《兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘》案例

《兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘》教學案例教學內容：九年義務教育課本三年級第二學期（試用本）P13教學目標：知識與技能：1、利用已有的相關數(shù)學知識，自主探究計算方法，初步理解兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘內在的算理；2、能用分拆（分解）一個因數(shù)的方法，正確計算兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘的乘法。過程能力與方法：在探究兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘的算理過程中，培養(yǎng)算法思維；在比較不同的兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘的算法過程中，體會算法的優(yōu)化。情感、態(tài)度與價值觀：主動參與不同的算法交流活動，增強合作意識；能用估算結果，檢驗計算結果，養(yǎng)成良好的計算習慣。教學過程：復習引入：10×14=20×12=5×3＋2×3=6×12=13×2=4×4－2×4=二、創(chuàng)設情景：師：瞧：動物運動會的團體操比賽開始了?？?，小刺猬們上場了！（多媒體）你從圖上得到了哪些信息？生：每行12只，排成14行。要我們求共有多少只小刺猬參加團體操比賽？師：那怎樣來列算式呢？（14×12）師：為什么要用乘法來計算呢？（求14個12連加是多少，用乘法計算）師：這就是我們今天要來一起學習兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘。（出示課題）【教學策略：在課的第一階段，我們借助于求動物運動會團體操比賽中小刺猬的個數(shù)的形式來引出主題。之前，學生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)與一位數(shù)相乘、兩位數(shù)與整十數(shù)相乘和幾個幾加減幾個幾等有關計算方法。因此，在教學中，我主要是引導學生充分運用他們的這些知識經(jīng)驗，在自主探究的學習活動中，很快地列出了“兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘”的算式：14×12?！咳W習與探究：1、師：誰能來估一估，參加團體操比賽的小刺猬大約有幾只？你是怎么想的？（同桌兩人輕聲討論）2、全班討論算法、交流算法并板演（體現(xiàn)算法的多樣）師：那14×12到底等于多少呢？你們能不能用已經(jīng)學過的本領來算呢？請你用算式表示出你的算法，然后根據(jù)你的算法在點子圖上圈一圈。請把書打開，翻到P14頁，你和書上哪個同學的算法相同，還有哪些方法你沒想到的？請在組內交流。（學生看書，鞏固方法）生：我的算法和小丁丁的相同：我是把12分成10+2，14×12就等于14×10＋14×2，最后得到168。（教師出示算式）小丁丁：14×12小巧：14×12=14×10+14×2=14×3×4=140+28=42×4=168=168小亞：14×12小胖：14×12=20×12-6×12=5×12+9×12=240–72=60+108=168=168師：對這幾種方法還有意見嗎？還有誰的答案不是168的？小結：你們講的都很好，你們真會動腦筋，我們可以用學過的本領來計算出14×12的結果。計算的結果是在我們剛才估算的范圍里嗎？師：那這些方法是不是在每道題目中都適用呢？帶著這個問題我們來一起練習兩道題目?！窘虒W策略：在這個環(huán)節(jié)中，我為每位學生準備了14行，每行12個點的“點子圖”，先讓學生獨立思考：“能不能用已經(jīng)學過的本領來解決14×12=？”的計算方法，在學生借助已有的知識積累，自主探究得出計算方法的基礎上，請學生再把自己的算法在“點子圖”上圈一圈，既是學生驗證自己算法結果的正確性，又引導學生將抽象的算法用直觀的圖形符號表示出來；然后，學生將自己的算法與課本上的4種算法相比較，要求找出與自己算法相類似的算法，并看懂其它不同的算法；最后，把計算結果與估算結果進行比較。這樣的教學處理，較好地幫助學生構建了已有知識和新問題間的關聯(lián)。學生通過自主探究學習活動，得出各種不同的計算方法。而幫助學生從酸法多樣化上升為算法優(yōu)化，才能使學生不斷完善、豐富自己原有的算法結構?！?、試一試：23×1543×37（體現(xiàn)算法優(yōu)化）師：第一題你是怎么算的？（可以用多種算法）師：那第二題呢？誰愿意來交流？第二題有沒有用連乘方法的？為什么？（兩個因數(shù)都不能分拆成兩個一位數(shù)的乘積）師：所以象小巧這種連乘的方法并不適用與所有的算式。（指黑板說）小結：小胖的方法也不是很簡便?？磥硇《《『托喌姆椒ǘ寄苓m用與任何式題。那這兩種方法你更喜歡哪種呢？說說你的理由？（減法會碰到連續(xù)退位，容易減錯。）三、鞏固練習：師：接下來，我們要來比一比了，看誰計算的又對又快。計算：17×2947×7352×61總結：通過今天的學習，你學會了什么？教學反思“兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘”是九年義務教育課本小學數(shù)學第六冊的教學內容。之前，學生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)與一位數(shù)相乘、兩位數(shù)與整十數(shù)相乘和幾個幾加減幾個幾等有關計算方法。因此，在教學中，我主要是引導學生充分運用他們的這些知識經(jīng)驗，在自主探究的學習活動中，初步理解“兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘”的算理；再通過對習題的比較辨析，能用把一個兩位數(shù)分拆為一個整十數(shù)和一個一位數(shù)的方法，正確計算“兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘”的乘法；同時，結合具體數(shù)學問題，有意識地要求學生先估后算，以養(yǎng)成良好的計算習慣。整個教學過程可以分為三個環(huán)節(jié)：(1)探究算法；(2)優(yōu)化算法；(3)鞏固練習。以直觀操作驗證抽象算法在面對一個新的計算問題時，解決新問題的策略可以是多樣的，只要思維的方法與過程合理且是合乎邏輯的，就應該加以肯定。學生在自主探究14×12=？的計算方法時，找到了“將一個因數(shù)分拆為一個整十數(shù)加（或減）一位數(shù)；將一個因數(shù)分拆為兩個一位數(shù)的和；將一個因數(shù)分解為兩個一位數(shù)相乘”等方法，即都是將新的數(shù)學問題轉化為已有的知識，從而解決了今天的新問題。如何讓學生驗證這些計算方法是否正確呢？我為每位學生準備了14行，每行12個點的“點子圖”，先讓學生獨立思考：“能不能用已經(jīng)學過的本領來解決14×12=？”的計算方法，在學生借助已有的知識積累，自主探究得出計算方法的基礎上，請學生再把自己的算法在“點子圖”上圈一圈，既是學生驗證自己算法結果的正確性，又引導學生將抽象的算法用直觀的圖形符號表示出來；然后，學生將自己的算法與課本上的4種算法相比較，要求找出與自己算法相類似的算法，并看懂其它不同的算法；最后，把計算結果與估算結果進行比較。從算法多樣化上升為算法優(yōu)化從學生課堂學習的反饋情況可以看出，這樣的教學處理，較好地幫助學生構建了已有知識和新問題間的關聯(lián)。學生通過自主探究學習活動，得出各種不同的計算方法。而幫助學生從酸法多樣化上升為算法優(yōu)化，才能使學生不斷完善、豐富自己原有的算法結構。在這一環(huán)節(jié)的教學設計中，我設計了第二個教學環(huán)節(jié)：請學生運用前面的方法繼續(xù)計算23×15和43×37兩道題。學生通過再一次的嘗試，在多種方法的運用辨析過程中，體會到“將一個因數(shù)分拆為整十數(shù)加（或減）一位數(shù)分別與另一個因數(shù)相乘”是適用于計算“兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘”的最普遍的方法，在這個方法中“將一個因數(shù)分拆為整十數(shù)與一位數(shù)的和”在計算中更為方便。這樣設計的目的在于把算法最優(yōu)化的過程轉化為學生自主體驗與感受的過程，也是一個水到渠成的過程。使學生在運用知識的過程中，自己體驗發(fā)現(xiàn)合理的、富有普遍適用性的算法。通過這樣的教學過程設計，幫助學生認識了由算法多樣化到算法優(yōu)化。在新的小學數(shù)學課程標準中，關于計算教學指出：“在學習四則運算的過程中，提高計算的正確性，養(yǎng)成自覺選擇合理算法和估