2020-2021學(xué)年天津市部分區(qū)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 word版

天津市部分區(qū)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題第I卷（共36分）一、選擇題：本大題共9小題，每小題4分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2,—1,3）,B（-4,1,-1），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(—1,0,2)B.(—1,0,1)C.(3,0,1)D.(—1,1,1)2.準(zhǔn)線為x=2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程方程是（A.x2二8y3.經(jīng)過A(2,1)，B(0,—3)A.2A.(—1,0,2)B.(—1,0,1)C.(3,0,1)D.(—1,1,1)2.準(zhǔn)線為x=2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程方程是（A.x2二8y3.經(jīng)過A(2,1)，B(0,—3)A.2x—y—3二0C.x—2y—3二04.在等比數(shù)列A.125.焦點(diǎn)在x軸上橢x2y2A.+=1436.已知圓方程為xA.m>27.《萊茵德紙草書》）B.C.x2y點(diǎn)的直線方程為x+y—3=0x+2y-3=02，則該橢圓的標(biāo)為4，6—2x+2y0，則實(shí)數(shù)m的取值范m>2C.m<2界上最古老x24D.y2二-8xD.15x2y2D.+=11612D.m<2道題目：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，學(xué)著作之一1使每個(gè)人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的7是較小的兩份之和，則最小的一份為（）5A—A*310B.T5C.611D.8.已知F為雙曲線C：—-學(xué)=1（a>0，b>0）的右焦點(diǎn)，A為C的左頂點(diǎn)，B為C上的點(diǎn)，且BFa2b2n垂直于x軸.若直線AB的傾斜角為，則C的離心率為（）A.<3B.2C.3D.<59.定義：兩條異面直線之間的距離是指其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線距離的最小值.在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1,BC=2,AA1=3，則異面直線AC與BC之間的距離是（A.D.第II卷（共84分）填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.試題中包含兩個(gè)空的，每個(gè)空2分.10.已知圓C1:x2+y2+2x+8y—8=0，圓C2:x2+y2—4x—4y—2=0，則圓q與圓C2的位置關(guān)系11.記S為等差數(shù)列｛a｝的前nnn12.13.14.15.已知A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)BM的斜率的差是4，則三、解答題：本大題16.已知等比數(shù)列｛a｝滿n（II）若a>2，設(shè)b=1nS=n2（ngN都在坐標(biāo)軸等軸=（2,-l,2）向在向量a上的投影是+2足a），則n項(xiàng)和線AM，BM相交，且直線AM的斜率與直線過程或演算步驟.應(yīng)=6，6a+30.上，已知空間向量a=（1,0,1）,經(jīng)過點(diǎn)A（3,-1），并且對(duì)求S.n記數(shù)列他卜nI）求｛a｝通項(xiàng)公式n已知數(shù)列｛a｝的首項(xiàng)na=1n-2,0）17.已知圓C與直線2x+y=4相切于點(diǎn)A（1,2），并且圓心在直線y=-x求圓C的方程.18.如圖，在四面體ABCD中，AB丄AC，AD丄平面ABC，點(diǎn)M為棱AB的中點(diǎn)，AB=AC=2，求直線BC與MD所成角的余弦值；求平面ABD和平面BDC的夾角的余弦值.19.已知橢圓E：乂+蘭=1(a>b>0)的焦距為2運(yùn)，且離心率為蘭3.a2b22(I)求E的方程;(II)若直線y=kx+1(k>2)與E相交于A,B兩點(diǎn)，M為E的左頂點(diǎn)，且滿足MA丄MB，求k.20.已知等差數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為S，S=4S，a=2a+1(ngN*).nn422nn(I)求｛a｝的通項(xiàng)公式；n(II)設(shè)數(shù)列｛bJ(II)設(shè)數(shù)列｛bJ滿足bi+3b2++(2n-1)b=nn4n-b(ngN*)，記數(shù)列］(-1)nn>aJn+l丿的前n項(xiàng)和為T，n天津市部分區(qū)2020~2021學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)

高二數(shù)學(xué)(答案)第I卷(共36分)一、選擇題：本大題共9小題，每小題4分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，-1，3)，B(一4丄-1)，則線段ab的中點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(-1,0,2)B.(—1,0,1)C.(3,0,1)D.(-1,1,1)【答案】B準(zhǔn)線為x=2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程方程是()A.x2二A.x2二8yB.x28yC.y2=8xD.y2二-8x【答案】D3.經(jīng)過A（2,1）,B（0,—3）兩點(diǎn)的A.2x-y-3二0C.x-2y-3=0答案】A4.在等比數(shù)列｛a｝中,nA.12答案】C5.焦點(diǎn)在3.經(jīng)過A（2,1）,B（0,—3）兩點(diǎn)的A.2x-y-3二0C.x-2y-3=0答案】A4.在等比數(shù)列｛a｝中,nA.12答案】C5.焦點(diǎn)在x軸上橢x2y2A.+=143答案】A6.已知圓方程為xA.m>2答案】C）-3二0B.D6，D.15.±2x2—2x+2y數(shù)m的取值m>2<2.m．書中有這和，則最小的一份為（6a4x2y2為4，心道題目：把100個(gè)面包5個(gè)人，11D.0，7.《萊茵德紙草書》是世界上最古老數(shù)學(xué)著作使每個(gè)人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和5A—A*310B-T5C-6答案】A8.已知F為雙曲線C：——學(xué)=1（a>0,b>0）的右焦點(diǎn)，A為C的左頂點(diǎn)，B為C上的點(diǎn)，且BFa2b2n垂直于x軸.若直線AB的傾斜角為，則C的離心率為（）A.<3B.2C.3D.<5【答案】B9.定義：兩條異面直線之間的距離是指其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線距離的最小值.在長方體

ABCD-ABCD中，ABABCD-ABCD中，AB=1,BC=2,1111AA=3，則異面直線AC與BC之間的距離是（A<7一7B【答案】D第II卷（共84分）二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.試題中包含兩個(gè)空的，每個(gè)空2分.已知圓C1:x2+y2+2x+8y—8=0，圓C2:x2+y2—4x—4y—2=0，則圓q與圓C2的位置關(guān)系TOC\o"1-5"\h\z是.【答案】相交記S為等差數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和，若S=n25gN*），則a=.nnn9【答案】17經(jīng)過點(diǎn)A（3,-1），并且對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.13.已知空間向量a=（1,0,1），b=（2,—1,2），則向量b在向量a上的投影向量是.【答案】（2,0,2）14.已知數(shù)列｛a｝的首項(xiàng)a=2，且滿足a=3a+2（ngN*），則｛a｝的前n項(xiàng)和n1n+1nnS=.n【答案】2（3n+1-3）—n15.已知A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2,0），（2,0），直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且直線AM的斜率與直線BM的斜率的差是4，則點(diǎn)M的軌跡方程為.【答案】y=4—x2（x乂±2）三、解答題:本大題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.已知等比數(shù)列｛a｝滿足=6，6a+a=30.n213（I）求｛a｝通項(xiàng)公式；n

(II)若ai>2,=—n-a3n(ngN*),(II)若ai>2,=—n-a3nnnn【答案】(I)a=2x3n-i或a=3x2n-i；(I[)S=(n-1)x2“+i+2.nnn17.已知圓C與直線2x+y=4相切于點(diǎn)A(1,2)，并且圓心在直線y=-x上，求圓C的方程.【答案】(x+1)2+(y-1)2=5.18.如圖，在四面體ABCD中，AB丄AC，AD丄平面ABC，點(diǎn)M為棱AB的中點(diǎn)，AB=AC=2,(II)求平面ABD和平面BDC的夾角的余弦值.【答案(I)辺;(II)上30.41019.已知橢圓E19.已知橢圓E：x2y2+-a2b2=1(a>b>0)的焦距為2、込，且離心率為求E的方程；若直線y=kx+1(k>2)與E相交于A，B兩點(diǎn)，M為E的左頂點(diǎn)，且滿足MA丄MB，求k.x25【答案】(I)丁+y2=1；(ii)k=.462