兩條直線的位置關(guān)系I

2第二章相交線與平行線探索直線平行的條件(1)北師大七年級(jí)(下)

《數(shù)學(xué)》(北師大.七年級(jí)下冊(cè))鄭州市第102中學(xué)

七年級(jí)數(shù)學(xué)

1、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間推理能力和有條理表達(dá)能力。

2、經(jīng)歷探索同位角相等，兩直線平行的過(guò)程，掌握兩直線平行的條件，并能解決一些問(wèn)題。3、會(huì)用三角尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線。

學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧與思考

回顧&

思考?在同一平面內(nèi)相交(有一個(gè)交點(diǎn)）平行（沒(méi)有交點(diǎn)）同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：

的兩直線叫做平行線.同一平面內(nèi)，不相交其實(shí)，咱們的勞動(dòng)人民是智慧的，對(duì)于找兩直線平行的條件，請(qǐng)看咱們的裝修工人是怎么做的。如圖,裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁的邊緣垂直，那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？答:木條a與墻壁的邊緣也垂直時(shí)才能使木條a與木條b平行.平行在日常生活中的應(yīng)用如果木條b不與墻壁邊緣垂直呢？如圖，三根木條相交成∠1,∠2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a,觀察∠1，∠2大小關(guān)系以及直線a與b的位置關(guān)系.當(dāng)∠1＞∠2時(shí)當(dāng)∠1＝∠2時(shí)當(dāng)∠1＜∠2時(shí)①直線a和b不平行②直線a∥b③直線a和b不平行做一做做一做

具有∠1與∠2這樣位置關(guān)系的角稱為同位角.

上述三條木條所成角的圖可統(tǒng)一畫(huà)成如圖2—12.找出其他同位角.

同位角的定義

你能說(shuō)出同位角的特征嗎?

兩直線被第三直線所截,位于兩直線同一方、且在第三直線同一側(cè)的兩個(gè)角，位置相同的一對(duì)角叫做同位角.

F13752486DCABE圖2--6學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出簡(jiǎn)單圖形將上述互為同位角的兩個(gè)角，從圖2—12中分解出來(lái)，畫(huà)出如圖①②③④的草圖，F(xiàn)13752486DCABE圖2--6①②③④從這些簡(jiǎn)單圖形中容易識(shí)別出∠1和∠2都是同位角．12437658同位角是F

形狀右上左上左下右下∠1和∠2不是同位角，練一練

如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?為什么?1212因?yàn)椤?和∠2在兩直線的同一方，但不在第三直線的同一側(cè)?！?和∠2是同位角，因?yàn)椤?和∠2在兩直線的同一方，且在第三直線的同一側(cè)?；氐絻芍本€平行的判斷上來(lái)∥由此可得：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.同位角相等，兩直線平行。兩直線平行的判定公理同位角相等，兩直線平行.一、放二、靠三、推四、畫(huà)0123012345678910012345678910012345678910012345012345●想一想你能借助三角尺畫(huà)平行線嗎？小明按如下方法畫(huà)出了兩條平行線，請(qǐng)說(shuō)明其中的道理.做一做（1）你能過(guò)直線AB外一點(diǎn)P畫(huà)直線AB的平行線嗎？能畫(huà)出幾條？（2）在圖2—13中，分別過(guò)點(diǎn)C,D畫(huà)直線AB的平行線EF,GH，那么EF與GH又怎樣的位置關(guān)系？AB.C.D過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.平行于同一條直線的兩條直線平行.也就是說(shuō)：如果b

∥

a,c∥a，那么b∥c(圖2—14)abc1、找出下面點(diǎn)陣圖中互相平行的線段.

（點(diǎn)陣中相鄰的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形）①

AB∥CD②EF∥GHEGBDFH隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)ACMNPQp46

2、如圖，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直線AB、CD平行嗎第2題圖312ABFCDE∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)p46（）對(duì)頂角相等注意：每得出一個(gè)“兩直線平行”的結(jié)論，都要依序完成下列三個(gè)過(guò)程：小結(jié)2、“同位角相等，兩直線平行”（是判斷兩直線平行的公理.）1、找同位角的關(guān)鍵是抓住第三線,