《有理數(shù)的意義》設(shè)計(jì)

《有理數(shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1．理解正數(shù)、負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的意義，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。2.通過(guò)思考、歸納，完成從整數(shù)集和正分?jǐn)?shù)集到有理數(shù)集的擴(kuò)展，能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。3.在積極思考、參與討論的活動(dòng)中，自覺(jué)改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)理解有理數(shù)的意義，能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，還是非負(fù)數(shù)。三、教學(xué)課時(shí)數(shù)：1課時(shí)四、教學(xué)用具：課件五、教學(xué)過(guò)程（一）議一議1.自然界有很多具有相反意義的量,你能說(shuō)出幾對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量嗎?例如,零上與零下,向東與向西,上升與下降,盈利與虧損,收入與支出，進(jìn)球與失球,增加與減少等等當(dāng)我們用正數(shù)表示某種意義時(shí),負(fù)數(shù)就表示相反的意義,用負(fù)數(shù)表示某種意義時(shí),正數(shù)就表示相反的意義。0是它們的分界點(diǎn)。觀察圖形零上15攝氏度記作。零下5攝氏度記作。如果把樹(shù)的位置當(dāng)作0,我們規(guī)定樹(shù)右邊的位置為正,那么樹(shù)左邊的位置便是。如果我們把在銀行中存款當(dāng)作正，那么從銀行中提款便是。8848米表示珠穆朗瑪峰比海平面高8848米,記作海拔8848米,吐魯番盆地比海平面低155米,記作海拔-155米。2.填空：(1)如果零上5℃記作5℃,則零下7℃記作。⑵某公司盈利萬(wàn)元,記作萬(wàn)元，則虧損了萬(wàn)元,記作萬(wàn)元。⑶如果上升10ｍ記作10ｍ,那么－5ｍ表示。思考1：1.如果把收入50元記作50元，那么下列各數(shù)分別表示什么意義？（1）20元;(2)元；（3）元；（4）0元。2.如果6攝氏度用表示，那么零下4攝氏度如何表示？（二）新授正數(shù)，負(fù)數(shù)的概念：像等數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，如等，有時(shí)為了強(qiáng)調(diào)符號(hào)，在正數(shù)前面加上“+”，如等，零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).零和正數(shù)又可以稱為非負(fù)數(shù)。例題1把數(shù)分別填在表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的圈里。思考20能放到以上兩個(gè)圈中嗎？強(qiáng)調(diào)理由：零既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù).零是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。對(duì)于這一點(diǎn)要作為重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，也要學(xué)生真正的理解。71，-5，0分別是一個(gè)正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和零，它們都是整數(shù)。都是正分?jǐn)?shù)，而和是負(fù)分?jǐn)?shù)，它們都是分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)是由正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)組成的。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)說(shuō)明：對(duì)于這個(gè)分類，學(xué)生的理解還是有困難的，我們可以借助于數(shù)軸來(lái)幫助學(xué)生理解，也可以讓學(xué)生們提問(wèn)題，或?qū)W生之間討論，學(xué)生的疑問(wèn)出來(lái)了，我們就好引導(dǎo)了.學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)后，我們可以再說(shuō)明一個(gè)問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題是十分重要的.如果我們把整數(shù)看成是分母為1的分?jǐn)?shù)，那么在這個(gè)意義下，所有的有理數(shù)都是分?jǐn)?shù).例題2在下列數(shù)中，哪些是整數(shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是有理數(shù)？學(xué)生口答教師板書(shū)：爭(zhēng)取每一個(gè)學(xué)生對(duì)這些概念都能理解，尤其是有理數(shù)的概念.教師邊提問(wèn)邊講解.再次強(qiáng)調(diào)：都是有理數(shù).（三）練習(xí)1.判斷題⑴一個(gè)數(shù)不是正數(shù),就是負(fù)數(shù)。⑵正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。⑶零不是有理數(shù)。⑷整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。⑸非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)。2．如果規(guī)定向東走為正，那么走米表示什么意義？如果規(guī)定向南走為正，那么走米又表示什么意義？（四）課堂小結(jié)：1.數(shù)的范圍起了變化。2.和