七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件43角和角的度量、換算

４.３角與角的度量學(xué)習(xí)目標(biāo):角的兩種定義及角的三種表示方法.角的度量單位及角的換算.

生活中角的形象!

什么是角呢?生活中有許多與角有關(guān)的實(shí)例,觀察下圖,你能指出圖中的角嗎?角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。頂點(diǎn)射線射線邊邊角的定義（靜態(tài)）公共端點(diǎn)（1）有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角角的頂點(diǎn)角的邊角的表示方法：∠1O1a∠aA∠A（2）角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的?！螦OBOABC判斷下列哪些圖形是角

(√)(√)(√)（×）CAB

角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。始邊終邊角的定義（動(dòng)態(tài)）角的表示方法BACOαO1①記作：∠ABC或∠CBA②

記作：∠B③記作∠α④記作∠1角用“∠”表示，讀做“角”。注意：不要寫成“

<”.角的表示方法有下面四種:角的表示方法：(注意)記作：∠B（只有一個(gè)角時(shí)）ABCABCD這里能用∠B表示角嗎？為什么?∠1

∠ACB∠BAC∠ABC將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表：21BADCE做一做：∠BAD∠BCE∠2∠∠∠B試用不同的方式分別表示下圖中的所有角BCAO已知∠AOB為小于平角的角，以O(shè)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？3個(gè)如果在其內(nèi)部以O(shè)點(diǎn)引一條射線，那么以O(shè)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？D6個(gè)如果在其內(nèi)部以O(shè)點(diǎn)引99條射線，那么以O(shè)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？如果在其內(nèi)部以O(shè)點(diǎn)引n條射線，那么以O(shè)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？5050個(gè)OAB

如果一個(gè)角的終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。

１平角＝１８０°認(rèn)識(shí)平角BOA（B）

當(dāng)終邊旋轉(zhuǎn)到與始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。

1周角＝３６０°認(rèn)識(shí)周角一判斷題．（1）兩條射線組成的圖形叫角。（）（2）平角是一條直線。（）（3）周角是一條射線。（

）（4）有一條射線旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫做角。（

）（5）角的兩邊長(zhǎng)短與角的大小無關(guān)。（）××××√考考你選擇題：1.下列語句正確的是（）A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫角C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫角D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫角2.下列說法正確的是（）A.平角是一條直線B.一條射線是一個(gè)周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角DD3.判斷題（1）直線是一個(gè)平角（）（2）如圖（1），點(diǎn)P不在∠AOB的內(nèi)部（）AOB·PABC··DE（3）如圖（2），∠ABC與∠DBE是同一個(gè)角(）4.畫直線AB，在AB上任取一點(diǎn)O，畫射線OC、OD，這時(shí)圖中共有幾個(gè)小于平角的角？分別用三個(gè)大寫字母表示出來?！痢痢?/p>

請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)P133的內(nèi)容，理解度、分、秒的換算。角度制:練一練:（1）把18o15'化為用度表示的角。（2）93.2o化成用度、分、秒表示的角。解：（1）將15'轉(zhuǎn)換成“度”，即：15′÷60=0.25o所以18o15'=18.25o（2）因?yàn)?o=60'，所以0.2o=60'×0.2=12′因此93.2o=93o12'關(guān)于角的度量單位，我們常用度、分、秒來表示1o=60′；1′=60〞，與時(shí)間進(jìn)制類似。(3)學(xué)生操練課本P134/1、2角的換算：解：先把0.32°化為分，

0.32°＝60′×0.32＝19.2′再把0.2′化為秒，

0.2′＝60″×0.2＝12″所以57.32°＝57°19′12″例1將

57.32°用度、分、秒表示。用度、分、秒表示:(1)78.26°(2)48.32°練一練解:(1)78.26°=78°15′36″(2)48.32°=48°19′12″用度、分、秒表示:(1)0.75°(2)()°練一練解:（1）0.75°=45′1818（2）(

)°=7.5′=7′30″

1.用度、分、秒表示：⑴0.75°＝

′＝

″⑵(－)°＝

′＝

″⑶16.24°＝

°

′

″⑷34.37°＝

°

′

″

41545270016960161424342212練習(xí)22.用度表示：⑴1800″＝

°⑵48′＝

°⑶39°36′＝

°⑷27°14′＝

°0.50.839.6′30″3.用度表示：78°15′36″

經(jīng)過1小時(shí)，鐘表的時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度是（），分針轉(zhuǎn)過的角度是（），經(jīng)過15分鐘，分針轉(zhuǎn)過的角度是（），時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度是（）。思考題：答案：30°，360°，90°，7.5°小結(jié):想一想：本節(jié)課你有何收獲？1.角的兩種定義；2.角的四種表示方法；3.平角、周角；4.角的換算。分別確定四個(gè)城市相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)巴黎時(shí)間倫敦時(shí)間北京時(shí)間東京時(shí)間30°0°120°90°角的度量單位及其換算專項(xiàng)訓(xùn)練——計(jì)算：（1）48°39′+67°41′；（2）90°-78°19′40″；（3）20°30′×8；（4）176°52′÷3（精確到分）解：48°39′+67°41′

=116°20′解：90°-78°19′40″

=11°40′20″

解：20°30′×8=164°解：176°÷3

≈58.67°

52′

÷3

≈17.3′176°52′÷3

≈

58°+57.5′=58°58′0.67°=40.2′40.2′+17.3