課題：勾股定理的逆定理運(yùn)用 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案（十四）課題：勾股定理的逆定理運(yùn)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題．2．進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題．一、知識(shí)銜接已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，分別為下列長(zhǎng)度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個(gè)角是直角？⑴a=9，b=41，c=40；⑵a=15，b=16，c=6；⑶a=2，b=，c=4.二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（預(yù)習(xí)課本P33）問(wèn)題1一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角．工人師傅量出了這個(gè)零件各邊的尺寸，那么這個(gè)零件符合要求嗎？問(wèn)題2小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地．小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走了80m后，又走60m的方向是．三、課堂探究流程探究1：如圖所示，某港口位于東西方向的海岸線上．“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里．它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里．如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？探究2：如圖，某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地，已知AD＝12m，CD＝9m，∠ADC＝90°，AB＝39m，BC＝36m，小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，求這塊空地鋪滿(mǎn)草坪的面積．探究3：展示交流如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A，B兩個(gè)基地前去攔截，6分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截．已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，航向?yàn)楸逼?0°，求甲巡邏艇的航向．四、知識(shí)小結(jié)五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．在Rt△ABC中，若AC＝，BC＝，AB＝4，則下列結(jié)論中正確的是（）A．∠C＝90°B．∠B＝90°C．△ABC是銳角三角形D．△ABC是鈍角三角形2．適合下列條件的△ABC中,直角三角形的個(gè)數(shù)為（）第5題圖①a=,b=,c=;②a=6,∠A=45°;③∠A=32°,∠B=58°;第5題圖④a=7,b=24,c=25;⑤a=2b=2,c=4.A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè)D.5個(gè)3．下列命題中是假命題的是（）A．△ABC中,若∠B=∠C－∠A,則△ABC是直角三角形.B．△ABC中,若a2=(b+c)(b－c),則△ABC是直角三角形.C．△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5則△ABC是直角三角形.D．△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3則△ABC是直角三角形.4．在同一平面上把三邊BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最長(zhǎng)邊AB翻折后得到△ABC′，則CC′的長(zhǎng)等于（）第7題圖A．EQ\F(12,5) B．EQ\F(13,5) C．EQ\F(5,6)D．EQ\F(24,5)第7題圖5．如圖，四邊形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，CD=24cm，DA=26cm，且∠ABC=90°，則四邊形ABCD的面積是（）A．336cm2 B．144cm2 C．102cm2 D．無(wú)法確定6．測(cè)得一個(gè)三角形花園的三邊長(zhǎng)分別為12m、16m、20m,則這個(gè)花園的面積是_______.7．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則網(wǎng)格上的△ABC是______三角形．8．將勾股數(shù)3，4，5擴(kuò)大2倍，3倍，4倍，…，可以得到勾股數(shù)6，8，10；9，12，15；12，16，20．…，則我們把3，4，5這樣的勾股數(shù)稱(chēng)為基本勾股數(shù)，請(qǐng)你也寫(xiě)出三組基本勾股數(shù),,.9．若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為1、a、8(其中a為正整數(shù))，則以a－2、a、a＋2為邊的三角形的面積為．10．如圖，甲船以5海里/小時(shí)的速度離開(kāi)港口O沿南偏東30°方向航行，乙船同時(shí)同地沿如圖所示的某方向以12海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，已知它們離開(kāi)港口2小時(shí)后分別到達(dá)B，A兩點(diǎn)，且AB＝26海里，你能知道乙船沿哪個(gè)方向航行