《運籌學(xué)》-2010-2學(xué)期 期終練習(xí)卷一、二、三

《運籌學(xué)》練習(xí)卷（一）2010學(xué)年第2學(xué)期一、填空（20分）1、標(biāo)準(zhǔn)形式的線形規(guī)劃模型中，目標(biāo)函數(shù)為求____極大值____，約束條件全為____等式_____，約束條件右端常數(shù)項全為___非負(fù)值_____，變量xi的取值全為非負(fù)值。2、若線形規(guī)劃問題存在可行解，則問題的可行域是_______凸集________。3、線形規(guī)劃問題的基可行解X對于線形規(guī)劃問題可行域的________頂點_______。4、在單純形解法中，檢查zj－cj，若所有的zj－cj≥0，則此解是____最優(yōu)解_______；若存在zj－cj≤0，則此解_____不是最優(yōu)解_____。5、若線形規(guī)劃問題有最優(yōu)解，一定存在一個_____基可行解_____是最優(yōu)解。6、非線性規(guī)劃的最優(yōu)解可能在______可行域______的任一點達(dá)到。7、在任意圖中，頂點次數(shù)的總和等于邊數(shù)的__2______倍。8、規(guī)劃問題是指如何最合理的利用___有限的資源______，使_____產(chǎn)出的_____消耗最小。9、在線性問題的標(biāo)準(zhǔn)形式中，aij稱為____技術(shù)系數(shù)______。10、在網(wǎng)絡(luò)圖中，弧的最大允許流通量稱為______容量______，用__cij__表示。11、樹圖中，任意兩個頂點間有且僅有___一條鏈________。12、線性規(guī)劃的圖解法適用于決策變量為______兩個_____線性規(guī)劃模型。13、在線性規(guī)劃問題中，將約束條件不等式變?yōu)榈仁剿氲淖兞勘环Q為___松弛變量______。14、若原問題有最優(yōu)解，那么對偶問題也有____最優(yōu)解_______，且__目標(biāo)值______相等二、單項選擇（20分）1、最早運用運籌學(xué)理論的是（A）A二次世界大戰(zhàn)期間，英國軍事部門將運籌學(xué)運用到軍事戰(zhàn)略部署B(yǎng)美國最早將運籌學(xué)運用到農(nóng)業(yè)和人口規(guī)劃問題上C二次世界大戰(zhàn)期間，英國政府將運籌學(xué)運用到政府制定計劃D50年代，運籌學(xué)運用到研究人口，能源，糧食，第三世界經(jīng)濟發(fā)展等問題上2、下列哪些不是運籌學(xué)的研究范圍（D）A質(zhì)量控制B動態(tài)規(guī)劃C排隊論D系統(tǒng)設(shè)計3、對于線性規(guī)劃問題，下列說法正確的是（DA線性規(guī)劃問題可能沒有可行解）B在圖解法上，線性規(guī)劃問題的可行解區(qū)域都是“凸”區(qū)域C線性規(guī)劃問題如果有最優(yōu)解，則最優(yōu)解可以在可行解區(qū)域的頂點上到達(dá)D上述說法都正確4、下面哪些不是線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式所具備的（C）A所有的變量必須是非負(fù)的B所有的約束條件（變量的非負(fù)約束除外）必須是等式C添加新變量時，可以不考慮變量的正負(fù)性D求目標(biāo)函數(shù)的最小值5、在求解運輸問題的過程中運用到下列哪些方法（D）A西北角法B位勢法C閉回路法D以上都是6、對偶問題的一般化法如下①max問題第i個約束取“≥”，則（B6②min問題第i個約束取“≤”，則（A7）問題第i個變量≤0；）問題第i個變量≤0；③原問題第i個約束取等式，對偶問題第i個變量（E8④max問題第j個變量≤0,則min問題第j個約束取“（C9）；）”；）”；⑤min問題第j個變量≤0，則max問題第j個約束取“（D10⑥原問題第j個變量無約束，對偶問題第j個約束取等式。請將6、7、8、9、10空中分別選擇A、B、C、D、E中的一項。AmaxBminC≤D≥E無約束三、判斷（10分）1、運籌學(xué)的主要研究對象是各種有組織系統(tǒng)的管理問題及生產(chǎn)經(jīng)營活動（√）2、運籌學(xué)的目的在于針對所研究的系統(tǒng)求得一個合理應(yīng)用人才，物力和財力的最佳方案（√3、如果在單純形表中，所有的檢驗數(shù)都為正，則對應(yīng)的基本可行解就是最優(yōu)解（×））4、如果單純形表中，某一檢驗數(shù)大于0，而且對應(yīng)變量所在列中沒有正數(shù)，則線性規(guī)劃問題無最優(yōu)解（√）5、運籌學(xué)最早是應(yīng)用在生產(chǎn)管理方面四、名詞解釋（15分）1、運籌學(xué)：（×）運籌學(xué)：運籌學(xué)主要運用數(shù)學(xué)方法研究各種系統(tǒng)的優(yōu)化途徑及方案。為決策者提供科學(xué)的決策依據(jù)。2、最優(yōu)解：最優(yōu)解：在線性規(guī)劃問題的一般模型中，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值的可行解稱為線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。3、可行解：可行解：在線性規(guī)劃問題的一般模型中，滿足約束條件的一組可行解。值稱為此線性規(guī)劃問題的五、計算題（10分）1、將下述問題化為標(biāo)準(zhǔn)型minz=-x1+2x2-3x3x1+x2+x3≤7x1-x2+x3≥2-3x1+x2+2x3=5x1,x2≥0，x3無約束解：令x3=x3’-x3”，x3’,x3”≥0；①式加上一個松弛變量x4；②式減去一個剩余變量x5；令z’=-zmaxz’=x1-2x2+3(x3’-x