第2章正弦交流電路

第2章正弦交流電路2.1

正弦交流電的基本概念

2.2

正弦量的相量表示法2.3單一參數(shù)的交流電路2.4

串聯(lián)交流電路

2.5

并聯(lián)交流電路2.6復(fù)雜正弦電路的分析與計(jì)算2.7

電路中的諧振

本章要求1.理解正弦量的特征及其各種表示方法和互相轉(zhuǎn)換。2.理解電路基本定律的相量形式及阻抗；熟練掌握計(jì)算正弦交流電路的相量分析法。3.掌握有功功率和功率因數(shù)的計(jì)算,了解瞬時(shí)功率、無功功率和視在功率的概念。4.了解正弦交流電路串、并聯(lián)諧振的條件及特征；5.了解提高功率因數(shù)的意義和方法。

其中，大小和方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓或電流稱為正弦交流電。正弦交流電路，是指電路中含有隨時(shí)間按正弦函數(shù)規(guī)律變動(dòng)的電源（激勵(lì)），而且電路各部分所產(chǎn)生的電壓和電流（響應(yīng)）均按正弦規(guī)律變化的電路。正弦交流電路有單相交流電路和三相交流電路之分。

大小和方向均隨時(shí)間變化的電壓或電流稱為交流電。等腰三角波矩形脈沖波正弦波

在近代電工技術(shù)中正弦交流電應(yīng)用極為廣泛：交流發(fā)電機(jī)在結(jié)構(gòu)和工藝上比直流電機(jī)簡單，且易于以整流方式獲得直流；交流電動(dòng)機(jī)的性能也優(yōu)于直流電動(dòng)機(jī)；交流電傳輸時(shí)可很方便地應(yīng)用變壓器進(jìn)行高壓輸送、低壓供電；

柴油發(fā)電機(jī)組，用于備用電源、應(yīng)急電源、獨(dú)立電源系統(tǒng)。風(fēng)電廠

龍羊峽水電站，總裝機(jī)128萬千瓦，1987年9月第一臺(tái)機(jī)組并網(wǎng)發(fā)電。

二灘水電站，總裝機(jī)330萬千瓦，1998年8月第一臺(tái)機(jī)組并網(wǎng)發(fā)電。圖同步發(fā)電機(jī)的外形圖2.1

正弦交流電的基本概念

正弦電壓和電流等隨時(shí)間按正弦規(guī)律變動(dòng)的物理量稱為正弦量。正弦量有正弦電流、正弦電壓、正弦電動(dòng)勢(shì)等。頻率、幅值和初相位三個(gè)值被稱為確定一個(gè)正弦量的三要素。正弦量的三要素1.

正弦量的最大值或幅值2.ω（rad/s）:正弦量的角頻率

ω3.

0:初相位,（ωt+0）反映正弦量在變化過程中瞬時(shí)值的大小和正負(fù),稱為正弦量的相位。一、頻率（周期）正弦量變化一次所需時(shí)間稱為周期

T。單位為s（秒）。每秒變化的次數(shù)稱為頻率

f，單位為Hz（赫茲）。ImtT0i頻率與周期互為倒數(shù)，即我國電力系統(tǒng)所用的頻率是50Hz，稱為工頻，它的周期是0.02s。

正弦量變化的快慢除用周期和頻率表示外，還可用角頻率來表示,單位是rad/s（孤度/秒）。小常識(shí)*電網(wǎng)頻率：

中國

50Hz美國

、日本

60Hz*中頻爐頻率：500~8000Hz

*有線通訊頻率：300-5000Hz*無線通訊頻率：

30kHz-3×104MHz*高頻爐頻率：200~300kHz二、幅值（有效值）正弦量在任一瞬時(shí)的值稱為瞬時(shí)值，用小寫字母表示。

正弦電流的瞬時(shí)值的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式為是瞬時(shí)值中的最大值，稱為幅值。

因?yàn)橥谛宰兞慷茧S時(shí)間不斷變化，無法測(cè)量。因此在工程實(shí)際中，常采用一個(gè)稱為有效值的量來衡量周期變量作用電路時(shí)產(chǎn)生的平均效果。交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值。

如果一個(gè)周期電流和一個(gè)直流電流通過阻值相同的電阻，在相同的時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等，就把這個(gè)直流電流的數(shù)值規(guī)定為此周期電流的有效值。幅值必須大寫,下標(biāo)加m。當(dāng)周期電流為正弦量時(shí)，將瞬時(shí)值表達(dá)式代入有同理有這樣正弦量又可表示為即有效值必須大寫

三、初相位稱為正弦量的相位角或相位。稱為正弦量的初相位角或初相位。ωtOiωtiOωtiO

在一個(gè)正弦交流電路中，電路中各部分的電壓或電流（響應(yīng)）的頻率均與電源（激勵(lì)）頻率保持一致，稱為同頻率的正弦量。(a)(b)＞0(c)＜0

兩個(gè)同頻率正弦量的相位角之差或初相位之差，稱為相位差，用

表示。電路中定義。

如果

＞

0，我們稱電壓

u

超前電流i；反過來也可以說電流

i

滯后于電壓

u

；如果

=

0，稱電壓和電流同相位或同相，如果

，稱兩個(gè)正弦量反相。四、相位差iu.iωt

φ>0φ

φ<0φ

φ=π

φ=02.2正弦量的相量表示法

在時(shí)間領(lǐng)域中進(jìn)行正弦量的計(jì)算、求解含有正弦量的電路方程組和微分方程等是非常費(fèi)時(shí)費(fèi)力的，為了擺脫正弦函數(shù)運(yùn)算的繁索及相關(guān)計(jì)算的困難，利用數(shù)學(xué)中有關(guān)變換的概念，以復(fù)數(shù)為變換工具，用復(fù)平面上的復(fù)數(shù)相量表示的正弦時(shí)間函數(shù)，從而將在時(shí)間域中求解正弦交流電路的微分方程問題轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)域中求解相量的代數(shù)方程問題，可以簡化正弦交流電路的分析與運(yùn)算。

相量：與正弦量具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的復(fù)數(shù)。如：正弦量的最大值對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)A的模值；ωu

顯然，復(fù)數(shù)A就是正弦電壓u的相量。二者具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。正弦座標(biāo)復(fù)數(shù)座標(biāo)

正弦量的初相與復(fù)數(shù)A的幅角相對(duì)應(yīng)；正弦量的角頻率對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)A繞軸旋轉(zhuǎn)的角速度ω；一、用復(fù)數(shù)表示正弦量

以橫軸為實(shí)軸，用+1為單位，縱軸為虛軸，用+j為單位，構(gòu)成復(fù)平面。復(fù)數(shù)A

實(shí)部為a，虛部為b，則一個(gè)復(fù)數(shù)可寫成+1jAbθa01.直角坐標(biāo)式復(fù)數(shù)的模2.三角函數(shù)式利用歐拉公式4.極坐標(biāo)式

將復(fù)數(shù)與正弦量相比可知，復(fù)數(shù)可以表示正弦量，復(fù)數(shù)的模代表正弦函數(shù)的幅值，幅角代表正弦量的初相位，而正弦量的頻率與電源頻率始終保持一致，可不用考慮。為了與普通復(fù)數(shù)加以區(qū)別，把表示正弦量的復(fù)數(shù)稱為相量，并在相應(yīng)的表示電路變量的大寫字母上打“·

”。如:可表示為注意:相量只是表示正弦量的復(fù)數(shù)，而不是等于正弦量，因?yàn)檎伊渴菚r(shí)間域中隨時(shí)間變化的實(shí)數(shù)。有3.指數(shù)式有效值相量復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算:設(shè)兩個(gè)復(fù)數(shù)：則：例:正弦電流為（1）；（2）；試寫出它們的相量。解:(1)（2）

例:

圖示電路中，設(shè) ， ，試求總電流。解：將化成相量形式有則總電流的相量形式為返回到時(shí)間領(lǐng)域，對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)值功

為相量形式的基爾霍夫電流定律為把正弦量表示成相應(yīng)的相量后，電路的基本定律仍然成立。角頻率不變二、相量圖

相量圖，指按照各相量的幅值大小和初相位關(guān)系在復(fù)平面上畫出的若干個(gè)相量的圖形。在相量圖上能形象地看出各個(gè)正弦量的大小和相互之間的相位關(guān)系。

相量圖

只有相同頻率的正弦量的相量才可畫在同一張相量圖上，不同頻率的正弦量放在一起比較是沒有意義的。注意可不畫坐標(biāo)軸

例：用相量圖來表示下列正弦量解：120°120°·1U·3U·2U2VtUuom)120sin(3+=ωVtUuom)120sin(2-=ωVUumωsin1=120°t

注意只有正弦量才能用相量表示；幾個(gè)同頻率正弦量可以畫在同一相量圖上；

任意兩個(gè)同頻率正弦量的和或差可用平行四邊形法則求。

例：寫出下列正弦量的相量，并求出：i=i1+i2,畫出相量圖。解：?1=20∠60°A?2=10∠-30°A?=?1+?2=20∠60°+10∠－30°=20(cos60°

+jsin60°)+10[cos(－30°)+jsin(－30°)=22.36∠33.4o(A)=18.66+j12.39=10+j17.39+8.66－j5相量圖為:·2I

三、旋轉(zhuǎn)因子

旋轉(zhuǎn)因子在相量圖中的意義設(shè)從圖中可見，＞0，超前于。

在相量圖中可以看到，乘以后，相當(dāng)于向逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角，故稱為旋轉(zhuǎn)因子。特別，當(dāng)，

因此將稱為旋轉(zhuǎn)因子。一個(gè)復(fù)數(shù)乘以，等于該復(fù)數(shù)在復(fù)平面上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，一個(gè)復(fù)數(shù)乘以，等等于該復(fù)數(shù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。+1O+jψ1e±j90

=

1±90

=±j由于：－jI=Ie

j90=Iejψ·

ej90=Iej(ψ

90)jI1I

jI1則jI=Iej90=Iejψ

·

ej90=Iej(ψ+

90)？正誤判斷1.已知：？有效值？3.已知：復(fù)數(shù)瞬時(shí)值j45?？最大值？？負(fù)號(hào)2.已知：4.已知：2.3單一參數(shù)的交流電路

在時(shí)間領(lǐng)域中，電阻、電感、電容元件都有著確定的伏安特性關(guān)系，都可用精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示。同樣，這些元件的伏安特性關(guān)系在復(fù)數(shù)領(lǐng)域中也可用相量表示，各種求解電路的方法和電路定律也可用相量表示。uiR

設(shè)則一、

電阻電路根據(jù)歐姆定律

1.頻率相同2.相位相同3.有效值關(guān)系：電阻電路中電流、電壓的關(guān)系4.相量關(guān)系：設(shè)

則或5、功率關(guān)系

（1）瞬時(shí)功率結(jié)論：p

＞0

（耗能元件），吸收（消耗）功率。iupu,i,pωtφu=φi（2）平均功率（瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值）例已知某電阻，接于初相角為的220V工頻正弦交流電源上，試分別以時(shí)域形式和相量形式求通過電阻R的電流。解：由已知條件可知電阻的電壓為（1）用時(shí)域形式解。（2）用相量形式解。已知電壓相量根據(jù)歐姆定律的相量形式得

最后寫出電流的三角函數(shù)式二、電感電路

基本關(guān)系式：iuL設(shè)則電感電路中電流、電壓的關(guān)系1.、頻率相同2、相位相差90°

（u

領(lǐng)先i90

°）iu設(shè)：)90sin(2)90sin(2°°+=+=tUtLIu3、有效值

感抗（Ω）定義：則：4、相量關(guān)系設(shè)：則：)(909090LjjXIeLIULIUIU==D=D=·····ooo電感電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律iuL釋放能量儲(chǔ)存能量P<0+P>0P<0uiuiuiui+PP>0uip＞0

時(shí)表明電感元件吸收能量；p＜0

時(shí)表明電感元件發(fā)出能量。5、功率瞬時(shí)功率

理想電感元件（即內(nèi)阻為零）從電源吸收的能量一定等于它歸還給電源的能量，也就是說電感不消耗電能。即平均功率為

電感的平均功率雖為零，但電感與電源有能量交換。為了表明電感元件與電源之間進(jìn)行能量交換的大小，通常以電感元件瞬時(shí)功率的幅值來衡量，稱為無功功率，用Q

表示。無功功率的單位是乏（）或千乏（）。結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐）。[例]

某線圈的電感，接于的電源上，試求當(dāng)電壓頻率為時(shí)通過線圈的電流值，并寫出電流的正弦函數(shù)瞬時(shí)表達(dá)式。解：根據(jù)已知條件，當(dāng)電壓頻率時(shí)，電流值：正弦函數(shù)瞬時(shí)表達(dá)式：設(shè)：三、電容電路uiC基本關(guān)系式:則：1.頻率相同2.相位相差90°（u落后i90°

）電容電路中電流、電壓的關(guān)系iu3.有效值或

容抗（Ω）定義：則：4.相量關(guān)系設(shè)：則：電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律領(lǐng)先！

5、功率

瞬時(shí)功率充電p放電放電P<0釋放能量充電P>0儲(chǔ)存能量uiuiuiuiiuωt

＞0

時(shí)表明電容元件吸收能量；

＜0

時(shí)表明電容元件發(fā)出能量。電容元件的無功功率為：單位是乏（）或千乏（）。

這表明，電感的無功功率是正的，電容的無功功率是負(fù)的，從功率的發(fā)出或吸收的定義出發(fā)，可以說電感是吸收無功功率的，而電容是發(fā)出無功功率的。

理想電容元件（即內(nèi)阻為零）從電源吸收的能量一定等于它歸還給電源的能量，也就是說電容不消耗電能。即平均功率為：[例]

一電容器,接入220V初相為的正弦交流電源上。（1）試計(jì)算當(dāng)電源頻率為時(shí)的容抗及電流值；（2）畫出電壓、電流的相量圖；（3）寫出電流的正弦函數(shù)瞬時(shí)表達(dá)式。解：（1）根據(jù)已知條件，電壓相量為容抗為（2）根據(jù)電容元件約束的相量形式得電流值電壓電流的相量圖如圖所示（3）電流的正弦函數(shù)瞬時(shí)表達(dá)式為單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié)電路參數(shù)電路圖(正方向)復(fù)數(shù)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時(shí)值有效值相量圖相量式功率有功功率無功功率Riu設(shè)則u、i同相0LC設(shè)則則u超前

i90°00基本關(guān)系+-iu+-iu+-設(shè)

u滯后

i90°返回下一頁上一頁2.4RLC串聯(lián)交流電路RLC串聯(lián)交流電路是典型的交流電路，通過對(duì)RLC電路的分析，我們可以了解正弦交流電路相關(guān)參數(shù)的計(jì)算、相量圖的畫法，并可與直流電路相關(guān)計(jì)算做對(duì)比，了解交流電路與直流電路的區(qū)別。根據(jù)KVL有用相量法表示有將代入上式有總電壓與總電流的相量關(guān)系式令稱為RLC串聯(lián)電路的復(fù)阻抗。則復(fù)阻抗除了上面的直角坐標(biāo)表示外，還有指數(shù)式和極坐標(biāo)式表示，即：稱為復(fù)阻抗的模，單位為Ω，稱為復(fù)阻抗的阻抗角。

可見R、XL-Xc、三者之間的關(guān)系構(gòu)成直角三角形，這個(gè)三角形稱之為阻抗三角形。復(fù)數(shù)形式的歐姆定律當(dāng)＞時(shí)，＞0，稱之為感性電路當(dāng)＜時(shí)，＜0，稱之為容性電路當(dāng)=時(shí)，=0，稱之為阻性電路R-L-C串聯(lián)交流電路--相量圖先畫出參考相量相量表達(dá)式：RLC電壓三角形I

ULUCUCUUX=UL+UCUR相量圖:0＜＜90°電路呈感性

同樣，電阻電壓、電感和電容電壓之和、端口總電壓三者之間的關(guān)系也構(gòu)成直角三角形，這個(gè)三角形稱之為電壓三角形。對(duì)同一電路而言，阻抗三角形和電壓三角形是相似三角形。

＝0I

URULUCUUCULUCUUX=UL+UCIULUR90＜＜90電路呈阻性電路呈容性例

:

已知RLC串聯(lián)電路，，，，端電壓。試求電路中的電流和各元件上的電壓瞬時(shí)表達(dá)式。解：用相量法，先求電路復(fù)阻抗感抗容抗所以電流相量它們的瞬時(shí)值表達(dá)式分別是各元件上的電壓相量分別為:設(shè)RLC串聯(lián)交流電路的電壓和電流分別表示為：則電路的瞬時(shí)功率為瞬時(shí)功率包括恒定分量和正弦分量二部分。電路消耗的平均功率（有功功率）為

可見，RLC串聯(lián)交流電路的有功功率除與端口電壓和電流的有效值有關(guān)外，還與有關(guān)，稱為電路的功率因數(shù)，用來衡量對(duì)電源的利用程度。u與i

的夾角

電壓有效值和電流有效值的乘積定義為視在功率，用字母S

表示：

S的單位為伏安（VA）或千伏安（KVA）。

有功功率、無功功率、視在功率三者之間的關(guān)系也可用直角三角形表示，這個(gè)三角形稱之為功率三角形。

同樣，對(duì)同一電路而言，阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形是相似三角形。視在功率

P、Q、S

都不是正弦量，不能用相量表示。UURUX電壓三角形ZRj(XL-XC)阻抗三角形功率三角形SPj(QL-QC)

電壓三角形是相量圖。它不僅定性反映各電壓間的數(shù)量關(guān)系，還可反映各電壓間的相位關(guān)系。

阻抗三角形不是相量圖！它的各條邊僅僅反映了各個(gè)復(fù)阻抗之間的數(shù)量關(guān)系。

功率三角形也不是相量圖！其各邊也是僅僅表明了各種功率之間的數(shù)量關(guān)系。SQP將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形R對(duì)同一電路而言，阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形是相似三角形。例

:

有一RLC串聯(lián)電路，已知，，，電源電壓。試計(jì)算電路電流、有功功率和無功功率。解：電路阻抗為電路中電流的有效值電路阻抗角有功功率無功功率2.5復(fù)阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)

在正弦交流電路中，復(fù)阻抗的連接與直流電阻電路中電阻的連接方式一樣，是多種多樣的。同樣其中最簡單和最常用的是串聯(lián)電路和并聯(lián)電路。一、復(fù)阻抗的串聯(lián)根據(jù)KVL有式中Z稱之為串聯(lián)電路的等效復(fù)阻抗。串聯(lián)電路中的每個(gè)復(fù)阻抗具有分壓作用:解：++--+-有兩個(gè)阻抗它們串聯(lián)接在的電源上;求:和，并作相量圖。例同理：或利用分壓公式：相量圖二、復(fù)阻抗的并聯(lián)根據(jù)KCL有

稱之為并聯(lián)電路的等效復(fù)阻抗或并聯(lián)電路中的每個(gè)復(fù)阻抗具有分流作用:解:+-有兩個(gè)阻抗它們并聯(lián)接在的電源上;求:和并作相量圖。例相量圖或2.6RLC并聯(lián)交流電路一、復(fù)導(dǎo)納

復(fù)阻抗的倒數(shù)叫做復(fù)導(dǎo)納，用Y表示，即

Y

的單位為西門子,簡稱西（S）。

圖所示是多支路并聯(lián)電路，根據(jù)相量形式的基爾霍夫電流定律，總電流:

多支路并聯(lián)電路等效復(fù)導(dǎo)納例:

如圖中，已知

。求端電壓u。解:

二、電路功率因數(shù)的提高在正弦交流電路中，電路消耗的平均功率為:

在正弦交流電路中，一般情況下，電壓和電流都存在相位差，因而功率因數(shù)不等于1，因此會(huì)在正弦交流電路的應(yīng)用中存在下列問題。首先，交流電源在額定容量下向負(fù)載輸送多少平均功率，與負(fù)載的功率因數(shù)有關(guān)，即

例如，容量為KVA的發(fā)電機(jī)，當(dāng)

可提供有功功率可提供有功功率因此為了充分提高發(fā)電設(shè)備的利用率，應(yīng)設(shè)法提高負(fù)載的功率因數(shù)。

在有功功率和電壓U

一定時(shí)，越小，線路電流越大，線路上的功率損耗越大。這樣既不利于電能的節(jié)約，又影響供電質(zhì)量。在工農(nóng)業(yè)和日常生活大量使用的各種電器都是感性的，因此功率因數(shù)不會(huì)太高。而我國電力系統(tǒng)供電規(guī)定：高壓供電的企業(yè)，功率因數(shù)不得小于0.95,其它企業(yè)不得低于0.9

。另外，電力輸電線的電流提高功率因數(shù)的方法有二種：一是在感性負(fù)載的二端并聯(lián)電容的方法；另一種是在電路中運(yùn)行同步電機(jī)的方法。并聯(lián)電容前，電路的功率因數(shù)為：此時(shí)電路中的電流為：

并聯(lián)電容后，電感支路的電流和有功功率都沒有改變，但電路中總的電流改變了，功率因數(shù)為。此時(shí)電路中的電流為

并聯(lián)電容前后，電路中總的電流差值就是電容中的電流，并聯(lián)電容后電路總的電流減小，電路電壓和電流之間的相位差變小，因而功率因數(shù)提高。電容的伏安特性關(guān)系：所以：（四）并聯(lián)電容值的計(jì)算又由相量圖可得由電路圖可知+-LR返回下一頁上一頁例：現(xiàn)有40W日光燈一個(gè)，使用時(shí)燈管與鎮(zhèn)流器串聯(lián)接在電壓為220V，頻率為50Hz的交流電源上，燈管視為電阻R，鎮(zhèn)流器視為電感L，燈管二端電壓為110V，試求：1.鎮(zhèn)流器的電感為多大？2.此時(shí)電路的功率因數(shù)是多少?3.若將功率因數(shù)提高到0.9,則應(yīng)并聯(lián)多大的電容?解:1.電路中電流的有效值為電感二端電壓的有效值為根據(jù)感抗與電感電壓和電流有效值之間的關(guān)系有2.根據(jù)有3.例有一電感性負(fù)載，如圖所示，其功率P=10kW,功率因數(shù)為0.6,接在電壓U=220V的電源上，電源頻率為50Hz.

（1）如要將功率因數(shù)提高到0.95，試求與負(fù)載并聯(lián)的電容器的電容值和電容器并聯(lián)前后的線路電流。（2）如要將功率因數(shù)從0.95再提高到1，試問并聯(lián)電容器的電容值還需增加多少。解：（1）由相量圖可得

并聯(lián)電容前線路的電流為：并聯(lián)電容后線路的電流為：

由此可見，功率因數(shù)已經(jīng)接近于1時(shí)再繼續(xù)提高，則所需的電容值是很大的，因此一般不必提高到1。

（2）如要將功率因數(shù)由0.95再提高到1，則要增加的電容值為：例

：某發(fā)電廠以22萬伏的高壓向某地輸送24

萬千瓦電力,若輸電線路的總電阻r=10Ω，試計(jì)算當(dāng)電路的功率因數(shù)由0.6提高到0.9時(shí),輸電線上一年少損耗多少電能?解:當(dāng)cosφ1=0.6時(shí),線路中的電流

I1=P/Ucosφ1=1818.2A

當(dāng)cosφ=0.9時(shí),線路中的電流

I=P/Ucosφ=1212A

一年輸電線上少損耗的電能為:

W=(I12-I2)rt=1.609×1011W·h=1.609×108kW·h

對(duì)于任何含有電感和電容的電路，在一定頻率下可以呈現(xiàn)電阻性，即整個(gè)電路的總電壓與總電流同相位，這種現(xiàn)象稱為正弦交流電路的諧振。根據(jù)RLC