山東省菏澤市鄆城高級中學2021年高二數(shù)學文模擬試題含解析

山東省菏澤市鄆城高級中學2021年高二數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知直線與垂直，則=（）A．

B．

C．

D．

參考答案：D2.如圖程序框圖，若輸入a=﹣9，則輸出的結(jié)果是(

) A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．是負數(shù)參考答案：D考點：選擇結(jié)構(gòu)．專題：圖表型；算法和程序框圖．分析：根據(jù)框圖的流程判斷a=﹣9不滿足條件a≥0，執(zhí)行輸出是負數(shù)，從而得解．解答： 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得當a=﹣9不滿足條件a≥0，執(zhí)行輸出“是負數(shù)“．故選：D．點評：【點評】本題考查了選擇結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．3.下列三圖中的多邊形均為正多邊形，M，N是所在邊的中點，雙曲線均以圖中的F1，F(xiàn)2為焦點，設(shè)圖示①②③中的雙曲線的離心率分別為e1，e2，e3、則e1，e2，e3的大小關(guān)系為(

)A．e1＞e2＞e3 B．e1＜e2＜e3 C．e2=e3＜e1 D．e1=e3＞e2參考答案：D【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】壓軸題；分類討論．【分析】根據(jù)題設(shè)條件，分別建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担蟪鰣D示①②③中的雙曲線的離心率e1，e2，e3，然后再判斷e1，e2，e3的大小關(guān)系．【解答】解：①設(shè)等邊三角形的邊長為2，以底邊為x軸，以底邊的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系，則雙曲線的焦點為（±1，0），且過點（，），∵（，）到兩個焦點（﹣1，0），（1，0）的距離分別是和，∴，c=1，∴．②正方形的邊長為，分別以兩條對角線為x軸和y軸，建立平面直角坐標系，則雙曲線的焦點坐標為（﹣1，0）和（1，0），且過點（）．∵點（）到兩個焦點（﹣1，0），（1，0）的距離分別是和，∴，c=1，∴．③設(shè)正六邊形的邊長為2，以F1F1所在直線為x軸，以F1F1的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系，則雙曲線的焦點為（﹣2，0）和（2，0），且過點（1，），∵點（1，）到兩個焦點（﹣2，0）和（2，0）的距離分別為2和2，∴a=﹣1，c=2，∴．所以e1=e3＞e2．故選D．【點評】恰當?shù)亟⒆鴺讼凳钦_解題的關(guān)鍵．4.圓上的動點P到直線的最小距離為（

）A．1

B．

C．

D．參考答案：D圓x2+y2﹣4x﹣4y+7=0即（x﹣2）2+（y﹣2）2=1，表示圓心坐標為（2，2），半徑等于1的圓．圓心到直線的距離為=2（大于半徑），∴圓x2+y2﹣4x﹣4y+7=0上的動點P到直線x+y=0的最小距離為2﹣1．故選：D．

5.拋物線y2＝8x的焦點到雙曲線的漸近線的距離為()A．1

B.

C.

D.參考答案：A6.設(shè)是三條不同的直線，是兩個不同的平面，則能使成立是()A．

B．C．

D．參考答案：C7.下列論斷中錯誤的是A．a(chǎn)、b、m是實數(shù)，則“am2>bm2”是“a>b”的充分非必要條件；B．命題“若a>b>0，則a2>b2”的逆命題是假命題；C．向量a，b的夾角為銳角的充要條件是a?b>0；D．命題p：“?x∈R，x2-3x+2≥0”的否定為?p：“?x∈R，x2-3x+2<0”參考答案：C8.命題：“若，則”的逆否命題是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則D．若，則參考答案：D略9.在△ABC中，“”是“”的（

）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件參考答案：C10.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（

）A．8

B．9

C.10

D．11參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖所示，把一塊邊長是的正方形鐵片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的邊沿著虛線折轉(zhuǎn)作成一個無蓋方底的盒子，當盒子的容積最大時，切去的正方形的邊長為

______

。

參考答案：12.已知雙曲線，則離心率為

．參考答案：13.已知正三棱錐的底邊長為，則過各側(cè)棱中點的截面的面積為____________。

參考答案：略14.函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于

參考答案：略15.設(shè)函數(shù)，觀察下列各式：，，，，…，，……，根據(jù)以上規(guī)律，若，則整數(shù)n的最大值為

．參考答案：9由題意，所給的函數(shù)式的分子不變都是x，而分母是由兩部分的和組成，第一部分的系數(shù)分別是1，3，7，15…2n﹣1，第二部分的數(shù)分別是2，4，8，16…2n.∴fn（x）=f（fn﹣1（x））=，∴fn（）=．∴，∴，∴整數(shù)的最大值為9.故填9.

16.

三角形的一邊長為14，這條邊所對的角為，另兩邊之比為8：5，則這個三角形的面積為

.參考答案：17.為橢圓上的點，是其兩個焦點，若，則的面積是

▲

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知AD=4，BD=4，AB=2CD=8．（Ⅰ）設(shè)M是PC上的一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；（Ⅱ）當M點位于線段PC什么位置時，PA∥平面MBD？（Ⅲ）求四棱錐P﹣ABCD的體積．參考答案：考點：平面與平面垂直的判定；棱錐的結(jié)構(gòu)特征；直線與平面平行的性質(zhì)．專題：計算題；證明題；綜合題；轉(zhuǎn)化思想．分析：（Ⅰ）設(shè)M是PC上的一點，證明平面MBD內(nèi)的直線BD垂直平面PAD，即可證明平面MBD⊥平面PAD；（Ⅱ）M點位于線段PC靠近C點的三等分點處，證明PA∥MN，MN?平面MBD，即可證明PA∥平面MBD．（Ⅲ）過P作PO⊥AD交AD于O，說明PO為四棱錐P﹣ABCD的高并求出，再求梯形ABCD的面積，然后求四棱錐P﹣ABCD的體積．解答：證明：（Ⅰ）在△ABD中，∵AD=4，，AB=8，∴AD2+BD2=AB2．∴AD⊥BD．（2分）又∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，BD?平面ABCD，∴BD⊥平面PAD．又BD?平面MBD，∴平面MBD⊥平面PAD．（4分）

（Ⅱ）當M點位于線段PC靠近C點的三等分點處時，PA∥平面MBD．（5分）證明如下：連接AC，交BD于點N，連接MN．∵AB∥DC，所以四邊形ABCD是梯形．∵AB=2CD，∴CN：NA=1：2．又∵CM：MP=1：2，∴CN：NA=CM：MP，∴PA∥MN．（7分）∵MN?平面MBD，∴PA∥平面MBD．（9分）

（Ⅲ）過P作PO⊥AD交AD于O，∵平面PAD⊥平面ABCD，∴PO⊥平面ABCD．即PO為四棱錐P﹣ABCD的高．（11分）又∵△PAD是邊長為4的等邊三角形，∴．（12分）在Rt△ADB中，斜邊AB邊上的高為，此即為梯形ABCD的高．∴梯形ABCD的面積．（14分）故．（15分）點評：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，平面與平面垂直的判定，考查學生邏輯思維能力，空間想象能力，以及計算能力，是中檔題．19.某服裝批發(fā)市場1-5月份的服裝銷售量x與利潤y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如右表：

月份12345銷售量x(萬件)36478利潤y(萬元)1934264146

（Ⅰ）從這五個月的利潤中任選2個，分別記為m，n，求事件“m，n均不小于30”的概率；（Ⅱ）已知銷售量x與利潤y大致滿足線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)前4個月的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的利潤的估計數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)的誤差不超過2萬元，則認為得到的利潤的估計數(shù)據(jù)是理想的.請用表格中第5個月的數(shù)據(jù)檢驗由（Ⅱ）中回歸方程所得的第5個月的利潤的估計數(shù)據(jù)是否理想?參考公式：參考答案：解：（Ⅰ）所有的基本事件為共10個記“均不小于30”為事件，則事件包含的基本事件為，共3個. 所以（Ⅱ）有前4個月的數(shù)據(jù)可得，，所以所以線性回歸方程（Ⅲ）由題意得，當時，，而所以利用（Ⅱ）中回歸方程所得的第5個月的利潤估計是正確的20.（本大題12分）已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和．參考答案：21.如圖，圓錐的頂點為P，底面圓O半徑為1，圓錐側(cè)面積為，AB是圓O的直徑，點C是圓O上的點，且．（Ⅰ）求異面直線PA與BC所成角；（Ⅱ）點E在線段PB上，求CE+OE的最小值．參考答案：【考點】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）．【分析】（Ⅰ）延長CO交圓O于D，連AD，∠PAD是異面直線PA與BC所成角，即可求異面直線PA與BC所成角；（Ⅱ）當E為PB中點時，CE+OE最小，即可求CE+OE的最小