確定二次函數(shù)的表達(dá)式課后強(qiáng)化 北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

2.3確定二次函數(shù)的表達(dá)式（課后強(qiáng)化）-北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)一．選擇題1．將二次函數(shù)y＝x2+2x+3通過(guò)配方可化為y＝a（x﹣h）2+k的形式，結(jié)果為（）A．y＝（x+1）2+2 B．y＝（x﹣1）2+2 C．y＝（x+1）2﹣2 D．y＝（x﹣1）2﹣22．已知二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k（其中a，h，k是實(shí)數(shù)，a≠0），當(dāng)x＝1時(shí)，y＝8；當(dāng)x＝8時(shí)，y＝1，（）A．若h＝4，則a＞0 B．若h＝5，則a＜0 C．若h＝6，則a＞0 D．若h＝7，則a＜03．二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+b中，當(dāng)﹣1≤x≤4時(shí)，﹣2≤y≤3，則b﹣a的值為（）A．﹣6 B．﹣6或7 C．3 D．3或﹣24．設(shè)函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是實(shí)數(shù)，a≠0），當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝8時(shí)，y＝8，（）A．若h＝4，則a＜0 B．若h＝5，則a＞0 C．若h＝6，則a＜0 D．若h＝7，則a＞05．已知某二次函數(shù)，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，則該二次函數(shù)的解析式可以是（）A．y＝2（x+1）2 B．y＝﹣2（x+1）2 C．y＝2（x﹣1）2 D．y＝﹣2（x﹣1）26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（﹣2，﹣2），B（0，3），C（3，3），D（4，﹣2）．y是關(guān)于x的二次函數(shù)，拋物線y1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C．拋物線y2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，D，拋物線y3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，D，拋物線y4經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，D，則下列判斷正確的是（）①四條拋物線的開(kāi)口方向均向下；②當(dāng)x＜0時(shí)，四條拋物線表達(dá)式中的y均隨x的增大而增大；③拋物線y1的頂點(diǎn)在拋物線y2頂點(diǎn)的上方；④拋物線y4與y軸交點(diǎn)在點(diǎn)B的上方．A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④7．將二次函數(shù)y＝2x2﹣4x+1的右邊進(jìn)行配方，正確的結(jié)果是（）A．y＝2（x﹣1）2+1 B．y＝2（x+1）2﹣1 C．y＝2（x﹣1）2﹣1 D．y＝2（x+1）2+18．拋物線的頂點(diǎn)為（1，﹣4），與y軸交于點(diǎn)（0，﹣3），則該拋物線的解析式為（）A．y＝x2﹣2x﹣3 B．y＝x2+2x﹣3 C．y＝x2﹣2x+3 D．y＝2x2﹣3x﹣39．若拋物線經(jīng)過(guò)（0，1）、（﹣1，0）、（1，0）三點(diǎn)，則此拋物線的解析式為（）A．y＝x2+1 B．y＝x2﹣1 C．y＝﹣x2+1 D．y＝﹣x2﹣110．二次函數(shù)y＝2x2﹣4x﹣1的頂點(diǎn)式是（）A．y＝（2x﹣1）2﹣2 B．y＝2（x﹣1）2﹣3 C．y＝2（x+1）2﹣3 D．y＝2（x+1）2+311．如果拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）和B（﹣1，0），且與y軸交于點(diǎn)C，若OC＝2，則這條拋物線的解析式是（）A．y＝x2﹣x﹣2 B．y＝﹣x2﹣x﹣2或y＝x2+x+2 C．y＝﹣x2+x+2 D．y＝x2﹣x﹣2或y＝﹣x2+x+212．拋物線y＝2x2﹣4x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣3），則c的值為（）A．﹣1 B．2 C．﹣3 D．﹣2二．填空題13．如圖，拋物線y＝ax2﹣5ax+4經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，已知BC∥x軸，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，且AC＝BC，過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為．14．如圖，在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的頂點(diǎn)為C（4，﹣3），且在x軸上截得的線段AB＝6，則二次函數(shù)的表達(dá)式為；若拋物線與y軸交于點(diǎn)D，則四邊形DACB的面積是．15．已知二次函數(shù)y＝（x﹣a）2+a2﹣1（a為常數(shù)），當(dāng)a取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系”．如圖所示，該“拋物線系”的頂點(diǎn)在某條拋物線上，則這條拋物線的解析式是．16．已知拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，7），B（6，7），C（3，﹣8），則該拋物線的解析式為，該拋物線上縱坐標(biāo)為﹣8的另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．17．如圖，已知A（﹣4，0），B（4，0），點(diǎn)C（m，0）是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，拋物線y1＝﹣x2+b1x+c1，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，頂點(diǎn)為D，拋物線y2＝﹣x2+b2x+c2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，頂點(diǎn)為E，直線AD與直線BE交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)C從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)F在二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象上運(yùn)動(dòng)（1）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的解析式為；（2）當(dāng)AF⊥BF時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為．三．解答題18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸，y軸分別交于AB、C三點(diǎn)，點(diǎn)D是其頂點(diǎn)，若C（0，2），D（2，4）．（1）求拋物線解析式；（2）在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使AP+CP最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．19．如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+4（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．點(diǎn)M是線段OB上不與點(diǎn)O、B重合的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作DM⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為點(diǎn)F．設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為M（m，0），請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段DF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)DF有最大值，最大值是多少？20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0）、