江西省2023屆高三高考適應(yīng)性測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷(word版)

保密★啟用前江西省2023屆高三高考適應(yīng)性測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（word版）注意事項(xiàng):1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上．2.回答第Ⅰ卷時(shí)．選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng).用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.回答第Ⅱ卷時(shí).將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．4.考試結(jié)束后.將本試卷和答且卡一并交回．第=1\*ROMANI卷一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則A.B.C.D.2．復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于A．第一、二象限B．第一、四象限C．第二、四象限D(zhuǎn)．第二、三象限3．命題“”的否定是A．B．C．D．4．已知函數(shù)，，那么A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.是奇函數(shù)D.是偶函數(shù)5．已知等比數(shù)列中，，則A.有最小值6B.有最大值6C.有最小值6或最大值-6D.有最大值-66．下列程序框圖中，則輸出的的值是A．B．C．D．7．已知數(shù)列中，，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，則下列判斷正確的是A.是等差數(shù)列B.是等比數(shù)列C.是等差數(shù)列D.是等比數(shù)列8．已知拋物線，那么過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，長(zhǎng)度為整數(shù)且不超過(guò)2023的弦的條數(shù)是A．4024B．4023C．2023D．20239．已知函數(shù)（）的部分圖像如圖所示，則的圖象可由的圖象A．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位B．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位C．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位D．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位10．已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)x0滿足，則的取值范圍是A．B．C．D．11．已知函數(shù)，若的圖像與則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.12．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題~第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22-第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答．二．填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.已知回歸直線斜率的估計(jì)值為2，樣本點(diǎn)的中心為點(diǎn)(4，5)，則回歸直線的方程為.14.已知,，且與的夾角為，則.15．若變量滿足約束條件，則的最大值是.16.對(duì)橢圓有結(jié)論一：橢圓的右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，則直線過(guò)點(diǎn).類(lèi)比該結(jié)論，對(duì)雙曲線有結(jié)論二，根據(jù)結(jié)論二知道：雙曲線的右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲線右支有兩交點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則在直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是__________.三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，且，.（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若，，求的值.18.某校男女籃球隊(duì)各有10名隊(duì)員，現(xiàn)將這20名隊(duì)員的身高繪制成如下莖葉圖（單位：cm）.男隊(duì)員身高在180cm以上定義為“高個(gè)子”，女隊(duì)員身高在170cm以上定義為“高個(gè)子”，其他隊(duì)員定義為“非高個(gè)子”.用分層抽樣的方法，從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中共抽取5名隊(duì)員.（Ⅰ）從這5名隊(duì)員中隨機(jī)選出2名隊(duì)員，求這2名隊(duì)員中有“高個(gè)子”的概率；（Ⅱ）求這5名隊(duì)員中，恰好男女“高個(gè)子”各1名隊(duì)員的概率.19.（本小題滿分12分）如圖，已知在直三棱柱中,，，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn).（Ⅰ）求證：∥平面；（Ⅱ）當(dāng)三棱柱的體積最大時(shí)，求三棱錐的體積.20.（本小題滿分12分）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，直線的方程是，點(diǎn)是橢圓上動(dòng)點(diǎn)（不在軸上），過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交直線于點(diǎn)，當(dāng)垂直軸時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）判斷點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中），函數(shù)在點(diǎn)處的切線過(guò)點(diǎn).（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)與函數(shù)的圖像在有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào).22.（本小題滿分10分）選修：幾何證明選講如圖，圓內(nèi)接四邊形的邊與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，證明：．23.（本小題滿分10分)選修；坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知某圓的極坐標(biāo)方程為：．（Ⅰ）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；（Ⅱ）若點(diǎn)P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．24.（本小題滿分10分）選修：不等式選講已知函數(shù)，（Ⅰ）解關(guān)于的不等式；（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在函數(shù)圖像的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.保密★啟用前2023年江西省高考適應(yīng)性測(cè)試參考答案文科數(shù)學(xué)一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號(hào)123456789101112答案DBDACCCBABAC二．填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.eq\o(y,\s\up6(^))＝2x－3.14.15.51216.三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.解：（Ⅰ）由解得………2分………4分令，得所以的單調(diào)遞增區(qū)間為………6分（注：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間也可寫(xiě)成（Ⅱ）由得，………8分，………10分………12分18.解：（Ⅰ）由題意及莖葉圖可得：“高個(gè)子”共名隊(duì)員，“非高個(gè)子”共12名隊(duì)員，共抽取5名隊(duì)員，所以從“高個(gè)子”中抽取2名隊(duì)員，記這5名隊(duì)員中“高個(gè)子”為，“非高個(gè)子”隊(duì)員為，選出2名隊(duì)員有：，共10中選取方法，有“高個(gè)子”的選取方法有7種，所以選取2名隊(duì)員中有“高個(gè)子”的概率是；………5分（Ⅱ）記“高個(gè)子”男隊(duì)員分別為，記“高個(gè)子”女隊(duì)員分別為，從中抽出2名隊(duì)員有：，共28種抽法，其中男女“高個(gè)子”各1名隊(duì)員的抽法有16種，………9分所以男女“高個(gè)子”各1名隊(duì)員的概率是.………12分19.（Ⅰ）證明：記，為三角形的中位線，∥，平面,平面，所以∥平面………6分（Ⅱ）當(dāng)三棱柱的底面積最大時(shí)，體積最大，當(dāng)，三角形為正三角形時(shí)取最大值………8分因?yàn)椤纹矫?，點(diǎn)和到平面的距離相等，…9分………12分20.解：（Ⅰ）由已知得，當(dāng)軸時(shí)，點(diǎn)，由得,解得，，所以橢圓的方程是；………5分（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，則，設(shè)點(diǎn)，由得：，所以，所以直線的方程為：，即，即，化簡(jiǎn)得：，………9分代入橢圓方程得：，化簡(jiǎn)得：，判別式△，所以直線與橢圓有一個(gè)公共點(diǎn).………12分21.解：（Ⅰ），，切線過(guò)點(diǎn)，①當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，單調(diào)遞減②當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增………5分（Ⅱ）等價(jià)方程在只有一個(gè)根即在只有一個(gè)根令，等價(jià)函數(shù)的圖像在與軸只有唯一的交點(diǎn)………8分當(dāng)時(shí)，在遞減，的遞增當(dāng)時(shí)，，要函數(shù)在與軸只有唯一的交點(diǎn)或，或故的取值范圍是或.………12分22.證明：（Ⅰ）四點(diǎn)共圓，，又，∽，，，．………5分（Ⅱ），又四點(diǎn)共圓，，，又，∽，………10分23.解：（Ⅰ）ρ2＝x2＋y2ρcosθ＝x，ρsinθ＝y(tǒng)∴圓的普通方程為………5分（Ⅱ）由(