利用三角形全等測距離（基礎(chǔ)卷） 北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊

第8頁（共8頁）4.5利用三角形全等測距離（基礎(chǔ)卷）-北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊一．選擇題1．在測量一個(gè)小口圓形容器的壁厚時(shí)，小明用“X型轉(zhuǎn)動(dòng)鉗”按如圖所示的方法進(jìn)行測量，其中OA＝OD，OB＝OC，測得AB＝4厘米，EF＝6厘米，圓形容器的壁厚是（）A．1厘米 B．2厘米 C．3厘米 D．4厘米2．如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶③去玻璃店．因?yàn)閹Б廴タ梢愿鶕?jù)三角形全等的判定，配出完全一樣的三角形，這是根據(jù)（）A．S．A．S B．A．S．A C．S．S．S D．A．A．S3．如圖，AC＝DB，AO＝DO，CD＝80m，則A，B兩點(diǎn)間的距離是（）A．60m B．70m C．80m D．90m4．如圖三角形紙片被正方形紙板遮住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識畫出了個(gè)與該三角形完全重合的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全重合的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA5．如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B間的距離，先在垂直于AB的河岸上作出線段BC，并在BC延長線上取一點(diǎn)D，使CD＝BC，再過點(diǎn)D作垂線段DE，使點(diǎn)E，C，A在一條直線上，則可判斷△ABC≌△EDC的理由是（）A．HL B．SAS C．AAS D．ASA6．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD＝CD，AB＝CB，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：①AC⊥BD；②AO＝CO＝AC；③△ABD≌△CBD；④四邊形ABCD的面積＝AC×BD其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．要測量圓形工件的外徑，工人師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的卡鉗，點(diǎn)O為卡鉗兩柄交點(diǎn)，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圓形工件恰好通過卡鉗AB，則此工件的外徑必是CD之長了，其中的依據(jù)是全等三角形的判定條件（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS8．小剛把一塊三角形玻璃打碎成了如圖所示的三塊，現(xiàn)要到玻璃店取配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶①和②去9．如圖，小明試卷上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個(gè)與試卷原圖完全一樣的三角形，那么兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（）A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS10．公元前6世紀(jì)，古希臘哲學(xué)家泰勒斯這樣測得輪船到海岸的距離：如圖所示，在海邊燈塔上進(jìn)行測量，直立一根可以原地轉(zhuǎn)動(dòng)的豎竿EF（垂直于地面），在其上一點(diǎn)A處連接一個(gè)可以繞A轉(zhuǎn)動(dòng)并固定在任意位置上的橫桿，先轉(zhuǎn)動(dòng)橫桿使其轉(zhuǎn)向船的位置B，再轉(zhuǎn)動(dòng)豎竿EF，使橫桿對準(zhǔn)岸上的某一點(diǎn)C，然后測量D、C的距離，即得D、B的距離，哲學(xué)家得到△ADC≌△ADB的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL11．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M、N重合，過角尺頂點(diǎn)C作射線OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS12．把等腰直角三角形ABC，按如圖所示立在桌上，頂點(diǎn)A頂著桌面，若另兩個(gè)頂點(diǎn)距離桌面5cm和3cm，則過另外兩個(gè)頂點(diǎn)向桌面作垂線，則垂足之間的距離DE的長為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．求不出來二．填空題13．如圖，操場上有兩根旗桿相距12m，小強(qiáng)同學(xué)從B點(diǎn)沿BA走向A，一定時(shí)間后他到達(dá)M點(diǎn)，此時(shí)他測得CM和DM的夾角為90°，且CM＝DM，已知旗桿AC的高為3m，小強(qiáng)同學(xué)行走的速度為0.5m/s．（1）另一旗桿BD的高度為m；（2）小強(qiáng)從M點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)還需要的時(shí)間是s．14．現(xiàn)有一塊如圖所示的草地，經(jīng)測量，∠B＝∠C，AB＝10米，BC＝8米，CD＝12米，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)．小狗汪汪從點(diǎn)B出發(fā)以2米/秒的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)小狗妞妞從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．當(dāng)妞妞的速度為米/秒時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使△BEP與△CPQ全等．15．如圖，要測量水池的寬度AB，可從點(diǎn)A出發(fā)在地面上畫一條線段AC，使AC⊥AB，再從點(diǎn)C觀測，在BA的延長線上測得一點(diǎn)D，使∠ACD＝∠ACB，這時(shí)量得AD＝160m，則水池寬AB的長度是m．16．沛沛沿一段筆直的人行道行走，邊走邊欣賞風(fēng)景，在由C走到D的過程中，通過隔離帶的空隙P，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的一條標(biāo)語，具體信息如下：如圖，AB∥PM∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于P，PD⊥CD垂足為D．已知CD＝16米．請根據(jù)上述信息求標(biāo)語AB的長度．17．如圖所示，有一塊三角形鏡子，小明不小心將它打破成1、2兩塊，現(xiàn)需配一面形狀、大小相同的鏡子．為了方便起見，帶上第塊即可，理由．三．解答題18．為了解學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用能力，某校老師在八年級數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，設(shè)置了這樣的問題：因?yàn)槌靥羶啥薃，B的距離無法直接測量，請同學(xué)們設(shè)計(jì)方案測量A，B的距離．甲、乙兩位同學(xué)分別設(shè)計(jì)出了如下兩種方案：甲：如圖1，先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A，B的點(diǎn)O，連接AO并延長到點(diǎn)C，連接BO并延長到點(diǎn)D，使CO＝AO，DO＝BO，連接DC，測出DC的長即可；乙：如圖2，先確定直線AB，過點(diǎn)B作直線BE⊥AB，在直線BE上找可以直接到達(dá)點(diǎn)A的一點(diǎn)D，連接DA，作DC＝DA，交直線AB于點(diǎn)C，最后測量BC的長即可．甲、乙兩個(gè)同學(xué)的方案是否可行？請說明理由．19．如圖：小剛站在河邊的A點(diǎn)處，在河的對面（小剛的正北方向）的B處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠(yuǎn)，于是他向正西方向走了30步到達(dá)一棵樹C處，接著再向前走了30步到達(dá)D處，然后他左轉(zhuǎn)90°直行，當(dāng)小剛看到電線塔、樹與自己現(xiàn)處的位置E在一條直線時(shí)，他共走了140步．（1）根據(jù)題意，畫出示意圖；（2）如果小剛一步大約0.5米，估計(jì)小剛在點(diǎn)A處時(shí)他與電線塔的距離、并說明理由．20．為了解學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用能力，某校老師在七年級數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，設(shè)置了這樣的問題：因?yàn)槌靥羶啥薃，B的距離無法直接測量，請同學(xué)們設(shè)計(jì)方案測量A，B的距離．甲、乙兩位同學(xué)分別設(shè)計(jì)出了如下兩種方案：甲：如圖①，先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A，B的點(diǎn)O，連接AO并延長到點(diǎn)C，連接B