江西省南昌市五校2023-2107學年高二數(shù)學下學期期末考試試題文

。。內(nèi)部文件，版權(quán)追溯內(nèi)部文件，版權(quán)追溯內(nèi)部文件，版權(quán)追溯2023~2023學年度第二學期高二文科數(shù)學期末聯(lián)考測試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合M＝{x|(x－1)2＜4，xR}，N＝{－1，0，1，2，3}，則()A．{0，1，2}B．{－1，0，1，2}C．{－1，0，2，3}D．{0，1，2，3}2．設f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且是周期為4的周期函數(shù)，f(1)＝1，則f(－1)＋f(8)＝()A．－2B．－1C．0D．13．已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()A．B．C．D．4．直線與函數(shù)的圖象的交點個數(shù)為（）A．1個B．2個C．3個D．4個5．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜﹣1或，則f（ex）＞0的解集為（）A．{x|x＜﹣1或x＞﹣ln3}B．{x|﹣1＜x＜﹣ln3}C．{x|x＞﹣ln3}D．{x|x＜﹣ln3}6．函數(shù)的值域是（）A．B．C．D．設，，，則的大小關(guān)系是()A.B.C.D.8．定義在R上的函數(shù)滿足，若，那么的值可能為A．5B．－5C．0D．－19．已知命題p：“x＜0”是“x+1＜0”的充分不必要條件，命題q：“?x0R，－x0＞0”的否定是“?xR，x2－x≤0”，則下列命題是真命題的是()A．p∨(?q)

B．p∧qC．p∨qD．(?p)∧(?q)10．下列四個結(jié)論：①若，則恒成立；②命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；③“命題為真”是“命題為真”的充分不必要條件；④命題“，”的否定是“，”．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個11．已知函數(shù)，且，則實數(shù)a的取值范圍是()A．B．C．D．12．對于函數(shù)f(x)，若存在區(qū)間A＝[m，n]，使得{y|y＝f(x)，xA}＝A，則稱函數(shù)f(x)為“可等域函數(shù)”，區(qū)間A為函數(shù)f(x)的一個“可等域區(qū)間”．給出下列四個函數(shù)：f(x)＝sinx；②f(x)＝2x2－1；③f(x)＝||其中存在“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為()①B.②C．①②D．①②③填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．請將正確的答案填在題中的橫線上．13.若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是_______.14.已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_______.15．已知函數(shù)f(x)＝sinx＋＋a，x[－5π，0)∪(0，5π]．記函數(shù)f(x)的最大值為M，最小值為m，若M＋m＝20，則實數(shù)a的值為_______．16.已知定義在R上的函數(shù)且．若方程有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是_____.三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．（本大題滿分10）已知函數(shù)的定義域為，且同時滿足下列條件：（1）是奇函數(shù)；（2）在定義域上單調(diào)遞減；（3）求的取值范圍.（本大題滿分12分）設命題實數(shù)滿足，；命題實數(shù)滿足.（1）若，為真命題，求x的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.19．（本大題滿分12分）已知函數(shù)．（1）計算及的值；（2）由（1）的結(jié)果猜想一個普遍的結(jié)論，并加以證明；(3)求值．20.（本大題滿分12分）如圖，直角梯形ABCD與等邊△ABE所在的平面互相垂直，AB//CD，AB丄BC，AB=2CD=AD=2，F(xiàn)為線段EA上的點，且EA=3EF.(I)求證:EC//平面(Ⅱ)求多面體EFBCD的體積.21.（本大題滿分12分）定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù),都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界．已知函數(shù)．（1）若是奇函數(shù)，求的值；（2）當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由.22.（本大題滿分12分）已知函數(shù)在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1．設．（1）求a，b的值；（2）若不等式在上有解，求實數(shù)k的取值范圍．高二數(shù)學（文科）答案選擇題:ABADDCABCCAD二．填空題:13.114.[-3，-2]15.1016.三..解答題:17（本大題滿分10分）解：，則,18.（本大題滿分12分）（1）若，有，q:2<x≤3則當為真命題，有，得.（2）若是的充分不必要條件，則q是的充分不必要條件，則必有且得.19.（本大題滿分12分）（1）．（2）猜想：．證明如下：因為，所以，所以．（3）因為，所以，…，，又，所以，故＝1＋2023×2＝4033．20.（本大題滿分12分）21．（本大題滿分12分）解：（1）由是奇函數(shù)，則得，即（2）當時，，，滿