北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》自制

圓的面積北京師范大學(xué)出版社小學(xué)六年級上冊教學(xué)分析學(xué)習(xí)圓面積的計算是學(xué)生第一次接觸的曲線圖形的面積，它和以前學(xué)過的直線圖形在性質(zhì)上有很大的不同，是學(xué)生探究平面圖形的另一個新階段，但在研究方法上有著密切的聯(lián)系，體現(xiàn)在圓面積計算的推導(dǎo)過程能“化曲為直”、“化圓為方”，將圓剪一剪、拼一拼得到一個以前學(xué)過的圖形。教學(xué)時，讓學(xué)生在觀察、操作、探究、交流、反思等活動中，逐步體會圓面積推導(dǎo)的形成過程，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和方法。另外，結(jié)合練習(xí)之間的對比與分析，尋找求圓的面積的規(guī)律，鼓勵學(xué)生獨立思考正確解決問題，獲得積極的情感體驗。教學(xué)分析教材分析教學(xué)分析學(xué)情分析理解圓面積的推導(dǎo)過程是本課的一個教學(xué)重難點，學(xué)生只有在理解了圓面積的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上才能正確掌握圓面積的計算方法。借助“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形是突破這個難點的一個正面的遷移，但這一過程對于學(xué)生來說是很有難度的，教師要給學(xué)生一個明確的提示，幫助學(xué)生實現(xiàn)這個轉(zhuǎn)化過程，抓住這個“難點”后，引導(dǎo)學(xué)生自主合作地發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的圖形之間的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓的面積計算公式。教學(xué)目標一、知識與技能1．學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。2．能夠利用公式進行簡單的面積計算。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。二、過程與方法1、通過學(xué)生在多媒體形象展示和自我動手拼剪搜尋有效解決問題的方法。三、情感態(tài)度與價值觀1．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想。2.進一步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。教學(xué)分析教學(xué)重點與難點（一）教學(xué)重點圓面積的計算公式的推導(dǎo)與計算。（二）教學(xué)難點利用已有知識并結(jié)合滲透“轉(zhuǎn)化”的思想推導(dǎo)圓的面積計算公式。教學(xué)分析教學(xué)分析教學(xué)方法一、多媒體展示法利用多媒體形象化的優(yōu)勢，展示圓的拼剪，給學(xué)生足夠的視覺認識，從而加深學(xué)生的抽象理解。二、討論啟發(fā)法利用已學(xué)過只是誘導(dǎo)學(xué)生對不熟悉的只是進行轉(zhuǎn)化。教學(xué)分析學(xué)法指導(dǎo)一、自主探究學(xué)生先通過預(yù)習(xí)結(jié)合之前所學(xué)知識看是否能夠解決這個難題，激發(fā)學(xué)生的求知欲。二、合作討論有利于課堂氣氛的融洽，良好的課堂氣氛可以使學(xué)習(xí)的效率更高，同時有利于團結(jié)互助，良好的班集體也是學(xué)生健康成長的必然要素。具體整合點一、利用多媒體的優(yōu)點創(chuàng)設(shè)具體情境，引導(dǎo)學(xué)生對知識探索的興趣。二、利用多媒體動畫形象展示圓的面積的推導(dǎo)過程，加深學(xué)生對面積公式的理解，從而更加靈活多變的解決實際生活中所遇到的各種圓的面積的問題。教學(xué)流程圖開始創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課大膽猜測嘗試推導(dǎo)小心求證

檢驗推導(dǎo)知識應(yīng)用解決問題自我評價教師總結(jié)對于這個圖片大家能提出什么問題？圓的面積創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

祖沖之（公元429~公元500），是我國杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、文學(xué)家、地質(zhì)學(xué)家、地理學(xué)家和科學(xué)家。南北朝時齊人，漢族，字文遠,祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水縣），為避戰(zhàn)亂，祖沖之的祖父祖昌由河北遷至江南。祖昌曾任劉宋的“大匠卿”，掌管土木工程，祖沖之的父親也在朝中做官。祖沖之，在世界數(shù)學(xué)史上第一次將圓周率（π）值計算到小數(shù)點后六位，即3.1415926到3.1415927之間。他提出約率22/7和密率355/113，這一密率值是世界上最早提出的，比歐洲早1100年，所以有人主張叫它“祖率”也就是圓周率的祖先。他將自己的數(shù)學(xué)研究成果匯集成一部著作，名為《綴術(shù)》，唐朝國學(xué)曾經(jīng)將此書定為數(shù)學(xué)課本。他編制的《大明歷》，第一次將“歲差”引進歷法。提出在391年中設(shè)置144個閏月。推算出一回歸年的長度為365.24281481日，誤差只有50秒左右。創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積大膽猜測，嘗試推導(dǎo)學(xué)生的課前預(yù)習(xí)，課堂討論。大膽猜測，嘗試推導(dǎo)大膽猜測，嘗試推導(dǎo)學(xué)生在思考討論之后給出以下幾點辦法：1、把圓形化成正方形，算出正方形面積就是圓形面積。2、把圓形放在方格紙上，數(shù)出圓形所占方格紙求出原型面積。3、把圓形從圓心處剪開，拼成奇怪圖形不會求解面積。大膽猜測，嘗試推導(dǎo)老師針對學(xué)生的討論結(jié)果進行評價：同學(xué)們給出的結(jié)果又優(yōu)點但也有不足。優(yōu)點：同學(xué)們認真思考，能把新知識和已學(xué)過知識相結(jié)合不足：同學(xué)們所采取的前兩種方法只是估算結(jié)果，而第三種方法沒有進一步的完善。記憶寶庫你還記得三角形、梯形面積的推導(dǎo)過程嗎？教師引導(dǎo)記憶寶庫你還記得三角形、梯形面積的推導(dǎo)過程嗎？記憶寶庫你還記得三角形、梯形面積的推導(dǎo)過程嗎？猜一猜：圓的面積和什么有關(guān)？小心求證，檢驗推導(dǎo)將圓分成若干等分12345678910111213141516小心求證，檢驗推導(dǎo)1234567816151413121110912345678161514131211109rC2將圓分成若干等分小心求證，檢驗推導(dǎo)分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。rC2小心求證，檢驗推導(dǎo)rC2＝πr因為:長方形面積=長×寬所以:圓的面積=πr

×r

＝

πr

2小心求證，檢驗推導(dǎo)圓的面積計算公式：小心求證，檢驗推導(dǎo)知識應(yīng)用，解決問題光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？例32cm6cm圓環(huán)面積＝－第一步求外圓面積；第二步求內(nèi)圓面積；第三步求環(huán)形的面積；外圓面積內(nèi)圓面積2cm知識應(yīng)用，解決問題光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？例22cm6cm圓環(huán)面積＝－3.14×62-3.14×22外圓面積內(nèi)圓面積2cm3.14×（62–22）知識應(yīng)用，解決問題自我評價，教師總結(jié)

1.我學(xué)會如何求圓的面積，理解了圓的面積公式。 2.我不僅學(xué)會求面積的公式，我還模仿圓的周長公