整式乘除與因式分解

2014-2015學(xué)年度???7試卷副標(biāo)—二三四五六I卷（選擇題I一、選擇題（題型注釋 A（a+b2=a2+2ab+2B（a﹣b2=2﹣2abb2C．a(chǎn)2﹣2=（+b（﹣b）23張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b（ba）的長方形紙片，5這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進(jìn)行無空隙、無拼接，則拼成的正方形的邊長最長可以為（）a

2a

a下列運(yùn)算正確的是（A．3x2＋4x2＝7x

B．2x3·3x3＝6C．x6÷x3＝x2 D．(x2)4=下列各式中與2mnm2n2相等的是 (m

(m

(m

(m (x22y)(2xy2C．(2x2y1)(2x2y

(a2b2)(b2a2D．(a3b3)(a3b3

a

a

a

a

(ab

ab在電子顯微鏡下測得一個圓球體細(xì)胞的直徑是5×105cm2103個這樣的細(xì)胞102 B．101C．103 D．104（2+2+1（2+2+3）8，A．－51B．1C．5D．5間空的部分的面積是（）圖 圖A（m- B（m+n）2

－3

（A）3x＋2x

（B）5=0（C）26

（D（x D）y（＋y（xy）12．下列計算正確的是（）322 B（a3）2=a5 C（ab2）3=ab6 13．下列計算正確的是（）322A（2a2）3＝8a5

＝3若4a2+kab+9b2是完全平方式,則常數(shù)k的值為 C． D． A（－x－y（x－y） B（x+y（x－y）C（x+y（－x－y） D（－x－y（－x+y）已知10xm，10yn，則102x3y等于 A2m

B、m2n

C、

D、m2n3在求1+62+63+64+65+66+67+68+69的值時，發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)6，得：②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以

6105

如果把“6”換成字母“a”（a≠0a≠1否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案 a2014a

a2015a

a2014a

（ax+b（cx+d，則|a+b+c+d|之值為何？（） a,b,cac2acb0，則這個三角形是（（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等邊三角形（D）ab（ab等式為（）(ab)2a22ab(ab)2a22aba2b2(ab)(aa2aba(a若(x5y)(xby)x23xyay2，則a、b的值為 a10，bC．a(chǎn)10，b

a10，bD．a(chǎn)10，b不論a為何實(shí)數(shù)，代數(shù)式a24a5的值一定是 A．5a3a3C．2m2n

B．2m3nD．a(chǎn)2(a3)若代數(shù)式3ax7b4

a4b2y是同類項，則x

A、 B、 D、已知m2b2，nb23,則m和n的大小關(guān)系中正確的是 A．a(chǎn)6a2＝

5a23a2

(a)2a3

5a2bx2﹣2mx+1m（A、2B、1C、±1D、 C、(3612a)cm2 29．如(x＋m)與(x＋3)的乘積中不含x的一次項，則m的值為()． (x1)(x1)x2m2m4(m3)(m2)x22xx(x2x22x2x2(11x A.a2+(- D.-下列式子變形是因式分解的是（）B．x2﹣5x+=（x﹣2（x﹣3）D．x2﹣5x+=（x+2（x+3）如圖，邊長為(m＋3)m剪拼成一個長方形(無縫隙，不)，若拼成的長方形一邊長為3，則另一邊長是A．m＋3 3x＝15,3y＝53x－y等于( x﹣1（ 已知a，bx22013x10(12015aa212015bb2的值為 ab3

a3a2

a23

ab2a2 B．a(chǎn)6÷a2=a3 C（a2）3=a6 D（a3）2=a639．已知(x－1)3＝ax3＋bx2＋cx＋d，則a＋b＋c＋d的值為（ A．— 選擇題：在公式s=ab中，若a增大10%，b減少10%，則 ABC0.5% B．C．已知y210ym是完全平方式，則m的值是 B． D．x32x2xx(x2

x2(x

x(x1)(x

x(xax2－ax－2a下列式子變形是因式分解的是（）B．x2﹣x+6=（﹣2（x3）C（x﹣2（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣x+6=（x2（x+） 4 B.2-3 C.x2? 4(-2x)4 B．C．在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b（如圖甲，把余下 A、(ab)2a22abB、(ab)2a22abCa2b2(ab)(aD、(a2b)(ab)a2abII卷（非選擇題II二、填空題（題型注釋計算：(x1)(x1) (x1)(x2x1) (x1)(x3x2x1) (x1)(x4x3x2x1) (x1)(x5x4x3x2x1) 猜想：(x1)(xnxn1xn2...x2x1)＝ 50．分解因式ab22aba= 分解因式：a3bab3 已知正方形的邊長為a，如果它的邊長增加2，那么它的面積 x22k)x25是完全平方式，則k分解因式：2mx6my 的連續(xù)三個數(shù)，猜想x、y、z滿足的關(guān)系式是 某化工廠使一種球儲氣罐氣體在制造一個的球形氣灌如新儲氣罐的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原來的 倍（已知球的體V4r332x2﹣18在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x44x24 分解因式x32x2yxy2 已知xy3，則代數(shù)式(x1)22xy(y2x)的值 62（1） 運(yùn)用你所得到的公式，計算(a2bc)(a2bcbaaba 分解因式：2a22 計算4x2y1x 4 若二次三項式x2mx16是一個完全平方式，那么m的值 分解因式：2a38a= 因式分解：ax24ax4a 2若m2

654483，則 72．若(xp)(xq)的乘積中不含有x的一次項，則p，q之間的關(guān)系 929992929992992014個9992014個992014個9992014個出第n個等式為 (x1)(2x1)(4x21)2把多項式m3mn2分解因式，結(jié)果 644832x，則x 1ab2

a<b<a放入大卡片內(nèi)拼成的圖案如圖3．已知圖3中的陰影部分的面積比圖2中的陰影部分的2ab－6，則小正方形卡片的面積是.82．a(chǎn)+1+a（a+1）+a（a+1）2+……+a（a+1）2014 若am8,an1，則a2m3n 2aa

若3x4,9y7，則3x2y的值 若a2b24b40，則ab 已知2+x-1=0，則代數(shù)式 甲乙兩個同學(xué)分解因式x2axb時甲看錯了b分解結(jié)果為x2x4；乙看錯了a，分解結(jié)果為x1x9，則a= ，b= 若mn7，mn11，則m2mnn2的值 若x2+2（a-3）x+16是完全平方式，則a ．3(

(

2008 1 1﹣2mn﹣22?3m﹣1 ab22·（－3b3÷－5ab＝

x32x2x

x1

y4，n 是整數(shù)整數(shù)n的最小值與xy的的，1的積，1 已知a＋a＝3，則a＋a2的值 已知a2b213,ab6，則a42a2b2b4 4，則另一邊長為．多項式9x21加上一個單項式后，能成為一個完全平方式，那么加上的單項式可 如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又 （直接寫結(jié)果）3x2-2xy3

，3x-12x1 因式分解：x2a22a2x 120210 221221 3222324232437;524254 L若字母n表示自然數(shù)，請觀察到的規(guī)律用含有n的式子表示出來y2請寫出圖乙的面積所說明的公式：x2+（p+q）x+pq 因式分解：a21

(x2)(x2x2mxn，則m 已知10xm，10yn，則102x3y等 一個長方形的面積為x22xyx長是x,則這個長方形的寬 a0.32b32

1

10，則a、b、c、d大小關(guān)系c3

d，5， 把多項式2mx24mxy2my2分解因式 已知(x-1)3=ax3+bx2+cx+d，則a＋b＋c＋d的值 已知a+1=2，則a2+1 三、計算題（題型注釋116（1（1）(311)023324（2）(3a4)2aa3a4a10a2

-（1

3+（-2

- 322（2）(x1)(x1)(x22（5

(828

)1

3)0322（1）1322

4(x1)22x5)(2x若2x5y30，求4x32y122（1）(2103)3（2）(5a2b3)124（6m

4a(a1)(2a1)(2am

其中a2m125．（8分）若a 2012，b 2013，c 2014，a2b2c2abbcca的值

（1）a36a29a（2）x25x（(1) (2) （51099

4

12 2

(x2y)(x2y)(x4y)2］4mn6mn3n 8（2）xx2y2xyyx2x3y3x2y2ab22a2ba（1）a3(b3)2(2ab2)3（2）(ab)10(ba)3(ba)3－22+（－1）－2－（π－5）0－|－4|2(xy3)(xy3)3x2y(2x3y)(2xy3y2)(3x23y)(x2y)(x2y)(x2y)2134（9（1）5a2b10ab215ab（2）(x2y)28xy135（1）2（2）x32x2x（61228 28（2）(325)2(45)(4(x2)2(x1)(x

m22mnn20，求代數(shù)式m4nmm2nm2n四、解答題（題型注釋140（ 228=3220b=n log381=4 （＞0（a+2b（2a+b）=22+5ab2b2先化簡，再求（x+y（x－y）－x（x+y）+2xy，其中x=3p02先化簡，再求值：x(x3)(x1)2，其中x 12（（1）(2ab)25a(ab3ab)2

a3,b3（2）(3x2)(3x25x(x1(x1)2x2x2012（3ax2m2(m1)4(1146．(9x22x2x2x2147．（5）已知

16m

64m148（ 1492（1）3x12x32x14x1，其中x（2）(3a2)(3a25a(a12a1)2a3150（本題7）下面是某同學(xué)對多項式（x2-4x+2（x2-4x+6）+4行因式x-原式=（y+2（y+6）+4 y2 =(y

=(x2-4x

2m（ 1151（（34x（－4）+（3－4）（2）(x2)(x4)，， 的兩邊長(x>y)，結(jié)合圖案，以下關(guān)系式m2 4m22 A．1個B．2 C．3 D．4x23223x21分解因式a2m2nb(2)b代數(shù)式:mn2

mn2

mnab7,ab5，則(ab)2 用這種方法不僅可比大小，也能解計算題探究發(fā)現(xiàn)：閱讀解答題：在數(shù)學(xué)中，有些大值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問用這種方法不僅可比大小，也能解計算題 x=（a+（a-y=a（a-1）∵x- y（m+222014）(+14．204)-157．3(x22x22(x23x1x2x－1)(9＋x8＋9x＋1②(x－1)(x2＋x＋1）＝x3－1③(x－1)(3＋2＋1＝x4－1； （2a+b（a+b）=22 （x+1（x（x+1（x﹣1）﹣（x﹣2）2．閱讀理解：已知a2a10，求a32a23a32a23a3a2aa2aa(a2a1)a2a1004如果1aa2a30，試求代數(shù)式aa2a3a4a5a6 的

…

2= ；設(shè)ykx，是否存在實(shí)數(shù)k，使得代數(shù)式(x2y2)(4x2y2) x4？若能，請求出所有滿足條件的k設(shè)

3212,

5232

,,：1，49a1，a2，…，an，…，這一列數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù)，并當(dāng)n滿足什么條件時，an為完全平方數(shù)（不必說明理由） cm（用含a的代數(shù)式表示xaA、Ba為何值時兩塊陰影部分的（+2b（a+b=a2+ab+22（a+2（a+b=2+3ab+ba、b（a1）a99a98a97a2a1)嗎？我們不妨先從簡單（1）先填空：（a1）(a ；(a1)(a2a1)=(a1)(a3a2a1 由此猜想（a1）(a99a98a97a2a ②若a5a4a3a2a10，則a6 ， 32- 52- 72- … 題1已經(jīng)體到靈活用乘法式整式乘法多項式因式分帶194×20．解 次三項式x2＋2xa－3a2中先加上一項a2，使它與x2＋2xa的和成為一個完全平方式，再a2，整個式子的值不變，于是有：如圖1(m2n)(mn)m23mn2n2(1)2，請你寫出(ab)2ab)2

之間的關(guān) a b 圖 圖是一個正方形，圖案甲中間留下了一個邊長為2a24ab4b2 請構(gòu)圖解釋：(a+2b)2=a2+4ab+baab174（本題7abc△ABC2a22b22c22ab2ac2bc175（8（1ab（ab）a2b253ab14aba4b4x15（x＞1）求（1）x2 x

（2）x1x2(x3)(x23a)(3a，其中a2x1已知：a，b，c△ABCa2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，試判斷△ABC179（9長都為a厘米的大正方形，兩塊是邊長都為b厘米的小正方形，且ab. 厘米（用含ab的代數(shù)式表示①求這張長方形大鐵皮的面積（用含a、b的代數(shù)式表示②若a4b1（1（6①2003②(3a2b1)(3a2b（2（6）x2ab)xab(xa)(xb①x213x36x26ax16a2（3（6）已知2x30x(x2xx25x9

(4a1)22ba3

44(3a5b3(5a7b12a7b14182（8）先化簡，再求2x12x2x24xx1，其中x2x24x+2（2－4+）+4x2－4x=y原式=（y+2（y