低通濾波器的設(shè)計(jì)

低通濾波器的設(shè)計(jì)——基于Kaiser窗口函數(shù)的

FIR濾波器F1R濾波器

FIR濾波器即有限抽樣響應(yīng)因果系統(tǒng)，其單位抽樣響應(yīng)h(n}是有限長(zhǎng)的;極點(diǎn)皆位于Z=0處;結(jié)構(gòu)上不存在輸出到輸入的反饋，是非遞歸型的。其系統(tǒng)函數(shù)表示為：普通的FIR濾波器系統(tǒng)的差分方程為:式中:N為FIR濾波器的抽頭數(shù):x(n)為第n時(shí)刻的愉入樣本;h(i)為FIR濾波器第i級(jí)抽頭系數(shù)。F1R濾波器F1R濾波器的直接形式如下圖，F(xiàn)1R濾波器的頻率響應(yīng)，F(xiàn)1R濾波器實(shí)質(zhì)是一個(gè)分節(jié)的延遲線，把每一節(jié)的輸出加權(quán)累加，得到濾波器的輸出。FIR可以做到線性不失真。但對(duì)于FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(i}只要滿足以下2個(gè)條件之一，則為線性相位濾波器。F1R濾波器的特點(diǎn)線性相位的FIR濾波器具有中心對(duì)稱的特性，其對(duì)稱中心在N/2處。FIR濾波器的結(jié)構(gòu)主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒(méi)有輸出到輸入的反饋。并且FIR濾波器很容易獲得嚴(yán)格的線性相位特性，避免被處理信號(hào)產(chǎn)生相位失真。而線性相位體現(xiàn)在時(shí)域中僅僅是h(n)在時(shí)間上的延遲，這個(gè)特點(diǎn)在圖像信號(hào)處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)炔ㄐ蝹鬟f系統(tǒng)中是非常重要的。此外，他不會(huì)發(fā)生阻塞現(xiàn)象，能避免強(qiáng)信號(hào)淹沒(méi)弱信號(hào)，因此特別適合信號(hào)強(qiáng)弱相差懸殊的情況。其主要的不足之處是，其較好的性能是以較高的階數(shù)為代價(jià)換來(lái)的。因此，在保證相同性能的前提下，努力降低其階數(shù)是FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的重要因素之一。FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法窗口函數(shù)法頻率取樣法最優(yōu)化設(shè)計(jì)法Simulink的設(shè)計(jì)方法這三種方法窗函數(shù)法是設(shè)計(jì)FIR濾波器的最簡(jiǎn)單有效的方法，也是最常用的方法。因?yàn)檫@里主要講窗函數(shù)法。又主要分為矩形窗、哈明窗、Kaiser窗等，這次以Kaiser窗為例，并與Simulink做成的信號(hào)模擬器進(jìn)行模擬看信號(hào)處理結(jié)果。

Kaiser窗函數(shù)的FIR濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)為fs=100,fpass=10,fstop=13Apass=0.1dB,Astop=40dB的低通濾波器。源程序

這里編寫(xiě)的程序并沒(méi)有調(diào)用內(nèi)部的fir函數(shù)，而是自主編寫(xiě)了fir函數(shù)。此外編寫(xiě)窗口函數(shù)還可以應(yīng)用其內(nèi)部的Fdatool工具，這樣只需要改變其設(shè)計(jì)的參數(shù)fpass、fstop、Apass、Astop以及函數(shù)的階數(shù)即可。Kaiser窗函數(shù)的FIR濾波器性能指標(biāo)濾波器測(cè)試信號(hào)波形濾波后的信號(hào)有一定的延遲，而且這個(gè)與截至幅值有關(guān)，幅值大的時(shí)候延遲更多濾波器測(cè)試——原是信號(hào)信號(hào)幅度譜原始信號(hào)濾波后的信號(hào)濾波器測(cè)試——原是信號(hào)信號(hào)相位譜原始信號(hào)濾波后的信號(hào)基于simulink的信號(hào)測(cè)試模型