江蘇省蘇州市2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考場號_____________考試號_____________班級_____________姓名_____________成績_____________------------------------------------------------------------裝-----------訂-----------線-------------------------------------------------------------考場號_____________考試號_____________班級_____________姓名_____________成績_____________------------------------------------------------------------裝-----------訂-----------線-------------------------------------------------------------1．的值是（）A．±5B．5C．–5D．6252．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．3．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．A．B．C．D．4．⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm、4cm，圓心距O1O2為5cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)切B．外切C．內(nèi)含D．相交5．如圖，已知菱形ABCD的對角線AC．BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長是 A．B． C．D．6．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080度，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．77.某班派9名同學(xué)參加拔河比賽，他們的體重分別是(單位：千克)：67，59，61，59，63，57，70，59，65，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．59，63 B．59，61 8.以下說法正確的有：()①正八邊形的每個(gè)內(nèi)角都是135°；②與是同類二次根式；③長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°；④對角線相等且垂直的四邊形是正方形．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9.已知二次函數(shù)y＝a(x－2)2＋c(a>0)，當(dāng)自變量菇分別取、3、0時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2、y3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是()A.y1>y2>y3By2>y1>y3Cy3>y1>y2Dy3>y10.如圖，已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），對角線OB、AC相交于D點(diǎn)，雙曲線y＝EQ\F(k,x)（x＞0）經(jīng)過D點(diǎn)，交BC的延長線于E點(diǎn)，且OB?AC＝160，有下列四個(gè)結(jié)論：①雙曲線的解析式為y＝EQ\F(40,x)（x＞0）；②E點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，8）；③sin∠COA＝EQ\F(4,5)；④AC＋OB＝12EQ\r(,5)．其中正確的結(jié)論有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題（每題3分，共24分）11．某校學(xué)生在“愛心傳遞”活動(dòng)中，共捐款37400元，請你將數(shù)字37400用科學(xué)計(jì)數(shù)法并保留兩個(gè)有效數(shù)字表示為．12．函數(shù)y＝eq\f(1,x－3)中，自變量x的取值范圍是．13．分解因式：32＋6＋3=______________.14.若把代數(shù)式x2－2x－3化為(x－m)2＋k的形式，其中m、k為常數(shù)，則m＋k＝________．15．如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．若四邊形EFGH為矩形，則對角線AC、BD應(yīng)滿足條件．16．已知圓錐的側(cè)面積為cm2，側(cè)面展開圖的圓心角為45°.該圓錐的母線長為cm.ADADHGCFBE(第17題)(第15題)(第18題)(第17題)(第15題)(第18題)17．如圖，點(diǎn)E，O，C在半徑為5的⊙A上，BE是⊙A上的一條弦，cos∠OBE=，∠OEB=30°．則BC的長為．18.已知一個(gè)圓心角為270°扇形工件，未搬動(dòng)前如圖所示，A、B兩點(diǎn)觸地放置，搬動(dòng)時(shí)，先將扇形以B為圓心，作如圖所示的無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，再使它緊貼地面滾動(dòng)，當(dāng)A、B兩點(diǎn)再次觸地時(shí)停止，若半圓的直徑為6m，則圓心O所經(jīng)過的路線長是m．（保留π）三、解答題19．（5分）計(jì)算20．（5分）解方程：；21．（6分）解不等式組，并求出其最小整數(shù)解：22．（6分）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別在OD、OC上，且DE＝CF，連接DF、AE，AE的延長線交DF于點(diǎn)M．（1）求證：AE=DF(2)AM⊥DF．23．（本題滿分6分）一家醫(yī)院某天出生了3個(gè)嬰兒，假設(shè)生男生女的機(jī)會相同，那么這3個(gè)嬰兒中，出現(xiàn)1個(gè)男嬰、2個(gè)女嬰的概率是多少？24．(本題6分)為了解初三畢業(yè)生的體能情況，某校抽取了初三全年級500人中的一部分，初三畢業(yè)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如右圖)，圖中從左到右各小組的小長方形的面積之比是：2：4：17：15：9：3，第二小組的頻數(shù)為12．試解答下列問題：(1)第二小組的頻率是▲．在這個(gè)問題中，樣本容量是▲．(2)在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的眾數(shù)落在第▲小組內(nèi)，中位數(shù)落在第▲小組內(nèi)．(3)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該校初三畢業(yè)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)約為多少人．25．（6分）如圖，在一個(gè)坡角為15°的斜坡上有一棵樹，高為AB．當(dāng)太陽光與水平線成50°時(shí)，測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為7米，求樹高．(精確到0.1m(參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.．27，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50≈1.19)26．（本題8分）如圖，第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，且OA＝，OA與x軸正方向的夾角為α，tanα＝，(1)求k的值，并求當(dāng)y≤1時(shí)自變量x的取值范圍；(2)點(diǎn)B(m，－2)也在反比例函數(shù)的圖象上，連接AB，與x軸交于點(diǎn)C，若AC與x軸正方向的夾角為β，求sinβ的值；(3)點(diǎn)P在x軸上，且使得△OBP為直角三角形，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為▲．27．（本題9分）如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，圓心為O，AB是直徑，過A作直線MN，若∠MAC＝∠ABC．(1)求證：MN是半圓的切線；(2)設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連結(jié)BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．求證：DE＝AC；(3)若△DFG的面積為S，且DG＝a，GC＝b，試求△BCG的面積．（用a、b、s的代數(shù)式表示）28．(本題9分)某公園有一斜坡形的草坪(如圖1)，其傾斜角∠COx為30°，該斜坡上有一棵小樹AB(垂直于水平面)，樹高()米．現(xiàn)給該草坪灑水，已知點(diǎn)A與噴水口點(diǎn)O的距離OA為米，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，在噴水的過程中，水運(yùn)行的路線是拋物線，且恰好過點(diǎn)B，最遠(yuǎn)處落在草坪的點(diǎn)C處．(1)求b的值；(2)求直線OC的解析式：(3)在噴水路線上是否存在一點(diǎn)P，使P到OC的距離最大?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．29．（10分）如圖，直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)；直線與AB交于點(diǎn)C，與過點(diǎn)A且平行于y軸的直線交于點(diǎn)D.點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為邊向右作正方形PQMN.設(shè)正方形PQMN與△ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）.（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo).（2）當(dāng)0<t<5時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值.（3）當(dāng)t>0時(shí)，直接寫出點(diǎn)（5，3）在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍.BDCDD，CBBDA11、；12、；13、；14、；15、；16、；17、；18、點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了，平移了，所以共走了。19、9；20、；21、-2＜X≤3，最小整數(shù)為-1；22、略；23、；24、；25、26、解：（1）過A作AE⊥x軸于E，tan∠AOE=，∴OE=3AE。∵OA=，由勾股定理得：OE2+AE2=10，∴AE=1，OE=3，∴A的坐標(biāo)為（3，1），A點(diǎn)在雙曲線上，∴1=，∴k=3，當(dāng)y≤1時(shí)，x≥3或x＜0；（2）B（m，-2）在雙曲y=3x上，∴-2=，解得：m=，∴B的坐標(biāo)是，27、2