第04章-第5講-實(shí)驗(yàn)五-探究動(dòng)能定理

1．若忘記平衡摩擦力或沒(méi)有完全平衡摩擦力會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響．2．實(shí)驗(yàn)中，由于鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量，可認(rèn)為繩子對(duì)小車(chē)的拉力F＝mg.但實(shí)際情況是：鉤碼向下的運(yùn)動(dòng)是加速運(yùn)動(dòng)，mg－F＝ma，所以F<mg.F與mg的差別在鉤碼質(zhì)量偏大時(shí)會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響．3．測(cè)量紙帶上各點(diǎn)之間的距離時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差．實(shí)驗(yàn)原理及誤差分析【例1】在探究“恒力做功和物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案如圖4－5－1所示．則：圖4－5－1(1)該實(shí)驗(yàn)用鉤碼的重力表示小車(chē)受到的合外力，在安裝時(shí)首先要____________，其次鉤碼和小車(chē)還需要滿(mǎn)足的條件是____________________．(2)實(shí)驗(yàn)中，除位移、速度外，還要測(cè)出的物理量有________．(3)在上述實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz.某同學(xué)打出的一段紙帶如圖4－5－2所示，則小車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為_(kāi)_______m/s.(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)圖4－5－2解析(1)本實(shí)驗(yàn)在安裝儀器時(shí)首先要平衡摩擦力，其次為減小實(shí)驗(yàn)誤差，由牛頓第二定律可知mg＝(M＋m)a，即a＝eq\f(mg,M＋m)，只有當(dāng)M?m時(shí)，a≈eq\f(mg,M).(2)由(1)可以看出實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量為鉤碼的重力和小車(chē)的總質(zhì)量．(3)由紙帶上對(duì)應(yīng)點(diǎn)可以讀出小車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)v＝eq\f(x,T)＝eq\f(28mm,0.02s)＝1.40m/s.答案(1)平衡小車(chē)與木板之間的摩擦力鉤碼的重力遠(yuǎn)小于小車(chē)的總重力(2)鉤碼的重力和小車(chē)的總質(zhì)量(3)1.40實(shí)驗(yàn)過(guò)程及數(shù)據(jù)處理【例2】利用如圖4－5－3所示的裝置探究外力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系，滑塊在不同個(gè)數(shù)的鉤碼作用下，從同一位置由靜止釋放(已知光電門(mén)的寬度為2cm)．各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表．圖4－5－3鉤碼的個(gè)數(shù)外力對(duì)滑塊做的功W滑塊通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間Δt(×10－2s)滑塊通過(guò)光電門(mén)的速度v(m/s)滑塊通過(guò)光電門(mén)的速度的平方v2(m2/s2)1W02.0021.4131.1641.0050.89(1)試完成上表。(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出W－v2圖象．(3)由W－v2圖象你能得出什么結(jié)論？解析(1)由于掛不同個(gè)數(shù)的鉤碼時(shí)，滑塊都從同一位置由靜止釋放，滑塊每次移動(dòng)的位移相同，則鉤碼對(duì)滑塊做功與鉤碼的質(zhì)量成正比，所以當(dāng)鉤碼個(gè)數(shù)分別為2、3、4、5時(shí)，外力對(duì)滑塊做功分別為2W0、3W0、4W0、5W0.滑塊每次通過(guò)光電門(mén)的速度及其平方分別為v1＝eq\f(d,Δt1)≈1.00m/s；v12＝1m2/s2；答案見(jiàn)解析【例3】為了探究功與物體速度變化的關(guān)系，現(xiàn)提供如圖4－5－4所示的器材，讓小車(chē)在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行，請(qǐng)思考探究思路并回答下列問(wèn)題．(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器交流電頻率為50Hz)圖4－5－4(1)為了消除摩擦力的影響應(yīng)采取什么措施？________________________________________________________________________.(2)當(dāng)我們分別用同樣的橡皮筋1條、2條、3條……并起來(lái)進(jìn)行第1次、第2次、第3次……實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度都保持一致，我們把第1次實(shí)驗(yàn)時(shí)橡皮筋對(duì)小車(chē)做的功記為W.(3)由于橡皮筋對(duì)小車(chē)做功而使小車(chē)獲得的速度可以由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶測(cè)出，如圖4－5－5所示是其中四次實(shí)驗(yàn)打出的部分紙帶．圖4－5－5(4)試根據(jù)第(2)、(3)項(xiàng)中的信息，填寫(xiě)下表.次數(shù)1234橡皮筋對(duì)小車(chē)做功W小車(chē)速度v/(m·s－1)v2/(m2·s－2)從表中數(shù)據(jù)可得出結(jié)論：____________________________________________________.解析(1)將木板固定有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?，使小?chē)緩慢勻速下滑．(4)由勻速運(yùn)動(dòng)的速度公式v＝eq\f(x,t)，即可求出小車(chē)的速度，其中x從圖上讀出分別為2.00cm,2.83cm,3.46cm，4.00cm，t＝T＝eq\f(1,f)＝0.02s.次數(shù)1234橡皮筋對(duì)小車(chē)做功2W3W4W小車(chē)速度v/(m·s－1)1.001.421.732.00v2/(m2·s－2)1.002.022.994.00在誤差允許的范圍內(nèi)橡皮筋對(duì)小車(chē)做功與小車(chē)速度的平方成正比．答案見(jiàn)解析1．在探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，小車(chē)會(huì)受到阻力，可以使木板稍微傾斜作為補(bǔ)償，則下面操作正確的是()．A．放開(kāi)小車(chē)，能夠自由下滑即可B．放開(kāi)小車(chē)，能夠勻速下滑即可C．放開(kāi)拖著紙帶的小車(chē)，能夠自由下滑即可D．放開(kāi)拖著紙帶的小車(chē)，能夠勻速下滑即可解析為了得到彈力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系，根據(jù)控制變量法，必須盡量避免其他力做功，或使其他力(包括紙帶對(duì)小車(chē)的阻力)做的總功為零，所以D正確．①________________________________________________________________________.②________________________________________________________________________.(2)圖4－5－7所示是某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén).距離如圖，則打C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度為_(kāi)_______；要驗(yàn)證合外力的功與動(dòng)能改變間的關(guān)系，除位移、速度外，還要測(cè)出的物理量有________．圖4－5－7解析(1)①實(shí)驗(yàn)中小車(chē)不可避免地要受到摩擦力的作用，摩擦力對(duì)小車(chē)做負(fù)功，我們研究的是繩子拉力做的功與物體動(dòng)能改變量的關(guān)系，應(yīng)設(shè)法排除摩擦力的影響．②鉤碼拉著小車(chē)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車(chē)受的拉力小于鉤碼重力，為減小這一系統(tǒng)誤差，應(yīng)使小車(chē)的加速度盡量小，使鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量。(2)根據(jù)一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，得到C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度vC＝eq\f(\x\to(BD),t)＝eq\f(Δs2＋Δs3,2T)；本實(shí)驗(yàn)需分析小車(chē)所受合外力對(duì)小車(chē)所做的功與小車(chē)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的動(dòng)能的關(guān)系，還應(yīng)測(cè)出鉤碼的質(zhì)量和小車(chē)的質(zhì)量。答案(1)①平衡摩擦力②鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的總質(zhì)量(2)eq\f(Δs2＋Δs3,2T)鉤碼的質(zhì)量和小車(chē)的質(zhì)量3．在《探究恒力做功與動(dòng)能改變關(guān)系》的實(shí)驗(yàn)中，我們用1條、2條、3條……同樣的橡皮筋進(jìn)行1次、2次、3次……實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)中，如果橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度都相等，那么每次橡皮筋對(duì)小車(chē)做的功可記作W、2W、3W……對(duì)每次打出的紙帶進(jìn)行處理，求出小車(chē)每次最后勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v，記錄數(shù)據(jù)如下.功W0W2W3W4W5W6Wv/(m·s－1)01.001.411.732.002.242.45(1)據(jù)以上數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙中作出W－v2圖象．(2)根據(jù)圖象可以做出判斷，力對(duì)小車(chē)所做的功與____________________．答案(1)W－v2圖象如圖(2)速度平方成正比4．如圖4－5－8甲所示，是某同學(xué)驗(yàn)證動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)裝置．其步驟如下：甲乙圖4－5－8a．易拉罐內(nèi)盛上適量細(xì)沙，用輕繩通過(guò)滑輪連接在小車(chē)上，小車(chē)連接紙帶．合理調(diào)整木板傾角，讓小車(chē)沿木板勻速下滑．b．取下輕繩和易拉罐，測(cè)出易拉罐和細(xì)沙的質(zhì)量m及小車(chē)質(zhì)量M.c．取下細(xì)繩和易拉罐后，換一條紙帶，讓小車(chē)由靜止釋放，打出的紙帶如圖4－5－8乙(中間部分未畫(huà)出)，O為打下的第一點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為f，重力加速度為g.①步驟c中小車(chē)所受的合外力為_(kāi)_______________．②為驗(yàn)證從O→C過(guò)程中小車(chē)合外力做功與小車(chē)動(dòng)能變化的關(guān)系，測(cè)出BD間的距離為x0，OC間距離為x1，則C點(diǎn)的速度為_(kāi)_______．需要驗(yàn)證的關(guān)系式為_(kāi)_______________________________________(用所測(cè)物理量的符號(hào)表示)．圖4－5－9(1)實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：①測(cè)量________和拉力傳感器的總質(zhì)量M1；把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過(guò)定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需電路．②將小車(chē)停在C點(diǎn)，________，小車(chē)在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄細(xì)線拉力及小車(chē)通過(guò)A、B點(diǎn)時(shí)的速度．③在小車(chē)中增加砝碼或________，重復(fù)②的操作．(2)下列表格是他們測(cè)得的一組數(shù)據(jù)，其中M是M1與小車(chē)中砝碼質(zhì)量之和，|v22－v12|是兩個(gè)速度傳感器記錄速度的平方差，可以據(jù)此計(jì)算出動(dòng)能變化量ΔE，F(xiàn)是拉力傳感器受到的拉力，W是F在A、B間所做的功．表格中的ΔE3＝________，W3＝________.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)數(shù)據(jù)記錄表次數(shù)M/kgeq\f(|v22－v12|,m/s2)ΔE/JF/NW/J10.5000.760.1900.4000.20020.5001.650.4130.8400.42030.5002.40ΔE31.220W341.0002.401.2002.4201.21051.0002.841.4202.8601.430(3)根據(jù)表格，請(qǐng)?jiān)趫D中的方格紙上作出ΔE－W圖線．解析(1)①在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中拉力對(duì)小車(chē)和拉力傳感器做功使小車(chē)和拉力傳感器的動(dòng)能增加，所以