(wèn)醇酒、行酒各能買(mǎi)得多少？設(shè)醇酒為x斗，行酒為y斗，則可列二元一次方程組為（）A． B． C． D．15.為清理積壓的庫(kù)存，商場(chǎng)決定打折銷(xiāo)售，已知甲、乙兩種服裝的原單價(jià)共為440元，現(xiàn)將甲服裝打八折，乙服裝打七五折，結(jié)果兩種服裝的單價(jià)共為342元，則甲、乙兩種服裝的原單價(jià)分別是（）A.200元，240元 B.240元，200元 C.280元，160元 D.160元，280元二．填空題16．若方程（m﹣2）x+2y＝4是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m滿足的條件是．17.若(m?2)xn+ym18．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，的面積為_(kāi)_________．19．若是關(guān)于x，y的二元一次方程組（a、b為常數(shù)）的解，則a+b的值為．20.我們規(guī)定：當(dāng)k，b為常數(shù)(k≠0,b≠0)時(shí)，稱(chēng)y=kx+b與互為倒數(shù)函數(shù)，例如：y=3x?5的倒數(shù)函數(shù)是，則在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x?4與它倒數(shù)函數(shù)兩者圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．21.已知(m+1)x|m|+y=0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則22．重慶是長(zhǎng)江上游地區(qū)的經(jīng)濟(jì)中心、金融中心和創(chuàng)新中心．某公司為了調(diào)動(dòng)員工積極性，將公司員工分成了三個(gè)小組進(jìn)行集分制考核：每月銷(xiāo)售業(yè)績(jī)第一名集x分，銷(xiāo)售業(yè)績(jī)第二名集y分，銷(xiāo)售業(yè)績(jī)第三名集0分（x＞y，且均為正整數(shù)），經(jīng)過(guò)若干個(gè)月（超過(guò)4個(gè)月）考核后，第一小組集分為23分，第二小組集分為20分，第三小組集分為9分，則第一小組最多得到次第二名．23．在如圖所示的廣義三階幻方中分別給出了3個(gè)數(shù)，試分別求出x，y的值為．24.某果園計(jì)劃種植梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)共1000株，實(shí)際上梨樹(shù)種植量比計(jì)劃增長(zhǎng)10%，而蘋(píng)果樹(shù)種植量比計(jì)劃減少5%．若設(shè)實(shí)際種植梨樹(shù)x株，蘋(píng)果樹(shù)y株，列二元一次方程為_(kāi)_______．25.如圖，在大長(zhǎng)方形ABCD中，放入6個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，則圖中陰影的面積為_(kāi)_______.

26．“元旦”期間小明去永輝超市購(gòu)物，恰逢永輝超市“滿1400減99元”促銷(xiāo)活動(dòng)，小明準(zhǔn)備提前購(gòu)置一些年貨A和B，已知A和B的單價(jià)總和是100到200之間的整數(shù)，小明粗略測(cè)算了一下發(fā)現(xiàn)自己所購(gòu)年貨總價(jià)為1305元，不能達(dá)到超市的促銷(xiāo)活動(dòng)金額．于是小明又購(gòu)買(mǎi)了A、B各一件，這樣就能參加超市的促銷(xiāo)活動(dòng)，最后剛好付款1305元．小明經(jīng)仔細(xì)計(jì)算發(fā)現(xiàn)前面粗略測(cè)算時(shí)把A和B的單價(jià)看反了，那么小明實(shí)際總共買(mǎi)了件年貨．27.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，共三卷．卷上敘述了算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法，卷中舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開(kāi)平方法，卷下對(duì)后世的影響最深，其中卷下記載這樣一道經(jīng)典的問(wèn)題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”意思是：“雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面看，有35個(gè)頭；從下面看，有94條腳．問(wèn)籠中各有多少只雞和多少只兔？”，設(shè)有雞x只，兔子y只，可列方程組為_(kāi)_______．三、解答題28．解下列方程組：（1）（2）29.已知關(guān)于x的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=6x+1的解相同．求：（1）m的值；（2）代數(shù)式(m+2)2019?

30.一個(gè)三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和為13，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2，如果把百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得新數(shù)比原來(lái)三位數(shù)大99，求原來(lái)的三位數(shù)．

31.某旅館的客房有三人間和兩人間兩種．三人間每人每天80元，兩人間每人每天100元，一個(gè)50人的旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個(gè)房間正好住滿，一天共花去住宿費(fèi)4520元，兩種客房各租住了多少間？32．我國(guó)古代算書(shū)《四元玉鑒》記載“二果問(wèn)價(jià)”問(wèn)題：“九百九十九文錢(qián)，甜果苦果買(mǎi)一千；甜果九個(gè)十一文，苦果七個(gè)四文錢(qián)．試問(wèn)甜苦果幾個(gè)，又問(wèn)各該幾個(gè)錢(qián)？”其大意是：“現(xiàn)有九百九十九文錢(qián)，共買(mǎi)甜果和苦果一千個(gè)；九個(gè)甜果十一文錢(qián)，七個(gè)苦果四文錢(qián)．請(qǐng)問(wèn)甜果和苦果各買(mǎi)多少個(gè)，各花多少文錢(qián)？”（1）每個(gè)甜果文錢(qián)，每個(gè)苦果文錢(qián)．（2）求甜果和苦果各買(mǎi)多少個(gè)，各花多少文錢(qián)？33．疫情期間，學(xué)校為了學(xué)生在班級(jí)將生活垃圾和廢棄口罩分類(lèi)丟棄，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的垃圾箱，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研得知：購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需270元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A型垃圾箱比購(gòu)買(mǎi)3個(gè)B型垃圾箱少用80元．求每個(gè)A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A型垃圾桶8個(gè)，B型垃圾桶16個(gè)，共花費(fèi)多少元？34．某校開(kāi)展校園藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng)，派小明到文體超市購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品．這種文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)10元，結(jié)賬時(shí)老板對(duì)小明說(shuō)：“如果你再多買(mǎi)一個(gè)，就可以全部打八五折，花費(fèi)比現(xiàn)在還省14元”，于是小明決定再多買(mǎi)一個(gè)．（1）求小明原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)文具袋多少個(gè)？（2）學(xué)校決定，再次購(gòu)買(mǎi)鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品，其中鋼筆標(biāo)價(jià)每支8元，簽字筆標(biāo)價(jià)每支6元．經(jīng)過(guò)溝通，這次老板給予七五折優(yōu)惠，合計(jì)255元．問(wèn)小明購(gòu)買(mǎi)了鋼筆和簽字筆各多少支？35．某電器商場(chǎng)銷(xiāo)售進(jìn)價(jià)分別為120元，190元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如下表所示是近兩周的銷(xiāo)售情況：

（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)；

（2）若商場(chǎng)再購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共120臺(tái)，并且全部銷(xiāo)售完；該商場(chǎng)能否實(shí)現(xiàn)這120臺(tái)電風(fēng)扇的利潤(rùn)為6800元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

36．（1）我們知道對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，ax＝b成立的條件是a＝，b＝；（2）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，關(guān)于x、y的二元一次方程（a﹣b）x﹣（a+b）y＝a+b有一組公共解，請(qǐng)求出這些方程的公共解．37.已知：用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸，某物流公司現(xiàn)在有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)m輛，B型車(chē)n輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都載滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都載滿貨物一次分別運(yùn)貨多少噸？(2)若A型車(chē)每輛需租金110元/次，B型車(chē)每輛需租金130元/次．設(shè)租車(chē)總費(fèi)用為y元，A型車(chē)m輛，求y與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出最省錢(qián)的租車(chē)方案和最少租車(chē)費(fèi)用．

38．閱讀下列文字，請(qǐng)仔細(xì)體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想．（1）解方程組，我們利用加減消元法，很快可以求得此方程組的解為；（2）如何解方程組呢？我們可以把m+5，n+3看成一個(gè)整體，設(shè)m+5＝x，n+3＝y(tǒng)，很快可以求出原方程組的解為；由此請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：若關(guān)于m，n的方程組的值與有相同的解，求a、b的值．39．某工廠用如圖①所示的長(zhǎng)方形和