【真卷】2017年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷含參考答案

2017年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．（3分）計算﹣2+6等于（）A．4B．8C．﹣4D．﹣82．（3分）sin60°的值為（）A．B．C．D．3．（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．4．（3分）我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．4.4×10105．（3分）如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的俯視圖是（）A．B．C．D．6．（3分）實數(shù)n、m是連續(xù)整數(shù)，如果A．7B．9C．11D．13，那么m+n的值是（）7．（3分）化簡﹣的結(jié)果是（）A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)C．a(chǎn)﹣bD．b8．（3分）方程x2=2x的解是（）A．x=2B．x1=2，x2=0C．x1=，x2=0D．x=09．（3分）有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則關(guān)于a，﹣a，1的大小關(guān)系表示正確的是（）A．a(chǎn)＜1＜﹣aB．a(chǎn)＜﹣a＜1C．1＜﹣a＜aD．﹣a＜a＜110．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=．將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′，使得點B′恰好落在對角線BD上，連接DD′，則DD′的長度為（）A．B．C．+1D．211．（3分）如圖，Rt△AOC的直角邊OC在x軸上，∠ACO=90°，反比例函數(shù)y=經(jīng)過另一條直角邊AC的中點D，S△AOC=3，則k=（）A．2B．4C．6D．312．（3分）如圖，點E（x1，y1），F(xiàn)（x2，y2）在拋物線y=ax2+bx+c上，且在該拋物線對稱軸的同側(cè)（點E在點F的左側(cè)），過點E、F分別作x軸的垂線，分別交x軸于點B、D，交直線y=2ax+b于點A、C．設(shè)S為四邊形ABDC的面積．則下列關(guān)系正確的是（）A．S=y2+y1B．S=y2+2y1C．S=y2﹣y1D．S=y2﹣2y1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．（3分）計算4x2y?（﹣x）=．14．（3分）計算：+=．15．（3分）一個盒子中裝有2個白球，5個紅球，從這個盒子中隨機摸出一個球，是紅球的概率為．16．（3分）已知一次函數(shù)y=x+4的圖象經(jīng)過點（m，6），則m=．17．（3分）如圖所示，ABCD是一個正方形，其中幾塊陰影部分的面積如圖所示，則四邊形BMQN的面積為．18．（3分）如圖，在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點A，點C均落在格點上，點B為中點．（Ⅰ）計算AB的長等于；（Ⅱ）若點P，Q分別為線段BC，AC上的動點，且BP=CQ，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出當(dāng)PQ最短時，點P，Q的位置，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）．三、解答題（本大題共7小題，共66分）19．（8分）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為．20．（8分）某班同學(xué)響應(yīng)“陽光體育運動”號召，利用課外活動積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、鉛球、立定跳遠(yuǎn)、籃球定時定點投籃中任選一項進行了訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進行了測試，現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃進球數(shù)（每人投10次）進行整理，作出如下統(tǒng)計圖表．進球數(shù)（個）人數(shù)827164574832請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：（1）訓(xùn)練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù)為個；進球數(shù)的中位數(shù)為個，眾數(shù)為個；（2）該班共有多少學(xué)生；（3）根據(jù)測試資料，參加籃球定時定點投籃的學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前的人均進球增加了20%，求參加訓(xùn)練之前的人均進球數(shù)（保留一位小數(shù)）．21．（10分）已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點A、B．（1）如圖①，若∠BAC=23°，求∠AMB的大?。唬á颍┤鐖D②，過點B作BD∥MA，交AC于點E，交⊙O于點D，若BD=MA，求∠AMB的大?。?2．（8分）如圖，一漁船自西向東追趕魚群，在A處測得某無名小島C在北偏東60°方向上，前進2海里到達B點，此時測得無名小島C在東北方向上．已知無名小島周圍2.5海里內(nèi)有暗礁，問漁船繼續(xù)追趕魚群有無觸礁危險？（參考數(shù)據(jù)：）23．（10分）某日王老師佩戴運動手環(huán)進行快走鍛煉，兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如表．與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數(shù)增長的百分率是其平均步長減少的百分率的3倍．設(shè)王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為x（0＜x＜0.5）．項目步數(shù)（步）平均步長（米/步）距離（米）第一次鍛煉100000.6第二次鍛煉①②70206000注：步數(shù)×平均步長=距離．（1）根據(jù)題意完成表格填空；（2）求x；（3）王老師發(fā)現(xiàn)好友中步數(shù)排名第一為24000步，因此在兩次鍛煉結(jié)束后又走了500米，使得總步數(shù)恰好為24000步，求王老師這500米的平均步長．24．（10分）已知：如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，5），C（，0），AOCD為矩形，AE垂直于對角線OD于E，點F是點E關(guān)于y軸的對稱點，連AF、OF．（1）求AF和OF的長；（2）如圖②，將△OAF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△OAF為△OA′F′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)A′F′所在的直線與線段AD交于點P，與線段OD交于點Q，是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時點P坐標(biāo)；