電磁感應(yīng)中的圖象

第三講電磁感應(yīng)中的電路與圖象問(wèn)題1.如圖所示，一個(gè)“∠”形導(dǎo)軌固定在方向與其垂直且磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab是與導(dǎo)軌相同的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好．在外力作用下，導(dǎo)體棒以恒定速度v向右運(yùn)動(dòng)，以導(dǎo)體棒在圖中所示位置的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、感應(yīng)電流I、導(dǎo)體棒所受外力的功率P和回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q隨時(shí)間變化的圖象中正確的是(

)C解析：選C.設(shè)導(dǎo)軌夾角為θ，則導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長(zhǎng)度為l＝vttanθ，故E＝Blv＝Bv2ttanθ，E∝t，A錯(cuò)誤；如果導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻為r,則時(shí)刻t時(shí),總電阻R＝(vt＋vttanθ＋vt/cosθ)r＝(1＋tanθ＋1/cosθ)vtr,故I＝E/R為定值,B錯(cuò)誤；外力的功率P＝F安v＝BlIv＝BIv2ttanθ,P∝t,C正確；回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q＝I2Rt，Q∝t2，D錯(cuò)誤．2.（2008全國(guó)卷Ⅰ）矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直。規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。若規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流I的正方向，下列各圖中正確的是（）D解析：在0～1秒內(nèi)，垂直紙面向里的磁場(chǎng)均勻增強(qiáng)，磁通量均勻增加，感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较?，大小不變；?～3秒內(nèi)，垂直紙面向里的磁場(chǎng)均勻減小（或垂直紙面向外的磁場(chǎng)增強(qiáng)），感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较?，大小不變；?～4秒內(nèi)，垂直紙面向外的磁場(chǎng)均勻減弱，磁通量均勻減小，感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较?，大小不變。因此正確的選項(xiàng)為D。3．圖中兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線間的距離為l，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為l。t=0時(shí)刻，bc邊與磁場(chǎng)區(qū)域邊界重合（如圖）?，F(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流為正，則在線圈穿越磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線可能是（）

B4.如圖甲所示，有兩個(gè)相鄰的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，磁場(chǎng)方向相反，且與紙面垂直，磁場(chǎng)區(qū)域在x軸方向?qū)挾染鶠閍，在y軸方向足夠?qū)挕，F(xiàn)有一高為a的正三角形導(dǎo)線框從圖示位置開(kāi)始向右勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。若以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较?，在圖乙中，線框中感應(yīng)電流i與線框移動(dòng)距離x的關(guān)系圖象正確的是()C5.如圖甲所示，一閉合直角三角形線框以速度v勻速穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．從BC邊進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到A點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)為止的過(guò)程中，線框內(nèi)感應(yīng)電流的情況(以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较?是圖乙中的(

)

A

解析：BC邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，由右手定則可判定電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，是正值，隨線框進(jìn)入磁場(chǎng)，有效長(zhǎng)度l逐漸減小，由E＝Blv得電動(dòng)勢(shì)均勻減小，即電流均勻減小；當(dāng)線框剛出磁場(chǎng)時(shí)，切割磁感線的有效長(zhǎng)度l最大，故電流最大，且為順時(shí)針?lè)较颍秦?fù)值，此后電流均勻減小，故只有A圖象符合要求．答案：A

6．如圖所示，等腰三角形內(nèi)分布有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它的底邊在x軸上且長(zhǎng)為2L，高為L(zhǎng).紙面內(nèi)一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在t=0時(shí)刻恰好位于圖中所示的位置.以順時(shí)針?lè)较驗(yàn)閷?dǎo)線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流—位移（I-x）關(guān)系的是（）CD8.如圖所示,有一個(gè)等腰直角三角形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,其直角邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框abcd，從圖示位置開(kāi)始沿x軸正方向以速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域．取方向沿a→b→c→d的感應(yīng)電流為正，則下圖中表示線框中的電流i隨x變化的圖象正確的是(

)C解析：選C.線框的bc邊從O處運(yùn)動(dòng)到L處的過(guò)程中，線框中無(wú)電流產(chǎn)生；線框的bc邊從L處運(yùn)動(dòng)到2L處的過(guò)程中，bc邊切割磁感線，根據(jù)右手定則可判斷，線框中的電流方向?yàn)閍→b→c→d，故電流為正并逐漸增大，同理可知線框的bc邊從2L處運(yùn)動(dòng)到3L處的過(guò)程中，線框中的電流方向?yàn)閍→d→c→b，故電流為負(fù)并逐漸增大,所以A、B、D錯(cuò)誤，C正確．9.(2012·浙江高考)小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一種“閃爍”裝置(產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)不是連續(xù)的，是時(shí)斷時(shí)續(xù)的)．如圖所示，自行車后輪由半徑r1＝5.0×10－2m的金屬內(nèi)圈、半徑r2＝0.40m的金屬外圈和絕緣輻條(金屬外圈導(dǎo)電，可以作為連接電路的導(dǎo)線；輻條是絕緣的，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì))構(gòu)成．后輪的內(nèi)、外圈之間等間隔地接有4根金屬條，每根金屬條的中間均串聯(lián)有一電阻值為R的小燈泡．在支架上裝有磁鐵，形成了磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.10T、方向垂直紙面向外的“扇形”勻強(qiáng)磁場(chǎng)(金屬條周期性的產(chǎn)生感

應(yīng)電動(dòng)勢(shì))，其內(nèi)半徑為r1、外半徑為r2、張角θ

＝π/6

.后輪以角速度ω＝2πrad/s相對(duì)于轉(zhuǎn)

軸轉(zhuǎn)動(dòng)．若不計(jì)其他電阻，忽略磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)．

(1)當(dāng)金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場(chǎng)時(shí)，求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，并指出ab上的電流方向；(2)當(dāng)金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場(chǎng)時(shí)，畫出“閃爍”裝置的電路圖；(3)從金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場(chǎng)時(shí)開(kāi)始，經(jīng)計(jì)算畫出輪子轉(zhuǎn)一圈過(guò)程中，內(nèi)圈與外圈之間電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t變化的Uab-t圖象；(4)若選擇的是“1.5V,0.3A”的小燈泡，該“閃爍”裝置能否正常工作？有同學(xué)提出，通過(guò)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B、后輪外圈半徑r2、角速度ω和張角θ等物理量的大小，優(yōu)化前同學(xué)的設(shè)計(jì)方案，請(qǐng)給出你的評(píng)價(jià)．(2)通過(guò)分析，可得電路圖為(4分)(4)“閃爍”裝置不能正常工作．(金屬條的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)只有4．9×10－2V)，遠(yuǎn)小于小燈泡的額定電壓，因此無(wú)法工作．B增大，E增大，但有限度；r2增大，E增大，但有限度；ω增大，E增大，但有限度；θ增大，E不變． (3分)10．如圖甲所示，空間存在B＝0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距L＝2m．R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m＝1kg的導(dǎo)體棒．從零時(shí)刻開(kāi)始，通過(guò)一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)ab棒施加一個(gè)牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中導(dǎo)體棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．如圖乙是棒的v－t圖象，其中OA是直線，AC是曲線，小型電動(dòng)機(jī)在1.2s末達(dá)到額定功率，P額＝4.5W，此后功率保持不變．除R以外，其余部分的電阻不計(jì)，g＝10m/s2.(1)求導(dǎo)體棒在0～